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关于“三角测量典型图形平法”中平差公式之推导(续完)

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人民长江 1957年第11期 54-57页

作者：高克谦何志德

Ⅰ.平差公式之推导: 设有典型图形如图3.(原书图9)A,B,C三点为已知的高等点(固定点),Ⅰ为插入其中的补点,图中箭号所示方向为座标方位角(已知的或根据概略座标推算出来的)的方向,其条件方程式共有七个。

关键词：方程式方程平差公式改正数对数角度值

大坝内部“七向”应变计组平差公式的改进探讨

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水电与抽水蓄能 1992年第4期 45-46页

作者：郭晨西北水电勘测设计院西安

大坝“七向”应变计组在实测资料计算时,目前采用如下平差公式。应变计编号方向见附图。但据每支应变计工作性质,与误差来源、误差分配原则,可知在△1、△2的值域-16△2或△1<△2时,平差修正后结果不合理,且不满足最小二乘。为解决这一... 详细信息

大坝“七向”应变计组在实测资料计算时,目前采用如下平差公式。应变计编号方向见附图。但据每支应变计工作性质,与误差来源、误差分配原则,可知在△1、△2的值域-16△2或△1平差修正后结果不合理,且不满足最小二乘。为解决这一问题,可建立相应数学方程,使之转化成为一个求条件极值的数学问题。由“点状态”条件得:

关键词：平差公式应变计测力计平差值最或然值大坝

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自来水配水管道环网平差的简易公式

建筑技术通讯(给水排水) 1975年第1期 28-31页

作者：黄仲杰上海市自来水公司生产组

自来水配水管道环流网的平差问题是确定环网管段的流量分配及相应的水头损失的。环网水力计算的数学问题是解m-1个线性方程(∑Q=0)与n个非线性方程的问题(∑h=∑SQ~2=0)。这里方程式数量与欲求的管段流量的数量相同。从数学观点来看,具... 详细信息

自来水配水管道环流网的平差问题是确定环网管段的流量分配及相应的水头损失的。环网水力计算的数学问题是解m-1个线性方程(∑Q=0)与n个非线性方程的问题(∑h=∑SQ~2=0)。这里方程式数量与欲求的管段流量的数量相同。从数学观点来看,具有可行解,但要得出精确解是有困难的。其方法不外乎以下三种:(1)解环方程组(水头平差)。(2)解节点方程组(流量平差)。(3)同时解环方程组和节

关键词：平差公式环网节点流量管网公式计算水头损失环形电网电网网平差闭合差配水管道管段流量

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陀螺定向全面计时法中两种观测值的定权方法

中国有色金属学报 1995年第1期5卷 4-6页

作者：刘洪奇中南工业大学资源开发工程系

先从理论上讨论了陀螺定向全面计时法中时间和分划板刻线读数两种观测值的定权问题，导出了定权公式。然后用两种模型对实验室、井下和野外的定向数据进行了平差计算。通过对计时精度的比较，验证了定权公式的可行性。

关键词：陀螺定向全面计明法定权平差公式

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相关平差与分组平差

测绘通报 1978年第4期 10-14,9页

作者：陶本藻

相关平差法是J.M铁斯特拉（Tienstra）于1947年首先提出，并在1956年作了系统的阐述，此后有关这类问题的文献相继出现。我国1964年发表的文献〔2〕，是从多元正态变量的联合分布密度出发导出了广义最小二乘原理和广义平差法（即相关平... 详细信息

相关平差法是J.M铁斯特拉（Tienstra）于1947年首先提出，并在1956年作了系统的阐述，此后有关这类问题的文献相继出现。我国1964年发表的文献〔2〕，是从多元正态变量的联合分布密度出发导出了广义最小二乘原理和广义平差法（即相关平差法），这篇文章虽与铁斯特拉从线性变换理论出发的途径不同，但两者的平差公式完全一致。

关键词：广义平差广义最小二乘相关观测值相关平差平差法测量平差平差公式改正数

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从一个测量问题看最小二乘法的灵活运用

计量技术 1981年第11期 22-27页

作者：周誉敏贵州省计量测试技术研究所

在计量科学中,广泛地使用最小二乘法。在使用最小二乘法时,对一个问题,如从不同的角度考虑,有时可以灵活应用不同类型的最小二乘法给予解决,即既可应用参数平差,又可应用相关平差,或者还可应用附条件的参数平差来解决。本文以一个比较... 详细信息

在计量科学中,广泛地使用最小二乘法。在使用最小二乘法时,对一个问题,如从不同的角度考虑,有时可以灵活应用不同类型的最小二乘法给予解决,即既可应用参数平差,又可应用相关平差,或者还可应用附条件的参数平差来解决。本文以一个比较典型的测量计算问题说明最小二乘法的灵活运用。

关键词：条件方程点坐标方程组联立方程参数平差矩阵数学分析最小二乘法最小二乘算法计算方法估计值解法数学模型试验模型平差公式灵活运用

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提高精密重力测量精度的方法(二)

地震地质译丛

地震地质译丛 1984年第3期 41-48页

作者： E. Groten. C. Gertenecker 王桂凤

4.重力网平差〔上接本刊1983年第5期〕这里只采用第2.3节中描述的配置法作测程漂移校正。如前所述,如果一天的重力测量是在三角形进行,并从中推导出两个相邻观测站的重力差值,那么经过漂移校正的重力差的方差一协方差矩阵是单一性的。因... 详细信息

4.重力网平差〔上接本刊1983年第5期〕这里只采用第2.3节中描述的配置法作测程漂移校正。如前所述,如果一天的重力测量是在三角形进行,并从中推导出两个相邻观测站的重力差值,那么经过漂移校正的重力差的方差一协方差矩阵是单一性的。因此,若采用间接观测平差,首

关键词：方程式方程特征值本征值向量差矩阵对角矩阵平差公式重力测量重力观测大地测量

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空中三角测量系统误差的研究

测绘学报 1965年第3期 188-198页

作者：王之卓

本文首先推导了空中三角测量系统误差的传播规律。然后利用方格网在精密立体测图仪上进行了一些空中三角测量，并根据相同假定的已知控制点，分别利用了二次、三次多项式，及二次、三次正形变换公式等平差公式进行归算。由观测成果的分... 详细信息

本文首先推导了空中三角测量系统误差的传播规律。然后利用方格网在精密立体测图仪上进行了一些空中三角测量，并根据相同假定的已知控制点，分别利用了二次、三次多项式，及二次、三次正形变换公式等平差公式进行归算。由观测成果的分析，求出了各外方位元素系统的变形数值，并进行了比较。对上述各种不同平差公式的效果，根据实验分析的结果提出了一些结论。

关键词：空中三角测量系统归算多项式控制点正形变换保角变换系统误差平差公式

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矩阵平差和传统平差

长安大学学报(地球科学版) 1979年 126-135页

作者：朱松涛

电子计算机技术的飞跃发展,促进了各项科学技术的深刻革命,到目前为止,还无法估计其深广程度。传统平差所使用的计算工具是手摇计算机、算尺和各种数表,计算原理是19世纪初德国数学家高斯和法国数学家勒戍德尔创立的最小二乘法。而目前... 详细信息

电子计算机技术的飞跃发展,促进了各项科学技术的深刻革命,到目前为止,还无法估计其深广程度。传统平差所使用的计算工具是手摇计算机、算尺和各种数表,计算原理是19世纪初德国数学家高斯和法国数学家勒戍德尔创立的最小二乘法。而目前所讨论的矩阵平差,其计算工具系先进的电子计算机,因此必然会引起测量平差的原理和计算方法的改革和发展。本文主要介绍矩阵平差和传统平差的区别和它们结果的一致性,并导出用改进平方根法分解系数矩阵的平差公式,为认识矩阵平差的特点提供依据,同时也为进一步研究丰富多采的现代平差打下基础。测量平差里的问题甚多,下面将从间接观测平差、条件观测平差和分组平差三个方面进行介绍。

关键词：平差观测值函数式测定值计算机对角矩阵法方程式平差值函数平差公式