检索结果-南通市图书馆

华东理工大学学报（自然科学版） 2004年第6期30卷 709-711页

作者：章文华华东理工大学数学系上海200237

主要证明了亚纯函数的正规族和分担值,以及亚纯函数的正规族和分担集合的几个结果。

关键词：正规族亚纯函数分担值分担集合

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正规族与分担函数

数学学报（中文版） 2013年第6期56卷 941-950页

作者：刘晓毅程春暖常熟理工学院数学与统计学院常熟215500 南京师范大学数学科学学院南京210046

设a(≠0)和b(■0)是区域D上的两个全纯函数,并且在函数b的零点处a'不取0.■={f}是区域D内的一族亚纯函数,若每个f的零点都是重级的,且满足f=af'=b,则■在区域D内正规.举例说明结论成立的条件是必不可少的.

关键词：亚纯函数正规族分担值分担函数

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正规族与高阶导数分担值

南京大学学报（自然科学版） 2003年第1期39卷 55-61页

作者：张太忠南京师范大学数学与计算机科学学院

设f(z)和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯,α∈C=C∪│∞│,若f(z)-α和g(z)-α在G内具有相同的零点,则α称为函数f(z)和g(z)在G内的分担值,当零点计重数或不计重数时,则α分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值.研究在函数... 详细信息

设f(z)和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯,α∈C=C∪│∞│,若f(z)-α和g(z)-α在G内具有相同的零点,则α称为函数f(z)和g(z)在G内的分担值,当零点计重数或不计重数时,则α分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值.研究在函数与其高阶导数具有分担值的条件下函数族的正规性定则,证明了一个区域G上的全纯函数族F是正规的,如果两个不同的有穷复数为族F中每个函数及其k阶导数在G中的CM分担值,且族F中每个函数的零点重级≥k(k为自然数).例子表明本文定理中对函数零点重级的限制至少在k=2时是精确的.

关键词：全纯函数高阶导数正规族 CM分担值 IM分担值复变函数正规性定则零点

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分担值与具有重零点的亚纯函数正规族

数学学报（中文版） 2013年第3期56卷 343-352页

作者：王品玲刘丹方明亮上海立信会计学院数学与信息学院上海201620 华南农业大学应用数学研究所广州510642

主要证明了:设k≥2是一个正整数,M是一个正数,c是一个非零有穷复数.F是区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点的重数至少是k.若对于F中的任意函数f,f(z)=0f^((k))(x)=0,f^((k))(z)=c■|f^((k+1))(z)|≥M,则F在D内正规,其中c≠0是... 详细信息

主要证明了:设k≥2是一个正整数,M是一个正数,c是一个非零有穷复数.F是区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点的重数至少是k.若对于F中的任意函数f,f(z)=0f^((k))(x)=0,f^((k))(z)=c■|f^((k+1))(z)|≥M,则F在D内正规,其中c≠0是必需的.

关键词：亚纯函数分担值正规族

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正规族与分担值

重庆大学学报（自然科学版） 2007年第10期30卷 108-110页

作者：王永军顾永兴重庆大学数理学院重庆400030

通过研究正规族与分担值之间的关系,得到如下两个结果:设F是区域D内的亚纯函数族,a1,a2,a3,a4∈C,a1≠a3,a2≠a4,a2≠0,若f∈F,f(z)=a1 f′(z)=a2,f(z)=a3 f′(z)=a4,则F在D内正规;设F是区域D内的全纯函数族,k∈Z+,a,b∈C,a≠0,b>0,若f... 详细信息

关键词：亚纯函数正规族分担值

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正规族与分担集合

重庆师范大学学报（自然科学版） 2015年第3期32卷 103-105页

作者：李运通刘芝秀陕西铁路工程职业技术学院基础课部陕西渭南714000 南昌工程学院理学院南昌330099

主要证明了涉及分担集合的亚纯函数的正规定则。已有文献证明了在亚纯函数函数族中,若任意函数的零点为k+1重,且任意两个函数的k阶导数分担一个二值集合,则该函数族正规。利用Zalcman-Pang方法,证明了k=0的情况。设a,b,c为3个互不相同... 详细信息

主要证明了涉及分担集合的亚纯函数的正规定则。已有文献证明了在亚纯函数函数族中,若任意函数的零点为k+1重,且任意两个函数的k阶导数分担一个二值集合,则该函数族正规。利用Zalcman-Pang方法,证明了k=0的情况。设a,b,c为3个互不相同的有限复数,S={a,b},h为有穷正数,F是区域D内的一族亚纯函数,若满足:1)对于F中任意的两个函数f,g,f,g在D内分担集合{a,b};2)对于F中任意的函数f,f=c→f′≤h,则F在D内正规。

关键词：正规族亚纯函数分担集合.

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涉及例外函数与分担函数的正规族

数学学报（中文版） 2015年第2期58卷 345-352页

作者：仇惠玲方彩云方明亮南京审计学院数学与统计学院南京210029 南京师范大学数学科学学院南京210097 华南农业大学应用数学研究所广州510642

设F是区域D内的一族亚纯函数,a(z),b(z),c(z)是区域D内三个判别的亚纯函数,其中一个可以恒为无穷,且对于任意z∈D,a(z)≠b(z),a(z)≠c(z),b(z)≠c(z),S={a(z),b(z),c(z)}.若对于任意两个函数f,g∈F,f与g在D内分担集合S,则F在D内正规.该... 详细信息

设F是区域D内的一族亚纯函数,a(z),b(z),c(z)是区域D内三个判别的亚纯函数,其中一个可以恒为无穷,且对于任意z∈D,a(z)≠b(z),a(z)≠c(z),b(z)≠c(z),S={a(z),b(z),c(z)}.若对于任意两个函数f,g∈F,f与g在D内分担集合S,则F在D内正规.该结果推广了著名的Montel正规定则.

关键词：亚纯函数正规族分担函数

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分担依赖于函数的常数亚纯函数正规族

上海理工大学学报 2015年第2期37卷 136-139页

作者：贾志晶叶亚盛上海理工大学理学院上海200093

研究关于分担值的亚纯函数族的正规性,证明了如下结果:设k,n(≥k+3)是两个正整数,F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数,如果对于每一个f∈F,f的零点重级≥k,且存在仅依赖于f的非零有穷复数bf,cf满足:bf/cf是一个常数;min{σ(0,bf),σ(0,cf),... 详细信息

研究关于分担值的亚纯函数族的正规性,证明了如下结果:设k,n(≥k+3)是两个正整数,F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数,如果对于每一个f∈F,f的零点重级≥k,且存在仅依赖于f的非零有穷复数bf,cf满足:bf/cf是一个常数;min{σ(0,bf),σ(0,cf),σ(bf,cf)}≥m,这里m>0;对于每一对f,g∈F,有f(k)-1/bfn-1fn=cfg(k)-1/bgn-1gn=cg,那么F在Δ内正规.

关键词：亚纯函数全纯函数正规族分担值