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泰勒展开NURBS曲线插补算法

东北大学学报（自然科学版） 2009年第1期30卷 117-120页

作者：刘宇戴丽刘杰王健东北大学机械工程与自动化学院辽宁沈阳110004

分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方... 详细信息

分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差.

关键词： NURBS 插补泰勒展开轨迹规划梯形速度

泰勒展开与交替投影最大似然结合的离网格DOA估计算法

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电子与信息学报 2024年第8期46卷 3219-3227页

作者：刘帅许媛媛闫锋刚金铭哈尔滨工业大学(威海)信息科学与工程学院威海264209

针对最大似然DOA估计算法需要多维搜索、计算量大且面临着在网格估计的问题,该文提出一种基于泰勒展开的离网格交替投影最大似然算法。该方法首先利用交替投影将多维搜索转化为多个1维搜索,获得对应预设大网格的粗估计结果;再利用矩阵... 详细信息

针对最大似然DOA估计算法需要多维搜索、计算量大且面临着在网格估计的问题,该文提出一种基于泰勒展开的离网格交替投影最大似然算法。该方法首先利用交替投影将多维搜索转化为多个1维搜索,获得对应预设大网格的粗估计结果;再利用矩阵求导理论将1维代价函数在粗估计结果处进行2阶泰勒展开;最后通过对2阶泰勒展开求偏导并令导数等于零,求得离网参数的闭式解。与交替投影最大似然算法相比,该方法突破了搜索网格大小的限制,在保证算法精度的同时,有效减少了算法的在网格计算点数,提升了运算效率。仿真结果证明了该算法的有效性。

关键词：最大似然算法交替投影离网格泰勒展开

基于加速度泰勒展开的动力学方程显式积分方法

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工程力学 2018年第11期35卷 26-34页

作者：文颖陶蕤中南大学土木工程学院长沙410075 重载铁路工程结构教育部重点实验室(中南大学) 长沙410075

该文旨在提出兼顾适用性、可靠性与高效性的结构振动时域积分算法。基于加速度的泰勒展开式,引入截断系数考虑高阶项的影响,提出了具有4阶精度的加速度公式;通过积分并考虑典型时间步初始时刻系统动力平衡条件,建立了位移和速度的单步... 详细信息

该文旨在提出兼顾适用性、可靠性与高效性的结构振动时域积分算法。基于加速度的泰勒展开式,引入截断系数考虑高阶项的影响,提出了具有4阶精度的加速度公式;通过积分并考虑典型时间步初始时刻系统动力平衡条件,建立了位移和速度的单步递推公式,运用终止时刻系统运动方程修正加速度。与多步积分法相比,单步积分法无需记录当前时间步以外时刻响应。稳定性分析表明,临界步长相比中心差分法增加40%。通过线性系统振动响应计算发现,当步长-系统固有周期(荷载周期)比达到0.2时,该文方法的振幅衰减率和周期延长率均小于5%;对于非线性系统,为降低算法阻尼和周期误差的影响,需控制步长周期比小于0.1。

关键词：显式时域积分泰勒展开稳定性分析算法阻尼周期延长

利用泰勒展开式的光学电流互感器补偿方法和仿真研究

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西安交通大学学报 2012年第8期46卷 22-26,32页

作者：刘晔惠培智褚俊龙镡雄师西安交通大学电气工程学院西安710049

提出了一种全新的补偿光学电流互感器线性双折射效应的方法,即通过泰勒展开式得到光学电流互感器输出波形中线性双折射效应与波形形状之间的关系.分析了线性双折射效应对输出波形的影响,论述了线性双折射效应的具体补偿方法,推导了基于... 详细信息

提出了一种全新的补偿光学电流互感器线性双折射效应的方法,即通过泰勒展开式得到光学电流互感器输出波形中线性双折射效应与波形形状之间的关系.分析了线性双折射效应对输出波形的影响,论述了线性双折射效应的具体补偿方法,推导了基于泰勒展开式求解线性双折射效应的具体过程,并对该方法进行了验证.该方法避免了对线性双折射效应δ的复杂建模,利用数学计算直接求取δ的值,计算过程相对简单而且计算量小.仿真实验表明,该方法具有很强的精确性和实用性,通过先分析线性双折射效应而后产生对光学电流互感器补偿的方法,既提高了系统的长期稳定性,又保证了补偿的实时性.

关键词：光学电流互感器线性双折射泰勒展开补偿

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基于泰勒展开法的结构混合可靠性分析

兵工学报 2018年第7期39卷 1404-1410页

作者：孟广伟魏彤辉周立明李锋吉林大学机械与航空航天工程学院吉林长春130025

针对既有随机变量又有区间变量的混合不确定性问题,提出一种新的可靠性分析方法。该方法基于泰勒展开,得到了结构功能函数上界和下界的表达式;借助于降维方法,将功能函数近似表示为n个一维变量函数之和,利用泰勒展开,推导结构功能函数的... 详细信息

针对既有随机变量又有区间变量的混合不确定性问题,提出一种新的可靠性分析方法。该方法基于泰勒展开,得到了结构功能函数上界和下界的表达式;借助于降维方法,将功能函数近似表示为n个一维变量函数之和,利用泰勒展开,推导结构功能函数的前4阶中心矩;运用四阶矩法可分别获得结构失效概率的上界和下界。该方法无需随机变量的分布概型,避免了对迭代最可能失效点的求解。数值算例结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的适应性。

关键词：结构可靠性分析泰勒展开区间变量降维算法四阶矩

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二维数字阵列三阶泰勒展开单脉冲角度估计

系统工程与电子技术 2016年第8期38卷 1730-1736页

作者：马晓峰冯丹萍盛卫星韩玉兵张仁李南京理工大学电子工程与光电技术学院江苏南京210094 中航工业雷华电子技术研究所江苏无锡214063

全数字或相控阵子阵结构的数字单脉冲测角一般都采用基于单脉冲比一阶泰勒展开的测角公式,主瓣干扰下的自适应数字单脉冲测角也采用鉴角曲线斜率约束的方法,这些都会导致和波束主瓣宽度内偏离波束指向较远目标的测角偏差增大。为了解决... 详细信息

全数字或相控阵子阵结构的数字单脉冲测角一般都采用基于单脉冲比一阶泰勒展开的测角公式,主瓣干扰下的自适应数字单脉冲测角也采用鉴角曲线斜率约束的方法,这些都会导致和波束主瓣宽度内偏离波束指向较远目标的测角偏差增大。为了解决上述问题,针对任意二维数字阵列结构,推导了基于单脉冲比三阶泰勒展开的二维单脉冲测角公式,分析了公式求解的收敛问题。仿真结果表明所提方法对和波束主瓣范围内的目标均有较小的测角偏差,可以有效地提高主瓣干扰下的测角性能。该方法在提高测角性能的同时运算量增加不大,适合工程实现。

关键词：二维数字阵列单脉冲角度估计泰勒展开测角偏差主瓣干扰

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基于单元速度泰勒展开的上限原理有限元法

岩土力学 2016年第4期37卷 1153-1160,1170页

作者：孙聪李春光郑宏孙冠华中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室湖北武汉430071 武汉市市政建设集团有限公司湖北武汉430056

极限分析上限法较极限平衡法有着严谨的理论基础和物理意义。借助于级数展开的思想,通过对速度在单元形心点处一阶泰勒展开,得到了以形心点速度和速度一阶导数为基本未知变量的上限有限元法,该方法丰富了上限有限元基本理论,且可更好地... 详细信息

极限分析上限法较极限平衡法有着严谨的理论基础和物理意义。借助于级数展开的思想,通过对速度在单元形心点处一阶泰勒展开,得到了以形心点速度和速度一阶导数为基本未知变量的上限有限元法,该方法丰富了上限有限元基本理论,且可更好地表达与刚体上限法之间的联系。在形成新的上限法的同时,放松单元内任一点均需严格满足上限性质的要求,采用等面积多边形的形式代替外切多边形来逼近摩尔-库仑屈服圆。算例表明:该方法可稳定收敛到真实解,具有和传统Sloan法相同的收敛度;采用等面积多边形逼近形式时,较少的多边形边数即可取得较好的收敛效果,收敛速度大大提高。

关键词：极限分析上限法泰勒展开刚体有限元上限法等面积多边形

基于泰勒展开边界元法的深水浮体二阶平均漂移力计算

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哈尔滨工程大学学报 2015年第3期36卷 302-306页

作者：段文洋陈纪康赵彬彬哈尔滨工程大学船舶工程学院黑龙江哈尔滨150001

为了消除传统低阶面元法计算非光滑边界单元处的切向诱导速度精度低的缺点,提出了一阶泰勒展开边界元方法。对边界积分方程中偶极强度在单元内进行泰勒展开,保留一阶导数项,并对边界场点求2个正交方向的切向导数来封闭方程组,从而可同... 详细信息

为了消除传统低阶面元法计算非光滑边界单元处的切向诱导速度精度低的缺点,提出了一阶泰勒展开边界元方法。对边界积分方程中偶极强度在单元内进行泰勒展开,保留一阶导数项,并对边界场点求2个正交方向的切向导数来封闭方程组,从而可同时求解单元中的速度势及其切向速度。数值计算表明,该方法可提高浮体边界拐角处切向速度和水线处波面爬高的计算精度,进而保证浮体二阶平均波浪漂移力的计算精度和收敛性。

关键词：二阶波浪力泰勒展开边界元方法深水浮体柯钦函数近场公式远场公式

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基于二阶泰勒展开的量测转换滤波算法

信号处理 2024年第11期40卷 2018-2029页

作者：程婷曹聪冲何子述电子科技大学信息与通信工程学院四川成都611731

目标跟踪是雷达需要完成的重要任务之一。雷达在极坐标或球坐标系下获取的量测与目标在笛卡尔坐标系下的运动状态呈现的非线性关系,导致在目标跟踪过程中,算法无法直接根据量测信息线性地更新目标运动状态。针对此非线性问题,本文提出... 详细信息

目标跟踪是雷达需要完成的重要任务之一。雷达在极坐标或球坐标系下获取的量测与目标在笛卡尔坐标系下的运动状态呈现的非线性关系,导致在目标跟踪过程中,算法无法直接根据量测信息线性地更新目标运动状态。针对此非线性问题,本文提出了基于二阶泰勒展开的量测转换滤波算法。文中首先通过泰勒级数展开来分析量测转换误差统计特性。然而,由于所采用的无偏量测转换及其转换误差统计特性的计算方法均涉及到目标的真实距离和角度信息,而这些信息无法获得,因此,考虑将量测信息代入;但此代入方法,会使得量测转换的误差统计特性与量测相关。考虑到当状态方程中的模型与目标运动模式相匹配,且量测噪声较大时,预测常常比量测更加准确。为此,本文进一步提出以预测信息为条件计算转换误差统计特性的量测转换方法,同时考虑二阶泰勒展开中一阶展开项的误差,以提高量测转换与误差协方差的一致性。所提方法通过二阶近似减小转换过程的截断误差,其本质是利用高阶线性模型拟合非线性模型,以提升算法的跟踪性能。将该方法与卡尔曼滤波结合,获得基于二阶泰勒展开的量测转换卡尔曼滤波算法,实现非机动目标的跟踪。此外,考虑目标的机动特性,将所提算法与改进的交互多模型滤波框架相结合,通过多个子模型滤波器估计结果的融合得到对机动目标最终的估计状态。仿真结果表明前者与已存在的滤波算法相比有更好的跟踪性能,其对目标状态的估计与估计误差协方差一致性更高,即可信度更高,且算法复杂度较低;后者亦可实现机动目标的有效跟踪,尤其在目标出现机动时,所提算法相较于其他对比方法的跟踪性能更优。

关键词：非线性量测泰勒展开量测转换卡尔曼滤波交互多模型