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有限可加集函数连续性定理的一个注记

芜湖联合大学学报 1998年第1期 14-18页

作者：徐志刚芜湖职业技术学院 241000

众所周知,测度论是近代数学的一个基础理论。由于测度是非负σ—可加集函数,所以判断一个集函数是不是测度关键是要判断集函数是不是有σ—可加性。一般地直接验证一个集函数是否具有σ—可加性是比较困难的,但验证集函数有限可加及连... 详细信息

众所周知,测度论是近代数学的一个基础理论。由于测度是非负σ—可加集函数,所以判断一个集函数是不是测度关键是要判断集函数是不是有σ—可加性。一般地直接验证一个集函数是否具有σ—可加性是比较困难的,但验证集函数有限可加及连续往往比较容易(定义见),它们之间的关系有以下两个重要定理:(证明见) 定理1:设ψ是集代数T上的σ—可加集函数,则ψ有限可加且连续。

关键词：有限可加性可加集函数有限集连续性定理集代数下连续无限集上连续引理徐志刚

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有限集合的幂集的生成算法探讨

楚雄师范学院学报 1995年第3期11卷 34-36,38页

作者：王志刚

本文在讨论有限集的幂集的有关结论的基础上，分析了按照幂集的构成用组合生成的算法求解其所含元素的方法和规律，并提出了幂集的分解归纳定义及相应的生成算法，同时阐明了该算法应用于中学教学中相关内容教学时的处理意见。

关键词：有限集子集幂集集类幂集的生成算法

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有限集合污损汉字的识别

有限集合污损汉字的识别

作者：徐正芹南京航空航天大学

学位级别：硕士

有限集合污损汉字识别是汉字识别中具有重要意义的研究课题,它在汽车牌照字符识别、身份证件字符识别等方面发挥了很大作用。完整的印刷体汉字识别已经取得很好的成绩,但对于有污损的有限集汉字识别,目前还很少有人做这方面研究,所以具... 详细信息

有限集合污损汉字识别是汉字识别中具有重要意义的研究课题,它在汽车牌照字符识别、身份证件字符识别等方面发挥了很大作用。完整的印刷体汉字识别已经取得很好的成绩,但对于有污损的有限集汉字识别,目前还很少有人做这方面研究,所以具有很大的研究空间和实用意义。本文处理的对象是扫描得到的有一定程度污损的汉字,总共一百个样本,主要工作如下:1、汉字图象的预处理,由于光照强度和图像采集的角度不同,扫描得到的汉字图像可能出现大小不一、灰度相差很大等情况,所以需对图象进行平滑、二值化和归一化处理,本系统所选取的实验对象比较清晰,没有太多噪声干扰,所以用邻域(均值)滤波器,采用整体阈值的双峰法二值化,并根据图形的特点,对其实施线性归一化方法。2、字符的特征提取,首先简单介绍一下目前常用的一些特征提取算法,并针对本课题研究的有污损的有限字符集,提出了一种基于象素点八方向长的笔段特征提取算法,在此基础上,提出了基于先验知识的笔段合并算法,最终基本得到汉字图象的笔画。3、在识别阶段,本文采用了双层串行分类器结构,将有限字符集按结构的不同分为三类,即左右、上下、其它三类,并对左右和上下结构的字体以标准部首进行粗分类,以找到待识别汉字所在的子集,在细分类阶段,分三种情况分别在各类子字库中以待识别汉字或部首为基准按汉字信息链表匹配算法进行匹配。本系统的训练和测试样本共一百个,有的测试样本都有一定程度的污染,识别正确率约为92%。

关键词：汉字识别有限集笔段笔段合并笔画提取笔画信息链表链表匹配法

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有限集合污损汉字字符的识别

有限集合污损汉字字符的识别

作者：孙文亚南京航空航天大学

学位级别：硕士

有限集合污损汉字字符识别是汉字识别中具有重要意义的研究课题,它在汽车牌照字符识别、身份证件字符识别等方面发挥了很大作用。完整的印刷体汉字识别已经取得很好的成绩,但对于有污损的有限集合汉字字符识别,目前还很少有人做这方面研... 详细信息

有限集合污损汉字字符识别是汉字识别中具有重要意义的研究课题,它在汽车牌照字符识别、身份证件字符识别等方面发挥了很大作用。完整的印刷体汉字识别已经取得很好的成绩,但对于有污损的有限集合汉字字符识别,目前还很少有人做这方面研究,所以具有很大的研究价值和实用意义。本系统处理的对象是扫描得到的有一定程度污损的汉字,总共一百个样本,整个系统分为以下几个步骤:1、汉字图象的预处理。本系统的实验对象比较清晰,没有太多噪声干扰,所以用邻域(均值)滤波器进行平滑去噪,采用全局阈值法中的双峰法进行图像二值化,并根据图像的特点,对字符进行了大小和位置的线性规范化。2、在字符细化部分,提出了一种基于数学形态学的改进的细化算法。在形态学细化的基础上,提出了针对丁字部位笔划细化规则,解决了传统形态学细化存在的丁字笔划部位出现凹陷畸变的问题;还提出了端点-三岔点的跟踪消除算法,有效的消除了原算法细化后产生的毛刺。实验结果证明了此算法的有效性。3、字符的特征提取,简单介绍了常用的特征提取算法。在细化的基础上提取了字符的笔划数目及笔划间相互关系做为特征,并建立了特征向量矩阵。4、在识别阶段,本文采用了双层串行分类器结构,将有限字符集按结构的不同分为三类,即左右、上下和独立三类,并对左右和上下结构的字体按照标准部首进行粗分类,建立了子集。在细分类阶段,分三种情况分别在各类子字库中以待识别汉字或部首为基准按字符的特征向量矩阵进行匹配。本系统的训练和测试样本共一百个,所有的测试样本都有一定程度的污染,识别正确率为94%。

关键词：汉字识别有限集笔段笔画提取特征向量矩阵链表匹配法

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关于有限集合组合学的若干研究

关于有限集合组合学的若干研究

作者：陈娜北京工业大学

学位级别：硕士

我们研究有限集的交族问题:当对[n]元集([n]={1,2,3,...,n})的子集族的交、对子集族中的子集所含元素个数进行限制或者将两者同时进行限制时,考虑该子集族所含子集个数的上界。也就是研究满足所给条件的子集族的最大基数问题。本文结合... 详细信息

我们研究有限集的交族问题:当对[n]元集([n]={1,2,3,...,n})的子集族的交、对子集族中的子集所含元素个数进行限制或者将两者同时进行限制时,考虑该子集族所含子集个数的上界。也就是研究满足所给条件的子集族的最大基数问题。本文结合有限集交族中现有的一些组合对象和组合结论,利用多项式空间的方法,研究非模情形和模p情形下的特定的有限集L-交族以及特定的交叉交族问题,并且在Hunter Snevily,陈永川,刘九强以及Rudy XJ Liu等人的相关研究结果的基础上做进一步的推广。首先,用多项式空间的方法对模pL-交的子集族F分别满足:(1)K∩L=(?),∩Fi∈F Fi≠(?),min ki＞s-r;(2)min ki＞max lj,n ≥s+max ki时的最大基数给出详细证明。其次,用该方法证明并得出关于特定交叉交族的两个结论:(1)模p情形下,满足min{|Ai|(modp)|1 ≤i ≤m}>max lj,n≥s+maxki时,子集族A或B所含子集的最大基数;(2)非模情形下,满足{|Ai||1≤i≤m}为r个连续整数,k1>s-r,max lj＜min{|Ai||1 ≤i≤m}时,子集族A或B所含子集的最大基数。最后,给出非模情形下,L-交的子集族F在满足:min ki＞max lj,∩Fi∈FFi≠(?)时的最大基数,得到定理4.2,并利用定理4.1的结论对定理4.2进行证明。

关键词：有限集 L-交族交叉交族多项式空间的方法

三相储能型准Z源并网逆变器有限开关序列模型预测直接功率控制

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电网技术 2020年第5期44卷 1647-1655页

作者：程俊肖先勇马俊鹏杨翔宇游云峰曹子恒四川大学电气工程学院四川省成都市610065

以三相储能型准Z源并网逆变器为研究对象,以提高逆变器的响应速度,实现多目标协同控制为研究目标。首先,推导了三相储能型准Z源并网逆变器的离散化数学模型;然后,介绍了传统的有限集模型预测直接功率控制(finite control set model pred... 详细信息

以三相储能型准Z源并网逆变器为研究对象,以提高逆变器的响应速度,实现多目标协同控制为研究目标。首先,推导了三相储能型准Z源并网逆变器的离散化数学模型;然后,介绍了传统的有限集模型预测直接功率控制(finite control set model predictive direct power control, FCS-MPDPC)策略。为了克服传统FCS-MPDPC策略开关频率不固定,电流谐波分布无规律,控制精度依赖于高采样频率的缺点,提出了一种有限开关序列模型预测直接功率控制(finite switching sequence model predictive direct power control,FSS-MPDPC)策略;最后,通过实验对FCS-MPDPC策略和FSS-MPDPC策略进行了对比验证,结果证明了所提控制策略的有效性。

关键词：准Z源逆变器模型预测控制直接功率控制有限集有限开关序列

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单相级联H桥整流器简化模型预测电流控制

中国电机工程学报 2019年第4期39卷 1127-1138页

作者：宋文胜蒋蔚刘碧邓睿西南交通大学电气工程学院四川省成都市610031

以电力电子变压器(power electronic transformer,PET)牵引传动系统前端的单相级联H桥整流器(cascadedH-bridge rectifiers,CHBR)为研究对象,首先推导了其离散数学模型,并分析了传统有限集模型预测电流控制(finite-control-set model predictive current control,FCS-MPCC)算法原理;然后,为了减小FCS-MPCC算法实现时所带来的巨大计算量,进一步提高系统稳态性能,提出一种基于两矢量的简化模型预测控制算法(simplified model predictive currentcontrol,SMPCC)。所提算法对控制集的选取进行简化,减少备选电压矢量数目,且摒弃传统的在线寻优方法,通过简化计算判断最优扇区,在显著减少数字运算量的同时实现开关频率固定与电容电压平衡控制。最后,将所提算法与2种传统FCS-MPCC算法进行半实物对比验证,实验结果证明了所提算法的合理性和有效性。

关键词：级联H桥整流器单相模型预测控制有限集计算量

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一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论

陕西师范大学学报（自然科学版） 2005年第1期33卷 1-6页

作者：王国俊秦晓燕周湘南陕西师范大学数学与信息科学学院

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释,该类解释中的解释域取为非空有限集.在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念,证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立,并基于准真... 详细信息

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释,该类解释中的解释域取为非空有限集.在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念,证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立,并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类.准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合,但可证明存在一类公式,对该类公式而言,逻辑有效性等价于准真度为1,矛盾性等价于准真度为0.所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广.

关键词：真度等价谓词逻辑公式无穷乘积有限集概率测度证明概念理论

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平均函数表征凸性的极大极小定理

数学物理学报（A辑） 1992年第S1期12卷 135-137页

作者：李秉友周海云河北师大数学系石家庄050016 军械工程学院

本文处处假设D=[-∞,+∞]为无限凸集。定义1 函数ξ:D×D→D称为平均函数,如果 (1)ξ(·,β),β∈D,ξ(a,·),α∈D是非减的; (2)ξ(α,α)=α,α∈D,对任意α,β∈D。

关键词：平均函数极大极小定理凸性凸集下半连续拓扑空间左连续右连续严格单调有限集