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数学定理教学的交互模式与策略

数学教育学报 2012年第2期21卷 71-73页

作者：聂东明衡阳师范学院数学与计算科学系

数学定理教学可以构建问题解决型和结果呈现型两种教学交互模式.数学定理教学中实施交互的主要策略是：重视得出定理环节的交互,抓好分析定理环节的交互,突出定理证明环节的交互,把握定理应用环节的交互,关注定理之间内在联系教学环节... 详细信息

数学定理教学可以构建问题解决型和结果呈现型两种教学交互模式.数学定理教学中实施交互的主要策略是：重视得出定理环节的交互,抓好分析定理环节的交互,突出定理证明环节的交互,把握定理应用环节的交互,关注定理之间内在联系教学环节的交互.

关键词：数学定理课堂教学交互模式策略

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数学定理的演变与教学研究

数学定理的演变与教学研究

作者：李兵辽宁师范大学

学位级别：硕士

本文致力于研究数学定理对中学数学教学的意义。分析了数学定理演变的原因及其对数学发展的作用,并以数学教材中典型的定理“勾股定理”为例,分析其在历史演化中的作用与影响,以及在现代中学里的教学。通过比较,揭示数学定理演变对现代... 详细信息

本文致力于研究数学定理对中学数学教学的意义。分析了数学定理演变的原因及其对数学发展的作用,并以数学教材中典型的定理“勾股定理”为例,分析其在历史演化中的作用与影响,以及在现代中学里的教学。通过比较,揭示数学定理演变对现代数学教学的启示,从而总结了原创式教学对思维方式变革的作用,即教师从数学史的角度分析定理的演变过程,可以使学生看到数学家的真实创造过程;数学史中蕴含的理性探索精神可以激励学生去创造;从历史的角度讲解数学,也能使学生更好地理解数学的内含和鉴赏数学的魅力。文章还结合素质教育的要求提出对中学数学教材编写的建议,教材要体现数学发展的方向,介绍数学前沿科学;教材应注重数学定理演变对学生思维创造力的培养;应增加外国数学史内容体会数学发展的大趋势。文章还对数学教学方法的改革提出相应的建议。

关键词：数学史数学定理勾股定理原创式教学

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迁移与质疑在数学定理学习中的实效性

中国教育学刊 2016年第S2期 88-89页

作者：张倩宁首都师范大学附属小学通汇校区

数学课堂是问题和思维的课堂。不断地抛出问题给学生,让学生讲解自己的方法和解读别人的想法,让学生反思、质疑彼此的发现,能够激发学生探索数学世界的热情。在数学定理教学中,经历了这一整个数学探索过程之后,学生对如何探索、表述、... 详细信息

数学课堂是问题和思维的课堂。不断地抛出问题给学生,让学生讲解自己的方法和解读别人的想法,让学生反思、质疑彼此的发现,能够激发学生探索数学世界的热情。在数学定理教学中,经历了这一整个数学探索过程之后,学生对如何探索、表述、应用这个规律都有了一定的了解。在课堂中,教师可以尝试让学生依据已经学过的定理来尝试自己证明、表述和解决,真正地将解方程的理、法弄清晰。

关键词：数学定理

以中国人命名的一些数学定理和公式(至19世纪为止)

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数学教学 1990年第2期 31-32页

作者：徐品方四川西昌师专

本期刊登一组资朴,包括中国古代数学家的成就,现代数学家的传记和研究成果,数学应用两则等,供谈者在数学教学中进行忍想政治教育时参考.

关键词：数学定理数学应用数学教学商高定理政治教育中国古代数学中国数学内插法公式数学史秦九韶

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智慧课堂下高中数学定理课的教学设计研究

智慧课堂下高中数学定理课的教学设计研究

作者：张贝贝河南师范大学

学位级别：硕士

教育数字化是“数字中国”建设的一个重要内容,这对推动我国教育现代化、建设世界一流的教育大国来说也是一种必要的选择。“推动教育数字化”是中共二十大报告首次提出的,并为今后的教育发展制定了具体的行动方案。同时,教育部前后在... 详细信息

教育数字化是“数字中国”建设的一个重要内容,这对推动我国教育现代化、建设世界一流的教育大国来说也是一种必要的选择。“推动教育数字化”是中共二十大报告首次提出的,并为今后的教育发展制定了具体的行动方案。同时,教育部前后在推进教育数字化方面也出台了许多政策性文件并在2022年正式启动“教育数字化战略行动”。作为教育数字化的核心载体,“智慧校园”和“智慧课堂”已经成为了广大研究者的焦点。本文在对有关智慧课堂的文献进行梳理后,发现目前国内大多数注意力集中在智慧课堂的教学模式和理论等方面,而对学科课程设计的研究较少,数学课程方面更少,所以本研究选取了在高中阶段具有举足轻重、较难理解的定理课作为研究对象,进行智慧课堂下高中数学定理课的教学设计。首先,本文通过对“智慧课堂”、“数学定理”等概念国内外相关文献的梳理,对智慧课堂和数学定理概念进行了界定,并通过对智慧课堂概念与理论的分析,进一步明确了数学智慧课堂概念和数学智慧课堂的特点。同时,通过对数学定理的重要性及复杂性的分析,明确了智慧课堂应用于高中数学定理课的可行性和价值体现。其次,论文通过问卷调查法与访谈法对河南省某市的两所高中的高一学生以及教师开展了智慧课堂下定理课教学现状的调查,依据调查结果总结出当前智慧课堂下高中定理课教学所存在的问题。最后,根据这些问题,利用智慧课堂教学模式的以往研究和数学定理课的特点,通过智慧课堂的体系结构以及智慧课堂下数学定理教学原则设计了智慧课堂下高中数学定理课教学设计框架模型,并在智慧课堂环境下,以高中数学《直线与平面平行的判定定理》一课为例,依据智慧课堂下高中数学定理课教学设计模型构建出完整的高中数学定理课教学设计案例。本研究中所构建的智慧课堂下高中数学定理课教学设计模型具有以下优点:(1)有利于促进教师教学观念的转变。基于智慧课堂背景下的高中数学定理课教学设计模型中,以信息技术为载体、以网络手段为依托,对教师教育理念、教学策略以及学生学习习惯进行优化,使其成为新课程标准下所倡导的一种新的教育手段与方法。(2)有助于促进学生学习方式转型。同时,本研究所设计的模型和案例为智慧课堂下高中数学定理课教学设计提供借鉴,丰富了基于教学内容分类体系的智慧课堂教学设计研究,为智慧课堂应用于数学学科教学的深度融合提供理论参考。

关键词：智慧课堂数学定理教学设计

初中生对数学定理理解过程的分析研究——以杜郎口自主学习模式为个案

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初中生对数学定理理解过程的分析研究——以杜郎口自主学习模式为...

作者：郑德双沈阳师范大学

学位级别：硕士

终身教育的四大基础之一是“学会认知”,应用在数学教育领域,其核心就是学会理解。理解是数学教学的重要目标,数学定理的理解是其中的重要方面。理解是学生心理形成的有效的认知结构,外显为能够描述对象的特征和由来,能明确地阐述该对... 详细信息

终身教育的四大基础之一是“学会认知”,应用在数学教育领域,其核心就是学会理解。理解是数学教学的重要目标,数学定理的理解是其中的重要方面。理解是学生心理形成的有效的认知结构,外显为能够描述对象的特征和由来,能明确地阐述该对象与有关对象之间的区别和联系。杜郎口中学开创的自主学习模式,以“预习—展示—反馈”三环节为顺序,其中展示环节最具特色。这一模式中,教师是学生学习的引导者,课堂以学生活动为主,充分发挥了学生自主学习的积极性。本文采用扎根理论的研究路径,通过深度访谈和课堂观察两种方式,对杜郎口中学教学过程中学生对数学定理的理解展开系统研究。笔者在观察的基础上,首先对深度访谈的原始资料进行一级初始编码,使资料初步概念化;其次,对概念化的资料进行二级聚焦编码,将概念化的资料抽象化;再次,通过主轴编码对研究做出假设;最后,利用三级选择编码得出理论解释。研究发现,杜郎口中学课堂展示环节中有“三说”提高了学生对数学定理的理解水平。一是“说想法”,学生所说的想法越全面、越正确,学生对该定理的理解越全面;二是“说做法”,学生把该定理的知识内容越是具体地应用出来,即理论与实际越是高度结合,那么学生对该定理的理解越准确;三是“说拓展的问题”,学生所拓展的问题越有深度、越是有学生自己独特的思考,那么学生对该定理的理解越深入、透彻。在杜郎口中学独具特色的教学环节中,“三说”既是学生理解数学定理过程的表达和反映,同时也是促进和深化学生对数学定理理解的方式。这是本研究的一个发现和创新。

关键词：初中生数学定理定理理解 (杜郎口)自主学习模式 “三说”

一个数学定理的活力呈现——关于“四边形内角和定理”的教学

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教学月刊（中学版） 2010年第7期 59-60页

作者：来江飞杭州滨兴学校

一、案例呈现（一）简单引入从三角形内角和定理出发，直奔主题：学习四边形内角和定理。

关键词：三角形内角和定理四边形数学定理教学学习

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数学史在数学定理教学中的应用研究

数学史在数学定理教学中的应用研究

作者：战亦宁山东师范大学

学位级别：硕士

国家教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》提倡在高中数学课程中体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,在第三部分“内容标准”的“选修课程”中,设置了“数学史选讲”等专题。在教材编写中,强调采... 详细信息

国家教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》提倡在高中数学课程中体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,在第三部分“内容标准”的“选修课程”中,设置了“数学史选讲”等专题。在教材编写中,强调采取多种形式将数学的文化价值渗透在各部分内容中。新的教学改革中提倡“过程教学”:知识的形成经历了由低级到高级、由简单到复杂、由个别分析到一般概括再由一般结论到个别应用的过程。过程教学就是教师引导学生去揭示或感受知识内容发生的前提或原因、知识归纳概括或演绎推理以及向前拓展的方向,简单地说就是再现知识的来龙去脉,揭示理论和思想的本质、顺序与联系。因此,在数学定理教学中融入数学史能更好地按照学习发生的过程进行“过程教学”。数学定理教学通常是指数学公理、定理、法则、公式等内容的教学。数学定理属于数学的基础知识范畴,是各种数学问题的表达形式,更是数学逻辑推理的基础。将数学史知识融入数学定理教学,使学生在感悟历史的同时,可以更深入地理解学习数学定理,提高学习的有效性。为了调查高中数学定理教学中运用数学史的现状并探讨学生和数学教师对数学史促进数学定理教学的认识,本论文首先对部分高中学生和高中数学教师进行了问卷调查。通过这些调查可以说明数学史教育还没有达到引起广大数学教师足够重视的地步,即使有所重视,但对数学史的教育价值了解不够,尤其是从数学史促进数学定理的教学方面更显不足。另一个侧面也反映学生对数学史知识了解的特别少,当前我们的数学定理教学很少渗透数学史教育。当前的数学史教育状况和师生的数学史素养不得不引起我们深深的反思,我们很有必要去研究数学史在数学课程中的价值,尤其是对数学史促进数学定理教学的研究。因此,本论文从数学定理教学理论的研究着手,立足于将数学史知识应用于数学定理教学,针对中学生的心理特点和认知结构等情况,选择合适的数学史内容,将其应用于数学定理教学中,对数学史知识的引入设计作探讨,对加入一定数学史内容的数学定理教学进行实验,探索对于同一定理不同教学效果的比较。从实验反馈的结果来看,融入数学史的中学数学定理教学是一种可以在中学数学教学中推广的教学方案,这种方案的教学效果更有优越性,能深入全面开发数学史的教育资源,又能很好地实现数学定理教学的课程目标。对数学史在数学定理教学中的应用研究是一项非常有意义的工作:通过对它的研究,我们可以站在一个更高的视角来看数学定理教学,使我们更加了解数学史教育的重要性,更加了解数学史与数学文化是一个不可分割的整体,甚至通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供借鉴等等。作者结合自己的教学实际,通过具体案例的设计和实施,对数学史在数学定理教学中的应用做了一些理论与实践上的探讨,以期能对我国的数学课程改革尽点微薄之力。

关键词：数学史数学定理过程教学课程改革

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基于深度学习的高中数学定理教学研究

基于深度学习的高中数学定理教学研究

作者：王德荣石河子大学

学位级别：硕士

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》倡导创设合适的教学情境,启发学生的思考,引导学生把握数学内容的本质,而以发展学生的高阶思维和创新精神为目标的深度学习,则恰好契合新课标的理念。但在实际教学中,深度学习的发生没有... 详细信息

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》倡导创设合适的教学情境,启发学生的思考,引导学生把握数学内容的本质,而以发展学生的高阶思维和创新精神为目标的深度学习,则恰好契合新课标的理念。但在实际教学中,深度学习的发生没有得到应有的重视,本文以学生的高中数学定理学习过程为研究对象,对促进深度学习发生的策略进行研究,以期为一线教师提供一定参考,从而促进学生在进行数学定理学习时发生深度学习。本研究从文献调研开始,采用了问卷调查法、教师访谈法等研究方法,对实习所在班级学生的数学定理学习过程进行了调查。通过对调查结果的分析,结合实习期间的观察,总结出学生在数学定理学习过程中深度学习方面存在的问题,随后综合文献调研的结果和一线教师的教学经验,提出促进数学定理学习过程中深度学习发生的教学策略,并以此为基础进行了教学设计。研究表明,在数学定理学习过程中,虽然高中的学生对数学定理学习表现出一定的兴趣,并且也有在理解的基础上学习定理知识的意识,但深度学习并非有了以上两点就一定能够发生,深度学习是一个极为复杂的信息加工过程,除上述两点外还需要多种因素共同作用,比如需要高度的课堂参与对其进行保障,需要贯穿于整个学习过程的学习反思。而调查结果显示,学生在课堂投入、学习认知等方面表现较差,致使学生的深度学习状况无法发生。对于上述问题,在文献调研的基础上听取一线教师的建议,本研究针对学生的学提出了以下三条策略:重视课前预习,提高课堂学习效率,促进对知识的深层认知;巧用思维导图进行知识梳理,明确知识间的内在联系,促进迁移与运用;开展反思性学习,完善自身学习策略,发展高阶思维。针对教师的教提出了以下四条策略:创设多样化的问题情境,丰富学生数学体验,激发学生的学习动机;整合意义联结的知识,引导学生建构知识体系,促进知识迁移;丰富教学活动方式,提高学生学习投入程度,促进对知识的理解;开展学习评价,引导学生进行深度反思,发展学生高阶思维。随着新课改的推进,教师迫切地需要践行以生为本的理念。教师要对学生的主动性进行调动,让学生参与问题解决的过程,使学生成为知识的发现者,并将其内化于自身的知识体系中,促进知识的迁移和深度学习的发生,获得完整的发展,从而落实教师立德树人的根本任务。

关键词：深度学习数学定理现状调查教学策略