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数学年刊（A辑） 2022年第2期43卷 119-136页

作者：浦赟张永前复旦大学数学科学学院上海200433

本文证明了Rd中具有某一类小初值的等熵欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉-玻尔兹曼方程的局部解,并证明了局部解的适定性.此外,文中还构造了关于原方程的随时间t增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解.... 详细信息

本文证明了Rd中具有某一类小初值的等熵欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉-玻尔兹曼方程的局部解,并证明了局部解的适定性.此外,文中还构造了关于原方程的随时间t增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解.同时,当方程的辐射项系数满足一定条件时,本文建立了关于源项的估计.通过将背景解的衰减与源项的估计结合起来,文中证明了存在整数s>d/2+1,使得背景解与原方程解的H^(s)(R^(d))×L^(2)(R+×S^(d-1);H^(s)(R^(d))范数之差始终是有界的,从而保证了原方程整体光滑解的存在性.

关键词：欧拉-玻尔兹曼方程柯西问题局部适定性能量估计整体光滑解

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带非线性松弛项的半线性双曲组的整体光滑解

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华侨大学学报（自然科学版） 2003年第2期24卷 131-135页

作者：伍锦棠郑永树华侨大学数学系福建泉州362011

研究一类带非线性松弛项的半线性双曲组的柯西问题 ,对 C′模有界的初值。

关键词：半线性双曲组整体光滑解非线性松弛项物理数学平衡态柯西问题

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双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为

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北京工业大学学报 2014年第5期40卷 788-795页

作者：冯跃红王术北京工业大学应用数理学院北京100124

考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.

关键词：双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组等离子物理整体光滑解大时间行为

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高维广义神经传播方程Cauchy问题整体光滑解

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应用数学学报 1991年第4期14卷 450-461页

作者：梅茗华东地质学院

其中c_1、c_2为非负常数。近些年来,国内外许多学者对这类方程进行了深刻的研究.***研究了神经脉冲传播中的Fitzhugh-Nagumo方程组初边值问题整体经典解存在性,郑宋穆、沈玮熙进一步改进了[3]的结论。C.V.

关键词：神经传播方程整体光滑解广义

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Landau-Lifshitz-Maxwell方程组整体光滑解存在唯一性

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数学物理学报（A辑） 2010年第4期30卷 932-944页

作者：林俊宇丁时进华南理工大学数学系广州510640 华南师范大学数学科学学院广州510631

该文研究了一维具有周期初值Landau-Lifshitz-Maxwell方程的整体光滑解的存在唯一性.为得到一致先验估计,作者利用了|Z(x,t)|=1和{Z,Z_x,Z×Z_x}构成R^3的一组基的办法.

关键词： Landau-Lifshitz方程 Maxwell方程整体光滑解存在性唯一性

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非线性Boltzmann-Poisson方程组的整体光滑解

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数学年刊（A辑） 2000年第1期1卷 89-94页

作者：崔国忠王元明信息工程大学信息安全学院应用数学系郑州450002 东南大学应用数学系南京210096

本文研究双极半导体器件的古典Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｐｏｉｓｓｏｎ模型，在考虑碰撞及产生复合项的条件下，证明了其Ｃａｕｃｈｙ问题的整体光滑解的存在唯一性．

关键词： B-P方程组整体光滑解非线性双极半导体器件

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具耗散项p-方程组的整体光滑解

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数学物理学报（A辑） 1997年第S1期17卷 52-56页

作者：郭昌权华桥大学管理信息科学系福建泉州362011

该文考虑具耗散项的p-方程组初值问题的整体光滑解．我们在假设初值的振幅为任意给定，而其导数适当小时，得到了初值问题整体光滑解的存在性．

关键词：耗散项 P-方程组整体光滑解

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二维Euler方程的整体光滑解

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科学通报 1990年第9期35卷 680-683页

作者：穆穆中国科学院大气物理研究所北京 100080

已有不少作者研究了二维Euler方程初边值问题整体光滑解的存在性问题。Kato与Kozono分别在不随时间变化的多连通区域与随时间变化的多连通区域中考察了这一问题,但他们研究的方程是惯性坐标系中的形式,未考察柯氏力的作用。作者曾证明... 详细信息

已有不少作者研究了二维Euler方程初边值问题整体光滑解的存在性问题。Kato与Kozono分别在不随时间变化的多连通区域与随时间变化的多连通区域中考察了这一问题,但他们研究的方程是惯性坐标系中的形式,未考察柯氏力的作用。作者曾证明了单连通区域中具柯氏力作用的二维Euler方程初边值问题整体光滑解的存在性。在地球流体力学中,

关键词：地球流体力学 Euler方程整体光滑解

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粘弹性模型方程的整体光滑解

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应用数学 1996年第3期9卷 331-334页

作者：李才中王振成都科技大武汉数学物理研究所

本文研究一个带张弛的弹性模型方程的整体光滑解．我们的结果表明，张弛具有耗散效应，它能保持“小”始值解的光滑性．

关键词：粘弹性模型整体光滑解张弛耗散效应

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具非线性耗散项的p-方程组的整体光滑解

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华侨大学学报（自然科学版） 2008年第2期29卷 305-307页

作者：陈安全郑永树华侨大学数学科学学院福建泉州362011

研究具非线性耗散项的p-方程组的初值问题.在非线性耗散项较弱的假设条件下,解除了对初值的C1-模的小性限制.即对初值的C0-模不加小性限制,而需其一阶导数的C0-模足够小.运用经典的特征线法和极值原理,分别得到解的C0-模估计和偏导数的... 详细信息

研究具非线性耗散项的p-方程组的初值问题.在非线性耗散项较弱的假设条件下,解除了对初值的C1-模的小性限制.即对初值的C0-模不加小性限制,而需其一阶导数的C0-模足够小.运用经典的特征线法和极值原理,分别得到解的C0-模估计和偏导数的C0-模估计.根据光滑解的局部存在性定理和先验估计的结果,利用逐步延拓法,证明初值问题的整体光滑解的唯一存在性.

关键词：非线性耗散项 p-方程组先验估计整体光滑解

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