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刚体的有限转动与无限小转动

河北师范大学学报 1986年第S1期 202-205页

作者：周友明谢宝田河北师范大学物理系

国内外的许多力学书籍,都采用举例的方法来说明刚体做有限转动时的角位移不是矢量。如下图:

关键词：有限转动刚体角位移

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关于两个定点有限转动的合成

上海师范大学学报(自然科学版) 1984年第4期 72-76页

作者：冯承天张民生

我们从三维转动群SO(3)的三维旋表示出发,既不引入欧拉角,也不借助于所谓的转动公式(参看[1]pp156,165)。简洁地得出了定点有限转动的矩阵表示,并由此推出了关于定点有限转动的著名Hamilton四元数表示,这样由表示的同态性就能方便地计... 详细信息

我们从三维转动群SO(3)的三维旋表示出发,既不引入欧拉角,也不借助于所谓的转动公式(参看[1]pp156,165)。简洁地得出了定点有限转动的矩阵表示,并由此推出了关于定点有限转动的著名Hamilton四元数表示,这样由表示的同态性就能方便地计算两个定点有限转动的合成了。进而,把无穷小转动看作是有限转动的特殊情况,我们就能把上述结果应用于两个无穷小转动合成的这一情况。用这种处理法,我们重新得到下列结论:无穷小转动可以用向量来表示,即此时的合成可以从相应的向量的平行四边形加法得到。

关键词：有限转动四元数向量旋表示

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刚体有限转动合成的基位移树法

宁夏工学院学报 1996年第S1期 241-244页

作者：朱建生蒲致祥西北工业大学

基于有限转动间的变换关系，本文提出了一种处理有限转动合成排列的＂基位移树法＂．应用这一方法，对于任何复杂情况的有限转动，都可直观、便捷地到写出刚体合成有限转动的方向余弦矩阵的最简算式

关键词：有限转动方向余弦矩阵基转动基位移树

曲壳有限变形研究之二:有限转动理论和数值算例

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中国农业大学学报 1998年第6期3卷 34-40页

作者：詹福良李明瑞中国农业大学工程基础科学部

阐明了有限转动的特点和叠加规律，在此基础上推导了转轴的变分规律并具体应用于文《曲壳有限变形研究之一：理论及有限元列式》（见：詹福良，李明瑞．中国农业大学学报，1998，3（6）：28～33）。算例表明：本文列式具有明显的平方收... 详细信息

阐明了有限转动的特点和叠加规律，在此基础上推导了转轴的变分规律并具体应用于文《曲壳有限变形研究之一：理论及有限元列式》（见：詹福良，李明瑞．中国农业大学学报，1998，3（6）：28～33）。算例表明：本文列式具有明显的平方收敛效率，并且计算结果与加载步长无关，在牛顿极限加载步长之内，由于不受小加载步长、小转动增量等的限制，对大多数问题都可以通过1步加载直接求解。

关键词：曲壳有限变形有限转动数值算列

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空间框架结构几何非线性分析方法的改进研究

力学学报 2013年第6期45卷 928-935页

作者：李文雄马海涛陈太聪华南理工大学土木与交通学院亚热带建筑科学国家重点实验室广州510640 华南农业大学水利与土木工程学院广州510642

以几何精确梁理论为基础,分别采用高阶拉格朗日插值和埃米特插值构造高精度空间梁单元.提出基于单元层次平衡迭代的自由度凝聚方法,以保证单元的通用性.实现了基于载荷控制或柱面弧长控制的结构几何非线性分析算法.算例研究结果表明,提... 详细信息

以几何精确梁理论为基础,分别采用高阶拉格朗日插值和埃米特插值构造高精度空间梁单元.提出基于单元层次平衡迭代的自由度凝聚方法,以保证单元的通用性.实现了基于载荷控制或柱面弧长控制的结构几何非线性分析算法.算例研究结果表明,提出的改进方法不但提高了计算效率,而且还具有较高的数值稳定性;特别是基于三次埃米特插值构造的单元表现出较好的性态,适用于结构屈曲后分析.

关键词：非线性分析有限元几何精确梁有限转动埃米特插值内部自由度

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含有整体刚体位移杆件系统的几何非线性分析

工程力学 2011年第2期28卷 62-68页

作者：罗晓明齐朝晖许永生韩雅楠大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116023

许多杆件系统中,结构和机构共同存在。应用现有有限元理论很难分析这些杆件系统的几何非线性效应。该文引入多组坐标:总体坐标系、物体坐标系、单元坐标系、节点坐标系和截面坐标系,介绍了一种含刚体位移杆件系统几何非线性效应的共转... 详细信息

许多杆件系统中,结构和机构共同存在。应用现有有限元理论很难分析这些杆件系统的几何非线性效应。该文引入多组坐标:总体坐标系、物体坐标系、单元坐标系、节点坐标系和截面坐标系,介绍了一种含刚体位移杆件系统几何非线性效应的共转坐标方法。该文假设梁单元交叉节点为刚性连接,即:节点坐标系和截面坐标系之间的坐标转换矩阵始终不变,明确了杆件结构中节点转动的概念。并且依据有限转动理论,推导出物体在单元坐标系和总体坐标系下的变形转换关系,有效的分解了物体的大转动、大变形效应。进而列出了大变形分析的非线性残量方程。另外,该文用多体系统动力学处理约束的方法,建立了具有复杂边界条件结构的增广约束方程。最后,给出4个算例,验证了所述方法的可行和正确性以及约束增广法处理约束的有效性。

关键词：几何非线性杆件系统共转法刚体位移有限转动约束增广法

基于共转法U.L.列式三节点壳元几何非线性有限元分析

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同济大学学报（自然科学版） 2014年第7期42卷 1044-1050页

作者：胡郑州吴明儿同济大学土木工程学院上海200092

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考... 详细信息

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考虑了横向剪切应力的影响.在求解增量方程时,采用CR(Co-rotational)法,将刚体位移从节点位移增量中扣除,得到节点纯变形增量,利用小应变理论计算单元内力.编制了非线性有限元程序,通过算例进行了几何非线性分析,验证该理论的精确性、高效性和通用性.

关键词：三维三节点壳元大位移增量矩阵 U.L.列式 Co-rtational法有限转动非线性有限元

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圆锥运动及其影响的3种描述方法

北京航空航天大学学报 2008年第8期34卷 956-960页

作者：余杨张洪钺北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100191

从旋转矢量方法、欧拉角方法及刚体有限转动方法出发对圆锥运动及其影响进行了阐述,得到了各方法下的等效陀螺漂移公式以及三者之间的关系;并对圆锥补偿算法在每种方法下的补偿效果进行了研究.结果表明:刚体有限转动方法与旋转矢量方法... 详细信息

从旋转矢量方法、欧拉角方法及刚体有限转动方法出发对圆锥运动及其影响进行了阐述,得到了各方法下的等效陀螺漂移公式以及三者之间的关系;并对圆锥补偿算法在每种方法下的补偿效果进行了研究.结果表明:刚体有限转动方法与旋转矢量方法是完全等价的,欧拉角方法仅在小角度振动情况下与它们等价;圆锥补偿算法在旋转矢量方法和欧拉角方法下均有效,并在振动角较小时补偿效果一致.旋转矢量方法和刚体有限转动方法重点在于圆锥补偿算法的开发,而欧拉角方法重点则在于指导圆锥运动转台实验设计以验证圆锥补偿算法.

关键词：圆锥运动等效陀螺漂移旋转矢量欧拉角有限转动

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直升机旋翼桨叶的弹性碰撞动力学建模

航空动力学报 2009年第9期24卷 2046-2050页

作者：王益锋王浩文高正南京航空航天大学航空宇航学院直升机旋翼动力学重点实验室南京210016 清华大学航天航空学院北京100084

建立了直升机旋翼桨叶弹性正碰撞的动力学模型,采用有限转动梁理论处理桨叶的弹性变形,利用Hertz接触理论处理局部弹性变形,引入位移协调方程识别弹性碰撞载荷,运用Hamilton原理建立了桨叶正碰撞的动力学方程.通过与Timoshenko算例的对... 详细信息

建立了直升机旋翼桨叶弹性正碰撞的动力学模型,采用有限转动梁理论处理桨叶的弹性变形,利用Hertz接触理论处理局部弹性变形,引入位移协调方程识别弹性碰撞载荷,运用Hamilton原理建立了桨叶正碰撞的动力学方程.通过与Timoshenko算例的对比表明了该方法的正确性,且对集中质量与直升机桨叶的弹性正碰撞问题进行了研究.

关键词：直升机有限转动弹性碰撞响应载荷