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子空间迭代法计算振型导数

力学与实践 1998年第1期20卷 33-34页

作者：袁向荣陈恩利杨绍普石家庄铁道学院交通系

本文采用子空间迭代法在计算结构频率和振型的同时计算振型导数．

关键词：振型导数灵敏度计算子空间迭代法结构振动

子空间迭代法的两种Rayleigh商加速技术

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子空间迭代法的两种Rayleigh商加速技术

作者：孙红梅南京航空航天大学

学位级别：硕士

本文研究求解大型对称矩阵特征值问题的子空间迭代法。为了加速子空间迭代法的收敛性,我们应用 Rayleigh 商最小化技术得到两种新的改进算法。第一种改进算法是用 Rayleigh 商加速子空间迭代法。它用每次迭代得到的 Ritz矩阵和将 Ritz... 详细信息

本文研究求解大型对称矩阵特征值问题的子空间迭代法。为了加速子空间迭代法的收敛性,我们应用 Rayleigh 商最小化技术得到两种新的改进算法。第一种改进算法是用 Rayleigh 商加速子空间迭代法。它用每次迭代得到的 Ritz矩阵和将 Ritz 反迭代得到的矩阵,二者构造一个带参数矩阵的线性组合,适当选取参数矩阵,使组合后的矩阵的列向量的 Rayleigh 商达到最小,从而更接近最小特征向量。第二个改进算法是用带位移的 Rayleigh 商加速子空间迭代法。与第一个改进算法类似,都是构造了一个带参数矩阵的线性组合,不过它选用的矩阵不同,是用Ritz 矩阵和将 Ritz 矩阵带位移反迭代后得到的矩阵构造的,同样通过选取适当的参数矩阵,使其 Rayleigh 商达到最小,从而加速子空间的收敛性。本文分析了这两个改进算法中参数矩阵的选取及其性质,数值稳定性和算法的收敛性,并给出了数值实验,将新方法和原始子空间方法进行比较,数值实验表明新改进的两个算法比子空间方法更优越。

关键词：对称正定矩阵特征值特征向量子空间迭代法 Rayleigh 商反迭代带位移的反迭代

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子空间迭代法的加速与预处理技术

子空间迭代法的加速与预处理技术

作者：赵中华南京航空航天大学

学位级别：硕士

本文研究求解大型对称矩阵特征值问题的子空间迭代法。为了加速子空间迭代法的收敛性，我们应用Chebyshev多项式与预处理技术，得到了两个新的改进算法。第一个改进算法是用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法，它是用Chebyshev多项式... 详细信息

本文研究求解大型对称矩阵特征值问题的子空间迭代法。为了加速子空间迭代法的收敛性，我们应用Chebyshev多项式与预处理技术，得到了两个新的改进算法。第一个改进算法是用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法，它是用Chebyshev多项式作用初始向量，使其更接近所要求的特征向量。第二个改进算法是对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布。本文分析了这两个改进算法的收敛性，给出了数值试验的结果，并将新方法与原始子空间迭代法进行了比较。数值试验结果表明用Chebyshev多项式与预处理技术加速的子空间迭代法比原始子空间迭代法优越。

关键词：对称矩阵特征值特征向量子空间迭代法 Chebyshev多项式预处理技术

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基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

南京航空航天大学学报 2000年第2期32卷 175-178页

作者：王顺绪周树荃连云港化工高等专科学校基础部连云港222001 南京航空航天大学理学院南京210016

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,... 详细信息

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验。

关键词：子空间迭代法并行处理 MPP编程环境广义特征值

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预处理子空间迭代法

东南大学学报（自然科学版） 2003年第4期33卷 511-513页

作者：赵中华王岩青南京财经大学应用数学系南京210003 解放军理工大学理学院南京210016

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题 .首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术 ,给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析 .而求解特征值问题的子空间迭代法 ,当矩阵的特征值的分布范围较大时 ,其收敛速度... 详细信息

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题 .首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术 ,给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析 .而求解特征值问题的子空间迭代法 ,当矩阵的特征值的分布范围较大时 ,其收敛速度会受到限制 .为了加速子空间迭代法的收敛速度 ,对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布而加速收敛 .讨论了预处理技术对子空间迭代法的应用 ,从而给出了预处理子空间迭代法 .最后给出了数值例子 ,结果表明预处理子空间迭代法比子空间迭代法优越 ,不仅收敛速度快。

关键词：对称矩阵特征值子空间迭代法预处理技术

用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法

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南京航空航天大学学报 2002年第2期34卷 197-200页

作者：赵中华南京航空航天大学理学院南京210016

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题 ,首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和 Chebyshev迭代法 ,并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度 ,作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间... 详细信息

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题 ,首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和 Chebyshev迭代法 ,并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度 ,作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间迭代法 ,即讨论 Chebyshev迭代法对子空间迭代法的应用 ,从而给出了Chebyshev-子空间迭代法。最后把原始的方法和改进的方法计算数值例子的结果进行了比较 ,其结果表明Chebyshev-子空间迭代法比子空间迭代法优越 ,不仅收敛速度快。

关键词：对称矩阵特征值 Chebyshev迭代法子空间迭代法收敛速度

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多级动态子结构系统的子空间迭代法

计算结构力学及其应用 1989年第1期6卷 159-167页

作者：林家浩呂宪钟万勰大连理工大学工程力学研究所

本文提出了一种用于多级子结构系统振动分析的特征对算法。基本思想是把子空间迭代技术推广到任意多级子结构系统中,使子空间迭代与结构树周游相结合,推导出了一套基于Guyan静态凝聚算式的动态子结构方法。其特点为:1,不引入任何近似条... 详细信息

本文提出了一种用于多级子结构系统振动分析的特征对算法。基本思想是把子空间迭代技术推广到任意多级子结构系统中,使子空间迭代与结构树周游相结合,推导出了一套基于Guyan静态凝聚算式的动态子结构方法。其特点为:1,不引入任何近似条件,从方法上讲是精确解;2,不受子结构划分的任何限制,完全适用于任意多级多支的子结构系统。

关键词：多级子结构振动分析子空间迭代法

用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法

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江西师范大学学报（自然科学版） 2008年第1期32卷 39-43页

作者：赵中华张从军南京财经大学应用数学系江苏南京210046

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题的子空间迭代法.首先引入了加速子空间迭代法的Chebyshev迭代法和预处理技术.为了更好地加速子空间迭代法的收敛速度,作者把Chebyshev多项式和预处理技术同时应用到子空间迭... 详细信息

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题的子空间迭代法.首先引入了加速子空间迭代法的Chebyshev迭代法和预处理技术.为了更好地加速子空间迭代法的收敛速度,作者把Chebyshev多项式和预处理技术同时应用到子空间迭代法中,对预处理过的残余矩阵用Chebyshev多项式加速.即讨论了Chebyshev迭代法对预处理子空间迭代法的应用.这样既缩小了矩阵特征值的分布范围,又改善了每次循环的初始矩阵.从而给出了用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法.最后给出了数值例子,结果表明加速后的预处理子空间迭代法比原来的预处理子空间迭代法更优越,进一步加速了迭代法的收敛速度,减少了计算量和计算时间.

关键词：对称矩阵特征值子空间迭代法 Chebyshev迭代法预处理技术

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子空间迭代法的改进

计算机应用与软件 1985年第5期 49-53页

作者：于春生高志辉郎国伟上海市计算技术研究所上海市计算技术研究所

求解大型结构矩阵低阶特征值和特征向量,子空间迭代法是有效方法之一,而且其应用也比较普遍。为了提高计算效率和加速迭代步的收敛,本文对1)初始向量的选择及[-1,1]随机向量的应用,2)原点移位加速迭代收敛及移位因子的估计,3)最小计算... 详细信息

求解大型结构矩阵低阶特征值和特征向量,子空间迭代法是有效方法之一,而且其应用也比较普遍。为了提高计算效率和加速迭代步的收敛,本文对1)初始向量的选择及[-1,1]随机向量的应用,2)原点移位加速迭代收敛及移位因子的估计,3)最小计算量和子空间尺寸的优化选择,4)Sturm序列的应用等问题进行了数值研究,取得了满意效果。

关键词：子空间迭代法 Sturm 特征向量结构矩阵随机向量计算效率对称矩阵收敛速率主子式空间尺寸