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密码与信息 1998年第2期 8-12页

作者：刘振华吕述望中国科大研究生院信息安全国家重点实验室

本文给出正形置换的定义及基本运算，并从圈结构、代数结构及平衡性等方面讨论了正形置换的密码学性质，给出了正形置换的势的几种估计。

关键词：密码学正形置换数据变换代数结构

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正形置换的一些新结论

四川大学学报（工程科学版） 2013年第6期45卷 1-7页

作者：童言张焕国池志强黄治华张剑武汉数字工程研究所湖北武汉430074 武汉大学计算机学院湖北武汉430072 武汉大学空天信息安全与可信计算教育部重点实验室湖北武汉430072

正形置换在对称密码的设计中占有重要的地位。为了对正形置换的构造计数和性质进行进一步的分析探讨,首先指出戴宗铎等关于线性正形置换结构的结论中存在的问题,并根据修改后的结论,得到了最大线性正形置换的结构形式,进而实现了最大线... 详细信息

正形置换在对称密码的设计中占有重要的地位。为了对正形置换的构造计数和性质进行进一步的分析探讨,首先指出戴宗铎等关于线性正形置换结构的结论中存在的问题,并根据修改后的结论,得到了最大线性正形置换的结构形式,进而实现了最大线性正形置换的完全无重复构造,而原先的构造方法会产生重复的结果;通过分析正形置换的补置换和仿射正形置换的关系,得到了正形置换的个数为2的(n+1)次方的倍数,比原来为2的n次方的倍数的结论更进了一步;给出了一种代数免疫度的定义,证明了这样定义的代数免疫度是Carlet-Charpin-Zinoviev等价不变量,并得到非仿射正形置换与它的补置换的差分均匀度、非线性度、代数次数和代数免疫度均相等。

关键词：对称密码正形置换最大线性正形置换代数免疫度 CCZ等价

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正形置换的枚举与计数

计算机研究与发展 2006年第6期43卷 1071-1075页

作者：任金萍吕述望中国科学院研究生院

正形置换在密码算法的设计中占有很重要的地位·研究正形置换的特性、枚举、计数对于密码设计和密码分析均具有重要的意义·正形置换的理论研究已成为国内外密码学编码理论的热点问题·对正形置换的计数和枚举问题进行讨论,利用和阵给... 详细信息

正形置换在密码算法的设计中占有很重要的地位·研究正形置换的特性、枚举、计数对于密码设计和密码分析均具有重要的意义·正形置换的理论研究已成为国内外密码学编码理论的热点问题·对正形置换的计数和枚举问题进行讨论,利用和阵给出了正形置换的一个枚举方法,利用该方法可以列出所有的n阶正形置换·国内外相关文献中还未见到正形置换的枚举方法·由该枚举法得出了n阶正形置换个数Nn的上界和下界,这个结果比迄今为止给出的结果都要好,是目前给出的最优上下界·

关键词：正形置换和阵枚举法计数

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F_2~n上的正形置换

北京邮电大学学报 2006年第1期29卷 115-118页

作者：常祖领柯品惠莫骄温巧燕北京邮电大学理学院

讨论了正形置换的构造和性质,并分析了正形置换的幂次是否仍是正形置换.对于线性正形置换,根据矩阵标准型的性质,只要整数i不能被这个正形置换对应矩阵的极小多项式的各个根的阶整除,则这个线性正形置换的i次幂仍是线性正形置换.对于非... 详细信息

讨论了正形置换的构造和性质,并分析了正形置换的幂次是否仍是正形置换.对于线性正形置换,根据矩阵标准型的性质,只要整数i不能被这个正形置换对应矩阵的极小多项式的各个根的阶整除,则这个线性正形置换的i次幂仍是线性正形置换.对于非线性正形置换,给出了有用的结果.

关键词：置换正形置换若当标准型

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一种新的正形置换构造方法

电子与信息学报 2009年第6期31卷 1438-1441页

作者：郑浩然张海模崔霆杜晓强信息工程大学电子技术学院郑州450004 黄淮学院驻马店463000

正形置换在密码体制设计中应用广泛。该文基于正形置换和正形拉丁方截集的一一对应关系,研究了正形置换的构造问题,给出了由n元正形置换构造n+1元正形置换的新方法,该方法利用正形拉丁方An的一个截集及其补序截集,扩展得到正形拉丁方An+... 详细信息

正形置换在密码体制设计中应用广泛。该文基于正形置换和正形拉丁方截集的一一对应关系,研究了正形置换的构造问题,给出了由n元正形置换构造n+1元正形置换的新方法,该方法利用正形拉丁方An的一个截集及其补序截集,扩展得到正形拉丁方An+1的一个复合截集,并由此构造出正形拉丁方An+1的截集。证明了按这种方法由任一n元正形置换可以构造出22n个n+1元正形置换。

关键词：密码学正形置换正形拉丁方截集复合截集

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一种安全性更高的正形置换发生器

计算机研究与发展 2012年第8期49卷 1655-1661页

作者：童言张焕国邓小铁武汉大学计算机学院武汉430072 香港城市大学计算机科学系空天信息安全与可信计算教育部重点实验室(武汉大学) 武汉430072

作为一种完全映射,正形置换是对称密码体制中一类重要的基础置换.正形置换已经被证明拥有完全平衡性.自1995年以来,国内外学者对于正形置换的研究主要集中在构造与计数方面,但是对于正形置换的密码学性质,比如差分均匀度和非线性度等则... 详细信息

作为一种完全映射,正形置换是对称密码体制中一类重要的基础置换.正形置换已经被证明拥有完全平衡性.自1995年以来,国内外学者对于正形置换的研究主要集中在构造与计数方面,但是对于正形置换的密码学性质,比如差分均匀度和非线性度等则相对关注得较少,而具有良好密码学性质的正形置换可以直接用来设计对称密码算法中的密码学部件.修正了一个关于复合函数密码学性质的结论中关于非线性度所存在的问题;接着分析了一般BDLL正形置换发生器的抗差分分析和抗线性分析的密码学性质;然后基于复合函数提出了一种改进的正形置换发生器,并结合修正后的复合函数结论证明了该正形置换发生器相比于一般BDLL正形置换发生器,能够生成数量更多、拥有更高非线性度和代数次数的非线性正形置换.

关键词：对称密码正形置换非线性度代数次数差分均匀度

对一个正形置换构造方法的修正及其计数结果的改进

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通信学报 2009年第12期30卷 45-49,57页

作者：郑浩然张海模樊东信息工程大学电子技术学院河南郑州450004 黄淮学院河南驻马店463000

证明利用邢育森等人提出的一种由n-2元正形置换直接构造n元正形置换的迭代构造方法构造的多输出函数并不是正形置换,指出了该构造方法存在的问题。通过对该方法构造的多输出函数的输出重新进行定义,对该方法进行了修正,并基于修正方法... 详细信息

证明利用邢育森等人提出的一种由n-2元正形置换直接构造n元正形置换的迭代构造方法构造的多输出函数并不是正形置换,指出了该构造方法存在的问题。通过对该方法构造的多输出函数的输出重新进行定义,对该方法进行了修正,并基于修正方法给出了正形置换的新的计数下界。

关键词：密码学布尔置换正形置换平衡函数

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正形置换的一种新构造与计数

通信学报 2010年第S1期31卷 70-75页

作者：廖大见唐元生扬州大学数学科学院江苏扬州225002 淮海工学院理学院江苏连云港222005

基于正形置换与正形拉丁方截集之间的一一对应关系,研究正形置换的构造,给出n元正形置换之间的一个等价关系,由此在n元正形置换集合内划分等价类,在等价类范围内构造更多的复合截集,并提出基于n元正形置换构造n+1元正形置换的新方法。... 详细信息

基于正形置换与正形拉丁方截集之间的一一对应关系,研究正形置换的构造,给出n元正形置换之间的一个等价关系,由此在n元正形置换集合内划分等价类,在等价类范围内构造更多的复合截集,并提出基于n元正形置换构造n+1元正形置换的新方法。这个方法更适合于工程实现,且更便于计数,并得到了更多的n+1元正形置换。

关键词：密码学正形置换正形拉丁方截集

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正形置换的一种新递归构造方法

计算机工程与应用 2008年第19期44卷 121-123页

作者：郑浩然崔霆史建红信息工程大学电子技术学院郑州450004

提出了复合截集的概念,基于复合截集给出了由元正形置换构造元正形置换的新的递归构造方法,并解决了相应的计数问题。

关键词：正形置换正形拉丁方截集复合截集递归构造

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正形置换的构造

陕西师范大学学报（自然科学版） 2002年第4期30卷 18-22页

作者：李志慧李瑞虎李学良西北工业大学数学系陕西西安710072 南开大学组合数学研究中心天津300071

给出了正形矩阵的若干性质,求出了n阶正形矩阵的有理标准形为diag{N1,N2,…,Ns},其中Ni是阶为ni的正形矩阵,(n1,n2,…,ns)为n的一个正递序分拆,且 sni=n;并利用对角正形矩阵的特点结合布尔函数构造了一批正形i=1置换,其中包括一类非线... 详细信息

给出了正形矩阵的若干性质,求出了n阶正形矩阵的有理标准形为diag{N1,N2,…,Ns},其中Ni是阶为ni的正形矩阵,(n1,n2,…,ns)为n的一个正递序分拆,且 sni=n;并利用对角正形矩阵的特点结合布尔函数构造了一批正形i=1置换,其中包括一类非线性正形置换.得到了2n阶正形置换的一个计数下界表达式为∏k (F2)2n22nk+2nk-1+nk+…+2n2+…+nk,其中n=2k时,ρ(n)={(2,2,…,｜Onii=1(n1,…,nk)∈ρ(n)2)};n=2k+1时,ρ(n)={(2,2,…,2,3),(2,2,…3,2),…,(3,2,…,2,2)}.

关键词：正形置换正形矩阵布尔函数密码体制分组密码设计准则