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平方剩余的一个应用

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数学通讯（教师阅读） 2002年第5期16卷 33-34页

作者：徐胜林华中师大数学系湖北武汉430079

本刊1994年'问题征解'第139题(黑龙江曹珍富提供)为:设p≡1(mod 4)是素数,计算(p-1)/2∑k=1{k2/p}.这里{x}=x-[x]表示x的小数部分.

关键词：平方剩余初等数论奇素数模

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平方剩余数的均值

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延安大学学报（自然科学版） 2003年第2期22卷 8-9页

作者：苟素西安邮电学院基础课部陕西西安710061

研究了平方剩余数的性质,给出了平方剩余数对于除数函数的均值公式。

关键词：平方剩余除数函数均值

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计算正整数模的平方剩余个数的公式

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华东交通大学学报 1993年第2期10卷 54-57页

作者：凌鄂生李鹤年华东交通大学宣传部宜春师专

φ(m)是正整数m的欧拉函数值,当m的标准分解式是m=2~αp_1~α1p_3~α2…p_n~αn,α=0或1时,m的平方剩余的个数是φ(m)÷2~n个。当m的标准分解式是m=2~αp_1~α1P_2~α2…p_n~αn时,m的平方剩余的个数是甲(m)÷2^(n+1)个。当m的标准分解... 详细信息

φ(m)是正整数m的欧拉函数值,当m的标准分解式是m=2~αp_1~α1p_3~α2…p_n~αn,α=0或1时,m的平方剩余的个数是φ(m)÷2~n个。当m的标准分解式是m=2~αp_1~α1P_2~α2…p_n~αn时,m的平方剩余的个数是甲(m)÷2^(n+1)个。当m的标准分解式是m=2~αp_1~α1p_2~α2…p_n~αn,α>2时,m的平方剩余的个数是φ(m)÷2^(n+2)个。

关键词：欧拉函数数论正整数平方剩余

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关于平方剩余数的均值公式

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渭南师范学院学报 2009年第2期24卷 18-19页

作者：王明军渭南师范学院数学与信息科学系陕西渭南714000

设n为任一正整数,b2(n)为n的平方剩余数.利用解析方法研究了平方剩余数的性质,并给出了一个均值公式及相关的恒等式.

关键词：平方剩余均值渐近公式

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有关自然数的平方剩余和因子积的几个渐近公式

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金华职业技术学院学报 2005年第2期5卷 44-45,88页

作者：卢立建朱伟义吴国泉浙江师范大学数理学院浙江金华321004 衢州职业技术学院浙江衢州324000

本文的主要目的是研究有关因子积序列和平方剩余的渐近性质,得到有关这两个序列的渐近公式。

关键词：自然数的因子积自然数的真因子积平方剩余

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一种基于平方剩余的动态口令算法

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信息技术 2003年第11期27卷 24-25,28页

作者：杜奕智合肥联合大学计算机信息工程系合肥230022

由于传统的静态口令认证方式在现在的网络环境里面临很多安全挑战,于是动态口令的概念被业内人士提出,本文提出了一种基于求解平方剩余的困难性而设计的动态口令的算法的思想。

关键词：认证加密动态口令平方剩余

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基于平方剩余定理的会议密钥分配方案

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通信学报 1999年第8期20卷 91-95页

作者：谭凯军李建华诸鸿文上海交通大学电子工程系上海200030

提出了一种基于平方剩余定理的会议密钥分配方案。在该方案中，会议密钥是以广播方式发送的，任何人不能冒充会议主席来分发会议密钥。另外，它还能利用时间标志抵抗重播攻击，而且对密钥发送者能进行鉴别。本方案所需计算量比原来的一... 详细信息

提出了一种基于平方剩余定理的会议密钥分配方案。在该方案中，会议密钥是以广播方式发送的，任何人不能冒充会议主席来分发会议密钥。另外，它还能利用时间标志抵抗重播攻击，而且对密钥发送者能进行鉴别。本方案所需计算量比原来的一些方案小。

关键词：平方剩余会议密钥分配重播攻击保密通信

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关于平方与立方剩余数的均值

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江西科学 2008年第5期26卷 687-689页

作者：王明军刘炳全渭南师范学院数学系陕西渭南714000

设n为任一正整数,bm(n)为n的m次剩余数。本文研究了平方剩余数与立方剩余数的均值性质,用解析方法得到了2个渐近公式。

关键词：平方剩余立方剩余均值渐近公式

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关于不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=17y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解研究

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应用数学进展 2024年第3期13卷 949-955页

作者：卓国梁西南大学数学与统计学院重庆

本文主要通过运用Pell方程,递归序列,平方剩余等方法,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=17y(y+1)(y+2)(y+3) 无正整数解。

关键词：不定方程 Pell方程递归序列平方剩余

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关于不定方程x^(3)-1=114y^(2)

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贵州大学学报（自然科学版） 2024年第2期41卷 22-25页

作者：韩帆贺艳峰李勰延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

不定方程是数论中不可或缺的一个分支,它有着悠久的历史与丰富的内容,其理论和方法在各学科和实际生活中都有广泛的应用。运用同余式、递归序列、平方剩余以及Pell方程的解的性质等初等方法对不定方程x^(2)-1=114y^(2)的整数解进行了讨... 详细信息

不定方程是数论中不可或缺的一个分支,它有着悠久的历史与丰富的内容,其理论和方法在各学科和实际生活中都有广泛的应用。运用同余式、递归序列、平方剩余以及Pell方程的解的性质等初等方法对不定方程x^(2)-1=114y^(2)的整数解进行了讨论。首先利用因式分解将原不定方程分解为8种情形,其次运用转化、取模等技巧对8种情形分别分析,最终得出不定方程x^(2)-1=114y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0)。

关键词：不定方程整数解同余式平方剩余递归序列

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