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水平集法在核磁共振仪磁极形状优化中的应用

中国电机工程学报 2007年第33期27卷 48-52页

作者：肖继军张一鸣陈继忠郑传行中国科学院研究生院北京市海淀区100088 北京工业大学电子信息与控制工程学院北京市朝阳区100022

提出一种设计永磁型核磁共振磁体磁极形状的优化方法,该方法用水平集函数隐式地描述材料界面,通过连续性形状灵敏度分析,可得到隐式描述的材料界面上各点的演化速度,而水平集的演化由哈密尔顿-雅可比方程控制,该方程可通过有限差分法求... 详细信息

提出一种设计永磁型核磁共振磁体磁极形状的优化方法,该方法用水平集函数隐式地描述材料界面,通过连续性形状灵敏度分析,可得到隐式描述的材料界面上各点的演化速度,而水平集的演化由哈密尔顿-雅可比方程控制,该方程可通过有限差分法求解。设计结果表明了该优化算法的有效性。

关键词：水平集法设计灵敏度形状优化核磁共振永磁

基于半隐式格式的水平集法连续体结构形状和拓扑优化方法

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固体力学学报 2008年第2期29卷 175-180页

作者：罗俊召陈立平罗震华中科技大学机械学院CAD中心武汉430074

提出一种改进的基于水平集方法的结构拓扑优化方法.将半隐式的加性算子分裂方法(AOS)引入传统的水平集方程求解,使得原来的Hamilton-Jacobi偏微分方程摆脱了差分法中CFL条件对时间步长的严格限制,差分格式变得高效且稳定.在求解水平集... 详细信息

提出一种改进的基于水平集方法的结构拓扑优化方法.将半隐式的加性算子分裂方法(AOS)引入传统的水平集方程求解,使得原来的Hamilton-Jacobi偏微分方程摆脱了差分法中CFL条件对时间步长的严格限制,差分格式变得高效且稳定.在求解水平集方程过程中不用再对高维的水平集函数进行耗时的周期性的初始化,这样解决了传统水平集方法在优化过程中不能生成新孔的问题.通过典型算例验证了该文算法的有效性.

关键词：拓扑优化水平集法加性算子分裂有限差分法

基于水平集法的三维非均质岩石建模及水力压裂特性

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东北大学学报（自然科学版） 2019年第1期40卷 109-114页

作者：李明史艺涛李鑫梁力东北大学资源与土木工程学院辽宁沈阳110819

采用水平集法(LSM)描述非均质岩石的静态材料边界特性,探讨分层特性、含有随机分布包裹体特性和具有Weibull分布特性的三种非均质岩石材料有限元建模方法,并与基于完全流-固耦合弹塑性理论的弥散裂缝模型相结合进行水力压裂过程的模拟.... 详细信息

采用水平集法(LSM)描述非均质岩石的静态材料边界特性,探讨分层特性、含有随机分布包裹体特性和具有Weibull分布特性的三种非均质岩石材料有限元建模方法,并与基于完全流-固耦合弹塑性理论的弥散裂缝模型相结合进行水力压裂过程的模拟.在水力压裂模型中通过Corey关系和相对渗透率计算压裂液与原有液体混合的特性.最后进行符合Weibull分布的非均质岩石材料的水力压裂传播特性的计算,给出了等效开裂区域的发展过程、注水点处水压力与注水时间变化曲线和有效应力路径.模拟结果表明,采用水平集法能够有效地描述岩石材料的非均质特性,同时该法能够与弥散裂缝模型很好地结合,实现三维非均质岩石的建模与水力压裂过程的模拟.

关键词：水力压裂水平集法弥散裂缝模型非均质岩石流-固耦合

基于水平集法的非均质岩石建模及水力压裂传播特性研究

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岩土力学 2016年第12期37卷 3591-3597,3607页

作者：李明郭培军李鑫梁力东北大学土木工程系辽宁沈阳110819 麦克马斯特大学土木工程系

基于水平集法的基本思想,讨论了含有不同类型包裹体分布的岩石的二维和三维有限元建模方法。对于二维有限元模型的建立,考虑了以椭圆形为例的规则包裹体的周期分布、位置及包裹体大小均随机变化的多种情况。建议了包裹体和基岩之间界面... 详细信息

基于水平集法的基本思想,讨论了含有不同类型包裹体分布的岩石的二维和三维有限元建模方法。对于二维有限元模型的建立,考虑了以椭圆形为例的规则包裹体的周期分布、位置及包裹体大小均随机变化的多种情况。建议了包裹体和基岩之间界面的材料特性过渡处理方法。同时给出了含有非规则形状包裹体的建模方法。对于三维有限元模型的建立,则考虑了以任意大小椭球体为例的包裹体分布情况。该种建模方法的优点是对于不同的含有任意分布的包裹体的岩石试件,均可以采用相同的有限元网格,即,材料特性的变化不受有限元网格的制约。该法缺点是增加了计算资源。最后结合基于弥散裂缝模型的水力压裂数值计算方法,模拟了含有不同包裹体分布的岩石试件的水力压裂传播特点。

关键词：水平集法包裹体水力压裂弥散裂缝模型

水平集法模拟PCrNi_(3)MoV钢奥氏体晶粒长大组织演变

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河南科技大学学报（自然科学版） 2023年第3期44卷 7-14,I0001,I0002页

作者：周旭东孙常举陈学文张建高全德王学玺吴敌河南科技大学材料科学与工程学院河南洛阳471023 河南中原特钢装备制造有限公司河南济源454685

为了探索PCrNi_(3)MoV钢加热或高温下晶粒长大规律,采用水平集法进行数值模拟,研究其在不同加热条件下的晶粒长大组织演变行为,同时使用Gleeble-1500D热模拟试验机对PCrNi_(3)MoV钢进行1000~1100℃下保温10~2000 s的一系列等温条件下奥... 详细信息

为了探索PCrNi_(3)MoV钢加热或高温下晶粒长大规律,采用水平集法进行数值模拟,研究其在不同加热条件下的晶粒长大组织演变行为,同时使用Gleeble-1500D热模拟试验机对PCrNi_(3)MoV钢进行1000~1100℃下保温10~2000 s的一系列等温条件下奥氏体晶粒长大试验。采用Burke-Turnbull晶粒长大模型,利用反算法求得材料参数中间变量M_(b)γ_(b)终值在1000℃、1050℃和1100℃时分别为7.51×10^(-6)mm^(2)s^(-1)、2.03×10^(-5)mm^(2)s^(-1)和4.26×10^(-5)mm^(2)s^(-1),时间指数n终值分别为0.5324、0.8026和0.7711,这表明1000℃下晶粒长大趋势显著低于1050℃和1100℃的长大趋势。为了解决n值不一致的问题,改进了Burke-Turnbull晶粒长大模型,改进模型的决定系数R 2为0.9932。采用改进的模型进行水平集法晶粒长大数值模拟,最后分析了水平集法模拟的奥氏体晶粒组织长大规律。结果表明:在2000 s的范围内,1000℃近似长大70%仍然属于细晶、1050℃近似长大500%(1000℃的7倍)、1100℃近似长大600%(1000℃的9倍),后两者属于粗晶,水平集法模拟的晶粒长大结果与试验结果均相吻合。

关键词：水平集法 PCrNi_(3)MoV钢奥氏体晶粒长大组织形貌

基于水平集法的金属液滴按需喷射过程数值模拟

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稀有金属材料与工程 2013年第S2期42卷 520-524页

作者：王鹏云李贺军齐乐华罗俊李海鹏西北工业大学凝固技术国家重点实验室陕西西安710072

基于改进的水平集法(Level Set Method)建立了金属液滴按需喷射过程的有限元模型,研究了气体脉冲作用下金属液滴的喷出过程,考察了脉冲宽度及脉冲压力对液滴初始速度及尺寸的影响。结果表明:水平集方法可以有效追踪按需喷射铝液滴和保... 详细信息

基于改进的水平集法(Level Set Method)建立了金属液滴按需喷射过程的有限元模型,研究了气体脉冲作用下金属液滴的喷出过程,考察了脉冲宽度及脉冲压力对液滴初始速度及尺寸的影响。结果表明:水平集方法可以有效追踪按需喷射铝液滴和保护气体间的自由界面;液滴直径随脉冲宽度呈线性增加,但液滴初始速度变化不大;随着脉冲压力的升高,液滴初始速度显著增加,但液滴直径变化不大。

关键词：水平集法两相流数值模拟金属液滴按需喷射

基于扩展有限元法与水平集法的结构裂纹扩展特性研究

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基于扩展有限元法与水平集法的结构裂纹扩展特性研究

作者：冯坤浙江大学

学位级别：硕士

目前的工程结构正日益呈现大尺寸化、功能特殊化、作业环境复杂化的特点,在工程应用领域,如汽车、铁路运输、航空航天、船舶、能源等,结构构件或结构设备的疲劳破坏失效十分常见。近年来各工程领域因结构疲劳失效发生安全事故的频率相当... 详细信息

目前的工程结构正日益呈现大尺寸化、功能特殊化、作业环境复杂化的特点,在工程应用领域,如汽车、铁路运输、航空航天、船舶、能源等,结构构件或结构设备的疲劳破坏失效十分常见。近年来各工程领域因结构疲劳失效发生安全事故的频率相当高,对社会经济及安全造成了重大的损害。例如机车车辆、航空飞行器、海洋平台、大型舰船和油气管道等重大工程结构设备均有发生过因结构金属断裂引起的安全事故,因此研究和掌握结构疲劳破坏机理对于保障工程设备安全可靠运行十分重要。结构疲劳破坏包含多个阶段,传统疲劳分析的关注点集中在对疲劳裂纹萌生寿命的分析上,而实际出现安全事故的结构多是由于初始裂纹的存在且在外载荷的作用下进一步地扩展,导致了结构的迅速破坏,对于已含初始裂纹的结构,传统疲劳分析显然无法解决,需要借助断裂力学的相关知识进行研究。现有的研究已表明,断裂尤其是疲劳裂纹的扩展是引起构件和机械零件失效的主要原因,而且可能造成重大事故。因此对结构进行裂纹扩展的研究具有显著的社会意义和经济意义。由于对含裂纹结构体这类位移不连续演化问题的有效求解比较复杂,本文基于高效的数值模拟方法即扩展有限元法(eXtended Finite Element Method, XFEM)结合水平集法(Level Set Method, LSM)跟踪裂纹扩展的动态演化过程,精确描述裂纹的扩展路径。从验证ABAQUS数值分析平台对于求解应力强度因子的精度入手,研究了在冲击载荷下的三点弯曲试样矩形平板的准静态裂纹扩展特性,针对各向同性均质材料模型的裂纹扩展,分析了裂纹初始长度对于裂纹尖端的J积分及应力强度因子KⅠ、KⅡ的影响,同时对于双材料亚界面的裂纹扩展分析了材料模型在力载荷及热载荷的共同作用下的裂纹扩展情况,将裂纹扩展的路径与已有实验做对比验证,将基于XFEM方法和常规有限元法求解得到的应力强度因子作比较,并对该工况下应力强度因子的变化作了分析,结果表明了应用XFEM方法与LSM的有效性与准确性。进一步地,本文基于Python语言建立裂纹扩展分析的实体模型,利用FORTRAN语言编写与模型材料相关的场变量用户子程序USDFLD,建立了双铺层复合材料的各向异性材料模型,通过ABAQUS用户子程序接口进行调用,分析了直升机桨叶连接耳片的结构损伤及裂纹扩展特性,得到的相关结论可为后续的研究提供依据。

关键词：裂纹扩展扩展有限元法水平集法 ABAQUS 用户子程序USDFLD

基于高阶紧致差分格式与水平集法的自由液面洪水运动数值研究

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基于高阶紧致差分格式与水平集法的自由液面洪水运动数值研究

作者：高冠浙江大学

学位级别：硕士

洪水通常会给人类带来严重的财产损失和人员伤亡。洪水在运动过程中会发生水跃、自由液面破碎等现象,对其进行准确数值模拟的难点主要在于对自由液面的捕捉和保持算法的质量守恒。本文利用水平集函数和不可压缩流体Navier-Stokes方程相... 详细信息

洪水通常会给人类带来严重的财产损失和人员伤亡。洪水在运动过程中会发生水跃、自由液面破碎等现象,对其进行准确数值模拟的难点主要在于对自由液面的捕捉和保持算法的质量守恒。本文利用水平集函数和不可压缩流体Navier-Stokes方程相结合的方法求解洪水自由液面的流动问题。论文基于水平集法捕捉洪水运动时空气与水的交界面,并采用高精度数值格式建立数值模型,模拟不同网格、边界和雷诺数等计算条件下溃坝洪水算例,比较模拟结果与实验数据的差异,分析了差异产生的原因,验证了算法的准确性和合理性。主要研究成果和结论如下:(1)本文提出了一种新的Heaviside方程形式来更光滑地描述密度和粘度在水气交界面处的阶跃,并对过渡层的H函数进行误差修正,来改进传统水平集函数,同时在重距离方程中加入质量修正项,使得该方法在模拟洪水运动过程中能很好地保持质量守恒。与传统水平集法的求解结果进行相比,本文方法在处理洪水运动过程中的自由液面发生急速变化或不连续等情况时有很好的表现。(2)在求解水平集函数时,在时间项和空间项分别使用三阶精度的Runge-Kutta法和五阶精度的WENO法;而在求解不可压缩Navier-Stokes方程时,利用五阶精度的CCD格式离散其对流和扩散项,并结合投影法,求解压力Poisson方程后,得到流场速度。该方法使得算法在模拟洪水自由液面时,能获得较高精度的水气交界面,有效地捕捉到了洪水运动过程中自由液面破碎和合并等复杂过程。(3)采用涡流问题验证了水平集函数的质量守恒性,并将模型应用于不同计算条件下溃坝洪水算例,与实验数据进行对比,分析本文算法和模型的适用范围和计算效果。计算结果表明:改进的水平集算法在较粗的网格条件下也能很好地模拟溃坝洪水的演进过程,且具有较好的质量守恒性;计算网格和雷诺数会影响溃坝洪水数值结果的精度;基于改进的水平集法、结合浸入边界法的多相流数值模型能较准确地捕捉洪水在复杂地形且下游存在固体障碍物时的自由液面变化过程,并很好地再现了下游湿边界条件下溃坝洪水易发生水面振荡的现象。

关键词：自由液面水平集法高阶紧致差分数值模拟质量守恒

PCrNi3MoV钢热成形微观组织水平集法有限元模拟

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PCrNi3MoV钢热成形微观组织水平集法有限元模拟

作者：孙常举河南科技大学

学位级别：硕士

PCrNi3MoV钢具有良好的红硬性和淬透性,是一种重要的兵器金属材料。在用作炮管等锻件的生产锻造过程中,有热成形的动态再结晶,以及道次保温的静态再结晶和亚动态再结晶发生。客户对产品的晶粒大小或晶粒度有严格的要求,因此生产中迫切... 详细信息

PCrNi3MoV钢具有良好的红硬性和淬透性,是一种重要的兵器金属材料。在用作炮管等锻件的生产锻造过程中,有热成形的动态再结晶,以及道次保温的静态再结晶和亚动态再结晶发生。客户对产品的晶粒大小或晶粒度有严格的要求,因此生产中迫切需要对产品的晶粒大小或晶粒度等级进行研究和预测。本文拟采用物理模拟、水平集法数值模拟和有限元模拟等方法,综合研究上述不同工艺条件下该炮钢热成形过程中的再结晶行为和微观组织演变,为优化产品性能提供理论指导。首先采用单道次热压缩试验方法,获得该炮钢在不同变形条件下的真应力-真应变曲线,试验结果表明曲线在变形速率为0.01 s和0.1 s时呈现动态再结晶特征,在变形速率为1 s时呈现动态回复特征。并建立了基于位错密度演变与再结晶动力学的两段式本构模型,求得了动态再结晶水平集法模拟需要的加工硬化系数k和动态回复系数k。引入以临界位错密度为判定条件的再结晶形核模型、同时考虑储存能和界面能对晶界迁移速度影响的晶粒长大模型,构建了包含物理参量的水平集法动态再结晶模型。利用所建立的模型,模拟了各个变形条件下的动态再结晶行为。研究分析了应变量、应变速率和变形温度对动态再结晶晶粒组织演变的影响规律,使用JMAK理论验证了模拟得到的动态再结晶动力学曲线,Avrami斜率n约为3,与理论相符合。通过小变形量双道次热压缩试验,研究道次间隔中的静态再结晶行为,并使用0.2%应变补偿法计算试验静态再结晶体积分数。将按照晶界处位点饱和形核方式水平集法模拟得到的再结晶体积分数与试验值做对比,发现两者变化趋势大致相同,不同应变速率下的模拟再结晶动力学曲线Avrami斜率n约为1。晶粒尺寸随着第一道次变形量、应变速率的增加以及变形温度的降低而减小,晶粒尺寸模拟值与试验值的平均误差为6%。通过大变形量双道次热压缩试验,研究道次间隔中的亚动态再结晶行为。其中形核模型、晶粒长大模型与动态再结晶保持相一致,区别在于静态回复系数K与晶界迁移相关系数δ的求解。对不同变形条件下的亚动态再结晶行为进行模拟分析,结果表明在一定热变形区间范围内,变形速率越大、变形温度越低,得到的再结晶晶粒越细小。晶粒尺寸模拟值与试验值的平均误差为13%。采用单道次热压缩+保温试验,研究再结晶晶粒的长大行为。基于再结晶形核和晶粒长大的冶金学理论,默认再结晶晶粒内部不存在储存能梯度,因此所建立的水平集法晶粒长大模型只考虑界面能影响。引入Burke-Turnbull平均场奥氏体晶粒长大动力学模型,确定了晶粒长大模型中的晶界迁移激活能Q,迁移率指数前因子M等材料参数。对比在不同温度保温不同时间后的晶粒尺寸模拟值与试验值,发现在2000 s的保温时间范围内,相对于初始晶粒44μm,1000℃近似长大70%但仍属于细晶、1050℃近似长大500%（1000℃的7倍）、1100℃近似长大600%（1000℃的9倍）,后两者属于粗晶。使用热压缩试验,建立PCrNi3MoV钢在不同温度、不同应变量下的再结晶图。根据试验结果对已有的PCrNi3MoV钢静态再结晶晶粒尺寸模型、亚动态再结晶晶粒尺寸模型进行整合。并将再结晶整合模型嵌入到商业有限元软件Forge中进行了基于传统经验模型的径向锻造模拟,再耦合水平集法对该炮钢进行多尺度模拟。最后得到的晶粒尺寸与生产现场取样的结果较为吻合,表明本文所建立的水平集法模型和有限元模型,可以用来模拟预测PCrNi3MoV钢在热加工中的微观组织演变。

关键词： PCrNi3MoV钢水平集法再结晶晶粒长大微观组织演变