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基于配点型无网格法的金属挤压过程数值模拟

塑性工程学报 2006年第2期13卷 57-59页

作者：温宏宇董湘怀阮雪榆上海交通大学塑性成形工程系上海200030

阐述了配点型无网格法的基本原理,及其用于求解偏微分方程的步骤和方法,对Al在挤压成形过程中的塑性变形情况进行了三维无网格法模拟。该方法避免了有限元法因网格畸变需要重新划分网格的问题,同时解决了伽辽金型无网格法计算效率低的... 详细信息

阐述了配点型无网格法的基本原理,及其用于求解偏微分方程的步骤和方法,对Al在挤压成形过程中的塑性变形情况进行了三维无网格法模拟。该方法避免了有限元法因网格畸变需要重新划分网格的问题,同时解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。计算实例表明,配点型无网格法可以利用初始节点完成全部计算,得到与有限元法相吻合的结果,是模拟金属塑性变形过程的一种有效的新方法。

关键词：挤压成形无网格法核近似配点法

基于有限差分法的SPH边界处理算法及其应用

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计算物理 2023年第3期40卷 343-352页

作者：裴静娴热合买提江·依明新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830017

考虑虚拟粒子法在解决边界问题时因粒子搜索量大而增加冗余计算等因素,转而只在计算域内部采用SPH修正方法,边界处使用有限差分方法,从而实现一种基于有限差分法的SPH边界处理算法。以热传导问题为例,对数值模拟结果进行验证。结果表明... 详细信息

考虑虚拟粒子法在解决边界问题时因粒子搜索量大而增加冗余计算等因素,转而只在计算域内部采用SPH修正方法,边界处使用有限差分方法,从而实现一种基于有限差分法的SPH边界处理算法。以热传导问题为例,对数值模拟结果进行验证。结果表明:采用提出的边界处理方法对固定和对流边界热传导问题进行求解,解析解与数值解吻合程度较高,数值模拟可靠有效。两种算法优势互补,为相关边值问题的处理提供了思路。

关键词：核近似精度有限差分法边界算法热传导

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移动最小二乘法的近似稳定性

应用数学学报 2012年第4期35卷 637-648页

作者：杨建军郑健龙长沙理工大学公路工程教育部重点实验室长沙410076

移动最小二乘近似法在无网格法中得到广泛应用,然而近似计算可能因A矩阵奇异或病态而产生不稳定问题.为了保证A矩阵非奇异,证明了支撑点集的必要几何条件.基于此,给出了判定A矩阵病态性的推论.为了克服A矩阵在特定条件下容易产生病态的... 详细信息

移动最小二乘近似法在无网格法中得到广泛应用,然而近似计算可能因A矩阵奇异或病态而产生不稳定问题.为了保证A矩阵非奇异,证明了支撑点集的必要几何条件.基于此,给出了判定A矩阵病态性的推论.为了克服A矩阵在特定条件下容易产生病态的问题,提出了采用核基的核近似法.研究结果为保证近似稳定性给出了简便的判别法则,为提高近似稳定性建议了有效的改进方法,为无网格法的合理数值实施提供了初步的理论依据.

关键词：移动最小二乘法(MLS) 稳定性几何条件核近似无网格法

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融合随机傅里叶特征的混合神经网络模型

小型微型计算机系统 2023年

作者：支凯茹张凯门昌骞王文剑山西大学计算机与信息技术学院山西大学计算智能与中文信息处理教育部重点实验室

深度神经网络模型作为目前最成功的学习模型之一，在模型训练时涉及大量的参数学习，特别对于较大规模的样本存在特征处理困难、模型结构复杂等问题.线性或亚线性时间复杂度的核近似算法具有计算开销小、易于扩展到大规模数据的优点.因... 详细信息

深度神经网络模型作为目前最成功的学习模型之一，在模型训练时涉及大量的参数学习，特别对于较大规模的样本存在特征处理困难、模型结构复杂等问题.线性或亚线性时间复杂度的核近似算法具有计算开销小、易于扩展到大规模数据的优点.因此，利用线性核近似算法可以进行特征处理并降低深度神经网络模型的结构复杂程度.本文提出一种基于傅里叶特征空间的混合神经网络模型优化方法，并由此构建一个混合深度神经网络模型.该模型将基于随机傅里叶特征变换的浅层网络与卷积神经网络相结合，傅里叶层进行数据特征处理与提取的同时，降低混合网络模型的结构复杂程度，优化深度神经网络模型结构.实验结果表明本文提出的模型拥有较少的参数量和较低的浮点计算量，同时模型可保持较高的测试准确率以及更快的收敛效率.

关键词：核近似随机傅里叶特征模型优化混合神经网络

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稀疏在线核学习算法研究

稀疏在线核学习算法研究

作者：苏畅之苏州大学

学位级别：硕士

在线学习是一种增量式的机器学习方法,能够实时更新模型并对未知数据进行预测。相对于传统的离线学习,在线学习算法不需要事先准备好全部的训练数据,而是根据数据流实时地更新和优化模型。引入核函数后,在线核学习算法能够处理线性不可... 详细信息

在线学习是一种增量式的机器学习方法,能够实时更新模型并对未知数据进行预测。相对于传统的离线学习,在线学习算法不需要事先准备好全部的训练数据,而是根据数据流实时地更新和优化模型。引入核函数后,在线核学习算法能够处理线性不可分数据,其应用范畴被进一步拓展。在计算和存储资源有限的实际工程场景中,稀疏的在线核学习算法不仅能够约减模型的复杂度、提升系统响应时间,还能降低对计算资源的占用。因此,本文对在线核学习算法的稀疏性展开研究,在保证稀疏性的同时试图发掘更多性质使得在线核学习算法能够适应不同应用场景。本文主要工作包括如下三个方面:(1)提出了基于随机傅里叶特征的稀疏在线核学习算法。在高维显式映射诱导的特征空间中,基于随机傅里叶特征的在线核学习算法缺乏稀疏性。为此,本文在该算法的基础上用稀疏优化策略代替随机优化策略,提出了基于随机傅里叶特征的稀疏在线核学习算法。稀疏优化策略以一种更加精致的方式截断梯度,能够有效约减冗余特征。本文算法能够有效地产生稀疏模型,降低空间复杂度。实验结果表明本文算法不仅具有更好的稀疏性和分类性能,还具有对未知样本更短的响应时间。(2)提出了基于局部Fisher风险的在线核学习算法。针对常用损失函数未与历史数据建立联系、忽略数据分布信息的问题,本文设计了一种局部Fisher判别准则,即同时最小化局部Fisher损失函数和局部Fisher正则,从而提出基于局部Fisher风险的在线核学习算法。局部Fisher损失函数和局部Fisher正则都是通过样本间的近邻关系来描述局部散度信息。在产生稀疏性的预算维护过程中,我们为本文算法设计了新的噪声点策略,进一步优化算法时间效率的同时提升了其鲁棒性。实验结果显示,本文算法在常规数据流与噪声数据流的分类任务中都表现出了良好的性能。(3)提出了两种并行的稀疏在线核学习算法。本文将上述两个算法与并行计算框架相结合,提出了它们的并行版本。在线核学习算法的并行化能够大幅提升原本算法的训练效率,避免了串行训练可能遇到的数据堆积问题。实验结果表明,本文算法能够在不损失过多稀疏性的情况下,以极短的时间产出相对稀疏且具有良好分类能力的在线核学习模型。

关键词：在线核学习稀疏性核近似 Fisher判别准则并行计算

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基于多核宽度学习的脑电情绪识别

基于多核宽度学习的脑电情绪识别

作者：康雪艳华南理工大学

学位级别：硕士

近年来,机器学习和信息融合的飞速发展使得计算机被赋予情绪理解、识别和分析的能力成为可能。情绪识别吸引了来自各个领域的研究人员浓厚的兴趣。传统手工提取特征的方法在脑电情绪识别上取得了不错的成绩,随着深度学习方法的兴起,深... 详细信息

近年来,机器学习和信息融合的飞速发展使得计算机被赋予情绪理解、识别和分析的能力成为可能。情绪识别吸引了来自各个领域的研究人员浓厚的兴趣。传统手工提取特征的方法在脑电情绪识别上取得了不错的成绩,随着深度学习方法的兴起,深度学习已经普遍用于脑电情绪识别,相比于传统手工提取特征的方法,深度网络可以学习到更鲁棒、更深层的特征,从而提高识别精度。而神经网络的宽度和深度一样重要,自宽度学习提出以来,取得了广泛的关注,宽度方向的拓展让网络发挥更重要的作用,这给情绪识别的研究提供了思路。另外,作为一种有效的特征提取和表征学习技术,核方法有效地提高了算法的性能,并极大地促进了机器学习领域的研究。因此,本文主要围绕多核宽度学习的脑电情绪识别展开研究,本文的主要贡献点如下:(1)提出了基于卷积神经网络和多核宽度学习的脑电情绪识别算法。为了提取有效的脑电信号特征,本文采用了预处理和特征提取相结合的方式,其中预处理方法获得脑电数据中的频率信息,同时卷积神经网络被设计来进一步提取其深层次的空间特征。此外,多核宽度学习中傅立叶核逼近法加强了EEG信号中的频率和空间信息的区分性,从而提高了宽度学习在脑电情绪的识别效果。(2)卷积神经网络在提取脑电信号特征时更多地侧重于学习局部特征信息,而无法提取空间域中离散且不连续的特征。因此根据其的固有属性和分布,本文使用图卷积方法提取EEG通道的内在联系。针对核近似方法,考虑到随机正交矩阵代替随机高斯矩阵能够降低近似核函数的误差,本文首次将正交随机特征核近似与宽度学习相结合,提出了一种改进的多核宽度学习系统。常用脑电数据集上的对比实验验证了基于多核宽度学习的脑电情绪识别方法的有效性。本文提出的改进算法提升了脑电情绪识别的准确率。在SEED数据集上的平均准确率为97.78%,在DEAP数据集上的效价和唤醒度的平均准确率分别96.88%和97.03%,在DREAMER数据集上的效价、唤醒度和支配度分别为88.36%,89.34%和90.09%。

关键词：脑电情绪识别多核宽度学习核近似卷积神经网络图卷积神经网络

SDPH算法的改进及其在Couette流问题中的应用

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SDPH算法的改进及其在Couette流问题中的应用

作者：官学好哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

基于光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法拓展而成的光滑离散颗粒流体动力学(Smoothed Discrete Particle Hydrodynamics,SDPH)方法是一种无网格的拉格朗日型粒子方法,近年来受到众多学者广泛关注,尤其是在气... 详细信息

基于光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法拓展而成的光滑离散颗粒流体动力学(Smoothed Discrete Particle Hydrodynamics,SDPH)方法是一种无网格的拉格朗日型粒子方法,近年来受到众多学者广泛关注,尤其是在气-粒两相流动领域。该方法补充了颗粒研究领域的理论,在处理离散颗粒宏观特性问题上具有显著优点。但目前SDPH方法仍存在边界处计算精度不高、稳定性不足以及对核函数要求高等问题。通过增加传统SPH粒子所表征的属性,推导出SPH粒子与颗粒间的数学关系,建立起SPH粒子和真实颗粒间的联系,SPH算法拓展成SDPH算法。SDPH算法通过核函数的紧支域建立粒子间的相互作用关系,但由于边界附近粒子的核函数紧支域被截断,导致核函数不再满足归一性,造成边界附近精度较差。本文在对传统SDPH方法进行深入研究的基础上,提出一种改进核近似形式的SDPH方法。首先,该方法结合场函数的泰勒级数展开式,在二阶导数处做截断,两边同时乘上相邻粒子距离或相邻粒子距离的平方,利用场函数去表达一阶导数和二阶导数。计算过程中,考虑了核函数被截断的影响,一定程度上提升了边界附近的精度,同时避免了对核函数进行求导,提升了计算过程的稳定性。然后通过理论推导和数值实验证明了本文提出的改进SDPH算法在边界附近的计算精度和稳定性有显著提高。最后本文通过建立颗粒形态Couette流的数学模型,进行Couette流数值模拟,验证了本文提出的改进SDPH方法应用于模拟离散颗粒形态物质的可行性,并在不同粒子尺寸数值模拟的误差中验证了改进方法在颗粒问题中的有效性,为后续将SDPH方法应用于拟流体以及气-粒两相流等问题积累经验。

关键词：光滑离散颗粒流体动力学(SDPH) 核近似光滑粒子流体动力学(SPH) 边界精度 Couette流

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移动最小二乘法导数近似讨论

计算机辅助工程 2018年第1期27卷 28-34页

作者：杨建军杨子乐黄旺文丕华长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室长沙410114 伦敦大学玛丽女王学院工程与材料科学系

在移动最小二乘法(moving least squares method,MLS)构造无网格形函数的数值方法中,通常采用无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFG)的建议,将系数向量a参与导数运算。为探讨这种导数近似算法在更一般无网格法中的适用性和... 详细信息

在移动最小二乘法(moving least squares method,MLS)构造无网格形函数的数值方法中,通常采用无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFG)的建议,将系数向量a参与导数运算。为探讨这种导数近似算法在更一般无网格法中的适用性和合理性,针对系数向量a是否应参与运算的问题进行讨论和数值检验。结果表明:单纯从近似意义上讲,这种将系数向量代入导数运算的算法并不具有优势;从数值方法的应用意义上讲,这种导数近似算法对数值求解,特别是强式无网格法,会带来一系列潜在不稳定的问题。建议在MLS导数近似中,系数向量a不应当参与导数运算,并提出采用一种由核基函数代替普通基函数的核近似法。

关键词：无网格法移动最小二乘法导数近似系数向量核近似

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SPH法中初始时粒子配置的分析

计算机技术与发展 2007年第6期17卷 36-38,175页

作者：张姝慧汪继文安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室安徽合肥230039

光滑粒子流体动力学(SPH)法是一种无网格拉格朗日粒子法。文中介绍了SPH法的常数和线性连续性条件,测试求解一维溃坝问题时不同的初始粒子配置对实验结果的影响。结果表明在SPH法中,初始时刻粒子应尽量均匀分布,并且尽量使所有粒子的质... 详细信息

光滑粒子流体动力学(SPH)法是一种无网格拉格朗日粒子法。文中介绍了SPH法的常数和线性连续性条件,测试求解一维溃坝问题时不同的初始粒子配置对实验结果的影响。结果表明在SPH法中,初始时刻粒子应尽量均匀分布,并且尽量使所有粒子的质量相同或者是呈连续变化的。

关键词：光滑粒子流体动力学法光滑核函数核近似人工粘性线性连续