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基于深度学习的小学数学高阶思维能力培养

学园 2024年第2期17卷 55-58页

作者：葛毓豫章师范学院江西南昌330103

在深度学习的背景下,研究数学高阶思维的内涵及数学高阶思维与深度学习的关系,强调在小学数学课程教学中开展深度学习和高阶思维培养的重要性,提出基于深度学习的小学数学高阶思维能力提升策略,分析基于深度学习的小学数学高阶思维能力... 详细信息

在深度学习的背景下,研究数学高阶思维的内涵及数学高阶思维与深度学习的关系,强调在小学数学课程教学中开展深度学习和高阶思维培养的重要性,提出基于深度学习的小学数学高阶思维能力提升策略,分析基于深度学习的小学数学高阶思维能力培养的实践效果。

关键词：深度学习数学高阶思维小学数学

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信息技术下小学生数学高阶思维能力的培养

亚太教育 2024年第3期 156-158页

作者：林妙春宁德市蕉城区城南中心小学

借助信息技术，可以打造一个更加互动、个性化的数学学习环境，促使学生在探究数学知识的过程中培养高阶思维能力。通过信息技术教学活动，以指向高阶思维能力培养课堂为主题，构建数学信息化课堂的教学范式，寻找促进学生深度融入数学... 详细信息

借助信息技术，可以打造一个更加互动、个性化的数学学习环境，促使学生在探究数学知识的过程中培养高阶思维能力。通过信息技术教学活动，以指向高阶思维能力培养课堂为主题，构建数学信息化课堂的教学范式，寻找促进学生深度融入数学课堂的方法，激发学生的学习兴趣，探索发展学生抽象、逻辑、批判等高阶思维的路径。提出利用信息技术提高学生高阶思维能力的策略，包括以问题为核心，创设情境，发展数学抽象思维；重视主体活动，形成自主探究，发展数学逻辑思维；合作互动，相互启发，发展数学直觉思维；反思触动，增进分析能力，发展批判思维。

关键词：信息技术小学生数学高阶思维培养

数学高阶思维视角下的圆锥曲线问题链设计研究

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数学高阶思维视角下的圆锥曲线问题链设计研究

作者：袁欣集美大学

学位级别：硕士

随着互联网和人工智能的迅猛发展,社会对人才有了更高的要求,具有高阶思维的能力是未来人才的主要特征之一。数学是思维的科学,在数学教学中培养学生的高阶思维有着其他学科所无法企及的优势。问题是数学的心脏,是思维的源泉,问题链是... 详细信息

随着互联网和人工智能的迅猛发展,社会对人才有了更高的要求,具有高阶思维的能力是未来人才的主要特征之一。数学是思维的科学,在数学教学中培养学生的高阶思维有着其他学科所无法企及的优势。问题是数学的心脏,是思维的源泉,问题链是一串具有逻辑关系和内在联系的问题,通过问题链设计可以启发学生思维,推动学生思维的纵深发展。圆锥曲线的知识框架和解题方式蕴含数形结合、联想类比、函数与方程、转化与化归、分类与整合等数学思想方法,圆锥曲线的问题链教学有助于促进学生数学高阶思维的发展。研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和实验法,以最近发展区理论、建构主义理论和高阶学习理论为指导,通过文献查阅,整理国内外对“问题链”、“高阶思维”、“数学高阶思维”的研究现状。在此基础上,从高阶思维视角探讨圆锥曲线的问题链设计。首先,以发展学生数学高阶思维为切入点,利用与圆锥曲线相关的问题链案例,探讨了问题链设计的价值:寻找逻辑,形成高阶思维路线;加强勾连,丰富高阶思维品质;善于追问,提升高阶思维能力;主动反思,养成高阶思维自觉。其次,编制调查问卷《高阶思维视角下圆锥曲线问题链设计》并对问卷进行检验,通过对42位高中数学教师的调查,发现高中数学教师对数学高阶思维的关注度低,缺乏发展学生数学高阶思维的主动性;教师对于问题链有较高的了解度和认可度,并且大部分高中数学教师认为问题链教学能够促进学生数学高阶思维的提升;教师从高阶思维视角进行问题链设计的频率较低,同时缺乏具体的设计方法。再次,基于问题链的功能提出了问题链设计的策略:创设情境,明确问题线索;不断变式,突出问题本质;辨析主次,聚焦问题难点;加强渗透,扩展问题视野;深化拓展,挖掘问题深度;归纳总结,感知问题整合。最后,为了验证策略的有效性,设计教学对比实验。在教学实验后,利用SPSS对实验班和对照班的数学学习成绩进行独立样本T检验,发现实验后两个班的学习成绩存在显著差异;实验班和对照班的数学高阶思维前后测数据表明,实验班的数学高阶思维在各个维度上都与对照班存在显著性差异。

关键词：数学高阶思维圆锥曲线问题链高中数学

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指向数学高阶思维的初中“大问题”教学研究

指向数学高阶思维的初中“大问题”教学研究

作者：何洁浙江师范大学

学位级别：硕士

随着新时代立德树人理念的持续深化和指向核心素养的教育改革的稳步推进,着力发展学生高阶思维能力已成为教育界的广泛共识。研究表明,问题式学习是培养学习者数学高阶思维、交流、协同和创造的重要途径。本研究从理论与实践两个层面,... 详细信息

随着新时代立德树人理念的持续深化和指向核心素养的教育改革的稳步推进,着力发展学生高阶思维能力已成为教育界的广泛共识。研究表明,问题式学习是培养学习者数学高阶思维、交流、协同和创造的重要途径。本研究从理论与实践两个层面,对用“大问题”为初中学生数学高阶思维发展提供抓手进行教学探索。在理论框架构建上,首先,系统梳理了国内外有关高阶思维、问题式学习、“大问题”教学的相关研究,明晰研究的逻辑起点。其次,从实现学生为中心、提供问题留白以及激发高阶学习基本构元等三个维度阐述“大问题”教学顺应高阶思维的发展机制,并关注三大教学基本特征:一是目标思维高阶性,二是问题设计的本质性、挑战性与延伸性,三是教学实施的深度参与性、生成性。最后,进一步提炼包括“情景体验、建立联系、探究论证”三步七环节的教学基本流程。其中,“大问题”设计策略关注思维性目标、凸显重点性教学内容、强调顺应性认知发展;“大问题”实施策略包括瞄准问题定位,合理选择研究方式;以学习共同体,强调主体灵活建构;使“学”先于“教”,整体推动问题教学。在教学实践上,根据研究理论框架,以浙教版八年级《三角形的初步认识》一章为研究对象,设计教学并实施。而后结合课堂观察、课堂作业纸、个别访谈等方式,从数学高阶思维的四个维度分析学生思维发展情况。结果显示,“大问题”教学能促进不同层次学生的数学高阶思维发展,尤其对批判性思维、元认知能力两个维度的提升较明显。基于上述发现,在指向高阶思维的“大问题”数学教学中应注意以下三方面:一是精准把控数学高阶思维下教学目标的确立;二是重视并落实“大问题”设计的三大基本策略;三是牢牢把握课堂教学中会话与协作的关键性作用。

关键词：数学高阶思维问题式学习 “大问题”教学

初中生数学学习非智力因素与数学高阶思维的关系研究

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初中生数学学习非智力因素与数学高阶思维的关系研究

作者：朱亚萍黄冈师范学院

学位级别：硕士

高阶思维是21世纪提升国际人才竞争力的应然之需。发展高阶思维、培养创新人才,是时代赋予教育的艰巨任务。数学高阶思维是发生在高层次认知活动上的一种高级综合能力。众多研究表明,非智力因素在人的认知发展过程中有着潜移默化的影响... 详细信息

高阶思维是21世纪提升国际人才竞争力的应然之需。发展高阶思维、培养创新人才,是时代赋予教育的艰巨任务。数学高阶思维是发生在高层次认知活动上的一种高级综合能力。众多研究表明,非智力因素在人的认知发展过程中有着潜移默化的影响,尤其是在思维的发展中有着推动和调节的作用。因此,本研究从数学学科的角度,探讨了初中生非智力因素与数学高阶思维的关系。本研究主要研究两个方面的问题,一是调查选取一定区域学校的初中生,试图分析其数学学习非智力因素和数学高阶思维发展水平现状,二是建立线性回归模型,探究初中生数学学习非智力因素和数学高阶思维两者之间的关系。具体研究过程中,首先,通过文献研究法梳理相关文献,了解到动机、情绪情感、态度等非智力因素对高阶思维的发展有着密切的联系,因而确定了数学学习非智力因素与数学高阶思维关系的研究主题。其次,结合已有研究和实际情况选用信、效度较高的调查问卷进行现状调查。最后,利用SPSS26.0对数据进行统计分析,建立了线性回归模型以揭示初中生数学学习非智力因素与数学高阶思维的关系。研究结论如下:(1)当前,初中生数学学习非智力因素总体处于中等偏上水平,其中态度维度得分最高,性格维度得分最低;初中生数学学习非智力因素水平在年级和性别上存在显著差异,在城乡间的差异上不显著。另一方面,当前初中生数学高阶思维总体处于中等偏上水平,其中数学元认知维度得分最高,数学创造性维度得分最低;初中生数学高阶思维水平在性别和年级上存在显著差异,在城乡间的差异上显著。(2)初中生数学学习非智力因素与数学高阶思维呈现显著的相关关系,其关系用未标准化回归方程式可表示为:=-0.2+1.036;数学学习非智力因素各维度与数学高阶思维呈现显著的相关关系,其关系用未标准化回归方程式可表示为:=-0.277+0.401+0.236+0.003+0.328+0.102。基于上述结论,提出了几点建议:(1)激发学生学习动机,培养创造性思维;(2)养成良好的性格,提升思维的灵活性;(3)转变消极的学习态度,提升学习效率;(4)维持健康良好的情绪,促使思维稳步提升;(5)锤炼坚毅的意志品格,稳固思维的发展。

关键词：数学学习非智力因素数学高阶思维初中生线性回归相关性

基于反思性学习的高中生数学高阶思维培养策略研究

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基于反思性学习的高中生数学高阶思维培养策略研究

作者：郭忠杰山东师范大学

学位级别：硕士

社会进步靠人才,民族兴旺靠人才,国家发展靠人才。高阶思维是一种处于高认知水平的综合能力,对于人才的培养具有至关重要的作用,因此,如何培养学生的高阶思维成为当下教育研究的热点问题。反思性学习作为一种高阶学习活动,不仅能够增强... 详细信息

社会进步靠人才,民族兴旺靠人才,国家发展靠人才。高阶思维是一种处于高认知水平的综合能力,对于人才的培养具有至关重要的作用,因此,如何培养学生的高阶思维成为当下教育研究的热点问题。反思性学习作为一种高阶学习活动,不仅能够增强数学学习活动的探究性,还可以促进学生创造性、批判性等高阶思维的发展。本研究从反思性学习的角度出发,综合采用文献研究法、问卷调查法、访谈法以及实验研究法,探讨培养高中生数学高阶思维的新路径,为今后学生数学高阶思维的培养指明方向。具体来说,本研究主要包括以下内容:首先通过广泛查阅文献,系统梳理国内外数学高阶思维以及反思性学习的有关研究,将数学高阶思维划分为数学批判性思维、数学创造性思维和数学问题求解能力三个维度,并在理论上证实基于反思性学习培养学生数学高阶思维的可行性,奠定研究基础。其次,采用问卷和访谈的方式调查目前高中生的数学高阶思维发展现状,了解培养过程中存在的问题。调查结果表明:部分高中生的数学高阶思维发展水平不高,数学创造性思维的发展落后于数学批判性思维和数学问题求解能力;数学课堂教学中对学生数学高阶思维培养的力度不够,也缺乏切实可行的教学策略发展学生的高阶思维。再次,根据调查结果从新授课与习题课两种课型出发,分别提出以反思性学习为基础培养学生数学高阶思维的具体教学策略,并选取函数的相关内容进行新授课和习题课的教学设计。其中,新授课的教学策略主要包括:利用预习反思,奠定新课基础;进行回顾反思,唤醒已有经验;问题情境中反思,发展问题求解能力;辨析式反思,抓住知识本质;协作中反思,培养批判性思维;重视总结反思,实现思维进阶。习题课的教学策略主要包括:进行审题反思,准确表征问题;反思解题思路,保证思维严谨性;设置变式训练,提高思维灵活性;反思一题多解,发展创造性思维;比较式反思,培养分析思维;针对错因反思,发展批判性思维。最后,笔者将基于反思性学习的高中生数学高阶思维培养策略应用到教学实践,在两个班级中开展对照实验。实验结束后对学生发放问卷、测试卷进行调查,并且对学生实验前后的数学成绩进行对比分析,得到以下研究结论:经过一学期反思性学习的教学模式,实验班与对照班学生的数学高阶思维和数学成绩均呈现显著性差异;虽然两个班级学生的数学高阶思维在实验结束后均有所发展,但是实验班学生的高阶思维变化更明显,高阶思维处于较高水平的学生占比较大,而对照班学生主要处于中等偏下水平。研究结果表明反思性学习的教学模式能够有效提升高中生的数学高阶思维,且效果优于传统教学模式,也进一步说明了培养策略的有效性。

关键词：反思性学习数学高阶思维培养策略

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培养高中生数学高阶思维的教学研究

培养高中生数学高阶思维的教学研究

作者：王光平山东师范大学

学位级别：硕士

在当今时代,科学技术的飞速发展对个人的生存和发展带来了更大的挑战,社会对人的思维品质也提出了更高的要求。这种变化让人们深刻地认识到:以事实性知识学习、浅表层知识理解、仅迁移知识的应用为主的低阶思维,已经难以满足新时代数学... 详细信息

在当今时代,科学技术的飞速发展对个人的生存和发展带来了更大的挑战,社会对人的思维品质也提出了更高的要求。这种变化让人们深刻地认识到:以事实性知识学习、浅表层知识理解、仅迁移知识的应用为主的低阶思维,已经难以满足新时代数学学习的需要和终身学习的要求。在此背景下,高阶思维受到了广大教育工作者的关注,数学高阶思维也逐渐成为数学教育研究领域的一大重点。本文主要采用了文献分析法、问卷调查法、数据分析法。首先,通过查阅文献,对数学高阶思维相关研究现状进行分析,在此基础上明确研究的方向。然后,在已有研究的基础上,针对数学高阶思维进行了范畴划分,阐明其本质属性与构成要素。数学高阶思维具有主动性、深刻性、灵活性、批判性和独创性等特点,在表现上,主要表现为应用能力、分析能力、综合能力、评判能力、创造能力。结合高中数学学科的内容和特点,对其成分构成进行了举例说明。本文对390名高中学生的调查问卷进行了回收和分析,根据调查结果,发现了当前高中学生在数学学习方面存在的一些问题:（1）对数学的兴趣缺失,思维缺乏主动性;（2）解题思路单一,思维不够灵活;（3）对数学知识的理解浅薄,思维缺乏深刻性;（4）在数学学习过程中,缺少必要的反思性思维和批判意识;（5）思维固化程度较深,创新性明显不足。此外,本研究利用测试卷对被调查学生的数学高阶思维进行了测评。发现在数学高阶思维的四个水平划分中,大部分被调查学生的数学高阶思维处于中等偏下水平,高中生的数学高阶思维发展水平整体比较低。通过对42名教师的调查问卷分析,发现了当前数学高阶思维教学中存在的问题:数学教师对数学高阶思维的了解较为表浅,在对学生的数学高阶思维培养方面不够主动;教师对数学高阶思维的理论认识不够,缺乏必要的教学策略。在发现问题的同时,探讨培养学生数学高阶思维的有效教学策略。在调查研究的基础之上,本文以数学高阶思维的理论基础为支撑,结合调查中发现的问题,提出了培养高中生数学高阶思维的教学原则。针对数学教学中的新授课、练习课、复习课这三种课型,以提高思维品质和发展学生数学高阶思维为指向,提出了培养高中生数学高阶思维的教学策略。最后,本文根据数学课型中的新授课、练习课和复习课的特点,依据培养数学高阶思维的教学原则和教学策略,结合当前高中数学课程内容,分别给出了具体的教学设计和案例。通过研究,以期对培养学生数学高阶思维的教育教学实践和相关理论研究提供指导和帮助。

关键词：数学高阶思维高中数学教学策略教学案例

高中生数学自我监控能力、数学高阶思维与数学学习成绩之间的关系

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高中生数学自我监控能力、数学高阶思维与数学学习成绩之间的关系

作者：胡茗洁华中师范大学

学位级别：硕士

数学的本质在于数学思维,它是搭建整个数学世界的根基.在数学学习中,处于高阶思维水平的学生对知识的认知更加有组织、有结构、有系统,对问题的理解更加深刻透彻.可以说,良好的思维发展水平是促进学生数学学习成绩提升的核心要素.与此同... 详细信息

数学的本质在于数学思维,它是搭建整个数学世界的根基.在数学学习中,处于高阶思维水平的学生对知识的认知更加有组织、有结构、有系统,对问题的理解更加深刻透彻.可以说,良好的思维发展水平是促进学生数学学习成绩提升的核心要素.与此同时,学生在学习数学知识的过程中对自己进行合理的自我监控,也对数学学习有着重要的促进作用.高自我监控水平的学生掌握更多的学习策略和方法,并且更擅长规划学习进程.他们能够灵活地运用策略和所学知识去达到自己计划的目标,并合理地对自己进行评价.这在一定程度上有利于学生各项数学能力的发展,保证数学学习的质量.目前,有大量的研究证明了学生在数学学习中的自我监控能力对数学成绩的正向促进作用,也有少量的研究讨论了数学高阶思维对数学成绩的影响.但是,对于这三个要素之间的关系和影响机制,目前还没有研究进行探讨.为探明当前高中生的数学高阶思维和自我监控能力的发展现状,清晰把握这两个要素对高中生数学学习成绩所发挥的影响以及影响机制,本研究基于现有理论和相关研究,初步假设了关系模型,编制并发放问卷至学生中填写.通过对数据进行统计分析,得到了一些有意义的结论,并提出了相关建议.项目分析、信度和效度检验的结果显示,本研究所采用的量表具有良好的区分度和信、效度.通过对正式测试所获得的234份有效问卷进行分析,得出以下结论:(1)在数学自我监控能力的表现上,高中生总体处于较佳的水平,其中“调节”能力发展较好,“评价”能力相对薄弱,整体上在学校层面体现出显著的差异,在班级层面没有显著的差异,“评价”能力在年级和性别层面体现出显著差异;(2)在数学高阶思维的水平上,高中生总体表现出较弱的水平,其中“创造”能力发展较好,“评价”能力较为薄弱,整体上在学校、年级、性别层面都体现出显著的差异,在班级层面没有显著的差异;(3)高中生数学自我监控能力、数学高阶思维与数学学习成绩两两之间均呈极其显著的正相关,这种相关性也体现在各维度上;(4)数学自我监控能力和数学高阶思维对数学学习成绩均能产生显著的正向影响,同时数学高阶思维在数学自我监控能力对数学学习成绩的影响中存在显著的中介效应.根据以上结论提出建议:(1)健全评价机制,引导科学自我评价;(2)创新教学模式,培养批判思维能力;(3)加强数学交流,树立正确数学观念;(4)强化思维监控,养成良好思维习惯.

关键词：数学自我监控能力数学高阶思维数学学习成绩高中生

基于深度学习的高二学生数学高阶思维的现状调查和实践研究

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基于深度学习的高二学生数学高阶思维的现状调查和实践研究

作者：杨洲锋南宁师范大学

学位级别：硕士

现代化的发展伴随着教育的变革,教育改革的方向始终是朝着“培养什么的人”这一首要问题,教育现代化提出要明确学生发展核心素养要求,创新人才培养方式,推行启发式、探究式等教学方式,培养学生创新精神与实践能力。随着高中数学课标的修... 详细信息

现代化的发展伴随着教育的变革,教育改革的方向始终是朝着“培养什么的人”这一首要问题,教育现代化提出要明确学生发展核心素养要求,创新人才培养方式,推行启发式、探究式等教学方式,培养学生创新精神与实践能力。随着高中数学课标的修订,对培养学生也提出了新要求,让学生在掌握数学知识的同时获得更多活动经验,发展各项能力,例如:学会如何解决问题,学会批判性思考,学会创造性思考,学会自主、探究和合作学习,让他们的思维在各学科教学中得到发展,由低阶走向高阶。为响应号召,发展学生的核心素养,提倡深度学习以培养学生的高阶思维是值得深入探索和研究的。本研究以此为出发点,以高二学生为研究对象展开了研究,主要为解决以下问题:(1)高二学生数学高阶思维的现状;(2)阻碍学生高阶思维发展的因素;(3)如何在教学中通过实现深度学习来发展学生高阶思维。本研究采用文献研究、问卷调查、访谈法、测试法等研究方法,从学生数学高阶思维现状如何和如何提升学生数学高阶思维两方面展开研究。首先在文献梳理的基础上对深度学习和高阶思维等概念做了明确界定,基于布鲁姆认知教育目标分类和钟志贤教授的理论,以及《普通高中数学课程标准(2017版2020修订)》对数学高阶思维能力进行了维度划分,形成了四个维度和十二个子维度,根据维度编制了调查问卷和高阶思维前测测试卷来调查学生的高阶思维发展现状。调查结果表明,学生的问题解决能力、决策能力、批判性思维能力、创造性思维能力四种思维发展趋势基本相似,多数学生处于中等和低阶水平,其中整体学生的创造性思维能力处于相对弱势。总的来说,整体学生的高阶思维水平处于中等水平。并进一步根据学生的调查和测试结果以及教师的访谈探讨了影响学生数学高阶思维能力发展的相关因素:(1)教师对深度学习和高阶思维的忽视;(2)教师教学观念更新不及时;(3)学生基础知识掌握不牢靠,储备欠缺,阻碍高阶思维发展;(4)学生学习以浅层学习为主,不利于高阶思维发展。对照调查研究结论,提出了促进高阶思维发展的高中数学深度学习一般过程模式和教学策略。过程模式以美国学者提出的深度学习路线为基础,过程模式根据课堂教学主要可概括为四个阶段,深度学习准备阶段、深度学习的导入阶段、深度学习的知识生成阶段、深度学习的评价反思阶段,在四个阶段中一步步实现思维的进阶。相应地提出了以下教学策略:(1)更新教育理念,发展学生高阶思维(2)设计知识深度加工活动,促进学生高阶思维发展;具体来说,以问题驱动学生深度思考、以任务为导向,促使学生探求核心知识、提供丰富的变式素材,促进知识迁移等。(3)引导学生自主进行知识建构和反思,发展高阶思维;(4)完善评价体系,聚焦学生思维发展。最后,将教学模式和教学策略应用于课堂教学开展了教学实践,以《等差数列的前n项和公式》作为教学示例。对实验班和对照班的前后测测试结果进行了分析,结果证明实验班的学生在后测中表现优于对照班,说明基于深度学习发展学生数学高阶思维的过程模式和教学策略是可行的,有利于实现深度学习,促进学生高阶思维的发展。

关键词：高二学生数学高阶思维深度学习现状调查