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悖论和数学哲学

鹭江大学学报 1996年第1期4卷 27-33页

作者：黄伟民

本文主要讨论希帕索斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论跟数学危机、数学哲学的关系,重点是罗素悖论及其所引发的数学基础的重建,同时提出笔者对数学真理性的一些看法.

关键词：罗素悖论对数数学哲学数学基础数学危机理性重建看法

当代数学哲学的革命——“数学‘时间—空间’缺失”、数学知识的科学性盲区、数学上空的“一片巨大乌云”（英文）

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喀什师范学院学报 2015年第6期36卷 11-19页

作者：欧阳耿闽南师范大学数学系福建漳州363000

总结作者40多年来针对新发现的古代芝诺悖论家族成员(调和级数悖论)所揭示的存在于与"无穷"相关的现有经典科学体系中的5种典型缺陷所做的研究工作,即数学哲学中的"数学‘时间—空间’缺失"缺陷、"无穷"概念的认知缺陷、"无穷性质载体... 详细信息

总结作者40多年来针对新发现的古代芝诺悖论家族成员(调和级数悖论)所揭示的存在于与"无穷"相关的现有经典科学体系中的5种典型缺陷所做的研究工作,即数学哲学中的"数学‘时间—空间’缺失"缺陷、"无穷"概念的认知缺陷、"无穷性质载体理论缺失"缺陷、极限论的缺陷、"数学知识的科学性"认知盲区.得到"解决这些缺陷所取得的研究成果,特别是与应用哲学相关的新"数学‘时—空’"理论以及知识的科学性谱系K_1-K_2-K_3-K_4的引入、研究与发展必将引发数学哲学、科学哲学的一场革命"明确的结论.

关键词：理论哲学-应用哲学数学哲学数学“时间-空间” 数学基础芝诺悖论-调和级数悖论无穷载体-数谱-集合谱数学知识的科学性

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从"集合"的由来演化看数学哲学的基本问题

湖南大学学报（社会科学版） 2003年第2期17卷 61-64页

作者：王汝发甘肃政法学院计算机学院甘肃兰州730070

"集合"已成为现代数学的核心概念,它是人类认识事物、现象等的一种模式。迄今科学家们提出了三种重要的集合概念:Cantor集合、Fuzzy集合、Extension集合,在每一种集合上建立一种数学,集合的拓广导致了数学的拓广。

关键词： Cantor集合 Fuzzy集合 Extension集合三种数学数学哲学

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学习和研究数学哲学和数学史

南昌教育学院学报 2003年第1期18卷 28-31页

作者：汤彬如南昌教育学院江西南昌330006

从初出茅庐漫无边际的自学 ,到确定以数学哲学和数学史为研究方向 ;从 2 0年的准备阶段 ,到集中力量进行研究 ;从论文不能发表到出书 ;从参加省级的学术会议到参加国际学术会议 ,作者学习和研究数学哲学和数学史的道路是不平坦的。

关键词：学习研究数学哲学数学史

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贝克莱的数学哲学思想探微

梧州学院学报 2013年第6期23卷 43-46页

作者：谭莉武汉商学院湖北武汉430056

数学哲学是一门研究数学法则规律的学问,是抽象化了的数学思想,属于边缘性学科。该文秉持思想渗透哲学的精神,通过对贝克莱与其所处时代著名数学家理论的对比和分析,深入剖析了无穷小等概念,对贝克莱的几何学、数学语言等思想进行深入分... 详细信息

数学哲学是一门研究数学法则规律的学问,是抽象化了的数学思想,属于边缘性学科。该文秉持思想渗透哲学的精神,通过对贝克莱与其所处时代著名数学家理论的对比和分析,深入剖析了无穷小等概念,对贝克莱的几何学、数学语言等思想进行深入分析,逐步具体化、系统化贝克莱的数学哲学批判理念,为了解贝克莱的数学哲学思想奠定了基础。

关键词：贝克莱数学哲学几何数学语言

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论述数学哲学研究的对象、范围

九江师专学报 1992年第5期11卷 71-74页

作者：潘天骥张荣华九江师专数学系

对数学哲学的研究早在古希腊就出现了。可是十九世纪以前,数学哲学只是作为一般哲学的一个侧面得到研究,而作为哲学的一个分支一数学哲学是在十九世纪末才形成。事实上,从十九世纪末以来,西方哲学领域呈现出反对黑格尔倾向,倾向之一是... 详细信息

对数学哲学的研究早在古希腊就出现了。可是十九世纪以前,数学哲学只是作为一般哲学的一个侧面得到研究,而作为哲学的一个分支一数学哲学是在十九世纪末才形成。事实上,从十九世纪末以来,西方哲学领域呈现出反对黑格尔倾向,倾向之一是客观的相信科学。后来由于科学飞跃发展,越来越得到人们普遍重视。另一方面又给人们提出了大量的新的哲学问题。例如,科学知识是不是普遍必然知识?理论知识与事实知识的关系是什么?

关键词：研究对象研究范围数学基础问题悖论问题数学哲学数学本体论

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论怀疑——节选自《数学哲学》一书

新世纪智能 2019年第43期 21-22页

作者：张景中彭翕成不详

小编大学毕业后读了很多科普书,受益匪浅,也曾感叹如果能早些读到这些科普书,也许高中学习会更轻松,眼界会更开阔,对未来的规划也就更清晰,这些科普书除了给我们传递知识,更教会我们如何发现问题、思考问题并解决问题,这都是一生受用的... 详细信息

小编大学毕业后读了很多科普书,受益匪浅,也曾感叹如果能早些读到这些科普书,也许高中学习会更轻松,眼界会更开阔,对未来的规划也就更清晰,这些科普书除了给我们传递知识,更教会我们如何发现问题、思考问题并解决问题,这都是一生受用的技能.

关键词：高中学习数学哲学传递知识解决问题科普书思考问题受益匪浅

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高等数学教学中的数学哲学思考

亚太教育 2016年第26期 178-178页

作者：苏华脱秋菊刘健山东大学经济学院山东财经大学数学与数量经济学院

本文探讨了数学和哲学之间的关系,数学对哲学的影响,以及当代数学哲学发展的困境,并指出了数学哲学发展的新途径。

关键词：数学哲学数学哲学

高中数学校本课程的开发与实践——以校本课程“数学哲学”的开发为例

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中国数学教育 2019年第Z2期 29-33页

作者：何睦江苏省张家港市沙洲中学

校本课程作为国家课程、地方课程的重要补充,能增强课程的选择性,为学生提供多样化的学习资源.因此,校本课程开发自然成为当前中学数学教师面临的一项新的课题.以校本课程"数学哲学"的开发为例,从课程目标、课程内容、课程实施方式、课... 详细信息

校本课程作为国家课程、地方课程的重要补充,能增强课程的选择性,为学生提供多样化的学习资源.因此,校本课程开发自然成为当前中学数学教师面临的一项新的课题.以校本课程"数学哲学"的开发为例,从课程目标、课程内容、课程实施方式、课程评价方式等方面梳理校本课程开发过程中的系列思考,并呈现课程纲要和具体教学案例,以期提供高中数学校本课程开发与实施的一种可能的思路与方法.

关键词：校本课程数学哲学课程开发课程纲要