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函数的对称性刍议

数学之友 2011年第4期25卷 66-67页

作者：刘玉国江苏省翔宇教育集团宝应中学

函数的奇偶性是函数的一个重要性质，也是函数对称性的一种特殊情形．同时，函数的对称性在高考中占有极其重要的地位．本文从解决函数的对称性问题上介绍一些特殊的处理手段，希望给高三的学生一点帮助．

关键词：对称性问题函数奇偶性

重视直观,学会抽象——以一道三角函数对称性习题拓展学习设计为例

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中学数学 2014年第3期 32-34页

作者：罗灿湖南省株洲县第五中学

一、问题提出三角函数作为一类重要的基本初等函数,一方面,在现实中有广泛的实际运用(特别是刻画周期现象),一方面,在数学内部把它作为具体函数模型,对其图象与性质的探讨又可促进对函数概念和性态学习的深化.对称性是函数的重要性质,... 详细信息

一、问题提出三角函数作为一类重要的基本初等函数,一方面,在现实中有广泛的实际运用(特别是刻画周期现象),一方面,在数学内部把它作为具体函数模型,对其图象与性质的探讨又可促进对函数概念和性态学习的深化.对称性是函数的重要性质,中学教材对它的处理,没有像单调性、奇偶性、周期性等那样给出形式化的定义,学生从教材中获得的对称性知识散乱而有限:在初中,知道二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b2a,反比例函数y=k x(k≠0)图象关于原点对称;进入高中,在奇偶性概念学习中知道"偶函数图象关于y轴对称,奇函数图象关于原点对称"、必修2解析几何初步从坐标的角度解决了两类基本对称,即点关于点的对称和点关于直线的对称.鉴于对称性对函数学习的重要性和教学现状,笔者认为以下问题值得思考和探讨:采取什么方式进行函数对称性学习?什么时候、以谁为载体进行比较适宜?

关键词：三角函数形式化对称性问题诱导公式对称中心拓展学习

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例谈利用三角函数的图象特征解题

中学生数理化（高一使用） 2010年第4期 14-15页

作者：计桂玲刘福合河北北京

同学们在解决函数y=Asin（ωx＋φ）及y=Acos（ωx＋φ）的单调性和对称性问题时常出现一些错误，下面通过几个例子来帮助大家找到避免错误的办法．

关键词：三角函数图象特征解题利用对称性问题单调性同学

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函数的奇偶性与对称性

数学学习与研究 2011年第19期 73-73,72页

作者：顾冬生江苏省常州市北郊中学

函数的奇偶性是函数的基本性质,奇函数的图像关于原点对称,偶函数关于y轴对称.若推广到一般情况可以得到函数的对称性,得到函数图像的对称中心和对称轴.奇偶性同学们比较熟悉,对称性问题感觉较难.下面通过几个实例来研究有关对称性的问题.

关键词：对称性问题奇函数奇偶性函数图像原点对称对称中心轴对称偶函数

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多项式函数图像对称性的一个必要条件

中学数学研究(华南师范大学版) 2013年第5期 39-40页

作者：黄元华广东省深圳市高级中学广东省黄显甫名师工作室

众所周知,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于直线x=-b/2a对称,三次函数f(x)=a3x3a2x2+a1x+a0的图像关于点(-a2/3a3,f(-a2/3a3))成中心对称图形.经深入研究,笔者得到以下一般性结论:定理n次多项式函数f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的图像... 详细信息

关键词：中心对称图形多项式函数对称性问题

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一类轴对称的求法“点睛”

德阳教育学院学报 2006年第2期20卷 87-88页

作者：陈启贵德阳市第二中学校

“轴对称问题”是高中数学对称问题中的一个重要方面，它在函数和解析几何中都有广泛的应用。图形的基本元素是点，所以图形的对称性往往都转换为点关于直线的对称性来研究，因而点与直线成轴对称便成了轴对称中的重中之重了。研究对称... 详细信息

“轴对称问题”是高中数学对称问题中的一个重要方面，它在函数和解析几何中都有广泛的应用。图形的基本元素是点，所以图形的对称性往往都转换为点关于直线的对称性来研究，因而点与直线成轴对称便成了轴对称中的重中之重了。研究对称性问题，解析法是一种重要手段，但在坐标平面内，求一已知点关于一直线的对称点的过程一般比较繁琐，就这类问题，有没有特殊规律可循呢？

关键词：轴对称问题对称性问题求法高中数学解析几何直线解析法对称点已知点图形

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对称法在物理解题中的应用