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多重分形理论在环境科学领域的研究进展

矿物岩石地球化学通报 2013年第1期32卷 107-113页

作者：周广柱王翠珍刘意章肖唐付中国科学院地球化学研究所环境地球化学国家重点实验室贵阳550002 山东科技大学化学与环境工程学院青岛266590 中国科学院大学北京100049

分形理论是研究分形性质及其应用的科学,为人们认识自然界和社会活动中因无序而具有自相似性的系统提供了新的思想和方法。多重分形是分形理论的重要发展。近三十年来,多重分形在环境科学研究中取得进展,例如在提取环境地球化学异常下... 详细信息

分形理论是研究分形性质及其应用的科学,为人们认识自然界和社会活动中因无序而具有自相似性的系统提供了新的思想和方法。多重分形是分形理论的重要发展。近三十年来,多重分形在环境科学研究中取得进展,例如在提取环境地球化学异常下限值、环境污染物的空间分布模式、环境污染指标随时间演变特征、污染物溯源等方面的取得了很多成果。多重分形谱计算、浓度-面积(C-A)模型等在环境科学研究中起着重要作用。已经取得的研究成果表明,多重分形理论已经成为环境科学研究中一种重要理论,非常值得环境科技工作者进一步学习、研究和应用。

关键词：多重分形理论环境污染算法

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基于多重分形理论的电力市场风险价值评估

电力系统自动化 2013年第7期37卷 48-54页

作者：刘伟佳尚金成周文玮文福拴林振智浙江大学电气工程学院浙江省杭州市310027 河南电网电力交易中心河南省郑州市450052

现有的有关电力市场与分形理论相结合方面的研究大多局限于实证分析,还没有上升到风险指标的构造与计算方法层次。在此背景下,首先利用多重分形消除趋势波动分析法对电价波动进行多重分形分析,验证电价波动的多重分形特性。然后,结合回... 详细信息

现有的有关电力市场与分形理论相结合方面的研究大多局限于实证分析,还没有上升到风险指标的构造与计算方法层次。在此背景下,首先利用多重分形消除趋势波动分析法对电价波动进行多重分形分析,验证电价波动的多重分形特性。然后,结合回归间隔法,提出了一种适于衡量多重分形分布电价波动所引起的电力市场风险价值的方法,并在此基础上建立了输电公司短期购电组合的风险优化模型。以国际上较为流行的单一购买者模式的电力市场为背景,针对作为单一购买者的输电公司,基于美国PJM电力市场中的实时电价数据,分析了输电公司单位购售电收益因电价波动而产生的市场风险,并以典型日为例进行购电组合的风险优化。算例结果表明,所提出的方法不仅能更准确地描述电价波动,而且可以适应不同时期的电价波动特点并有效量化风险,为输电公司对购电组合进行风险优化提供了新的方法。

关键词：电力市场风险管理多重分形理论回归间隔法风险价值

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基于多重分形理论的土壤水非均匀流动分析

水科学进展 2009年第3期20卷 392-397页

作者：朱磊周清王康杨金忠河海大学南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点试验室江苏南京210098 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072

通过显色示踪方法研究了粘土土质、不同边界条件下的非均匀流动模式。20,40,60和80 mm的4组入渗水量条件下流动模式由面积较小的优先流逐步过渡到局部和全局性基质流,采用最大入渗深度分布和实际入渗深度分布对非均匀流动进行了特征,4... 详细信息

通过显色示踪方法研究了粘土土质、不同边界条件下的非均匀流动模式。20,40,60和80 mm的4组入渗水量条件下流动模式由面积较小的优先流逐步过渡到局部和全局性基质流,采用最大入渗深度分布和实际入渗深度分布对非均匀流动进行了特征,4组试验非均匀流动均具有多重分形性质,多重分形谱与流动非均匀性具有显著的关系,非均匀流动多重分形谱的基本性状由土壤介质性质决定,而流动的非线性主要影响多重分形谱曲线形状。

关键词：多重分形理论土壤水非均匀流动流动模式

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基于多重分形理论与神经网络的齿轮故障诊断

振动与冲击 2015年第21期34卷 15-18页

作者：褚青青肖涵吕勇杨志武武汉科技大学机械自动化学院冶金装备及其控制教育部重点实验室武汉430081

针对齿轮故障振动信号具有多重分形特征,提出多重分形与神经网络相结合的机械故障诊断方法。采用多重分形理论计算出振动时间序列的多分形谱f(α)和广义分形维数D(q),并将多分形谱能和广义分形维数谱能作为特征量,构成二维特征向量。将... 详细信息

针对齿轮故障振动信号具有多重分形特征,提出多重分形与神经网络相结合的机械故障诊断方法。采用多重分形理论计算出振动时间序列的多分形谱f(α)和广义分形维数D(q),并将多分形谱能和广义分形维数谱能作为特征量,构成二维特征向量。将该特征向量作为概率神经网络的输入参量,对采自齿轮故障台的振动信号进行故障分类。作为对比,将关联维数作为特征量输入同样参数的概率神经网络并进行故障识别,结果表明,所提出的方法具有更高的识别率。

关键词：多重分形理论神经网络多分形谱广义分形维数

多重分形理论的动物CT影像处理算法研究——以宠物犬为例

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黑龙江畜牧兽医（下半月） 2017年第5期 86-88页

作者：许杰黑龙江八一农垦大学信息技术学院黑龙江大庆163319

为了提高动物CT影像的识别能力,获得清晰、直观的CT影像信息,提高诊断正确率和治疗效率,采用多重分形理论对动物CT影像进行分析和处理,将分形维和分形测度以及多重分形谱引入到动物影像处理过程,根据CT成像过程的边缘模糊性以及在动物... 详细信息

为了提高动物CT影像的识别能力,获得清晰、直观的CT影像信息,提高诊断正确率和治疗效率,采用多重分形理论对动物CT影像进行分析和处理,将分形维和分形测度以及多重分形谱引入到动物影像处理过程,根据CT成像过程的边缘模糊性以及在动物骨骼的成像交界处分形的规律性将会被破坏的基本特征,求取奇异性指数和多重分形谱,从而判断出CT影像的边界。结果表明:结合多重分形理论算法对CT影像进行处理,能够准确地获得影像的边缘特征,效果优异。说明基于多重分形理论的CT影像处理算法是可行的,方案是可信的,有利于动物疾病的正确诊断和有效治疗。

关键词：多重分形理论 CT影像分型维分形测度多重分型谱边缘特征

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基于多重分形理论的风电消纳能力评估方法

电测与仪表 2019年第15期56卷 53-60页

作者：李立鸣张鑫钰何乐彰李宏仲谢义苗彭石国网江西省电力有限公司上饶供电分公司江西上饶334000 上海电力学院电气工程学院上海200090 上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240

风电波动特性是影响电网风电消纳能力的重要原因之一,掌握风电波动特性,并在此基础上建立消纳能力的评估模型对于高比例风电并网研究具有重要意义。文章基于多重分形理论提出了一种风电消纳能力评估新方法。首先,引入多重分形参数描述... 详细信息

风电波动特性是影响电网风电消纳能力的重要原因之一,掌握风电波动特性,并在此基础上建立消纳能力的评估模型对于高比例风电并网研究具有重要意义。文章基于多重分形理论提出了一种风电消纳能力评估新方法。首先,引入多重分形参数描述风电的波动特性,分析了风电波动性与消纳电量间的相关性;然后,采用摇摆窗算法(SDA)对消纳能力评估周期内的风电功率曲线进行波动过程划分,依据波动性参数和风电与负荷间的匹配程度对具有相似特性的波动过程进行聚类分析。基于波动聚类结果,以各类波动过程的奇异性参数为自变量建立了风电消纳能力评估的泛函分析模型,简化了评估模型计算流程;最后,以江西某电网为例,验证了该方法的有效性,并对模型中可调参数对消纳能力的影响进行了定量分析。

关键词：多重分形理论波动过程划分波动聚类泛函分析模型风电消纳

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基于多重分形理论的土壤表面裂隙网络分析

基于多重分形理论的土壤表面裂隙网络分析

作者：张萌宁夏大学

学位级别：硕士

为分析农田有作物的土壤裂隙与无作物的土壤裂隙之间的异同,同时验证基于胡克定律建立的土壤裂隙的网络模型的正确性。通过室外农田土壤裂隙实验,获得农田土壤裂隙的数字图像。利用数字图像处理技术与fortran软件工具,对所获得的农田土... 详细信息

为分析农田有作物的土壤裂隙与无作物的土壤裂隙之间的异同,同时验证基于胡克定律建立的土壤裂隙的网络模型的正确性。通过室外农田土壤裂隙实验,获得农田土壤裂隙的数字图像。利用数字图像处理技术与fortran软件工具,对所获得的农田土壤裂隙图像进行了二值化处理,并将土壤开裂模型模拟的裂隙图像进行二值化。计算得出有作物与无作物的土壤裂隙和模拟裂隙的多重分形参数,对比分析了三者的广义分形维数Dq,多重分形奇异指数α以及分形谱函数f(a)。结果表明:(1)农田土壤中含有作物的裂隙比不含作物的裂隙的含水率下降速度更慢,含水率更高。作物根系影响下产生的土壤裂隙与无作物根系影响的土壤裂隙的含水率变化整体呈下降趋势。(2)作物根系影响下产生的土壤裂隙的多重分形谱谱宽随着裂隙的发育逐渐增大,广义分形维数的分析结果与多重分形谱分析结果相一致。作物根系影响下产生的土壤裂隙在发育后期时,其D0值最大,裂隙发育的范围更广泛;作物根系影响下产生的土壤裂隙裂隙发育后期D1值最大,后期裂隙测量在局部更稀疏;裂隙发育后期的D0与D2的差值最小,说明随着裂隙发育,其分布的非均匀性越好。(3)作物根系影响下产生的土壤裂隙与无作物根系影响的土壤裂隙均具有较好的自相似性与多重分形特性。作物根系影响下产生的土壤裂隙分布的非均匀性更小。无作物根系影响的土壤裂隙分形结构更复杂,在细微处的描述上,无作物根系影响的土壤裂隙比作物根系影响下产生的土壤裂隙更准确。(4)模拟裂隙具有较好的多重分形特性与自相似性。随着裂隙的发育,模拟裂隙的不规则性也在增大。当裂隙不再明显变化后,多重分形谱谱宽也不再明显变化。模拟裂隙随着发育D0值最大,模拟裂隙随着自身发育,其范围更广泛,同时,模拟裂隙随着发育,D0与D2的差值最小,随着裂隙发育,其分布的非均匀性越好。(5)模拟裂隙与农田土壤裂隙这两者的多重分形谱具有一定的相似程度。模拟裂隙的多重分形谱谱宽与农田裂隙的谱宽相差甚小,且两者的多重分形谱参数均大于零。模拟裂隙与农田土壤裂隙两者的分维数相近,且广义分形维数拟合效果良好;二者广义分形维数图像变化幅度相差不大。因此该模型可以很好的模拟出与农田裂隙网络规律相似的图像,对研究土壤裂隙提供了有效的工具。多重分形参数可以作为对比模拟裂隙与土壤裂隙非均匀性的重要指标,同时,也为土壤裂隙模型进一步优化提供参考。

关键词：土壤裂隙多重分形理论概率测度广义分形维数

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证券市场多重分形理论的应用

河北农业大学学报（农林教育版） 2004年第1期6卷 61-63页

作者：张金良杨忠直杜厌芳上海交通大学管理学院上海200052

以沪深证券市场的实时数据为基础,应用非线性数学的多重分形理论,分析了交易数据的局部变化趋向的多重分形特性和转折点的数字特征,得到了证券交易数据序列多重分形广义维数在维数空间上的分布规律和任意交易数据序列的推广性质。样本... 详细信息

以沪深证券市场的实时数据为基础,应用非线性数学的多重分形理论,分析了交易数据的局部变化趋向的多重分形特性和转折点的数字特征,得到了证券交易数据序列多重分形广义维数在维数空间上的分布规律和任意交易数据序列的推广性质。样本计算和统计结果表明,证券交易数据序列具有显著的多重分形特性和在转折点附近存在突变奇异性,分析精度也大大提高。

关键词：证券市场多重分形理论广义分形维数非线性数学交易数据

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基于多重分形理论的地铁车辆平轮故障诊断

机械工程与自动化 2018年第5期 12-14页

作者：王锋涛敖银辉广东工业大学机电工程学院广东广州510006

地铁车辆轮轨振动信号具有噪声多、特征提取困难等特点,传统信号处理方法无法有效处理该类信号。为了克服传统方法的不足,更好地提取地铁平轮的故障特征,提出一种基于多重分形理论的地铁平轮故障诊断方法。首先,用小波包去噪的方法处理... 详细信息

地铁车辆轮轨振动信号具有噪声多、特征提取困难等特点,传统信号处理方法无法有效处理该类信号。为了克服传统方法的不足,更好地提取地铁平轮的故障特征,提出一种基于多重分形理论的地铁平轮故障诊断方法。首先,用小波包去噪的方法处理实测的4种工况的轮轨振动信号,之后利用分形理论取得振动信号的多重分形谱特征,并从中提取4种工况类型的特征量,最后输入到遗传算法优化的支持向量机中,实现踏面故障类型的分类与识别。实验结果表明:所提方法能有效地提取地铁车辆平轮的故障特征,对地铁车辆平轮故障状态具有良好的诊断效果。

关键词：平轮故障多重分形理论支持向量机故障诊断