检索结果-南通市图书馆

数理化学习（初中版） 2022年第1期 2-2页

拉格朗日方程,是拉格朗日力学的主要方程,可以用来描述物体的运动,特别适用于理论物理的研究,其功能相等于牛顿力学中的牛顿第二定律。拉格朗日方程的定义:假设一个物理系统符合完整系统的要求,即所有广义坐标都互相独立.

关键词：拉格朗日方程牛顿第二定律拉格朗日力学广义坐标理论物理牛顿力学物理系统

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

拉格朗日方程

数理化学习（高中版） 2022年第1期 F0002-F0002页

拉格朗日方程,是拉格朗日力学的主要方程,可以用来描述物体的运动,特别适用于理论物理的研究,其功能相等于牛顿力学中的牛顿第二定律。

关键词：牛顿第二定律拉格朗日方程拉格朗日力学理论物理牛顿力学

准坐标描述的拉格朗日方程及其在非线性动力学系统中的能量约束型数值积分方法

维普期刊数据库评论

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mechanica Sinica 2024年第1期40卷 265-280页

作者：段宇鹏吴景铼张云清 School of Mechanical Science and Engineering Huazhong University of Science and TechnologyWuhan 430074China

在动力学问题的数值仿真中,保持离散后的系统与原始系统相同的特性和结构是非常重要的.对于使用哈密顿方程建模并使用辛积分器求解的保守系统,其系统的能量可以在求解过程中守恒.然而,有许多系统是在跟随坐标系下建模的,且模型中包含非... 详细信息

在动力学问题的数值仿真中,保持离散后的系统与原始系统相同的特性和结构是非常重要的.对于使用哈密顿方程建模并使用辛积分器求解的保守系统,其系统的能量可以在求解过程中守恒.然而,有许多系统是在跟随坐标系下建模的,且模型中包含非线性耗散项,除非将耗散造成的能量损失一并考虑在内,否则很难保持系统的能量守恒特性。因此,在数值模拟期间保持总能量守恒是至关重要的。为了解决这个问题,本研究使用准坐标描述的拉格朗日方程来描述建立在跟随坐标系下的动力学系统,并提出了一种新的能量约束型欧拉积分器来求解建立的系统.该积分器将能量守恒定律作为约束方程,并从最初的常微分方程中构建一个新的微分代数方程通过隐式地求解该微分代数方程,获得保持系统总能量守恒的数值结果.为了将所提出的方法与常用的辛积分器和普通数值积分器进行比较,分别将各个积分器用于求解线性和非线性系统的初值问题。常用的辛积分器由于准坐标描述的拉格朗日方程的非对称结构,无法保持此类模型的总能量守恒特性.与之相对的,本文提出的能量约束型欧拉积分器能较严格地保持系统的能量守恒属性,且对保守和非保守系统都有较好的效果.

关键词：拉格朗日方程微分代数方程能量守恒定律哈密顿方程非保守系统常微分方程准坐标动力学问题

维普期刊数据库评论

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

拉格朗日方程的菱形翼布局无人机建模

空军工程大学学报（自然科学版） 2019年第5期20卷 8-15页

作者：吴翰王正平周洲王睿西北工业大学航空学院西安710072 西北工业大学无人机特种技术重点实验室西安710065

为建立菱形翼布局无人机的动力学模型,提出一种基于拉格朗日方程的动力学建模方法,首先选取四元数用于参数化该无人机的姿态,建立该无人机系统的约束矩阵;其次通过虚功的形式建立无人机的广义力矩阵,建立无人机的动能与势能模型;最后通... 详细信息

为建立菱形翼布局无人机的动力学模型,提出一种基于拉格朗日方程的动力学建模方法,首先选取四元数用于参数化该无人机的姿态,建立该无人机系统的约束矩阵;其次通过虚功的形式建立无人机的广义力矩阵,建立无人机的动能与势能模型;最后通过矩阵直积的概念得到与无人机系统约束矩阵乘积为零的矩阵,通过该矩阵消掉拉格朗日方程中的拉格朗日乘子,基于拉格朗日方程模块化地建立该无人机的动力学模型。为与拉格朗日方程进行对比,同样采用Kane方程和ADAMS软件建立该无人机的动力学模型。仿真结果表明,拉格朗日方程、Kane方程以及ADAMS软件的仿真结果基本一致,验证了动力学建模方法的合理性。

关键词：菱形翼布局无人机拉格朗日方程凯恩方程拉格朗日乘子四元数

混合拉格朗日-欧拉描述的多孔介质渗流拉格朗日方程

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mechanica Sinica 2023年第11期39卷 36-53页

作者：王理想李世海冯春 Key Laboratoryfor Mechanics in Fluid Solid Coupling Systems Institute of MechanicsChinese Academy of SciencesBeijing 00190China School of Engineering Science University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049China

传统数值模型大多使用偏微分方程来描述渗流问题,并使用加权余量和有限差分技术来求解该方程。这类方程建立在空间点的角度之上,在数学上源于无穷小的概念。本文发展了一种求解渗流问题的能量方法,将拉格朗日方程应用于渗流系统的描述,... 详细信息

传统数值模型大多使用偏微分方程来描述渗流问题,并使用加权余量和有限差分技术来求解该方程。这类方程建立在空间点的角度之上,在数学上源于无穷小的概念。本文发展了一种求解渗流问题的能量方法,将拉格朗日方程应用于渗流系统的描述,而非直接采用偏微分方程进行描述.通过对代表性体积单元的能量进行积分而建立拉格朗日泛函,并采用合理的广义坐标对该泛函进行变分得到系统控制方程。将所得到的积分方程,由拉格朗日描述转化为欧拉描述,以此提高计算精度.然后,使用中心型有限体积法对控制方程进行数值离散.最后,给出了两种渗流前缘评估方案:一种方案通过网格局部细化实现,另一种方案利用渗流前缘移动实现.本文所提出的模型是一个建立在能量观点上的模型,而非建立在偏微分动量方程基础之上.数值算例表明,该模型可给出物理上合理的计算结果.

关键词：拉格朗日方程偏微分方程广义坐标积分方程能量方法类方程无穷小欧拉描述

维普期刊数据库评论

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

基于拉格朗日方程的含源导热问题分析

工程热物理学报 2011年第1期32卷 141-144页

作者：宋柏吴晶过增元清华大学航天航空学院热科学与动力工程教育部重点实验室北京100084

应用基于热质理论的拉格朗日方程对含内热源一维瞬态导热问题进行了近似求解,计算结果与精确解吻合较好;同时指出了现有文献中采用分析力学方法讨论导热问题时存在的某些不足。本文工作表明了基于热质理论用分析力学观点研究导热问题这... 详细信息

应用基于热质理论的拉格朗日方程对含内热源一维瞬态导热问题进行了近似求解,计算结果与精确解吻合较好;同时指出了现有文献中采用分析力学方法讨论导热问题时存在的某些不足。本文工作表明了基于热质理论用分析力学观点研究导热问题这一方法的有效性,也从一个侧面说明热质和热质能等热学新概念具有一定的合理性。

关键词：热质热质能拉格朗日方程内热源

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

拉格朗日方程在点的运动分析中的应用

华北电力大学学报（自然科学版） 2000年第1期27卷 83-86页

作者：王养丽王漳奇马岗西安武警工程学院陕西西安710086 华北电力大学机械工程系河北保定071003 保定供电局河北保定071000

利用拉格朗日方程，推证了质点复合运动的加速度合成定理和球坐标系下质点运动加速度的计算公式。研究结果表明了力学理论中的动力学和运动学之间的统一性。

关键词：质点动力学质点运动学拉格朗日方程

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

论拉格朗日方程与基尔霍夫定律相互演绎

中国电机工程学报 2022年第5期42卷 2036-2044页

作者：陈希有郭源博齐琛李冠林章艳大连理工大学电气工程学院辽宁省大连市116023

概述拉格朗日方程在电路理论中的研究现状。论述拉格朗日方程与基尔霍夫定律的相互演绎关系。在用拉格朗日方程演绎KVL时,提出选择独立广义坐标的专用树法;指出电路中拉格朗日方程的若干特点;在用KVL演绎拉格朗日方程时,无需写出能量函... 详细信息

概述拉格朗日方程在电路理论中的研究现状。论述拉格朗日方程与基尔霍夫定律的相互演绎关系。在用拉格朗日方程演绎KVL时,提出选择独立广义坐标的专用树法;指出电路中拉格朗日方程的若干特点;在用KVL演绎拉格朗日方程时,无需写出能量函数。用网络图论原理证明了电路中的拉格朗日方程是一组独立的KVL。在用基尔霍夫定律演绎拉格朗日方程时,无须计算能量函数及其偏导数。这种相互演绎关系说明,拉氏方程包含了基尔霍夫定律,电路的动态行为同样遵循其他能量系统的动态行为,电路与其他能系统在拉氏方程层面上是统一的。通过这种相互演绎,可以提高对电路与其他能量系统共同规律的认识。文中的电路例子,可以为相关应用背景提供参考。

关键词：拉格朗日方程基尔霍夫定律能量函数专用树电路教学