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基于得分检验的两整体基因间共关联作用的统计推断

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山东大学学报（医学版） 2016年第1期54卷 75-79页

作者：徐静袁中尚薛付忠刘言训山东大学公共卫生学院生物统计学系山东济南250012

目的发展一种基于得分检验的新型统计方法,用于推断两整体基因间的共关联作用。方法通过统计模拟和实例分析,评价基于得分检验的统计量的稳定性与有效性。结果统计模拟结果显示,基于得分检验的统计量一类错误稳定。检验效能在样本量固... 详细信息

目的发展一种基于得分检验的新型统计方法,用于推断两整体基因间的共关联作用。方法通过统计模拟和实例分析,评价基于得分检验的统计量的稳定性与有效性。结果统计模拟结果显示,基于得分检验的统计量一类错误稳定。检验效能在样本量固定的情况下,随着交互作用效应值的增加而升高;在交互作用效应值固定的情况下,随着样本量的增加而升高。实例数据分析表明,LRP5与LRP6两基因间的共关联作用具有统计学意义(P=0.031)。结论基于得分检验的统计量是检验两整体基因间共关联作用的一种有效方法。

关键词：得分检验共关联统计量整体基因

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0-k膨胀Poisson模型的得分检验

0-k膨胀Poisson模型的得分检验

作者：黄倩辽宁师范大学

学位级别：硕士

计数数据模型在统计学中一直是备受关注的重点和热点,有着广泛的应用,然而在处理实际数据中,会遇到0或k过多的情况,无法用传统的计数模型解决此类数据,这时我们选择用0-膨胀或k-膨胀模型来做拟合.在医疗等领域经常出现0和1大量出现的数... 详细信息

计数数据模型在统计学中一直是备受关注的重点和热点,有着广泛的应用,然而在处理实际数据中,会遇到0或k过多的情况,无法用传统的计数模型解决此类数据,这时我们选择用0-膨胀或k-膨胀模型来做拟合.在医疗等领域经常出现0和1大量出现的数据模型,进而用0-1膨胀模型来做拟合.实际上,在某些情况下,计数数据中可能会存在含有大量0和k的情况,进而需要利用0-k膨胀模型进行拟合.本文将延续0-膨胀Poisson模型以及k-膨胀Poisson模型,建立0-k膨胀Poisson模型,并给出两种0-k膨胀Poisson分布的形式.为了使模型更贴合实际,提出含有多个协变量的0-k膨胀Poisson回归模型,写出两种形式下的含有多个协变量的0-k膨胀Poisson回归模型.进而,本文继续研究0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型的得分检验,以检验在膨胀点处是否膨胀,即分别检验0-k膨胀,0-膨胀以及k-膨胀.并对两种形式的0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型进行数值模拟.通过数值模拟,我们可以得到随着样本量的增大,两种形式的0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型的检验功效均增大;随着膨胀系数的增大,两种形式的0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型的检验功效均增大;对于0-k膨胀Poisson分布的检验功效以及0-k膨胀Poisson回归模型的检验功效而言,第二种形式的检验功效略好于第一种形式的检验功效.

关键词： 0-k膨胀Poisson分布 0-k膨胀Poisson回归模型得分检验

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大维样本协方差矩阵的修正得分检验

大维样本协方差矩阵的修正得分检验

作者：张栖彬吉林大学

学位级别：硕士

随着大数据时代的到来,越来越多的海量高维数据出现在了各个领域,等待统计学家们根据数据提出具有指导意义的预测或建议。然而,由于经典的多元统计分析理论是以假设变量维数p远远小于样本量n为前提的,很多经典的极限理论工具也只能应用... 详细信息

随着大数据时代的到来,越来越多的海量高维数据出现在了各个领域,等待统计学家们根据数据提出具有指导意义的预测或建议。然而,由于经典的多元统计分析理论是以假设变量维数p远远小于样本量n为前提的,很多经典的极限理论工具也只能应用于维数很小的情况,这就使得很多实际问题中出现的高维数据缺乏适应的理论工具进行统计分析。因此,高维数据的统计分析问题受到了许多统计学者的关注。近十几年,相继有许多关于高维数据的统计分析方法出现,弥补了由于维数升高而带来的严重偏差。在本论文中,我们也提到了许多经典的多元统计理论都对于高维数据表现很差,或者完全失效,其中包括Rao(1948)得分检验和Wald(1943)得分检验。文章首先详细介绍了经典的Rao得分检验和Wald得分检验,并推导了方差检验的两种得分检验统计量。在此基础上应用大维随机矩阵理论对其进行修正得到新的得分检验方法,并通过模拟实验对提出的修正得分检验方法和其他大维协方差矩阵检验方法进行比较。实验结果表明修正Rao得分检验和修正Wald得分检验可以更广泛地应用于大维非正态数据,并得到很好的检验效果。

关键词：大维数据分析得分检验随机矩阵理论

基于得分检验的整体基因间共关联作用统计方法研究

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基于得分检验的整体基因间共关联作用统计方法研究

作者：徐静山东大学

学位级别：硕士

[研究背景]全基因组关联研究(genome wide association study,GWAS)试图寻找与疾病状态相关的遗传位点,这对人类理解复杂疾病的遗传机制发挥着重要作用,同时也为成功实现复杂疾病的预防和诊治提供了崭新的技术方法。然而,总结GWAS的分... 详细信息

[研究背景]全基因组关联研究(genome wide association study,GWAS)试图寻找与疾病状态相关的遗传位点,这对人类理解复杂疾病的遗传机制发挥着重要作用,同时也为成功实现复杂疾病的预防和诊治提供了崭新的技术方法。然而,总结GWAS的分析结果,却发现其与预期成果相差甚远,借助GWAS发现的遗传变异,较难解释大部分复杂疾病的遗传特征,这就引发了遗传度的缺失问题。导致该问题产生的原因有很多：如基因-基因联合效应的存在、罕见变异的影响、对已鉴定出与疾病相关等位基因效应的低估、表观遗传因素可能会导致亲人间比较相似,以及对所要研究疾病遗传度的过高估计等。其中,基因-基因交互作用的存在是对遗传度缺失的一个合理解释,其在疾病的认识和发展中占有重要作用。如果忽略了基因之间的交互作用,将无法真实准确地描述遗传变异的效应。流行病学中基因-基因交互作用可以理解为,在两基因变异独立作用于某疾病(或表型)的前提下,其对该疾病(或表型)的联合作用。统计学中常用logistic回归模型中的乘积项来表示传统意义上的相乘交互作用。此模型暗含了基因A和B间要符合近乎独立性假设。事实上,在复杂基因网络系统中,基因之间往往是通过特定通路结点之间的相关联而发挥网络调控作用,而并非相互独立地对疾病产生作用。在此基础上,本课题组提出了一种新概念—基因-基因共关联,其可以定义为与该病相关的两基因之间的联合效应,即为两基因独立情况下的交互作用和两基因不独立情况下的关联作用之和。通常,位于与某种疾病相关的同一条特定通路或同一个网络中的基因是协同工作的,并且与疾病相关的交互位点之间高度相关。在此背景下,基因-基因共关联要比基因-基因交互作用更加适用于处理遗传度的缺失问题。另外,检验基因-基因共关联作用可以在某种程度上为学习和构建遗传网络提供帮助。因此,发展能够有效检验基因-基因共关联的统计方法是一项十分重要而迫切的任务。为了检验两整体基因之间的共关联作用,本课题组已经发展了多种统计方法,如基于单核苷酸多态性(single nucleotide polymorphisms, SNPs)水平的F isher r toz转换统计量、基于典型相关理论构建的统计量(statistic based on canonical correlations,CCU)、基于核典型相关理论构建的统计量(statistic based on kernel canonical correlation analysis,KCCU)及基于偏最小二乘路径模型构建的统计量(partial least squares path modeling,PLSPM)。然而现有的方法尚不能有效检验两整体基因间的共关联作用,各种方法在计算速度和检验效能上都具有一定程度的局限性。故发展有效基于整体基因检验基因-基因共关联作用的统计方法具有十分重要的意义。[研究目的]本研究将基于经典得分检验理论构建一种新型统计量(score-based statistic,SBS),用于检验整体基因之间的共关联作用。[研究方法]该统计量是想通过捕获两致病基因间的协方差效应,对基因-基因共关联作用进行检验。一系列理论推导、统计模拟和实际数据分析将被用来评价该统计方法的稳定性和有效性。为了更加全面地评价该方法的具体表现,在统计模拟和实际数据分析的过程中,几种常用方法同时被用来比较,如基于单个SNP的(?)logistic回归模型、基于主成分分析的logistic回归模型、基于协方差的δ2统计量、CCU统计量、KCCU统计量、PLSPM统计量及LASSO等。[结论]1、本文总结了各种检验基因间共关联作用的统计方法,指出了从整体基因层面分析基因-基因共关联作用的必要性,而不是简单分析单一SNP对间的共关联作用。2、本文以传统的得分检验思想为基础,提出基于整体基因的用于检验基因-基因共关联的SBS统计量。1)与多种现有非参数检验基因-基因共关联作用的统计方法相比,该方法在原假设成立的前提下,严格服从卡方分布,所以在具体的假设检验过程中,避免使用自助抽样或置换检验技术,计算速度大大提高,更适合用来检验两基因间的共关联作用。2)与基于单个SNP的检验方法相比,本研究提出的SBS统计量以整体基因为基础,能够抓住各基因内部的连锁不平衡(linkage disequilibrium,LD)结构,综合利用多个SNP位点间的信息,这既符合遗传学原理,又便于理解基因功能,检验基因间的共关联更有效率,同时也可以避免多个SNP间的多重共线性问题。3)和其他几种方法相比,SBS统计量既能利用基因内部的线性信息,又能利用基因内部的非线性结构,具有较高的检验效能。3、统计模拟和实际数据分析表明：1)本文提出的SBS统计量在不同样本量、不同主效应组合及不同相关结

关键词：整体基因得分检验统计量共关联

0-1膨胀Conway-Maxwell-Poisson模型的得分检验

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0-1膨胀Conway-Maxwell-Poisson模型的得分检验

作者：褚云通辽宁师范大学

学位级别：硕士

Poisson分布一直以来都是统计学中最为常用的计数模型,但是由于Poisson分布的期望与其方差相等,因此Poisson分布不能很好的拟合期望与方差不等的情况.而Conway-Maxwell-Poisson（以下简称CMP）分布可以很好的解决此类问题,并且CMP分布... 详细信息

Poisson分布一直以来都是统计学中最为常用的计数模型,但是由于Poisson分布的期望与其方差相等,因此Poisson分布不能很好的拟合期望与方差不等的情况.而Conway-Maxwell-Poisson（以下简称CMP）分布可以很好的解决此类问题,并且CMP分布可以通过改变其离散参数v来拟合一些常用的计数模型,如Poisson分布,几何分布,二点分布等.因此现在CMP分布已经被广泛应用于保险精算、医学、心理学等许多研究领域.然而计数数据中经常会出现0处和1处值过多的情况,即为0处和1处膨胀现象,这也导致了CMP分布不能很好地拟合计数数据.因此在0-1膨胀Poisson（Zero-and-One inflated Poisson,以下简称ZOIP）分布的基础上,本论文提出了0-1膨胀Conway-Maxwell-Poisson（Zero-and-One inflated Conway-Maxwell-Poisson以下简称ZOICMP）分布,来拟合计数数据.此模型的优点为既能很好的拟合0点和1点处膨胀的计数数据,又能通过改变v的值,使其更好的拟合很多复杂的计数数据.本文为了更好的分析ZOICMP模型,对其参数?引入协变量.并基于ZOICMP模型给出了关于膨胀参数和离散参数的得分检验统计量.对膨胀参数的得分检验包括对0膨胀参数的得分检验、1膨胀参数的得分检验、和0-1膨胀参数的得分检验.在显著性水平?（28）0.05下进行1000次模拟,可以得出随着样本量的增加,经验水平越来越接近0.05,随着样本量的增加,和膨胀比例的增加,检验功效越来越趋近于1.对离散参数进行得分检验时,在v（28）1的情况下给出得分检验统计量.在显著性水平?（28）0.05下进行1000次模拟,可以得出随着样本量的增加,其经验水平越来越接近0.05,并且随着样本量的增加以及离散参数越来越远离1,其检验功效越来越接近于1.说明基于ZOICMP模型的得分检验效果较好.最后通过实际例子进行分析,也说明提出的得分检验是合理的.

关键词：计数模型 Conway-Maxwell–Poisson分布得分检验

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基于自回归模型的社交网络依赖性检验

中国科学：数学 2024年第1期54卷 75-86页

作者：金百锁李雯仪王学钦中国科学技术大学管理学院合肥230026 中国科学技术大学国际金融研究院合肥230601

随着信息技术的迅速发展,社交网络对人们生活的影响日益显著,对各种社交网络的分析和研究也显得越来越重要.识别和确定社交依赖性是社交网络分析的主要目标.本文提出一个改进的空间自回归模型,引入一个易感性指标对个体社交网络依赖性... 详细信息

随着信息技术的迅速发展,社交网络对人们生活的影响日益显著,对各种社交网络的分析和研究也显得越来越重要.识别和确定社交依赖性是社交网络分析的主要目标.本文提出一个改进的空间自回归模型,引入一个易感性指标对个体社交网络依赖性进行分类.基于本文所提出的模型,本文构造一个用于检验社交网络依赖是否存在的得分检验统计量,给出在原假设和备择假设下的检验统计量的渐近分布.当社交网络依赖性存在时,可以得到易感性指标的参数估计.本文通过模拟来评估所提出的检验统计量的经验表现.最后应用本文所提出的方法分析一个面向视频游戏的实时流媒体视频平台的数据集.

关键词：空间自回归社交网络依赖性变平面分析得分检验

多分类有序logit模型资料平行线假设及检验方法

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中国卫生统计 2009年第1期26卷 11-13页

作者：赵晋芳范月玲曾平曹红艳刘桂芬山西医科大学公共卫生学院 030001 山西省疾病预防控制中心 030001

目的介绍多分类有序logit模型资料平行线假设及检验方法。方法对儿童脂肪水平数据的自变量年龄、性别、胸围和瘦素等采用得分检验和Wald检验,以检查是否满足平行线假设。结果得分检验和Wald检验表明胸围和瘦素在不同的脂肪水平间不满足... 详细信息

目的介绍多分类有序logit模型资料平行线假设及检验方法。方法对儿童脂肪水平数据的自变量年龄、性别、胸围和瘦素等采用得分检验和Wald检验,以检查是否满足平行线假设。结果得分检验和Wald检验表明胸围和瘦素在不同的脂肪水平间不满足平行线假设。结论一般多分类有序logit模型中,自变量满足平行线假设,在违背假设时需要选用其他更合适的统计模型。

关键词：有序变量 logit回归平行线假设得分检验 Wald检验

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检验INARCH效应

检验INARCH效应

作者：王浩吉林大学

学位级别：硕士

一阶整数值自回归条件异方差（first-order integer-valued autoregressive conditional heteroscedasticity,记为 INARCH（1））模型已经被广泛地应用于建模计数数据.在本文中,我们重点研究了泊松INARCH（1）模型,主要检验在原假设INARCH（1）参数α为0情况下序列的独立性,其中α为模型Xt|Ft-1～P（γ+αXt-1）中的参数.首先,本文给出了模型的定义和性质,例如均值、方差和各阶矩.基于INARCH（1）模型,提出两种不同的似然比统计量的显式近似,并且推导出了在原假设情况下统计量的极限分布.最后,在模拟研究中,我们将构造的检验统计量和得分检验统计量在水平和势方面进行了比较,水平是由渐近临界值或者通过响应面回归的临界值得到的.模拟研究表明,我们构造的统计量在水平方面的表现优于得分检验统计量,而且在势方面的表现也好于得分检验统计量,另外还发现,在势方面,两种近似似然比检验的模拟效果很相似.

关键词：似然比检验一阶整数值自回归条件异方差模型得分检验计数时间序列

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基于患病祖孙对数据设计的定性性状关联检验

基于患病祖孙对数据设计的定性性状关联检验

作者：刘世哲黑龙江大学

学位级别：硕士

随着全基因组关联分析和测序技术的不断发展,越来越多的与复杂性状相关的变异被检测出来,其中,包括罕见变异和常见变异.研究表明,复杂疾病不是单纯由常见变异或者罕见变异引起的,而是在罕见变异和常见变异共同作用下所导致的.因此,在遗... 详细信息

随着全基因组关联分析和测序技术的不断发展,越来越多的与复杂性状相关的变异被检测出来,其中,包括罕见变异和常见变异.研究表明,复杂疾病不是单纯由常见变异或者罕见变异引起的,而是在罕见变异和常见变异共同作用下所导致的.因此,在遗传统计学中,将复杂疾病与遗传变异中的罕见变异和常见变异相结合进行研究是较为有效的方法.近年来,以家庭数据为基础的研究获得了很大的关注度,但一般只在关系较亲的同胞对上做研究,很少以远亲亲属对为基础的相关研究.所以,我们不能局限于对同胞对的研究,同样应考虑远亲亲属对,这在克服群体分层方面上会起一定作用.在本文中,我们在已有的同胞对方法的基础上将其推广至远亲亲属对的数据形式,同时与独立个体对数据做相关对比,并且加入更加符合遗传规律的重组率参数.在大量的模拟情形下,基于祖孙对数据结构的方法表现出很好的效果.

关键词：祖孙对关联分析得分检验功效