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有界噪声激励下非线性系统吸引子的关联维数估计

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工程力学 2007年第6期24卷 43-48页

作者：甘春标郭文洲浙江大学机械与能源工程学院力学系杭州310027

随机环境下非线性系统的动力学分析是一个复杂而又困难的问题,此时系统响应的随机特性可来自测试误差、系统自身的非线性特点或动力学噪声等因素。讨论了有界噪声对两种不同参数的Holmes型杜芬振子的动力学行为的影响。通过Monte-Carlo... 详细信息

随机环境下非线性系统的动力学分析是一个复杂而又困难的问题,此时系统响应的随机特性可来自测试误差、系统自身的非线性特点或动力学噪声等因素。讨论了有界噪声对两种不同参数的Holmes型杜芬振子的动力学行为的影响。通过Monte-Carlo和相空间重构方法,给出了此两种模型在受周期激励、有界噪声激励作用下的样本时间序列以及样本响应的关联维数结果。分析表明,外加有界噪声的作用可使系统响应的关联维数增大。

关键词：有界噪声 Holmes型杜芬振子相空间重构混沌关联维数

有界噪声与谐和激励联合作用下Duffing-Rayleigh振子的Melnikov混沌

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物理学报 2011年第9期60卷 170-177页

作者：冯俊徐伟顾仁财狄根虎西北工业大学应用数学系西安710129

研究了有界噪声与谐和激励作用下的Duffing-Rayleigh振子的动力学行为.首先运用随机Melnikov过程方法得到系统出现混沌的条件,结果表明随着非线性阻尼参数的增加系统会从混沌运动到周期运动,随着Wiener过程强度参数的增加,系统由混沌进... 详细信息

研究了有界噪声与谐和激励作用下的Duffing-Rayleigh振子的动力学行为.首先运用随机Melnikov过程方法得到系统出现混沌的条件,结果表明随着非线性阻尼参数的增加系统会从混沌运动到周期运动,随着Wiener过程强度参数的增加,系统由混沌进入周期的临界幅值会先递增后不变.最后,用两类数值方法即最大Lyapunov指数与Poincare截面验证了上述结果.

关键词：有界噪声随机Melnikov过程混沌运动周期运动

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

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同济大学学报（自然科学版） 2015年第10期43卷 1557-1561页

作者：牛治东吴光强同济大学汽车学院上海201804

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加... 详细信息

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.

关键词：有界噪声迟滞非线性汽车悬架混沌运动

有界噪声激励下MATHIEU-DUFFING方程的稳定性

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西北工业大学学报 2006年第1期24卷 31-34页

作者：李佼瑞徐伟贺思辉西北工业大学应用数学系陕西西安710072 西安财经学院精算学系陕西西安710061

研究了M ATH IEU-DU FFING方程在随机激励下的主共振响应和系统的稳定性问题,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了非线性项、随机项对系统的影响。求出了随机M ATH IEU-DU FFING系统的不变测度和最大LYAPUNOV指数,由最大LYAPUNOV指数... 详细信息

研究了M ATH IEU-DU FFING方程在随机激励下的主共振响应和系统的稳定性问题,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了非线性项、随机项对系统的影响。求出了随机M ATH IEU-DU FFING系统的不变测度和最大LYAPUNOV指数,由最大LYAPUNOV指数得到系统的零解几乎必然稳定的充要条件。利用摄动法研究了系统的非零稳态响应,并进行了数值模拟。

关键词：有界噪声最大Lyapunov指数稳定性多尺度法

非光滑周期扰动与有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测

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物理学报 2008年第12期57卷 7535-7540页

作者：牛玉俊徐伟戎海武王亮冯进钤西北工业大学理学院西安710072 佛山科学技术学院理学院佛山528000

考察了一类非光滑周期扰动和有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的动力学行为.对于非光滑扰动项,尝试采用Fourier级数展开的方法,得到与原系统等价的光滑系统.在此基础上给出该系统的随机Melnikov函数,由Smale马蹄理论得到系统出现混沌... 详细信息

考察了一类非光滑周期扰动和有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的动力学行为.对于非光滑扰动项,尝试采用Fourier级数展开的方法,得到与原系统等价的光滑系统.在此基础上给出该系统的随机Melnikov函数,由Smale马蹄理论得到系统出现混沌的解析条件,并利用Poincar截面、相图以及最大Lyapunov指数验证了理论结果.

关键词：非光滑系统有界噪声随机Melnokov函数最大Lyapunov指数

有界噪声激励下Josephson系统的混沌运动

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应用力学学报 2012年第1期29卷 43-47,116页

作者：王振佩徐伟西北工业大学应用数学系西安710129

利用随机Melnikov方法分析了有界噪声激励下Josephson系统的运动,并运用均方准则得到了系统产生混沌的临界值。结果表明:有界噪声对系统混沌行为的产生起到了加速的作用;且有界噪声的强度越大,混沌吸引子的发散程度就越大。最后利用数... 详细信息

利用随机Melnikov方法分析了有界噪声激励下Josephson系统的运动,并运用均方准则得到了系统产生混沌的临界值。结果表明:有界噪声对系统混沌行为的产生起到了加速的作用;且有界噪声的强度越大,混沌吸引子的发散程度就越大。最后利用数值模拟得到系统的庞加莱映射,分析了在不同参数组合下系统庞加莱映射的特征。结果显示:当有界噪声中的一个参数发生改变,系统的庞加莱映射也会发生相应的改变;特别是有界噪声的激励强度增大时,系统庞加莱映射的发散程度也会随之增大。这从侧面验证了理论结果的正确性。

关键词：有界噪声 Josephson系统随机Melnikov方法混沌

未知但有界噪声条件下的MEMS陀螺信号处理方法

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宇航学报 2017年第11期38卷 1219-1225页

作者：沈强刘洁瑜周小刚王琪赵乾火箭军工程大学控制工程系西安710025 火箭军士官学校青州262500

提出了一种基于椭球定界的微机电系统(MEMS)陀螺模型辨识与误差补偿方法。首先,建立了随机漂移的自回归模型,并针对模型随时间变化的特征,引入具有递推特性的定界椭球自适应约束最小二乘法(BEACON),实现模型参数的动态辨识,提高建模精度... 详细信息

提出了一种基于椭球定界的微机电系统(MEMS)陀螺模型辨识与误差补偿方法。首先,建立了随机漂移的自回归模型,并针对模型随时间变化的特征,引入具有递推特性的定界椭球自适应约束最小二乘法(BEACON),实现模型参数的动态辨识,提高建模精度;然后,提出一种未知但有界(UBB)噪声条件下的定界椭球自适应状态估计(BEASE)算法,用于角速率的估计;采用新的加权策略和优化准则进行量测阶段的更新,并推导了此框架下的状态可行集更新过程及其最优参数求解方法。将该方法应用于MEMS陀螺信号的处理,验证了其有效性和改进性能。

关键词： MEMS陀螺仪参数辨识状态估计最优定界椭球算法有界噪声

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一类非线性振子中有界噪声诱发的混沌运动

振动工程学报 2004年第3期17卷 321-325页

作者：甘春标王振林浙江大学机械与能源工程学院力学系杭州310027

研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动。利用 Melnikov方法 ,通过计算扰动系统的 Melnikov积分 ,分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔 ,得出系统产生混沌运动的参数阈值 ,并讨论了有界噪声激励对系统的混... 详细信息

研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动。利用 Melnikov方法 ,通过计算扰动系统的 Melnikov积分 ,分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔 ,得出系统产生混沌运动的参数阈值 ,并讨论了有界噪声激励对系统的混沌运动的影响。最后利用数值方法模拟了系统的安全盆的侵蚀状况 ,并进一步通过计算系统运动的 L yapunov指数 ,给出了由噪声诱发的混沌运动与噪声激励下非混沌运动之间的差别。

关键词：非线性振子有界噪声混沌运动 Melnikov方法安全盆

非线性双稳态压电俘能系统在有界噪声与谐和激励下的Melnikov混沌运动阈值分析

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西北工业大学学报 2017年第4期35卷 669-675页

作者：朱培任兴民秦卫阳杨永锋王元生周志勇西北工业大学力学与土木建筑学院陕西西安710072

研究了在有界噪声与谐和激励作用下非线性双稳态压电俘能系统的动力学响应特性。基于随机Melnikov理论推导出了系统发生阱间混沌运动的条件。通过数值模拟发现系统在临界阈值处由单阱运动演变为双阱混沌运动并验证了理论分析的有效性。... 详细信息

研究了在有界噪声与谐和激励作用下非线性双稳态压电俘能系统的动力学响应特性。基于随机Melnikov理论推导出了系统发生阱间混沌运动的条件。通过数值模拟发现系统在临界阈值处由单阱运动演变为双阱混沌运动并验证了理论分析的有效性。研究结果表明有界噪声幅值和阻抗对系统发生同宿分岔有较大影响,随着非线性阻尼系数增加,系统由混沌运动变为周期运动,Wiener过程强度参数越大,系统混沌吸引子的面积就越大。

关键词：双稳态随机Melnikov 混沌有界噪声谐和激励