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强相关数据回归函数的小波估计

应用数学和力学 2006年第7期27卷 789-798页

作者：李林元肖益民美国新罕布什尔大学数理统计系美国密执安州立大学统计和概率系

讨论了在强相关数据情形下对回归函数的小波估计,并且给出了估计量的均方误差的一个渐近展开表示式.对研究估计量的优劣,所推导的近似表示式显得非常重要.对一般的回归函数核估计,如果回归函数不是充分光滑,这个均方误差表示式并不成立... 详细信息

讨论了在强相关数据情形下对回归函数的小波估计,并且给出了估计量的均方误差的一个渐近展开表示式.对研究估计量的优劣,所推导的近似表示式显得非常重要.对一般的回归函数核估计,如果回归函数不是充分光滑,这个均方误差表示式并不成立.但对小波估计,即使回归函数间断连续,这个均方误差表示式仍然成立.因此,小波估计的收敛速度要比核估计来得快,从而小波估计在某种程度上改进了现有的核估计.

关键词：均方误差非参数回归小波估计收敛率

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随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质

应用数学学报 2006年第1期29卷 68-80页

作者：潘雄付宗堂中国地质大学(北京)土地科学系北京100083 武汉工业学院数理系武汉430023

考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ+g(T_i)+e_i,i=1,2,…,n,β∈R为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。在完全和右删失数据下,本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法,就删失分布已知和未知的情形分别定义了β,g(T)的小波估计(?),(... 详细信息

考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ+g(T_i)+e_i,i=1,2,…,n,β∈R为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。在完全和右删失数据下,本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法,就删失分布已知和未知的情形分别定义了β,g(T)的小波估计(?),(?)(T),在一定条件下,证明了(?)的渐近正态性,同时得到了(?)(T)的最优收敛速度。

关键词：半参数回归模型小波估计随机删失收敛速度

条件异方差双门限自回归模型的门限和延时的小波估计

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应用数学学报 2001年第3期24卷 361-376页

作者：李元叶维彰黄香谢衷洁广州大学数学系广州510405 香港理工大学应用数学系北京大学概率统计系北京100871

本文讨论了条件异方差双门限自回归模型的门限和延时的识别问题．通过经验小波系数；给出了门限个数和门限以及延时的估计．在较弱的条件下，证明了所给的估计是相合的．

关键词：延时门限条件异方差自回归模型小波估计非线性时间序列 DTARCH模型

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噪声为厚尾过程的非参数函数变点的小波估计

工程数学学报 2010年第6期27卷 986-994页

作者：李晓燕田铮齐培艳赵文芝西北工业大学应用数学系西安710072 西北工业大学计算机科学技术系西安710072

本文给出了随机设计下非参数回归模型中噪声为无穷方差过程的小波检测和估计方法。利用基于经验小波系数的检验统计量,在原假设成立的条件下,推导出任意尺度上检验的临界值,证明了检验的一致性;在备择假设成立的条件下,得到变点个数、... 详细信息

本文给出了随机设计下非参数回归模型中噪声为无穷方差过程的小波检测和估计方法。利用基于经验小波系数的检验统计量,在原假设成立的条件下,推导出任意尺度上检验的临界值,证明了检验的一致性;在备择假设成立的条件下,得到变点个数、变点位置的相合估计与收敛速度。数值模拟以及IBM股票数据实例分析的结果均表明方法是有效的。

关键词：随机设计非参数回归模型无穷方差过程变点小波估计

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一类乘法删失模型小波估计器的相合性

北京工业大学学报 2018年第9期44卷 1257-1261页

作者：曹凯凯王晋茹黄福芳北京工业大学应用数理学院北京100124

在实际应用中,假定密度函数的光滑性并不合理,原因在于密度函数的光滑性往往是未知的.针对乘法删失混合模型的密度估计问题,在不假定密度函数光滑性的前提下研究线性小波估计器平均相合性.这一结果可以看作是对Chaubey、Chesneau与Doost... 详细信息

在实际应用中,假定密度函数的光滑性并不合理,原因在于密度函数的光滑性往往是未知的.针对乘法删失混合模型的密度估计问题,在不假定密度函数光滑性的前提下研究线性小波估计器平均相合性.这一结果可以看作是对Chaubey、Chesneau与Doosti(2015)工作的补充.

关键词：小波估计相合性乘法删失混合密度

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φ混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性

应用数学学报 2008年第6期31卷 1046-1055页

作者：李永明尹长明韦程东上饶师范学院数学系上饶334001 广西大学数学与信息科学学院南宁530004 广西师范学院数学系南宁530004

对于非参数固定设计回归模型Y_i=g(x_i)+ε_i,其中{x_i}为固定设计点,{ε_i}为φ混合样本序列.在较合理的条件下讨论了未知回归函数g的小波估计的渐近正态性.

关键词：固定设计回归模型小波估计渐近正态性 φ混合样本

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半参数回归模型的误差方差的小波估计

数学年刊（A辑） 2000年第3期1卷 341-350页

作者：钱伟民 *** 柴根象 *** 蒋凤瑛 *** 同济大学应用数学系

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘ＾１ｉβ＋ｅｉ，１≤ｎ，其中β∈ＲＴ＾ｄ为未知参数，ｇ（ｔ）为「０，１」上的未知Ｂｏｒｅｌ函数，ｘｉ为Ｒ＾ｄ上的随机设计，｛ｅｉ｝为ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，本文构造了误差方差σｉ＾２＝ｖａｒ（... 详细信息

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘ＾１ｉβ＋ｅｉ，１≤ｎ，其中β∈ＲＴ＾ｄ为未知参数，ｇ（ｔ）为「０，１」上的未知Ｂｏｒｅｌ函数，ｘｉ为Ｒ＾ｄ上的随机设计，｛ｅｉ｝为ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，本文构造了误差方差σｉ＾２＝ｖａｒ（ｅｉ）的小波估计σｎ＾２，得到了σｎ＾２的渐近正态性，同时构造了ｖａｒ（ｅｉ＾２）的小波估计Ｄｎ＾２，并且证明了Ｄｎ＾２的弱相合性，由此可知√ｎ（σ＾２－σ＾２）／Ｄｎ依分布收敛于Ｎ（

关键词：误差方差小波估计渐近正态性半参数回归模型