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承载条件下内斜齿轮三维拓扑修形技术研究

承载条件下内斜齿轮三维拓扑修形技术研究

作者：李志方河南科技大学

学位级别：硕士

行星轮系因结构紧凑、传动比大、传动效率高、承载能力大、传动平稳等优点,常被应用于风力发电、轮船、直升飞机和精密机床等方面,但易受安装误差和轮齿承载变形等因素影响,发生边缘接触,啮入、啮出冲击,产生振动与噪声,降低齿轮副的使... 详细信息

行星轮系因结构紧凑、传动比大、传动效率高、承载能力大、传动平稳等优点,常被应用于风力发电、轮船、直升飞机和精密机床等方面,但易受安装误差和轮齿承载变形等因素影响,发生边缘接触,啮入、啮出冲击,产生振动与噪声,降低齿轮副的使用寿命。齿轮修形技术在一定程度上可以改善行星轮系传动啮合性能,为消除外斜齿行星轮修形不一致引起的不良影响,以内斜齿轮为研究对象,基于内斜齿轮成形磨削理论对内斜齿轮进行三维拓扑修形,并通过轮齿接触分析与有限元技术研究修形曲线、修形量对内斜齿轮副啮合性能的影响,探讨安装误差条件下修形内斜齿轮副的接触情况,加工拓扑修形内斜齿轮并通过滚检试验验证了修形理论的可行性。主要研究内容如下:1.基于内斜齿轮成形磨削加工原理,通过对内斜齿轮进行齿廓、齿向修形完成三维拓扑修形,建立成形磨削加工数学模型,推导得到拓扑修形内斜齿轮与标准外斜齿轮齿面方程,通过编程技术求解离散齿面点坐标,建立内斜齿轮副三维模型。2.基于坐标转换与齿轮啮合原理,推导得到内斜齿轮副轮齿接触分析数学模型,完成程序的编制及求解,研究不同修形曲线与修形量对齿面接触区及传动误差的影响,完成较优拓扑修形齿面的获取。3.以二阶抛物线修形曲线为例,选取不同的齿廓和齿向修形系数,并通过UG软件建立相应的齿轮模型,采用五齿对啮合模型,在Ansys Workbench中进行内斜齿轮副有限元承载接触分析,通过对比分析齿面接触区域和接触应力,探讨了修形系数对内斜齿轮副啮合性能的影响。4.基于内斜齿轮副实际安装工况,定义了轴线平行度安装误差,建立含有安装误差的内斜齿轮副啮合数学模型,通过轮齿接触分析和有限元承载接触分析,研究了X方向和Y方向轴线平行度误差对内斜齿轮副啮合性能的影响。5.以一对内斜齿轮副为例,建立拓扑修形内斜齿轮模型,在VERICUT中进行仿真加工,编写加工程序,通过数控机床加工拓扑修形内斜齿轮,并进行滚检试验验证了修形理论的可行性。

关键词：内斜齿轮拓扑修形轮齿接触分析有限元安装误差

考虑接触迹线的连续展成磨齿柔性拓扑修形方法研究

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考虑接触迹线的连续展成磨齿柔性拓扑修形方法研究

作者：李旦合肥工业大学

学位级别：硕士

修形齿轮用于满足动力传输机械在传动性能提升、噪声振动控制、啮合冲击消减等多方面的需求。然而,采用定制金刚滚轮或通过拟合法修整蜗杆砂轮的传统方式实现拓扑修形齿轮的加工,存在成本高、柔性差或精度低、效率低等问题,并且采用连... 详细信息

修形齿轮用于满足动力传输机械在传动性能提升、噪声振动控制、啮合冲击消减等多方面的需求。然而,采用定制金刚滚轮或通过拟合法修整蜗杆砂轮的传统方式实现拓扑修形齿轮的加工,存在成本高、柔性差或精度低、效率低等问题,并且采用连续展成法加工齿向修形斜齿轮时存在理论偏差。针对该问题,论文提出基于机床多轴联动的连续展成磨齿拓扑修形方法,建立基于接触迹线特性的蜗杆砂轮磨齿加工拓扑修形模型,设计优化算法修正齿面偏差,最后进行齿轮加工实验。具体研究内容如下:(1)根据渐开线展角和螺旋线参数分别设计齿轮齿廓和齿向修形曲线函数,建立拓扑修形齿轮的参数曲面。根据坐标变换在空间啮合理论中的基本形式,推导几何未定形刀具的双参数包络方程,结合齿轮齿面点云的笛卡尔坐标构建蜗杆砂轮的双参数螺旋面模型。(2)研究基于多轴联动的连续展成磨齿加工原理,给出齿轮检测报告重点精度指标的分析方法。根据共轭曲面的微分几何法,建立连续展成磨齿加工模型,分别探究时间间隔参数与共轭点密度之间的关系,机床运动轴误差与齿面磨削点分布之间的映射规律,设计接触迹线筛选算法,通过MATLAB仿真复现二次抛物线齿向修形的扭曲齿面。(3)结合区域自动搜索策略给定齿面形貌偏差的网格面表示法。分析齿轮高阶修正技术的控制原理,通过对砂轮三个线性轴附加四阶多项式形式进给量,建立连续展成磨齿拓扑修形模型,针对已有算法迭代易发散和初值设定要求严苛的问题,提出接触迹线评估下的遗传算法用于优化各运动轴多项式系数,通过比较上述两个算法的齿轮网格面偏差修正效果,验证了所提出算法的有效性。(4)在YW7232型数控万能磨齿机上加工齿向鼓形修形齿轮。根据齿廓斜率偏差和扫描点云数据,探究修形补偿功能对工件齿面精度及蜗杆砂轮刀具轴截面廓形的影响。通过对比修形补偿功能的轴插补位置与本研究拓扑修形方法的附加运动规律,验证了本研究所提出方法的可行性。

关键词：磨齿拓扑修形接触迹线无扭曲齿面

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斜齿轮齿面接触分析及拓扑修形研究

斜齿轮齿面接触分析及拓扑修形研究

作者：刘星河南科技大学

学位级别：硕士

斜齿轮副传动系统平稳,具有抗冲击、振动和噪声较小的优点,在一些重负载领域应用比较广泛,如轮船、重负载汽车后桥所用齿轮箱等领域。斜齿轮在传动啮合时产生的啮合冲击、振动等问题会导致轮齿损坏失效。因此,研究斜齿轮副的齿面接触应... 详细信息

斜齿轮副传动系统平稳,具有抗冲击、振动和噪声较小的优点,在一些重负载领域应用比较广泛,如轮船、重负载汽车后桥所用齿轮箱等领域。斜齿轮在传动啮合时产生的啮合冲击、振动等问题会导致轮齿损坏失效。因此,研究斜齿轮副的齿面接触应力应变及分布规律等特性,掌握齿轮啮合对其的影响,并通过齿轮修形的方式改善斜齿轮啮合传动性能,提升传动效率及使用寿命。本文针对一组高速重载斜齿轮副进行研究,该齿轮主要用于重卡汽车的减速器中。针对其在传动啮合中出现齿面边缘划痕及齿根断裂等现象,通过有限元法求解分析齿面接触应力分布。提出对主动轮齿面展开拓扑修形,切实提高齿轮啮合传动性能及使用寿命。本文主要研究内容如下:1.根据经典Hertz接触理论,阐述了使用有限元求解接触问题的方法和求解流程,为后续齿面接触分析奠定理论基础。根据斜齿轮基本参数和渐开线齿廓面形成原理,在三维软件中对斜齿轮副进行建模。2.将模型导入ANSYS Workbench仿真分析软件,进行斜齿轮接触分析。并与Hertz理论接触应力结果对比,验证有限元法求解接触分析的合理性。并基于瞬态模块,进行分析斜齿轮副动态接触的结果。在确定摩擦系数工况下,观察在多组负载和转速时,其齿面接触应力分布结果,究其齿轮损坏原因。3.提出对从主动轮齿面进行拓扑修形,阐述其原理及方法。经过修形理论分析和仿真验证,对选取六组修形量方案的斜齿轮进行仿真。观察齿廓和齿向修形对齿面接触的影响规律及应力分布。基于ROMAX软件,建立齿轮传动系统模型。通过遗传算法,求解计算出最佳修形方案。并在额定工况下,对齿轮进行微观几何分析,验证修形方案是否有效。4.搭建斜齿轮振动测试实验台,使用M+P测量仪检测齿轮传动的振动情况。分析修形前后齿轮啮合的振动频谱数据,检测斜齿轮副的传动性能。并观察修形前后的齿轮传动啮合产生的接触印痕,进一步验证斜齿轮修形效果的有效性。

关键词：斜齿轮齿面接触有限元仿真 ANSYS 拓扑修形

考虑连续展成磨齿工艺的拓扑修形齿轮设计方法研究

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考虑连续展成磨齿工艺的拓扑修形齿轮设计方法研究

作者：刘鹏祥重庆大学

学位级别：硕士

汽车齿轮箱正朝着高承载能力、低运转噪声、紧凑型设计的方向发展,对齿轮的精度要求越来越严苛。特别的,为满足噪声和振动方面的要求,齿轮拓扑修形技术的地位凸显出来。拓扑修形一般为齿廓、齿向双向修形,可以有效提高齿轮啮合性能、降... 详细信息

汽车齿轮箱正朝着高承载能力、低运转噪声、紧凑型设计的方向发展,对齿轮的精度要求越来越严苛。特别的,为满足噪声和振动方面的要求,齿轮拓扑修形技术的地位凸显出来。拓扑修形一般为齿廓、齿向双向修形,可以有效提高齿轮啮合性能、降低噪声和振动。目前,汽车变速箱齿轮批量精密加工主要采用蜗杆砂轮磨齿机,其具有高效、高精度的特点。然而,蜗杆砂轮磨齿机加工拓扑修形齿轮时存在原理性误差,产生齿面扭曲现象,严重制约齿轮精度的进一步提升。因此,如何磨削出与理论设计相同的精密齿轮成为困扰齿轮行业的难题。本文深入分析了拓扑修形齿轮连续展成磨齿的齿面误差产生机理,提出在设计阶段即考虑加工阶段的原理误差,对于进一步提高精密齿轮的精度具有重要意义。论文的主要研究内容包括:(1)建立拓扑修形齿面计算模型并创建三维模型。以渐开线齿轮为基础,从齿廓修形角度出发,推导齿廓修形齿面方程;从齿向修形角度出发,推导齿向修形齿面方程。在此基础上,建立拓扑修形齿轮齿面计算模型,运用Matlab和Solidworks软件仿真和创建齿面与齿轮的三维模型。(2)分析连续展成磨齿工艺实现拓扑修形的方法。介绍蜗杆砂轮磨齿机的结构和加工原理,由蜗杆砂轮与齿轮的啮合关系,建立齿面接触迹与蜗杆砂轮截面廓形的计算模型;根据齿向修形曲线,采用附加运动的形式,进行蜗杆砂轮磨齿路径规划。(3)建立齿面扭曲计算模型并提出齿面扭曲消减的方法。分析拓扑修形齿轮连续展成磨削误差产生机理,由齿轮上下端面齿形误差计算齿面扭曲量。采用二次曲线组合的形式优化齿向修形曲线,达到消减齿面扭曲的目的。(4)利用接触有限元法分析修形前后齿轮的接触应力和等效应力。对比齿廓修形齿轮与标准渐开线齿轮在啮入和啮出时,最大等效应力和齿面最大接触应力的变化情况;对比齿向修形齿轮与标准渐开线齿轮啮合齿对上接触线的接触应力分布情况。(5)进行齿轮加工实验并检测齿轮副的啮合噪声和振动情况。以某型汽车齿轮为例,使用蜗杆砂轮磨齿机进行加工,对比齿面扭曲消减前后的结果;在多用途传动摩擦学实验台进行噪声和振动实验,分析噪声和振动的降低情况。

关键词：齿轮连续展成磨削拓扑修形齿面扭曲接触分析

基于多轴联动的内啮合强力珩齿拓扑修形方法研究

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基于多轴联动的内啮合强力珩齿拓扑修形方法研究

作者：蒋欧鹏合肥工业大学

学位级别：硕士

内啮合强力珩齿作为常用的齿轮精加工工艺之一,其加工后齿轮齿面交错纹路,能大大降低齿轮的传动噪声,且可以避免齿面烧伤,因此,该工艺常被应用在新能源汽车低噪声高转速齿轮传动场景。内啮合强力珩齿加工工艺在对齿轮修形时需要定制与... 详细信息

内啮合强力珩齿作为常用的齿轮精加工工艺之一,其加工后齿轮齿面交错纹路,能大大降低齿轮的传动噪声,且可以避免齿面烧伤,因此,该工艺常被应用在新能源汽车低噪声高转速齿轮传动场景。内啮合强力珩齿加工工艺在对齿轮修形时需要定制与工件相对应的专用金刚石修整轮,使得工艺通用性不高,加工成本较大。为了降低成本,提高强力珩齿工艺适用性,需要研究内啮合强力珩齿修形技术,实现珩齿任意拓扑修形,降低对专用金刚石修整刀具的依赖。因此,本文对内啮合强力珩齿工艺机理、轮齿修形设计进行了研究,建立了内啮合强力珩齿拓扑修形齿面数学模型,分析了珩齿机床各轴运动对齿面轮廓的影响规律,提出了一种基于多轴联动的内啮合强力珩齿齿面任意拓扑修形方法。主要内容如下:1.对内啮合强力珩齿工艺的基本原理进行了深入研究,建立了标准金刚轮齿面数学模型,根据空间曲面共轭啮合原理建立了珩磨轮的齿面数学模型,并建立了珩磨轮三维几何模型。2.从齿轮齿面修形基本原理出发,对齿廓修形、齿向修形和拓扑修形齿面进行数学建模,推导了通用双鼓形修形的修形齿面方程,基于KISSsoft软件,考虑传动误差、最大接触应力、最大接触温度多个目标设计拓扑修形齿面,得到齿面修形参数,并分别对原工件齿面和理想修形齿面进行啮合接触分析。3.根据内啮合强力珩齿加工原理,建立内啮合强力珩齿拓扑修形齿面数学模型,得到标准珩磨轮和工件齿轮的映射关系,结合电子齿轮箱技术,用高阶多项式表示拓扑修形时机床A轴、X轴的附加运动,建立敏感度矩阵,通过实例仿真计算得到齿面各离散点的敏感系数,分析了珩齿各轴运动参数对齿面轮廓的影响规律。4.根据给定的目标齿面,以敏感度矩阵中的敏感系数为梯度,利用动态规划算法优化求解各运动参数,得到各轴运动的插补值,并通过仿真计算得到修形后的工件齿面。仿真结果表明该方法可以通过多轴联动实现对齿面拓扑修形,修形误差较小,加工成本大大降低,方法具有普适性。

关键词：内啮合强力珩齿拓扑修形多轴联动敏感度矩阵动态规划

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成形法磨齿的斜齿轮拓扑修形及承载接触分析

成形法磨齿的斜齿轮拓扑修形及承载接触分析

作者：赵紫钦河南科技大学

学位级别：硕士

斜齿圆柱齿轮以其传动平稳、重合度大、啮合性能好等优点,被广泛应用在高速重载的场合中。但设备在高速运转的情况下,齿轮因受较大的载荷,易产生轮齿振动噪声、较大的啮入啮出冲击等问题,会造成齿轮出现各种不同的失效方式从而降低齿轮... 详细信息

斜齿圆柱齿轮以其传动平稳、重合度大、啮合性能好等优点,被广泛应用在高速重载的场合中。但设备在高速运转的情况下,齿轮因受较大的载荷,易产生轮齿振动噪声、较大的啮入啮出冲击等问题,会造成齿轮出现各种不同的失效方式从而降低齿轮副的传动精度与寿命。随着高精端设备的不断发展,各机械零部件对齿轮性能的要求越来越高。齿轮在实际传动过程中,由于受安装制造误差、承载变形的影响,常常会出现齿面偏载、胶合、齿根折断等失效方式。而通过对齿面进行微量修整,可以优化齿面接触区域,改善齿轮啮合性能。本文主要研究内容与创新点如下:1.提出了成形法磨齿加工斜齿轮的拓扑修形方法,根据齿轮副的基本参数以及齿面拓扑修形表达式,在Mathematica中建立修形后主动轮与标准从动轮齿面方程。将齿面点集导出,在UG中进行齿轮三维实体建模。2.根据齿轮啮合原理与坐标系转换理论,在MATLAB中建立齿面啮合的TCA数学模型。设置不同的修形系数,求解TCA方程组,得出不同修形参数下齿轮副的传动误差与齿面接触区域。分别考察了二阶与四阶修形曲线对齿轮接触特性的影响。3.利用ANSYS-Workbench对齿轮副进行瞬态动力学分析,对比观察齿面的接触应力,剪应力与最大等效应力在齿面分布范围,比较不同修形参数对齿轮副承载能力的影响。以Romax仿真软件为平台,建立齿轮副简体模型,以齿面最小传动误差与最小单位载荷为优化目标,对齿轮修形参数进行优化选取,选取最优齿面修形方案。4.在数控成形磨齿机上完成修形主动轮与标准从动轮的磨削加工。对修形前后的齿轮副做振动加载试验,通过振动频谱图与齿面接触印痕验证修形参数选取的可靠性。

关键词：斜齿轮拓扑修形接触分析有限元分析加载试验

基于多目标优化的齿轮拓扑修形研究及其磨齿工艺分析

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基于多目标优化的齿轮拓扑修形研究及其磨齿工艺分析

作者：李鹏然合肥工业大学

学位级别：硕士

为满足新能源汽车动力强和噪声小等性能要求,变速箱应具有高精度、高转速、低噪声的特点。齿轮作为汽车变速箱的关键部分,其设计加工对传动系统的精度、振动以及噪声有着至关重要的影响。齿轮的拓扑修形作为齿轮传动系统减振、降噪的最... 详细信息

为满足新能源汽车动力强和噪声小等性能要求,变速箱应具有高精度、高转速、低噪声的特点。齿轮作为汽车变速箱的关键部分,其设计加工对传动系统的精度、振动以及噪声有着至关重要的影响。齿轮的拓扑修形作为齿轮传动系统减振、降噪的最有效途径已被被广泛应用。此外,因蜗杆砂轮磨齿相较于其它齿轮加工方法在精度控制和效率保障等方面有独特优势,被广泛用于修形齿轮的精加工。目前,在拓扑修形齿轮齿面生成原理、理想修形齿面求解、齿面接触特性评估以及蜗杆砂轮磨齿加工过程分析等方面还存在明显不足。本文针对上述问题,主要研究内容如下:1.研究了齿轮齿面拓扑修形原理并提出生成一种拓扑修形齿面方法。首先,深入分析了拓扑修形齿轮齿面生成原理,设计了基于直线和抛物线的复合叠加修形曲线。然后,基于设计的曲线,在齿廓和齿向方向对齿轮齿面进行修形,获得了拓扑修形齿面,其最大鼓形量可随修形参数动态变化,可满足不同运动工况对齿轮性能的要求。最后,建立了齿轮三维模型,为拓扑修形齿轮齿面动态啮合分析和参数优化奠定了基础。2.研究了齿轮齿面动态接触特性并提出齿面拓扑修形参数优化方法。首先,分析了齿轮传动系统的啮合激励产生原因,探究了齿轮传动误差与啮合激励关联关系,建立了基于齿轮传动误差的啮合激励评价指标。其次,求解齿轮传动运动学方程,进行齿轮传动动态啮合分析,计算不同拓扑修形参数下齿轮的传动误差及其峰峰值。再次,以传动误差峰峰值为主要优化目标,对拓扑修形齿轮齿面参数进行多目标优化,获得了满足传动误差、齿面受载最优的修形参数,从而建立了齿面拓扑修形参数优化方法。最后,通过仿真对最佳拓扑修形参数下齿面动态承载特性分析,验证了提出的齿面拓扑修形参数优化方法可以有效改善齿轮的动态承载特性。3.研究了蜗杆砂轮磨齿加工修形齿轮过程和建立了蜗杆砂轮刀具几何廓形计算模型。首先,分析蜗杆砂轮磨齿加工原理,建立蜗杆砂轮刀具和工件齿轮运动关系。然后,基于齿轮啮合原理,结合拓扑修形齿轮齿面参数,推导蜗杆砂轮几何廓形的数学模型。最后,分析蜗杆砂轮常用修整方案特点,选择基于一种双锥面盘型金刚石修整轮的修整方案,提出了一种蜗杆砂轮几何廓形修整方法,从而实现考虑加工工况特点且动态接触性能良好的拓扑修形齿轮的数控加工。

关键词：拓扑修形动态接触特性传动误差齿面受载连续展成磨齿蜗杆砂轮修整

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面齿轮模具齿面拓扑修形方法及试验

面齿轮模具齿面拓扑修形方法及试验

作者：褚立阳河南科技大学

学位级别：硕士

面齿轮传动具有结构简单、互换性强、轴向安装误差敏感度低等优点,在直升机、船舶等高速重载以及仪表、电动工具等低速轻载领域中都有着广泛的应用。随着现代锻造和模压成型技术的发展,成型齿轮与机床加工出的齿轮质量相当,这使得越来... 详细信息

面齿轮传动具有结构简单、互换性强、轴向安装误差敏感度低等优点,在直升机、船舶等高速重载以及仪表、电动工具等低速轻载领域中都有着广泛的应用。随着现代锻造和模压成型技术的发展,成型齿轮与机床加工出的齿轮质量相当,这使得越来越多的齿轮采用模具制造。本文以面齿轮模具齿面为研究对象,提出了一种针对面齿轮齿面的拓扑修形设计方法来提高面齿轮啮合性能。论文的主要研究内容如下:1.根据啮合理论及共轭齿面的生成原理,建立了面齿轮展成坐标系,由渐开线直齿和斜齿圆柱齿轮的齿面方程,通过坐标变换推导出了直齿和斜齿面齿轮的齿面方程。根据微分几何原理计算了面齿轮齿面不发生根切与齿顶不变尖下的最小内半径与最大外半径值,研究了螺旋角对面齿轮齿宽系数的影响。提出了通过倒角设计来增加面齿轮齿宽的方法。2.借助多项式曲面方程构建了包含啮合信息的Ease-off差曲面,实现了对面齿轮齿面的拓扑修形设计。通过预设二阶、四阶传动误差曲线和接触区等性能参数设计了面齿轮Ease-off差曲面。基于Ease-off差曲面进行了轮齿接触分析,所得的齿面传动误差曲线、接触路径与预设的传动误差、接触路径基本吻合,验证了该修形设计方法的可行性。将所得Ease-off差曲面与面齿轮共轭齿面点法向叠加,得到了面齿轮修形齿面。3.建立了面齿轮多齿有限元模型,通过ABAQUS有限元软件,求解计算了二阶、四阶拓扑修形面齿轮的齿面接触应力、齿根弯曲应力、重合度和承载传动误差。根据仿真分析结果,分析了多项式曲面方程系数的不同对齿轮啮合性能的影响。通过对系数进行适当组合设计传动误差的幅值和形状,以满足面齿轮不同接触性能的要求。4.以注塑模具为例,为某产品设计了注塑面齿轮模具齿面,通过有限元仿真分析,确定了能够满足产品实际工况的多项式曲面方程修形系数。对修形后的注塑模具进行加工,将注塑加工出的圆柱齿轮和修形面齿轮安装到产品中,进行注塑面齿轮性能试验。结果表明,含有修形面齿轮的齿轮箱噪声减小,且其他性能均能满足产品性能需求。验证了面齿轮模具齿面拓扑修形设计的可行性和正确性。

关键词：面齿轮拓扑修形接触分析有限元模压成型

面齿轮车齿偏差分析及圆柱齿轮适配拓扑修形方法

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面齿轮车齿偏差分析及圆柱齿轮适配拓扑修形方法

作者：任明辉河南科技大学

学位级别：硕士

面齿轮传动具有结构紧凑、传动比大、噪音低、易安装等优点,在航空、直升机动力传输领域具有广泛的应用前景,近年来在其他工业领域也逐渐显露出潜在的优势。但由于面齿轮齿面结构的特殊性,目前车齿加工存在着误差难以精确控制,加工效率... 详细信息

面齿轮传动具有结构紧凑、传动比大、噪音低、易安装等优点,在航空、直升机动力传输领域具有广泛的应用前景,近年来在其他工业领域也逐渐显露出潜在的优势。但由于面齿轮齿面结构的特殊性,目前车齿加工存在着误差难以精确控制,加工效率亟待提高等方面的一些技术难题。为提高面齿轮副的加工精度与啮合质量,本文对直齿面齿轮车齿加工的形成误差、配对圆柱齿轮的拓扑修形方法展开分析研究,主要内容如下:(1)建立直齿面齿轮车齿加工数学模型。利用空间齿轮啮合原理,根据车齿刀与工件之间的相对位置与运动关系,建立了面齿轮车齿加工数学模型,推导了面齿轮齿面方程;利用微分几何学建立了齿面啮合方程;建立了齿面与二维坐标平面的映射关系,将齿面进行离散化处理,通过数值方法求解了车齿刀模型、车齿加工的齿面三维坐标点。(2)车齿面齿轮齿面偏差分析与比例修正方法。建立了面齿轮插齿齿面数学模型,以插齿齿面作为理论齿面,分析了车齿齿面与插齿理论齿面之间的原始偏差关系,以及机床调整参数对齿面精度的影响规律;以齿面顶点偏差为典型结构,建立了主要机床调整参数:偏置距、轴向切深、轮坯安装角、滚比变化量与齿面偏差的比例关系,构建了偏差敏感性矩阵,给出了齿面偏差的比例修正方法。(3)圆柱齿轮与面齿轮适配拓扑修形。采用多项式表达齿条刀具齿面,构建了齿条刀具展成加工圆柱齿轮的数学模型,推导了圆柱齿轮齿面方程,给出了齿面修形参数的构造方法,求解了齿面修形梯度曲面。利用共轭原理构建了面齿轮副的差曲面,通过改变多项式系数,分析了二阶抛物面、扭转抛物面以及四阶抛物面修形效果,得到了面齿轮副不同程度适配的接触区、接触路径和传动误差。(4)完成了面齿轮副加工以及滚检试验。基于现有的数控机床,编制了面齿轮车齿加工、圆柱齿轮成形磨削数控程序,完成了面齿轮车齿加工与圆柱齿轮成形磨削试验。通过Gleason 650GMS齿轮测量中心对面齿轮、圆柱齿轮的精度进行了检测。对齿轮副进行了接触质量检验,获得了齿面接触斑点。齿面偏差测量与车齿加工比例修正表明,所建立的齿面偏差比例修正关系可靠;齿面滚检接触斑点与理论仿真结果一致性较好,证明论文理论研究与仿真方法的正确性。

关键词：面齿轮车齿加工差曲面拓扑修形接触斑点