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正交变换在判断曲线形状中的应用

高等数学研究 2024年第1期27卷 121-122页

作者：杨洪元青岛西海岸新区实验初级中学青岛266427

第九届全国大学生竞赛(数学类)初赛题目中,有一个几何类题目答案是根据抛物线的参数方程进行求解.本文从正交变换的角度给出另外一个解题方法,旨在于拓宽视野.

关键词：正交变换正交矩阵

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利用本原单位根构造正交变换

西安电子科技大学学报 2013年第5期40卷 157-162页

作者：孙际超周凯疏达安徽工程大学继续教育学院安徽芜湖241000 阜新供电公司变电运行工区辽宁阜新123000 安徽工程大学机械与汽车工程学院安徽芜湖241000

在整环R上,基于本原单位根提出一种新的正交变换,它概括了整数剩余类环、有限域、复数域上的正交变换及多项式变换,包括离散傅里叶变换、阿达玛变换、Chrestenson变换,可导出多实值对称变换、离散W变换和离散正弦型变换.证明了离散正弦... 详细信息

在整环R上,基于本原单位根提出一种新的正交变换,它概括了整数剩余类环、有限域、复数域上的正交变换及多项式变换,包括离散傅里叶变换、阿达玛变换、Chrestenson变换,可导出多实值对称变换、离散W变换和离散正弦型变换.证明了离散正弦型变换的正交性.所有这些变换基于与离散傅里叶变换的联系都有快速算法.该变换对系统掌握常用的变换和构造新的变换大有帮助.

关键词：本原单位根正交变换离散正弦型变换快速算法

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基于正交变换的改进CKF算法

控制与决策 2018年第2期33卷 330-336页

作者：秦康董新民陈勇刘棕成李洪波空军工程大学航空航天工程学院西安710038

为了解决容积卡尔曼滤波(CKF)算法在处理高维问题时出现的非局部采样问题,提出基于采样点正交变换的改进CKF算法(TCKF).从数值积分近似角度导出无迹卡尔曼滤波(UKF)和CKF两种近似滤波算法,并指出CKF只是UKF的一个特例;基于多元Taylor级... 详细信息

为了解决容积卡尔曼滤波(CKF)算法在处理高维问题时出现的非局部采样问题,提出基于采样点正交变换的改进CKF算法(TCKF).从数值积分近似角度导出无迹卡尔曼滤波(UKF)和CKF两种近似滤波算法,并指出CKF只是UKF的一个特例;基于多元Taylor级数展开分析,揭示CKF在克服UKF数值不稳定性问题的同时,引入非局部采样问题;对Cubature点集进行正交变换得到TCKF算法,并从理论上证明,在高维、强非线性等非局部采样问题突出的滤波模型中,TCKF具有比CKF更高的估计精度.仿真实例验证了所提出算法的有效性.

关键词：非局部采样数值积分准则正交变换容积卡尔曼滤波

基于正交变换的广义多载波系统自适应传输方案

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通信学报 2012年第10期33卷 91-100页

作者：田攀李明齐芮赟郑敏卜智勇中国科学院上海微系统与信息技术研究所上海200050 中国科学院上海高等研究院上海201210

针对基于正交变换的广义多载波系统(OT-GMC),提出一种正交变换模式和调制编码方式联合自适应的单载波混合传输方案。该方案以最大化频谱效率为优化准则,依据接收信号的信干噪比(SINR)自适应切换正交变换模式和调制编码方式。当正交变换... 详细信息

针对基于正交变换的广义多载波系统(OT-GMC),提出一种正交变换模式和调制编码方式联合自适应的单载波混合传输方案。该方案以最大化频谱效率为优化准则,依据接收信号的信干噪比(SINR)自适应切换正交变换模式和调制编码方式。当正交变换采用恒等变换时,对子带数据进行独立的链路自适应,提高了频谱效率。当正交变换采用离散傅里叶变换时,发射信号具有较低的峰均比,提高了发射端的功放效率。该传输方案实质上获得了单载波混合传输系统内频谱效率和峰均比的最优化折中性能。仿真表明,多径信道下该混合传输方案的吞吐量性能优于单一传输方案。

关键词：正交变换广义多载波自适应调制编码信干噪比

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基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波导航算法

系统工程与电子技术 2020年第3期42卷 680-685页

作者：何康辉董朝阳北京航空航天大学航空科学与工程学院

针对高阶容积卡尔曼滤波在无人机导航等高维非线性系统中存在较大高阶采样误差的问题,提出了一种基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波(orthogonal transformed fifth-order cubature Kalman filter,OT5-CKF)。利用三角函数的正交性特点,... 详细信息

针对高阶容积卡尔曼滤波在无人机导航等高维非线性系统中存在较大高阶采样误差的问题,提出了一种基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波(orthogonal transformed fifth-order cubature Kalman filter,OT5-CKF)。利用三角函数的正交性特点,对原有的容积点进行适当的容积变换,将变换后的容积点代入容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)模型中。经分析,新的容积点可以极大地避免高维系统的高阶采样误差。最后,以无人机GPS/INS组合导航系统为应用背景,对三阶CKF、五阶CKF和OT5-CKF进行了仿真对比分析。结果表明,同等观测条件下OT5-CKF的滤波估计精度明显高于前两者。

关键词：非线性滤波卡尔曼滤波正交变换采样误差组合导航

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数据的多尺度表达及一类正交变换的构造

软件学报 1998年第9期9卷 646-650页

作者：丁玮齐东旭中国科学院计算技术研究所CAD开放研究实验室北方工业大学CAD研究中心

着重研究基于｛０，１｝码变量表示的函数描述问题．首先，举例说明在多尺度分析观点下，信号处理中某些函数定义的新方法；进而提出“坐标分量分离方法”，并由此发现了平面区域上点集坐标数值的自相似结构；在揭示了如此自相似结构的... 详细信息

着重研究基于｛０，１｝码变量表示的函数描述问题．首先，举例说明在多尺度分析观点下，信号处理中某些函数定义的新方法；进而提出“坐标分量分离方法”，并由此发现了平面区域上点集坐标数值的自相似结构；在揭示了如此自相似结构的基础上，构造了高维单纯形上的正交完备的二值函数系统；丰富与推广了Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ函数及Ｗａｌｓｈ函数的理论及应用．

关键词：多尺度分析正交变换数字信号处理

任意正交变换下的全相位等效FIR滤波器的构造

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天津大学学报 2006年第9期39卷 1120-1125页

作者：黄翔东王兆华天津大学电子信息工程学院天津300072

为减小正交变换滤波法的计算量并扩大滤波范围,将全相位数字滤波概念推广到任意正交变换．在引入重叠基矩阵的基础上,提出了加窗全相位等效FIR滤波器系数向量的计算通式．严格推导出常用的离散傅里叶变换、离散余弦变换和离散沃尔什变... 详细信息

为减小正交变换滤波法的计算量并扩大滤波范围,将全相位数字滤波概念推广到任意正交变换．在引入重叠基矩阵的基础上,提出了加窗全相位等效FIR滤波器系数向量的计算通式．严格推导出常用的离散傅里叶变换、离散余弦变换和离散沃尔什变换下的全相位FIR滤波系数的具体表达式．仿真实验表明,全相位滤波可消除截断误差,基于正反变换的N阶全相位滤波结构与长为2N-1的全相位等效FIR滤波器完全等价．

关键词：正交变换加窗全相位FIR滤波器重叠基矩阵离散余弦变换离散沃尔什变换

应用多倍频旋转坐标正交变换的三相四线制电路谐波检测方法

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电网技术 2010年第7期34卷 87-93页

作者：刘桂英粟时平秦志清长沙理工大学电气与信息工程学院湖南省长沙市410076

谐波检测是电力系统谐波分析和控制的重要基础。提出了一种基于多倍频旋转坐标正交变换的三相四线制电路谐波检测方法,详细阐述了多倍频旋转坐标正交变换的基本理论及其谐波检测的实现过程,并给出了仿真结果。该方法通过多倍频旋转坐标... 详细信息

谐波检测是电力系统谐波分析和控制的重要基础。提出了一种基于多倍频旋转坐标正交变换的三相四线制电路谐波检测方法,详细阐述了多倍频旋转坐标正交变换的基本理论及其谐波检测的实现过程,并给出了仿真结果。该方法通过多倍频旋转坐标正交变换,将三相瞬时电压、瞬时电流变换为三维多倍频旋转空间瞬时电压、瞬时电流;然后利用交直流分解法对三维多倍频旋转空间瞬时电压、瞬时电流做进一步分析处理,得到特定频率的空间瞬时电压和瞬时电流;最后将分析处理结果变换为三相瞬时电压、瞬时电流。理论分析和仿真证明:该方法能够无原理误差实时检测任意次谐波分量和任意基波分量的瞬时值,且具有检测精度高、实时性好、实现简单的特点。

关键词：谐波检测正交变换旋转坐标多倍频三相四线制

一种改进的正交变换域水声信道盲均衡算法研究

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兵工学报 2009年第7期30卷 920-924页

作者：张银兵赵俊渭郭业才李金明西北工业大学航海学院陕西西安710072 南京信息工程大学电子与信息工程学院江苏南京210044

针对常数模算法(CMA)收敛速度慢的缺点,将均衡器输入信号进行正交变换,实现正交变换域盲均衡。同时,引入均衡器输出星座匹配误差(CME)项,提出一种改进的正交变换域信道盲均衡算法(MTDCMA).水声信道仿真结果表明:与常规常数模算法(CMA)... 详细信息

针对常数模算法(CMA)收敛速度慢的缺点,将均衡器输入信号进行正交变换,实现正交变换域盲均衡。同时,引入均衡器输出星座匹配误差(CME)项,提出一种改进的正交变换域信道盲均衡算法(MTDCMA).水声信道仿真结果表明:与常规常数模算法(CMA)及传统的基于正交变换的常数模盲均衡算法(TDCMA)相比,在同样的剩余码间干扰条件下,新算法具有更快的收敛速度。

关键词：信息处理技术盲均衡正交变换水声信道星座匹配