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山东女子学院学报 1988年第1期 53-59页

作者：孙嘉林

本文是“数的定义系统”的序。笔者发现了公理系统的不容性,提出“不容悖论”即三歧性(a>b、ab且a 详细信息

本文是“数的定义系统”的序。笔者发现了公理系统的不容性,提出“不容悖论”即三歧性(a>b、ab且a

关键词：正则公理表达式定义实数系实数轴穷竭法公理系统数学无限连分数连续统外延公理是非标准存在性自然数希尔伯特对数

关于超实数的公理化体系(Ⅰ)——对Keisler公理体系的补充意见

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中山大学学报(自然科学版)(中英文) 1981年第2期 108-114页

作者：纪哲锐中山大学物理学系

本文对Goethals关于非标准分析的预言进行了探讨,对Keisler关于超实数的公理化体系作了评论.

关键词：公理化体系延拓代数运算实数系定理 Keisler 非标准分析数学分析定义数学家实数域局部域第五公设平行公理极限概念无穷小量

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第三讲导函数(中)

北京师范大学学报（自然科学版） 1977年第1期13卷 18-27页

作者：薛舒

“数学是数量的科学”它的基本概念之一就是数。从唯物辩证法看来,数虽然是“最纯粹的量的规定”但是,它“充满了质的差异”。因为世界上任何事物都是质和量的对立统一,不仅质的东西是有量的,而且量本身也是有质的。所以,数学虽然撇开... 详细信息

“数学是数量的科学”它的基本概念之一就是数。从唯物辩证法看来,数虽然是“最纯粹的量的规定”但是,它“充满了质的差异”。因为世界上任何事物都是质和量的对立统一,不仅质的东西是有量的,而且量本身也是有质的。所以,数学虽然撇开事物的其它一切特性、而仅仅考虑事物的量,但是,这并不意味着,数学中的量可以永远绝对地同事物的质相割裂,更不意味着数学中的量本身根本不反映质,只不过这种反映的方式不同。

关键词：导函数无穷小量超实数实数系非标准分析微分运算有穷泰勒定理无穷级数已知函数

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数字信号处理和时序分析(连载)

系统工程与电子技术 1980年第1期 73-87页

作者： Enders A.Robinson ,Manuel T.Silvia ,李珊

本刊准备连载Robinson与Silvia合著的《Digital Signal Proces-sing and Time Series Analysis》的节译,目的正是作者们在原序中最后所说的“使实践工程师及科学家能在工作中赶上他本行中的许多新发展”。近十几年来,科学及工程中惊人... 详细信息

本刊准备连载Robinson与Silvia合著的《Digital Signal Proces-sing and Time Series Analysis》的节译,目的正是作者们在原序中最后所说的“使实践工程师及科学家能在工作中赶上他本行中的许多新发展”。近十几年来,科学及工程中惊人的发展,有很大一部分是跟数字计算机及数字分析分不开的。在这个“爆炸式”的发展时期,由于人所共知的原因,我们大部分科技人员与知识的门户隔绝了;重要的新发展只有极少数人了解。为了想对社会主义祖国四个现代化尽一点绵力,本刊打算用部分篇幅向读者们提供一些重要的基础知识;许多题目是自成体系的,与系统工程有关的,而且是偏重于电子学领域的。连续登载本书的节译,就是我们系统介绍知识的一点努力。限于篇幅,本刊对许多重要问题只能作参考性的介绍。因此,本书的译稿,我们只能登载其中的叙述部分,而不得不放弃作者们认为最重要的习题及其答案。如果有多数读者认为需要,希望来信,将来也可能将漏载的部分作专刊出版。限于水平,译稿肯定有误谬之处,希望读者发现后赐函,以便订正。

关键词：敏感器阵列拉普拉斯加权系数传感器绝对值复数实数系数字信号处理时序分析波形分析

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实数理论

内蒙古师院学报(自然科学版) 1980年 67-93页

作者：陈广荣

实数理论是数学分析的基础,由有理数扩充到实数有几种方法,本文在有理数的基础上,用比较通俗易懂的方式叙述了戴德金特的实数理论、博尔查诺的实数理论和康妥尔的实数理论。

关键词：正有理数数学分析博尔查诺实数系分类法情报检索数学理论实数理论戴德金

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点有多大

语数外学习(高中版下旬) 2017年第12期 61-69页

作者：蔡聪明

点有多大?这是一个平凡的问题,但是极具深度且源远流长,它从古希腊开始就涉及了"有穷"与"无穷"的论争。本文我们尝试由"点有多大?"的观点切入,循着"无穷"的脚步,走一趟数学之旅,作一个简要的历史回顾。空间或几何图形,都是由"点"所组成... 详细信息

点有多大?这是一个平凡的问题,但是极具深度且源远流长,它从古希腊开始就涉及了"有穷"与"无穷"的论争。本文我们尝试由"点有多大?"的观点切入,循着"无穷"的脚步,走一趟数学之旅,作一个简要的历史回顾。空间或几何图形,都是由"点"所组成的。因此,透过点的性质来掌握图形的性质,就是顺理成章的一件事。我们很自然要问:点有没有长度?在约两千五百年的漫长岁月中,数学家提出了各种答案,从毕氏学派的"点有一定的大小,长度不为

关键词：平行公理完备性实数系勾股定理微积分毕氏学派解析几何定语从句几何图形数学家词义辨析整数比

关于概率P_2和概率P_1相互絕对連續和相互奇異充要条件的一个注记

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北京师范大学学报（自然科学版） 1963年第2期8卷 9-16页

作者：李占柄北京师范大学数学系

本文是研究一般的概率P1和概率P2相互绝对连续和相互奇异的充要条件,主要是利用泛函T[Φ（fn）]p1或是T[Φ（gn）]p2的渐近性质及Φ的存在形式来判断奇异和绝对连续,这里综合和推广了[1][2]中的某些结果。

关键词： P1 P2 绝对连续渐近性质实数系可测函数柯西不等式列和几乎处处写作过程

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对非标准分析的一些认识

扬州大学学报(自然科学版) 1977年第8期 67-74页

作者：庄亚栋

(一)什么是非标准分析?简单地说,就是建立在非标准数域上,使用无穷小方法的数学分析。相对于它,传统的使用ε—δ方法的数学分析叫标准分析。标准分析的论域是实数域。在实数域内,不包括无穷小数和无穷大数。虽然我们也使用“无穷小量... 详细信息

(一)什么是非标准分析?简单地说,就是建立在非标准数域上,使用无穷小方法的数学分析。相对于它,传统的使用ε—δ方法的数学分析叫标准分析。标准分析的论域是实数域。在实数域内,不包括无穷小数和无穷大数。虽然我们也使用“无穷小量”和“无穷大量”两个词,但它们不是指的数,而是指的特殊类型的变量。“无穷小”和“无穷大”只是用来描述变量的变化趋势的两个术语。正因为它们不是数,当然也不能象实数那样运算。尽管我们知道“无穷小量的和、差、

关键词：非标准分析概念莱布尼茨辩证法鲁滨逊数学分析思维形式辩证唯物主义数学基础数理哲学实数系导数实数域局部域

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一个新的非标准Hilbert空间(Ⅰ)

中山大学学报(自然科学版)(中英文) 1978年第2期 26-33页

作者：王进儒广东化工学院

前言量子力学中一些基本假设与命题,需要给以严格的数学分析。自从*** Neumann在三十年代把Hilbert空间及其算子谱论引入量子力学以来,在这方面取得了很大进展,但是在许多方面依然不能令人满意。例如Dirac假定量子系统的某个观察量A,有... 详细信息

前言量子力学中一些基本假设与命题,需要给以严格的数学分析。自从*** Neumann在三十年代把Hilbert空间及其算子谱论引入量子力学以来,在这方面取得了很大进展,但是在许多方面依然不能令人满意。例如Dirac假定量子系统的某个观察量A,有相应于“连续”谱的本征元xλ,满足方程

关键词：非标准复数实数系可分 Hilbert

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Darboux连续函数及性质

开封教育学院学报 1990年第1期10卷 30-32页

作者：王向东苏子安

本文证明了几个刻划Darboux连续函数与一般的连续函数区别与联系的有趣结果。闭区间上的连续函数有一个重要性质,那就是“具介值性”。十九世纪早期某些数学家曾认为具有介值性的函数是与连续函数等价的,由于Darboux的工作才澄清了这... 详细信息

本文证明了几个刻划Darboux连续函数与一般的连续函数区别与联系的有趣结果。闭区间上的连续函数有一个重要性质,那就是“具介值性”。十九世纪早期某些数学家曾认为具有介值性的函数是与连续函数等价的,由于Darboux的工作才澄清了这一混淆。所以通常将具有介值性的函数称为Darboux连续函数,本文的目的是给出Darboux连续函数与连续函数的区别与联系。

关键词： Darboux 闭区间有介实数系十九世纪达布开区间任意值不连续连通集

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