检索结果-南通市图书馆

基于分岔理论的球式自动平衡装置的稳定性研究

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噪声与振动控制 2019年第6期39卷 36-43页

作者：祝贵祥谭青江波中南大学机电工程学院

提出一种基于分岔理论的球式自动平衡装置稳定性的研究方法。通过分析,得到球式自动平衡装置的稳定区域随滚球质量、偏心距、黏性阻尼以及转子速度等参数变化而改变的规律,为自动平衡装置设计和使用提供一个可行域作为参考。从球式自动... 详细信息

提出一种基于分岔理论的球式自动平衡装置稳定性的研究方法。通过分析,得到球式自动平衡装置的稳定区域随滚球质量、偏心距、黏性阻尼以及转子速度等参数变化而改变的规律,为自动平衡装置设计和使用提供一个可行域作为参考。从球式自动平衡装置力学模型出发,对球式自动平衡装置的数学模型进行无量纲化和自治化处理,求出自治系统的平衡解1和平衡解2(±),根据李雅普诺夫原理和劳斯稳定性判据判断平衡解的稳定性变化情况,得到η-λ、-ηδ、-ηζ、-ηβ双参数下的平衡解1和平衡解2(±)的稳定区域分布图,其对球式自动平衡装置的研究和使用具有一定的指导作用。

关键词：振动与波球式自动平衡装置自治化平衡解稳定区域

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一类二阶非线性方程的几个定理

北京航空航天大学学报 1994年第4期20卷 457-464页

作者：赵杰民陆启韶黄克累北京航空航天大学应用数理系

考虑一类具有时滞的二阶非线性方程．通过李雅普诺夫泛函方法，获得周期解与平衡解的存在性和唯一性的四个定理，并获得当ｔ→＋∞时每个解都趋于该唯一的周期解或唯一的平衡解的若干充分条件，还给出平衡解所满足的方程式．

关键词：非线性方程周期解李雅普诺夫泛函平衡解

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考虑一个主星有辐射作用的限制性三体问题

南京大学学报（自然科学版） 2001年第5期37卷 599-604页

作者：马剑波刘林南京大学天文系南京210093

在通常的限制性三体问题中 ,考虑一个主星m1 的辐射作用后 ,小天体m的运动会有变化 ,但辐射作用与引力作用不同 ,其作用的大小与承受辐射压的客体的有效面质比有关 .当主星m1 辐射较强 ,小天体m的有效面质比较大时 ,这种辐射作用不可忽... 详细信息

在通常的限制性三体问题中 ,考虑一个主星m1 的辐射作用后 ,小天体m的运动会有变化 ,但辐射作用与引力作用不同 ,其作用的大小与承受辐射压的客体的有效面质比有关 .当主星m1 辐射较强 ,小天体m的有效面质比较大时 ,这种辐射作用不可忽视 ,例如太阳光压对人造地球卫星运动的影响 .除此之外 ,如果另一主星m2 的有效面质比亦较大 ,则情况更复杂一些 .考虑运动小天体和另一主星m2 均受主星m1 辐射作用的情况 ,从严格的数字模型着手建立相应的基本方程 ,讨论辐射作用对质心旋转坐标系中积分的存在和平衡解的影响 .在主星m1辐射不是特别强和另一主星m2 的有效面质比不是很大的情况下。

关键词：辐射压限制性三体问题平衡解辐射作用主星天体运动光压

一类比率型Holling-Leslie趋化模型的分支结构

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工程数学学报 2021年第5期38卷 679-690页

作者：张望李艳玲周浩陕西师范大学数学与信息科学学院西安710119

本文研究了一类比率依赖型Holling-Leslie捕食-食饵的趋化模型,利用线性化方法和局部分支方法,以趋化敏感性系数χ为分支参数,在二维空间区域详细讨论非常数正平衡解的结构以及在分支点附近确定了分支方向.理论结果表明了趋化排斥具有... 详细信息

本文研究了一类比率依赖型Holling-Leslie捕食-食饵的趋化模型,利用线性化方法和局部分支方法,以趋化敏感性系数χ为分支参数,在二维空间区域详细讨论非常数正平衡解的结构以及在分支点附近确定了分支方向.理论结果表明了趋化排斥具有不稳定性作用,能够导致局部分支解的产生.最后通过数值模拟验证了理论预测的正确性,解释了在趋化因子的作用下,生化系统会从均匀稳定态变成不稳定的生物现象.

关键词：趋化平衡解渐近稳定局部分支

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一类捕食—被食系统的全局渐近稳定性

高校应用数学学报（A辑） 1999年第1期14A卷 31-37页

作者：蒲志林徐道义四川大学数学系四川师范大学数学系

本文对如下形式的具分布时滞的捕食—被食系统：ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ）（ａ－∫０－ｒ１ｘ（ｔ＋θ）ｄμ１（θ）－∫０－ｒ２ｙ（ｔ＋θ）ｄμ２（θ）ｙ（ｔ）＝ｙ（ｔ）（－ｄ＋∫０－ｒ３ｘ（ｔ＋θ）ｄμ３（θ）－∫０－ｒ４ｙ（ｔ... 详细信息

本文对如下形式的具分布时滞的捕食—被食系统：ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ）（ａ－∫０－ｒ１ｘ（ｔ＋θ）ｄμ１（θ）－∫０－ｒ２ｙ（ｔ＋θ）ｄμ２（θ）ｙ（ｔ）＝ｙ（ｔ）（－ｄ＋∫０－ｒ３ｘ（ｔ＋θ）ｄμ３（θ）－∫０－ｒ４ｙ（ｔ＋θ）ｄμ４（θ）），通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，得到了该系统正平衡解全局渐近稳定的充分条件．所得结果包括了一些相关的已有结果为其特例．

关键词：平衡解渐近稳定性捕食-被食系统 L-V系统

一类具有波动算子非线性Schrdinger方程的新多级包络周期解

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高校应用数学学报（A辑） 2018年第2期33卷 211-222页

作者：林成龙梁宗旗杜瑞连集美大学理学院福建厦门361021

该文给出了求解具有波动算子的非线性Schrdinger方程包络周期解的一种新方法.首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性,其次通过将Lam方程及新的Lam函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期解,... 详细信息

该文给出了求解具有波动算子的非线性Schrdinger方程包络周期解的一种新方法.首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性,其次通过将Lam方程及新的Lam函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期解,最后在极限条件下获得该方程相应的新包络孤波解以及其他形式的解.

关键词：非线性Schrodinger方程波动算子 Lame函数 Jacobi椭圆函数平衡解多级包络周期解

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计算:动态平衡解决问题与计算教学的侧重点

新课程学习 2012年第5期 152-152页

作者：林峰浙江省台州市黄岩区锦江小学

《义务教育数学课程标准》指出：计算应使学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。这段话清楚地表明计算教学和解决问题教... 详细信息

《义务教育数学课程标准》指出：计算应使学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。这段话清楚地表明计算教学和解决问题教学应有机结合，“算用”结合的根本任务是切实掌握计算的“双基”和培养用数学解决问题的能力。那我们的教学活动中是侧重于“用”呢？还是侧重于“算”？

关键词：计算教学平衡解数学课程标准数量关系义务教育问题教学教学活动应用

一般的Gause型捕食-食饵模型的定性分析

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2010年第3期38卷 6-9,15页

作者：马翠李艳玲陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

研究了带有非齐次Dirichlet边界条件的一般的Gause型捕食-食饵模型.分析了正常数解的局部及全局渐近稳定性;在给出平衡解先验估计的基础上,研究了非常数非负平衡解的不存在性条件,证明了当两物种u、v的扩散系数d1和d2都比较大时,平衡态... 详细信息

研究了带有非齐次Dirichlet边界条件的一般的Gause型捕食-食饵模型.分析了正常数解的局部及全局渐近稳定性;在给出平衡解先验估计的基础上,研究了非常数非负平衡解的不存在性条件,证明了当两物种u、v的扩散系数d1和d2都比较大时,平衡态系统不产生空间非均匀的解形态;以捕食者的扩散系数d2为分歧参数,利用度理论和分歧理论,得到此平衡态系统正解的存在性.

关键词：平衡解渐近稳定分歧

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椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

陕西师大学报（自然科学版） 1997年第1期25卷 13-16页

作者：李艳玲陕西师范大学数学系

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用... 详细信息

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性．

关键词：平衡解椭圆型方程组边值问题解存在性