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基于样本分位数排列熵的故障诊断方法

振动与冲击 2019年第23期38卷 152-156,170页

作者：戴洪德陈强强戴邵武朱敏海军航空大学航空基础学院烟台264000 海军航空大学岸防兵学院烟台264000

针对滚动轴承故障特征不明显、不易于进行特征提取等问题,提出了一种新的衡量时间序列复杂程度的方法-样本分位数排列熵(Sample Quantile Permutation Entropy,SQPE),并将其应用于滚动轴承故障振动信号的特征提取。通过对振动信号进行... 详细信息

针对滚动轴承故障特征不明显、不易于进行特征提取等问题,提出了一种新的衡量时间序列复杂程度的方法-样本分位数排列熵(Sample Quantile Permutation Entropy,SQPE),并将其应用于滚动轴承故障振动信号的特征提取。通过对振动信号进行样本分位数排列熵计算,有效分离出不同振动信号的故障特征;将熵值组成特征向量,构建分类器并实现对滚动轴承的故障诊断。将提出的方法应用于试验数据分析,结果表明:样本分位数排列熵能够有效提取滚动轴承的故障特征,并在熵值计算的过程中,避免了嵌入维数选取的过程,有效提高了熵值计算的自适应性,扩大了其应用范围。

关键词：滚动轴承排列熵样本分位数故障诊断

基于样本分位数的机载燃油泵故障状态特征提取及实验研究

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航空学报 2016年第9期37卷 2851-2863页

作者：李娟景博羌晓清刘晓东空军工程大学航空航天工程学院西安710038 鲁东大学数学与统计科学学院烟台264025 中航工业金城南京机电液压工程研究中心南京210000 航空机电系统综合航空科技重点实验室南京210000

机载燃油泵的健康状态关系着飞行任务的完成和飞行安全,对机载燃油泵的故障状态特征提取及诊断成为亟需解决的问题。通过对机载燃油实验系统的振动与压力信号进行综合分析,提出了一种基于样本分位数的故障状态特征提取方法。首先,根据... 详细信息

机载燃油泵的健康状态关系着飞行任务的完成和飞行安全,对机载燃油泵的故障状态特征提取及诊断成为亟需解决的问题。通过对机载燃油实验系统的振动与压力信号进行综合分析,提出了一种基于样本分位数的故障状态特征提取方法。首先,根据样本分位数的渐近分布定理,讨论了样本分位数的统计特性,分析了故障状态与样本分位数的对应关系,从理论上保证了该方法的可行性,在实测数据统计分析的基础上,讨论了样本容量对样本分位数稳定性的影响;其次,根据样本分位数渐近分布定理计算各故障状态的置信区间,并与Bootstrap方法得到的置信区间进行对比,结果显示,依据样本分位数渐近分布定理得到的置信区间真实可靠,为在线故障诊断提供了依据;然后,以各故障状态下提取的样本分位数为特征向量构建贝叶斯判别函数,进行故障诊断;最后依据故障诊断的正确率对传感器进行优化,结果表明,同时安装振动传感器与压力传感器可以提高故障诊断的正确率,并且只安装1个压力传感器与1个特定方向的振动传感器即可对机载燃油泵的故障状态进行完全识别。为快速准确的在线判断机载燃油泵的状态提供了理论支撑,并且可以降低工程应用中机载燃油泵监测系统的体积、功耗及复杂性。

关键词：燃油泵样本分位数传感器故障预测与健康管理故障诊断

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随机缺失数据下样本分位数估计

数学学报（中文版） 2017年第5期60卷 865-882页

作者：舒鑫鑫张莉周勇伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校厄巴纳香槟市61820 西北大学经济管理学院西安710127 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 上海财经大学统计与管理学院上海200433

分位数的估计在生物医学、社会经济调查等领域有着广泛的应用,然而在实际问题的研究中,往往由于各种人为或不可控因素造成数据收集不完全.本文在随机缺失(MAR)假设条件下,利用非参数核补法和局部多重插补法给出了响应变量缺失时样本分... 详细信息

分位数的估计在生物医学、社会经济调查等领域有着广泛的应用,然而在实际问题的研究中,往往由于各种人为或不可控因素造成数据收集不完全.本文在随机缺失(MAR)假设条件下,利用非参数核补法和局部多重插补法给出了响应变量缺失时样本分位数的估计,并利用经验过程等理论证明了由这两种方法得到的分位数估计的大样本性质,同时,使用重抽样方法给出了估计的渐近方差的估计,模拟结果验证了这两种方法的有效性.文章所提两种方法的优点在于:首先,所提出的缺失修正方法不需要对缺失概率的模型做任何假设;其次,方法亦适用于其他有关参数不可微的估计目标函数;最后,方法很容易地推广到一般M估计的情况,并可以对多个分位数同时进行估计.

关键词：随机缺失样本分位数估计方程经验过程非参数核回归局部多重插补法

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样本分位数的极限性质研究

样本分位数的极限性质研究

作者：候萱武汉科技大学

学位级别：硕士

时间序列数据在经济、金融及生物统计中的都得到了广泛的应用，然而由于时间序列数据往往是重尾的，受到矩条件的限制，很多经典的统计方法都无法运用。而分位数可以用来描述随机变量的某些性质，并且没有矩条件要求。从而使分位数广泛... 详细信息

时间序列数据在经济、金融及生物统计中的都得到了广泛的应用，然而由于时间序列数据往往是重尾的，受到矩条件的限制，很多经典的统计方法都无法运用。而分位数可以用来描述随机变量的某些性质，并且没有矩条件要求。从而使分位数广泛的应用于金融领域的各种问题中，如分位数套期保值、最优投资组合分配、风险管理等。概率极限理论是概率论的主要分支之一，且是数理统计的重要理论基础。因此关于样本分位数的极限性质的研究是近年来概率极限理论研究中的重要方向，在实践中也是一个分析统计问题的重要方法。本硕士论文主要研究了样本分位数的大偏差和中偏差问题。近年来，由于计算机性能的改善,独立同分布样本下分位数的估计量的相关性质已得到了广泛的研究;然而在实际应用中,我们获得的样本往往不满足独立同分布的条件,总体的分布也不一定连续,因此我们需要在更为一般的样本假设条件下考察样本分位数的相关性质。本文中我们主要研究了以下两方面的问题: (1)讨论了m-相依随机变量序列样本分位数的大样本性质。利用经典的Cramér定理,在m-相依条件下，得到样本分位数的中偏差原理的成立;通过证明指数胎紧性，得到样本分位数的大偏差原理。 (2)讨论了基于非连续分布的样本分位数的大偏差原理。利用Chebyshev不等式和Stirling公式，证明得到在总体分布不连续情形下，样本分位数的大偏差性质。本文在总体分布连续情形下，将独立同分布条件下样本分位数的估计的大偏差原理和中偏差原理推广到了m-相依序列;并考虑了在总体分布不连续的情形下，总体分位数估计的大偏差性质。这些大样本性质对于分位数的应用打下了基础。

关键词：样本分位数大偏差原理中偏差原理 Cramér定理指数胎紧

PA序列样本分位数估计的Berry-Esséen型界

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中国科学技术大学学报 2019年第8期49卷 606-613页

作者：胡学平张彤郭志东张恒安庆师范大学数学与计算科学学院安徽安庆246133

主要利用PA随机序列的有关不等式,在合适条件下探讨了PA样本分位数估计的Berry-Esséen型界,获得了其一致渐近正态性的收敛速度且在三阶矩有限时,其收敛速度近似为O(n-1/6).

关键词： Berry-Esséen界样本分位数 PA随机序列

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NOD序列样本分位数的Bahadur表示

工程数学学报 2013年第1期30卷 77-85页

作者：梁丹杨善朝蒙玉波广西玉林师范学院人事处玉林537000 广西师范大学数学科学学院桂林541004

Bahadur表示对于样本分位数估计的大样本性质的研究有着重要作用,Ling对NA样本证明了样本分位数估计的Bahadur表示及其收敛速度n 1/4(log n)1/2.本文在更广泛的NOD样本下利用指数不等式证明样本分位数的Bahadur表示,获得了更快的收敛速... 详细信息

Bahadur表示对于样本分位数估计的大样本性质的研究有着重要作用,Ling对NA样本证明了样本分位数估计的Bahadur表示及其收敛速度n 1/4(log n)1/2.本文在更广泛的NOD样本下利用指数不等式证明样本分位数的Bahadur表示,获得了更快的收敛速度n 1/2(log n log log n)1/2.由于NA样本是NOD样本的特例,所以我们的结论有效地推广和改进了Ling的结论.

关键词： NOD序列样本分位数 Bahadur表示

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正相协样本分位数估计的Bahadur表示

工程数学学报 2015年第4期32卷 524-532页

作者：李永明张文婷李乃医姚竟上饶师范学院数学与计算机科学学院上饶334001 桂林航天工业学院来宾校区来宾546100 广东海洋大学理学院湛江524088 广西师范学院数学科学学院南宁530023

作为一类常见的随机变量序列,正相协随机变量序列在可靠性理论和多元统计分析中有着广泛应用.本文的主要目的是研究一类严平稳正相协随机样本分位数的估计问题.首先,利用正相协随机序列的性质,我们获得了一个有关正相协随机变量的协方... 详细信息

作为一类常见的随机变量序列,正相协随机变量序列在可靠性理论和多元统计分析中有着广泛应用.本文的主要目的是研究一类严平稳正相协随机样本分位数的估计问题.首先,利用正相协随机序列的性质,我们获得了一个有关正相协随机变量的协方差不等式.然后,利用正相协序列的指数不等式获得了一个有关经验分布函数的不等式.最后,我们利用所得不等式,在适当的条件下,进一步讨论了样本分位数估计的强相合性,并给出了其Bahadur表示及其收敛速度.

关键词：正相协序列样本分位数 Bahadur表示