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函数型曲面细分算法及其性质

复旦学报（自然科学版） 1996年第2期35卷 210-215页

作者：常文武复旦大学数学系

提出了一种较一般的函数型曲面的细分算法，该算法包容了四点法、二次Ｂ样条、三次Ｂ样条曲面．主要结果是给出一个保证算法收敛的充分条件，对于连续性也作了探讨．

关键词：曲面生成细分算法收敛性函数型曲面 CAD CAM

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用包络理论生成空间分度凸轮的啮合曲面

机械设计 2000年第2期17卷 10-11页

作者：常宗瑜张策杨玉虎天津大学机械工程学院天津300072

提出一种用包络理论生成空间分度凸轮啮合曲面方程的新方法 ,利用这种方法可以方便简洁地求出空间凸轮的啮合廓面。还通过一个简单的推导证明此结果和用共轭曲面理论的结果是一致的。

关键词：空间分度凸轮包络理论曲面方程曲面生成

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船体线型曲面局部修改法研究

海洋工程 2012年第4期30卷 144-148页

作者：刘鹏胡铁牛上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院上海200240

为建立一个简便、多功能的船体曲面修改和生成系统,提出一种船体线型曲面局部修改法,求解船体曲面修改问题。方法采用NURBS曲面技术,对曲面连接满足连续的充分条件推导,保证了局部曲面与外部曲面的光顺连接,控制顶点移动方程组的建立使... 详细信息

为建立一个简便、多功能的船体曲面修改和生成系统,提出一种船体线型曲面局部修改法,求解船体曲面修改问题。方法采用NURBS曲面技术,对曲面连接满足连续的充分条件推导,保证了局部曲面与外部曲面的光顺连接,控制顶点移动方程组的建立使得新曲面的表达简单直接,最后以某平台供应船船体曲面的修改为算例对方法进行验证,得到一个满足修改要求、光顺平滑的船体新曲面。该方法可应用于数字化造船和改进数学船型方法,也可推广应用于海洋平台等其他领域的曲面拟合、修改和生成。

关键词：船体线型曲面生成曲面局部修改 NURBS

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船体线型曲面局部修改法研究

船体线型曲面局部修改法研究

作者：刘鹏上海交通大学

学位级别：硕士

数学线型生成方法进行船舶外形曲面表达,已经成为船舶设计的重要手段,以此为基础的曲面造型软件成为船舶设计制造过程中极为重要的工具。但是目前的数学线型生成方法在进行船型设计时多是整体生成和修改船型,无法令人满意地解决数学船... 详细信息

数学线型生成方法进行船舶外形曲面表达,已经成为船舶设计的重要手段,以此为基础的曲面造型软件成为船舶设计制造过程中极为重要的工具。但是目前的数学线型生成方法在进行船型设计时多是整体生成和修改船型,无法令人满意地解决数学船型曲面的局部修改问题。为此,论文提出了一种简便、多功能的曲面局部修改法,该法基于非均匀有理B样条(NURBS)曲面,可以在指定边界内生成满足要求的曲面,并与边界外的曲面光顺连接。运用该方法既能灵活方便解决曲面修改问题,又能结合进数学船型软件内部,便于后续计算的进行。在分析国内外曲面修改研究现状的基础上,论文阐述了其理论基础——NURBS曲面的相关算法,对曲面局部修改具体过程和控制参数对目标特征值的影响进行了研究,并将局部修改法应用于某船体尾部修改过程中,最后探讨了局部修改法的扩展应用。论文的创新点和关键在于边界的固定和控制参数的调整。要完成局部修改,首先应该固定住边界,并保证边界内外曲面的光顺连接。论文对之前的边界处理方法进行了总结分析,并创新性的提出了通过曲面拼接和细化曲面相结合的方法来固定边界,保证了曲面修改的局部性和局部曲面与外部曲面的光顺连接。控制顶点移动方程组的建立使得新曲面的表达简单直接,应用最小二乘法即可求得控制顶点及其权因子的变化量,可以方便的达到满意的修改效果。为了对修改过程的控制提供指导,论文针对控制参数对目标特征值影响的定性分析与定量计算进行了研究,解决了确定调整控制顶点范围的关键问题,避免了修改过程的盲目和繁琐。边界内外曲面的统一表达为后续性能计算奠定了有利基础。根据本方法的研究思路及数学模型用Visual Basic语言开发了相应的计算模块及程序。包括曲线曲面的表达及反算,边界的表达及固定,曲面的修改和控制参数对目标特征值的影响计算等。由于计算公式的抽象和非直观性,论文采用FreeShip所带图形显示平台作为显示工具来加强软件的图形功能,使显示的曲面直观清晰,也便于判断修改,可作为后续设计的重要工具。为了验证局部修改法的修改效果和实用性,论文对某船体曲面的船尾形状进行了局部修改,并对其修改后的曲率和几何变化进行了验证,结果显示经过修改得到了一个满足设计要求、光顺平滑的船体新曲面。针对该算例的修改计算,可知该局部修改法确是方便实用的,可以根据设计者的修改要求获得满意的曲面形状。本法用途广泛,不仅可以用于曲面修改,也可用于曲面设计,当边界为曲面上指定曲线时可实现局部曲面的修改,当边界为整个曲面边线时,则可以生成曲面;应用范围广,并不局限于船体曲面的修改及设计,同样适用于其他的领域,例如航空、汽车、机械设计等等。因此论文最后对局部修改法的扩展应用进行了探讨,将其应用于变边界曲面修改和船体曲面的分片生成,对应用过程中的具体操作进行了阐述。

关键词：船体线型曲面生成曲面局部修改 NURBS

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复杂曲面产品廓形风格化设计技术研究

复杂曲面产品廓形风格化设计技术研究

作者：张云龙浙江大学

学位级别：硕士

动漫玩具、服装、箱包、工艺品等复杂曲面产品行业正处于快速发展的阶段,但是随着用户需求的提高,我国在产品创意设计方面的不足,制约着这些产业的发展。结合国家自然科学基金项目“特征基因驱动的柔性产品风格化设计方法研究”(No.5127... 详细信息

动漫玩具、服装、箱包、工艺品等复杂曲面产品行业正处于快速发展的阶段,但是随着用户需求的提高,我国在产品创意设计方面的不足,制约着这些产业的发展。结合国家自然科学基金项目“特征基因驱动的柔性产品风格化设计方法研究”(No.51275460)和“意象驱动的柔性产品多元进化设计方法及在动漫玩具定制中的应用”(No.61103106),本文对复杂曲面产品的设计方法进行了研究。复杂曲面产品的个性化要求高,款式更新快,其款型风格至关重要,而传统的风格设计主要靠设计师的经验,并不能很好的把握用户需求的风格意象。为此,本文以产品廓形线为桥梁,一方面关联廓形线几何特征语义和风格意象认知,另一方面关联廓形线与产品模型生成及编辑变形操作,进而提出了基于廓形线的复杂曲面产品风格化造型设计方法,能够指导用户设计出需求风格的复杂曲面产品。全文共分为以下六章：第一章：概述了我国复杂曲面产品行业发展情况,阐述了复杂曲面产品设计现状,并对相关领域的研究情况给出了借鉴性的介绍,分析了当前复杂曲面产品设计中的不足,由此给出了本文的研究思路,并归纳了本文的研究内容。第二章：给出了复杂曲面产品廓形线的提取和几何特征语义描述方法。首先提取模型或者图片廓形线,并获取廓形线的各功能曲线段。其次,借鉴常用曲线美学语义,提出长度比率、非直线度、凸起凹陷度和S-Shaped度四个几何特征指标,并给出了计算方法和语义描述方法。最后,整合各功能曲线段的几何语义描述形成廓形线的几何语义描述,并作为产品模型的几何特征语义描述。第三章：探讨了风格意象和复杂曲面产品廓形线几何语义关联的设计方法。结合实例,给出了产品风格意象词汇的获取方法和风格意象同产品廓形线之间的关联方法,并利用此风格与造型关联关系指导产品造型设计。第四章：提出了基于风格廓形线的产品造型方法。其一,在得到需求风格意象廓形线的前提下,通过旋转、拉伸、蒙皮膨胀等方法生成新的产品模型。其二,使用风格廓形线驱动模型曲面变形,其中探讨了如何保留模型细节、如何计算网格变形区域、如何确保模型边界与廓形线的精确吻合、如何修正网格变形过程的凹陷现象。第五章：结合实例,介绍了利用本文方法所实现的“基于廓形线的复杂曲面产品风格生成”及“基于廓形线的复杂曲面产品风格变形”两个功能模块。第六章：全文的总结与展望,对本文的主要研究内容和创新点进行了总结,并展望了今后进一步的研究方向。

关键词：复杂曲面产品廓形线产品风格意象曲面生成曲面变形