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对莫尔圆极点法的数学理论探源和工程应用探讨

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科技通报 2022年第4期38卷 1-9页

作者：阙仁波厦门大学嘉庚学院土木工程分院福建漳州363105

从射影几何学的视角,对莫尔圆极点法的数学理论进行了追根溯源,在引入极点概念的同时,亦引入了与之对应的极线概念;对莫尔圆上极点的唯一性和极点法的合理性进行了简洁的证明;对莫尔圆极点法的内在特性进行了深入的探究,对其工程应用的... 详细信息

从射影几何学的视角,对莫尔圆极点法的数学理论进行了追根溯源,在引入极点概念的同时,亦引入了与之对应的极线概念;对莫尔圆上极点的唯一性和极点法的合理性进行了简洁的证明;对莫尔圆极点法的内在特性进行了深入的探究,对其工程应用的优越性进行了探讨和例证;从SO(2)变换群的角度看,莫尔圆极点法对于二维情况下的二阶对称张量在坐标轴转动时的分量计算具有普适性,故本文所探讨的原理可类比推广到应变张量、惯性张量和联合概论密度张量中去。

关键词：莫尔圆极点法数学理论极点极线证明 SO(2)变换群应变张量惯性张量联合概率密度张量

如何运用数学理论与数学应用培养全面应用能力

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“数学理论-建模-案例分析”体系在《地下水流数值模拟》课程教学中的探索与建设

科教导刊（电子版） 2023年第6期 244-246页

作者：华颖夏辉景德镇学院江西景德镇 333000

数学是一门广泛应用于各个领域的学科,它具有重要的理论与应用价值.在现代社会中,数学已成为一种必备的技能和思维方式.文章阐述了运用数学理论与数学应用培养全面应用能力的价值,及数学教育缺乏应用导向、学生缺乏实际应用经验、数学... 详细信息

数学是一门广泛应用于各个领域的学科,它具有重要的理论与应用价值.在现代社会中,数学已成为一种必备的技能和思维方式.文章阐述了运用数学理论与数学应用培养全面应用能力的价值,及数学教育缺乏应用导向、学生缺乏实际应用经验、数学应用研究不足等方面的不足,并提出了相应的解决措施.以期通过运用数学理论与数学应用培养全面应用能力,提高应用数学的能力.

关键词：数学理论数学应用全面应用能力提高能力

来源：博看期刊评论

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中国科技期刊数据库科研 2022年第8期 188-191页

作者：高远李升葛燕燕新疆大学地质与矿业工程学院新疆乌鲁木齐830046

我国地下水开采程度不断加剧,导致部分地区地下水水位下降和污染问题突出。研究生产、土壤污染防治和土壤资源定量评价的需求日益增加。地下水数值模拟是其中最重要的环节之一。因此,对良好的地下水数值模拟技能培训和地下水模拟课程的... 详细信息

我国地下水开采程度不断加剧,导致部分地区地下水水位下降和污染问题突出。研究生产、土壤污染防治和土壤资源定量评价的需求日益增加。地下水数值模拟是其中最重要的环节之一。因此,对良好的地下水数值模拟技能培训和地下水模拟课程的需求也在不断发展。针对当前《地下水流数值模拟》课程学时少、内容多、实践性强等诸多特征,本研究从课程特征、教学难点和教学内容三个方面进行探索与改革,把握该课程教学改革的重点和方向,通过课程改革夯实研究生的地下水数学理论基础,在此基础上利用课堂建模与案例多样化结果分析,培养学生用数值方法分析解决科学和生产项目中问题的思维方式,最终探索建立一套“数学理论-建模-案例分析”有机结合的《地下水流数值模拟》课程教学体系,提升该课程教育教学水平和地下水相关专业研究生的培养质量。

关键词：地下水数值模拟数学理论案例多样化研究生培养

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NCD系统的数学理论

应用数学学报 2005年第2期28卷 353-367页

作者：成世学秦婷伍宪彬中国人民大学信息学院北京100872 广东省地方税务局信息中心广州510630 浙江万里学院基础学院综合教学部宁波315010

无索赔折扣系统(No Claim Discount system,简记为NCD系统)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验费率厘定机制.本文尝试建立了NCD系统严谨的数学理论, 重点讨论了NCD系统的数学建模和稳态分析.此外,作为本文必要的数学前提,首先在... 详细信息

无索赔折扣系统(No Claim Discount system,简记为NCD系统)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验费率厘定机制.本文尝试建立了NCD系统严谨的数学理论, 重点讨论了NCD系统的数学建模和稳态分析.此外,作为本文必要的数学前提,首先在第2节着重探讨了随机矩阵间的随机优序关系,并将所得结论运用至齐次不可约且遍历的马尔科夫链的研究中,这些内容也有其独立的数学上的兴趣.

关键词：数学理论 NCD 系统 System 马尔科夫链机动车辆稳态分析数学建模随机矩阵序关系不可约齐次兴趣

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熵函数法的数学理论

计算数学 1999年第4期21卷 397-406页

作者：陈国庆赵素芬内蒙古大学数学系

The convergence of the entropy function method for convex nonlinear min-maxproblems is proved. By analyzing the eigenvalue structure of the Hessian matrix,it is found that for high values of the approximation controlling parameter c thedifferentiable optimization problem involved in the entropy function method becomes ill-conditioned and hence difficult to solve. Furthermore, it is shown thatthe entropy function method is indeed equivalent to the simple exponential penaltymethod and hence can be further discussed in the framework of penalty functionmethods. Based on this discovery, in the convex case, it is proved that the entropyfunction method involving Lagrange multiplier (i.e. exponential multiplier penaltymethod) is convergence for ally finite parameter c and hence the ill-condition encountered in the original method can be completely avoided.

关键词：熵函数方法极大极小问题不可微规划数学理论

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粒子物理学有了新的基础数学理论 004

粒子物理学有了新的基础数学理论

科技日报

作者：李山

科技日报柏林2月13日电（记者李山）近日，来自奥地利和英国的科学家共同发表了一个粒子物理学的基础数学新理论。他们定义和研究了黎曼曲面上存在的非常稳定的希格斯丛，其蕴涵了全局幂零锥稳定分量的多重性的精确表达，以及其与镜像... 详细信息

科技日报柏林2月13日电（记者李山）近日，来自奥地利和英国的科学家共同发表了一个粒子物理学的基础数学新理论。他们定义和研究了黎曼曲面上存在的非常稳定的希格斯丛，其蕴涵了全局幂零锥稳定分量的多重性的精确表达，以及其与镜像对称性的关系。这个关于希格斯丛的复杂理?

关键词：粒子物理学基础数学表示论希格斯数学理论

来源： cnki报纸评论

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知识表示的数学理论

1994年

作者：汪培庄李洪兴

包括因素空间理论、真值流推理理论和模糊落影理论,试图为知识表示提供一个理论框架和某些实际的应用方法。

ISBN: (纸本)7530815911

包括因素空间理论、真值流推理理论和模糊落影理论,试图为知识表示提供一个理论框架和某些实际的应用方法。

关键词：知识表达数学理论

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最优控制的数学理论第1版

1995年

作者：王康宁

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关于环境科学中的数学理论和方法

环境科学丛刊 1992年第2期13卷 12-18页

作者：张锁春中国科学院应用数学研完所

环境科学是一门多学科、综合性很强的新学科,70年代崛起,20年来迅猛发展。已成为现代科学技术中十分活跃的领域,将成为21世纪的带头学科之一。它既涉及数、理、化、天、地、生等基础学科,又面临自然灾害、环境污染等大量急需解决的问题... 详细信息

环境科学是一门多学科、综合性很强的新学科,70年代崛起,20年来迅猛发展。已成为现代科学技术中十分活跃的领域,将成为21世纪的带头学科之一。它既涉及数、理、化、天、地、生等基础学科,又面临自然灾害、环境污染等大量急需解决的问题,各种分支学科纷纷建立,然而环境数学至今还是空白(可见彭天杰先生一文的11页)。数学是研究现实世界的空间形式和量的关系的科学。应用数学是联系纯粹数学和科学技术的桥梁和纽带。环境数学应是在解决环境科学问题中涉及到的数学理论和方法。

关键词：环境科学数学理论方法