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气体静压径向轴承的流场特性及波纹误差影响研究

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气体静压径向轴承的流场特性及波纹误差影响研究

作者：倪壮广西科技大学

学位级别：硕士

随着社会的进步,科技的不断更新,整个制造业和装备业有了更高更广的要求和需求,拥有一款高转速,摩擦系数小的旋转机械对制造业有着至关重要的作用,则气体轴承是一款高转速、高精度、无污染的的轴承转子。气体静压径向轴承,是以压缩空气... 详细信息

随着社会的进步,科技的不断更新,整个制造业和装备业有了更高更广的要求和需求,拥有一款高转速,摩擦系数小的旋转机械对制造业有着至关重要的作用,则气体轴承是一款高转速、高精度、无污染的的轴承转子。气体静压径向轴承,是以压缩空气为润滑介质的一种高速旋转机械,压缩空气将轴承转子悬浮于轴承中,从而实现了转子和定子之间的分离,目前由于整个气体轴承在实际运用中存在这一定的性能不良等问题,所以还需要对静压径向气体轴承的性能进行不断的了解,为制造和使用提供一定的理论基础。本文以高速静压径向气体轴承为研究对象,通过建立小孔节流式静压气体轴承模型,利用求解含有节流质量的可压缩雷诺润滑方程,结合差分法和牛顿迭代进行非线性求解计算,以研究静压轴承的静特性;由于静特性对气体静压轴承的稳定性无法判断,为此本文通过建立扰动法计算模型,并对扰动复变函数进行三角函数变化,对轴承转动时振动幅值和振动频率进行线性处理,求解计算气体轴承的动态变化参数;同时针对在制造过程中的制造误差无法避免,本文以考虑误差中的波纹误差为基础,通过建立数学三角函数表达式,对气体轴承中存在波纹制造误差进行了静、动特性分析。通过对静压气体轴承静特性分析得到了高转速对静压气体轴测的影响是不可忽视的;同时通过建立的扰动计算中对静压气体轴承的动特性分析,得出了轴承的动刚度和动阻尼变化情况,偏心率增大可以有效地提高阻尼;气膜厚度增大,刚度和阻尼的作用都逐渐减小;同时转速可以提高主刚度的作用;供气压力的提高可以有效的提高刚度的作用。通过建立的波纹误差计算模型,分析了波纹误差对静压气体轴承的静、动特性的影响,得出了波长对竖直方向的刚度影响较大,对阻尼影响主要是水平方向上;周向波纹振幅增大,主刚度变化较大,而轴向波纹振幅增大,主刚度变化主要体现在竖直方向上;振幅对阻尼的影响主要集中在水平方向上,同时得出了周向波纹对静压气体轴承的静特性影响效果大于轴向作用。针对气体静压轴承节流孔附近的流场内部的复杂变化情况,本文通过静态模型和大涡模型分析了节流孔附近的流场变化,得出了在静压气体轴承的节流孔附近存在湍流作用,产生了压力不稳定,同时伴有产生冲击波（激波）,气膜区域由湍流逐渐变成层流。通过建立的理论计算模型和理论的有限元分析,得出了静压气体轴承的静、动特性在不同工况下的变化情况,为继续了解静压气体轴承提供一定的理论基础,同时对设计制造气体静压气体轴承提供一定的参考基础。

关键词：气体轴承有限差分法有限元法波纹误差扰动法大涡模拟

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基于非仿射随机波动模型对波动率互换的定价

合肥工业大学学报（自然科学版） 2021年第10期44卷 1437-1440页

作者：刘策贾兆丽张梦泽合肥工业大学数学学院安徽合肥230601

金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。... 详细信息

金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。但是非仿射随机波动模型推导的衍生品定价方程是非线性的,很难求得其解析解。文章采用扰动法处理标的资产的特定随机变量所满足的偏微分方程,将非线性微分方程转化为线性微分方程,再求得其解析解,最后代入离散采样的波动率互换定价公式中完成定价。该文结论对金融衍生品定价理论具有一定的参考价值。

关键词：非仿射随机波动模型波动率互换扰动法定价

高阶多智能体系统一致性问题的控制增益优化设计

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高阶多智能体系统一致性问题的控制增益优化设计

作者：郑伟中国科学技术大学

学位级别：硕士

近些年来,多智能体系统得到了越来越多的关注。本文针对受过程噪声干扰的离散高阶多智能体系统,研究其一致性控制增益优化设计问题。文中主要考虑了两种情况,分别为状态反馈下的一致性控制策略和输出反馈下的一致性控制策略。对于状态... 详细信息

近些年来,多智能体系统得到了越来越多的关注。本文针对受过程噪声干扰的离散高阶多智能体系统,研究其一致性控制增益优化设计问题。文中主要考虑了两种情况,分别为状态反馈下的一致性控制策略和输出反馈下的一致性控制策略。对于状态反馈控制策略下的多智能体系统,我们选取系统状态的极限均方差作为性能指标,通过最小化该性能指标来设计相应的控制增益。这个优化问题具有非线性矩阵不等式的形式,很难直接求解。为应对这一问题,本文提出了一种迭代算法来求解这个优化问题。在每次迭代中,首先给定一个可行的控制增益,这个控制增益要保证能够使多智能体系统实现均方有界一致性,在这种情况下,非线性矩阵不等式问题成为线性矩阵不等式问题,很容易求解出相应的中间变量。在求解的中间变量和给定的控制增益的基础上,利用扰动法求解一个近似的可行的一致性控制增益变化方向,在该方向上移动控制增益,系统的一致性性能指标得到优化,并通过线搜索方法,得到局部最优的一致性控制增益。求解出的新的一致性控制增益显然能够使系统实现均方有界一致性,可以作为下一次迭代的初始条件,进行迭代直到满足截止条件为止。对于输出反馈控制策略下的多智能体系统,本文使用一种基于状态观测的一致性控制策略,系统的性能指标为系统状态和观测状态的极限均方差的和,通过优化性能指标求解控制增益和观测器参数,优化问题同样具有非线性矩阵不等式形式,针对于状态反馈情况而设计的迭代算法同样适用于输出反馈情况下的优化问题。本文提出的一致性控制增益设计方法不但能保证多智能体系统的均方有界一致性,而且能够优化系统的一致性性能,有效地消减了过程噪声对于系统的干扰。除了理论证明,还进行了仿真实验,验证了算法的正确性和有效性。

关键词：多智能体系统最小均方差扰动法一致性问题

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R^N上一类拟线性椭圆方程解的存在性

丽水学院学报 2017年第5期39卷 16-22页

作者：李桃桃沈自飞浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

研究一类拟线性椭圆方程{ΣNi,j=1D_j(a_(i,j)(x,u)D_iu)-1/2ΣNi,j=1D_sa_(i,j)(x,u)D_iuD_ju+f(x,u)=0,x∈R^N,u(x)→0,︱x︱→∞解的存在性问题,其中N≥3,D_iu=u/x_i,D_sa_(i,j)(x,s)=d/dsa_(i,j)(x,s),函数f:R^N×R→R关于u次... 详细信息

关键词：拟线性椭圆方程扰动法山路引理正负解

带跳的非仿射粗糙Heston模型欧式期权定价

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浙江科技学院学报 2023年第3期35卷 201-208页

作者：陶祥兴章丽琴浙江科技学院理学院杭州310023

【目的】为使Heston(赫斯顿)模型能更细致地刻画标的资产价格演变规律以应对复杂多变的金融市场,提出了带跳的非仿射粗糙Heston模型。【方法】首先用傅里叶余弦级数(Fourier Cosine Series Expansion,Fourier-Cosine)方法分离期权密度... 详细信息

【目的】为使Heston(赫斯顿)模型能更细致地刻画标的资产价格演变规律以应对复杂多变的金融市场,提出了带跳的非仿射粗糙Heston模型。【方法】首先用傅里叶余弦级数(Fourier Cosine Series Expansion,Fourier-Cosine)方法分离期权密度函数和特征函数,用扰动法转化非线性偏积分微分方程,并用Adams-Bashforth-Moulton(亚当斯-巴什福斯-默尔顿)预测-校正法求解分数黎卡提方程,从而得到欧式看涨期权定价公式;然后用蒙特卡洛模拟结果验证解的有效性;最后分析了模型非仿射参数、粗糙参数和跳幅度参数对期权价格的影响,并对比了不同模型的定价结果。【结果】数值解与蒙特卡洛模拟结果相对误差为0.01%~0.2%,非仿射参数、粗糙参数和跳幅度参数对模型有不同程度的影响同时又相互制约。【结论】本模型刻画标的资产价格变化规律更具灵活性和多样性,从而为期权定价提供了理论支撑。

关键词：粗糙Heston 跳扩散模型傅里叶余弦级数方法非仿射扰动法分数黎卡提方程

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基于区制转移模型的宏观经济政策研究动态

国民经济管理 2016年第10期 113-120页

作者：朱军马翠

宏观经济的发展越来越具有体制转换与结构变化的特征，从而有越来越多的文献采用马尔科夫转移DSGE模型进行理论研究，应用单调映射法、最小状态变量法或扰动法实现脉冲结果。本文通过梳理其中货币政策区制设计、财政政策区制设计及政策... 详细信息

宏观经济的发展越来越具有体制转换与结构变化的特征，从而有越来越多的文献采用马尔科夫转移DSGE模型进行理论研究，应用单调映射法、最小状态变量法或扰动法实现脉冲结果。本文通过梳理其中货币政策区制设计、财政政策区制设计及政策组合范式的体制转换等主要的研究脉络，总结了马尔科夫转移DSGE模型中宏观经济政策研究的国际动态特征，提出了未来进一步拓展的方向及其对中国宏观经济政策研究的启示意义。

关键词：马尔科夫转移 DSGE 扰动法宏观经济政策

来源：人大复印报刊资料评论

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微带线有效介电常数测量方法

国防科技大学学报 1986年第2期 13-20页

作者：郑伯群刘克成尹家贤宋学诚刘坚

本文介绍了微带线有效介电常数ε;的测量方法,给出了当切割量不等于λ;/2的整数倍时的精确修正方法。详细讨论了一种新的微带线ε;的侧量方法——网络扰动法。

关键词：微带线波长有效介电常数扰动法微带线法环形腔测量方法

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浅析二元函数的重极限与累次极限

理论数学 2022年第7期12卷 1125-1131页

作者：贾瑞玲孙铭娟韩艺兵信息工程大学河南郑州

二元函数的重极限是基于一元函数极限的框架搭建而成,而累次极限是基于降维法,将二元函数视为一元函数,依次对相应的变量求极限。这两种极限是同一函数的极限行为,但因其定义方式不同,导致这二者的关系错综复杂。本文首先剖析二元函数... 详细信息

二元函数的重极限是基于一元函数极限的框架搭建而成,而累次极限是基于降维法,将二元函数视为一元函数,依次对相应的变量求极限。这两种极限是同一函数的极限行为,但因其定义方式不同,导致这二者的关系错综复杂。本文首先剖析二元函数的重极限和累次极限的定义及其深层内涵;其次,在典型例题中,根据函数自身的结构特点,详细地讨论了重极限与累次极限的存在性问题,并给出二者的若干种关系。力图使学生深入理解这两种极限并掌握其计算方法,为后续内容的学习打下坚实基础。

关键词：重极限累次极限特殊路径扰动法

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等效小参量法求解强非线性系统的有效性研究

安阳工学院学报 2007年第6期6卷 6-9,50页

作者：宁送云丘水生广东药学院广州510006 华南理工大学广州510641

在所有适用于强非线性分析的符号分析方法中,等效小参量法的有效性和适用性时良好的,但目前其在文献中的应用仅限于20%以下的系统。文章在已有研究的基础上,通过对不同失真度的非线性系统进行求解和比较,得出结论:等效小参量法对于失真... 详细信息

在所有适用于强非线性分析的符号分析方法中,等效小参量法的有效性和适用性时良好的,但目前其在文献中的应用仅限于20%以下的系统。文章在已有研究的基础上,通过对不同失真度的非线性系统进行求解和比较,得出结论:等效小参量法对于失真度达到30%左右的非线性系统分析是有效的。同经典的扰动法相比较,在非线性较弱时,等效小参量法和扰动法一样能获得精确的结果,但是,在非线性较强时,等效小参量法表现出比较明显的优势。

关键词：等效小参量法强非线性近似解析解数值分析扰动法