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一类带有脉冲时延的脉冲切换系统的稳定性研究

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一类带有脉冲时延的脉冲切换系统的稳定性研究

作者：王丹丹曲阜师范大学

学位级别：硕士

在实际的物理体系与自然科学研究中,诸多的实际问题的数学模型往往可以用脉冲切换泛函微分系统来加以描述,如网络控制,卫星轨道的转移和通信约束控制等.正是由于这种重要的实用意义与广泛的应用背景,目前大量国内外学者致力于这方面的研... 详细信息

在实际的物理体系与自然科学研究中,诸多的实际问题的数学模型往往可以用脉冲切换泛函微分系统来加以描述,如网络控制,卫星轨道的转移和通信约束控制等.正是由于这种重要的实用意义与广泛的应用背景,目前大量国内外学者致力于这方面的研宄,并且出现了一系列比较完整的研究结果.但已有的研宄成果大多集中在脉冲切换系统无脉冲时延的情况,然而在实际应用中,特别是在神经网络的优化计算与网络快速搜索能力设计中,脉冲的变化往往包含时滞,或间接地受到时滞影响.另外,脉冲切换泛函微分系统包含许多控制信号和干扰信号,其系统模型更具有一般性.因此,对脉冲切换泛函微分系统的稳定性研宄具有非常重要的理论意义与应用价值.考虑到延迟脉冲可以给系统带来稳定的或不稳定的影响,本文运用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和序列的子列方法,主要分别从两类带时延的脉冲对系统稳定性的影响进行研究.主要内容包括两个部分:1)带有脉冲时延的切换时滞系统的输入到状态的稳定性研究.本部分研究了一类带有脉冲时延的切换时滞系统.分别考虑了两类延迟脉冲对系统稳定性影响,运用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法,得到了在不稳定脉冲的影响下,连续时间系统的鲁棒性;在稳定脉冲的影响下,连续时间系统的镇定性.本部分研究的系统是非常综合的,包括切换信号,脉冲信号和脉冲延迟.另外,构造了一类脉冲切换序列的子列,证明了系统轨迹的衰减与时间延迟的界,驻留时间的界和延迟脉冲的界有密切关系,这表明了本文的结果比已有文献的更具一般性.最后,仿真实例验证了所得结果的正确性和有效性.2)带有脉冲时延的切换时滞系统的指数稳定性研究.本部分研究了脉冲时延在三种切换时滞系统下的指数稳定性,分别为连续动态指数稳定,连续动态稳定,连续动态不稳定时,在一定条件下,脉冲仍然使系统指数稳定.运用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法,将已有文献的结论推广到具有脉冲时延的情况.考虑了两种脉冲时延(稳定性脉冲时延和不稳定性脉冲时延)对系统稳定性的影响,所得稳定性定理更具一般性,证明了系统时间延迟、延迟脉冲和切换的影响下的指数稳定性.并且证明了系统的稳定性条件与系统在状态的初始值无关.最后,仿真算例验证了结果的正确性和所提方法的有效性.

关键词：切换系统延迟脉冲时滞系统输入到状态稳定指数稳定 Lyapunov-Krasovskii泛函方法驻留时间

脉冲与时延交互效应下时滞系统指数稳定性与输入输出稳定性分析

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脉冲与时延交互效应下时滞系统指数稳定性与输入输出稳定性分析

作者：陈嘉麟广西大学

学位级别：硕士

在过去的几十年里,由于混杂系统复杂的动力学特性以及广泛的应用背景,混杂系统的稳定性分析研究得到了众多学者们的关注.脉冲系统作为混杂系统中常见的一类系统,其连续行为被瞬间状态跳跃打断的特性可以为生活中很多物理系统的数学建模... 详细信息

在过去的几十年里,由于混杂系统复杂的动力学特性以及广泛的应用背景,混杂系统的稳定性分析研究得到了众多学者们的关注.脉冲系统作为混杂系统中常见的一类系统,其连续行为被瞬间状态跳跃打断的特性可以为生活中很多物理系统的数学建模提供一个自然的框架,被广泛应用于生物学、密码学和工业机器人控制等不同领域.同时,时滞经常出现在系统状态甚至状态的导数上,在现实中,时滞体现为网络诱导延迟、电流传输延迟等方面.因此,研究脉冲时滞系统的时滞相关稳定性问题具有较大的理论意义和应用价值.本文针对具有脉冲效应的时滞系统及中立型时滞系统,对线性和非线性系统两类情况,分别构造新的充分利用系统特性的Lyapunov函数/泛函,建立保守性较低的指数稳定性以及混杂L2×l2-增益等判据.主要工作如下:（1）研究了一类线性脉冲时滞系统的时滞相关稳定性问题.基于时滞剖分框架,构造了一个新型脉冲计时器依赖的Lyapunov泛函,该泛函的构造既依赖于脉冲间隔的划分,同时也依赖于脉冲动力学.通过这个新构造的Lyapunov泛函,结合环路函数法、Young不等式以及改进的Jensen不等式,同时研究了线性脉冲时滞系统的指数稳定性和混杂L2×l2-增益性能分析问题.为了降低脉冲与时滞相互作用对系统稳定性分析带来的影响,该Lyapunov泛函的构造保证了所有时滞子区间内最多发生一次脉冲.最后通过新的基于积分不等式的方法,利用线性矩阵不等式建立了指数稳定性和混杂L2×l2-增益的时滞相关判据.（2）研究了一类具有脉冲效应的线性中立型时滞系统的脉冲驻留时间相关稳定性问题.在奇异系统表达法的框架下,引入一个分段脉冲计时器依赖的Lyapunov泛函来分析状态时滞和脉冲驻留时间对系统稳定性的影响.与以往的研究成果相比,该Lyapunov泛函在稳定性分析中不再需要在脉冲区间内正定的条件,降低了保守性.同时,通过Newton-Leibniz公式处理增维状态变量之间的关系,再利用线性矩阵不等式得到了指数稳定性和混杂L2×l2-增益判据.最后,通过两个数值例子证明了该理论结果的有效性.（3）研究了一类具有延迟脉冲和外部干扰的非线性时滞系统的Lp-稳定性问题.通过状态增维方法,将延迟脉冲系统建模为具有切换脉冲的无延迟脉冲系统,以此来规避延迟脉冲造成的技术难点.基于增维系统的切换结构,构造了一个新的时间依赖Lyapunov函数,结合Lyapunov-Razumikin方法,得到了系统指数稳定性和Lp-稳定性的充分性条件.该结果描述了脉冲时滞大小、脉冲间隔与Lp-增益性能之间的关系.（4）研究了一类具有延迟脉冲和外部干扰的非线性中立型时滞系统的L2-稳定性问题.同样的,利用上一章的增维建模方法处理脉冲延迟的存在.构造一个新的时间依赖Lyapunov函数,同时处理状态和状态导数上的时滞.在稳定性分析中,在相关引理的基础上,将状态导数延迟项相关Lyapunov函数转化为状态项Lyapunov函数.

关键词：混杂系统 Lyapunov函数/泛函延迟脉冲时滞剖分 Lyapunov-Razumikin方法线性矩阵不等式

高准确度可程控延迟快前沿外触发脉冲信号源的设计

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今日电子 2003年第3期 17-19页

作者：刘英中国工程物理研究院计量测试中心

针对传统设计的快前沿延迟脉冲信号源存在延迟时间调整范围小的主要缺陷,提出了一种基于特殊专用集成电路和计算机控制技术为核心的设计方法,实现了快前沿脉冲延迟时间可根据用户需要在0～250ns和0～999μs范围内任意设置的目标。

关键词：快前沿脉冲源延迟时间外触发延迟脉冲单片机可编程延迟芯片

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梯型三能级系统量子拍频研究

陕西师范大学学报（自然科学版） 2004年第1期32卷 33-35页

作者：王利强曹冬梅毕冬艳成延春李永放陕西师范大学物理学与信息技术学院陕西西安710062

利用微扰理论,研究了具有一定延迟时间探测场作用下的梯型三能级系统.对激发态粒子布居分析的结果表明,随着延迟时间的变化,高位激发态的粒子布居以振荡形式出现,且振荡周期可以达到飞秒量级.

关键词：梯型三能级系统量子拍频微扰理论粒子布居延迟脉冲量子光学超快现象

钾原子4p能级Autler-Townes分裂的相干控制

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内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2007年第3期36卷 300-303页

作者：刘碧蕊伏振兴丁瑜宁夏师范学院物理与信息技术系宁夏固原756000 陕西师范大学物理学与信息技术学院陕西西安710062

用缀饰态理论研究了延迟双脉冲作用下钾原子4p能级的粒子布局特征,得出缀饰态粒子布局几率与脉冲强度、延迟时间之间的关系,进而讨论当第一个脉冲面积为0.5π时,脉冲间延迟时间与4p能级Autler-Townes分裂的关系.选择合适的延迟时间可实... 详细信息

用缀饰态理论研究了延迟双脉冲作用下钾原子4p能级的粒子布局特征,得出缀饰态粒子布局几率与脉冲强度、延迟时间之间的关系,进而讨论当第一个脉冲面积为0.5π时,脉冲间延迟时间与4p能级Autler-Townes分裂的关系.选择合适的延迟时间可实现粒子在4p能级缀饰态的选择布局,从而控制Autler-Townes分裂.

关键词：延迟脉冲粒子选择布局缀饰态理论 Autler-Townes分裂

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激光光谱技术

中国光学 1998年第1期12卷 15-16页

O433.54 98010099Na原子斯塔克态寿命的实验测定=Lifetime measurementof Stark states of sodium[刊,中]/方达渭,钟建伟,谢卫军,张森(浙江大学物理系.浙江,杭州(310027))//光学学报.-1997,17(5).-554-558在1250～2000 V/cm的静电场变化范围内,用可调谐激光两步激发实现Na原子在n=17,m=0斯塔克簇各能态布居。采用延迟脉冲场电离方法测量了各斯塔克能态在不同外电场下的寿命。讨论了外电场强度和环境黑体辐射对斯塔克态寿命的影响。图1参8(严寒)O454 98010100原子各个同位素间跃迁强度的关系=Transition intensityrelationship between different isotopesof atoms[刊,中]/林福成,景春阳,宁西京(中科院上海光机所.上海(201800))//光学学报.-1997,17(5).

关键词：寿命可调谐激光电场强度静电场原子实验测定同位素跃迁强度延迟脉冲黑体辐射