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几类广义feynman-kac半群的强连续性

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海南师范大学学报（自然科学版） 2010年第2期23卷 134-138页

作者：梁青陈传钟海南师范大学数学与统计学院海南海口571158

本文研究几类广义feynman-kac半群的强连续性问题.利用文[1]和文[2]中的结果,得到了几类由狄氏型产生的强连续和不强连续广义feynman-kac半群的例子.

关键词：狄氏型广义feynman-kac半群强连续

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关于广义feynman-kac半群的一个注记

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海南师范学院学报（自然科学版） 2007年第2期20卷 111-115页

作者：马丽韩新方海南师范大学数学系海南海口571158

设(Xt)t>0是Lévy过程,(ε,D(ε))为其联系的狄氏型;对任意的u∈D(ε),设Ntu为u(Xt)-u(X0)的Fukushima分解中的零能量连续可加泛函.本论文主要研究了广义feynman-kac半群Ttf(x)=Ex[ef(Xt)],得到当u的能量测度μ属于Hardy类且Hardy类系... 详细信息

关键词：狄氏型 Lévy过程 Fukushima分解广义feynman-kac半群 Hardy类强连续

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两类广义feynman-kac半群强连续性的探讨

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海南师范大学学报（自然科学版） 2015年第1期28卷 30-33页

作者：梁青海南师范大学数学与统计学院海南海口571158

研究两类广义feynman-kac半群的强连续性问题,这些半群是由一些特定的函数和狄氏过程产生的.得到了广义feynman-kac半群强连续,不强连续以及能量测度不在Kato类中的充分条件;构造了一个带跳狄氏型相应的广义feynman-kac半群强连续的实例.

关键词：狄氏型广义feynman-kac半群强连续能量测度 Kato类

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半狄氏型的符号光滑测度扰动

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北京交通大学学报 2015年第6期39卷 126-130页

作者：王玮韩新方马丽海南师范大学数学与统计学院海口571158

假设(Xt,Px)是与L2(E;m)上的半狄氏型(E,D(E))相联系的右过程.μ为符号光滑测度,Aμt为μ对应的连续可加泛函.定义广义feynman-kac半群Pμtf(x)∶=E[e-Aμtxf(Xt)].设Eμ(f,g)=E(f,g)+(f,g)μ,f,g∈D(Eμ)=D(E)∩L2(E,|μ|),我们得到以下两个命题等价:①(Eμ,D(Eμ))是下半有界的;②对任意的t>0,存在一个常数α0≥0使得‖Pμt‖2≤eα0t.如果①和②中有一个成立,则(Pμt)t≥0是L2(E;m)上强连续的半群.

关键词：半狄氏型下半有界广义feynman-kac半群强连续性

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可加泛函的渐近性

可加泛函的渐近性

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作者：马丽海南师范大学

学位级别：硕士

设E为局部紧的Hausdorff空间，B(E)为E上的σ-代数，m为(E，B(E))上的σ-有限测度，且supp[m]=E。(ε，D(ε))为L(E，m)上正则的对称狄氏型，其联系的对称Hunt过程记为X=(Ω，F，(F)t≥0，(X)t≥0，(P))。设ρ∈D(ε)，(?)为ρ的一个拟... 详细信息

设E为局部紧的Hausdorff空间，B(E)为E上的σ-代数，m为(E，B(E))上的σ-有限测度，且supp[m]=E。(ε，D(ε))为L(E，m)上正则的对称狄氏型，其联系的对称Hunt过程记为X=(Ω，F，(F)t≥0，(X)t≥0，(P))。设ρ∈D(ε)，(?)为ρ的一个拟连续版本。由Fukushima分解知 M及N分别是鞅可加泛函及零能量连续可加泛函。本文主要研究极限问题(?) 1／t log E(eN)。由于N不一定为有界变差过程，所以我们无法直接运用[45]中的结果。又由于过程的一般性，我们也不能直接应用文[44，50]的方法。这里我们采用Girsanov变换的方法，把无界变差过程转化为有界变差过程，重点讨论变换后新过程的性质，再运用[45]中的相关结果，从而使问题得到解决。第二章中首先给出对称Hunt过程X满足一定的假设时有这里(Q，D(ε))为随后我们给出扩散过程及α-stable like过程的例子来说明上述定理是成立的，从而我们的结果推广了文[44，50]的结果。在第三章和第四章中讨论布朗运动及一般的扩散过程在Girsanov变换后的性质，从而得到一些新的结果，这些结果补充了[45]的结果。本文的难点在于Girsanov变换后新过程转移密度函数的存在性及是否受控制。据作者所知，目前虽有大量文献研究Girsanov变换后过程联系的二次型，但很少有文献研究Girsanov变换后过程转移密度函数的性质。我们对此问题作了一些探讨，得到某些过程在变换后转移密度函数的一些性质。

关键词：狄氏型 Fukushima分解零能量可加泛函 Girsanov变换 h—变换马氏过程广义feynman-kac半群布朗运动扩散过程渐近性随机微分方程转移密度函数 Kato类

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