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河南师范大学学报（自然科学版） 2015年第2期43卷 25-29页

作者：梁松张云雷吴然超安徽大学数学科学学院合肥230601

研究了一类分数阶多时滞的混沌系统的同步.根据分数阶时滞系统的稳定性的理论,利用一个非线性控制器,结合Laplace变换,使得两个混沌系统达到同步,并给出了数值结果验证了理论的正确性.

关键词：分数阶多时滞混沌同步

具有多时滞偏差变元的二阶中立型差分方程的振动性

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黑龙江大学自然科学学报 2006年第4期23卷 441-443页

作者：张建国侯艳红邹杰涛北方工业大学理学院北京100041

文[5]研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性,给出了所研究方程振动的几个充分条件.将[5]所研究方程的单时滞偏差变元增加为多时滞偏差变元,研究具有多时滞偏差变元的一类二阶中立型差分方程的振动性,给出了方程振动的两... 详细信息

文[5]研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性,给出了所研究方程振动的几个充分条件.将[5]所研究方程的单时滞偏差变元增加为多时滞偏差变元,研究具有多时滞偏差变元的一类二阶中立型差分方程的振动性,给出了方程振动的两个充分条件.所作的研究是对[1]所研究问题的扩展和补充.所研究的方程包含了[2-4]所研究的方程类型,推广了[2-4]的部分结论.

关键词：多时滞中立型差分方程振动性最终正解

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不确定多时滞系统非脆弱鲁棒保代价控制

微计算机信息 2007年第34期23卷 24-26页

作者：李华荣须文波江南大学通信与控制工程学院江苏无锡214122

针对一类含有多时滞的不确定线性系统,在控制器增益存在乘性和加性两种摄动形式时分别设计了非脆弱具有鲁棒性能的保代价控制器,利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式,证明并给出了非脆弱鲁棒保代价状态反馈控制问题有解的充分条件,... 详细信息

针对一类含有多时滞的不确定线性系统,在控制器增益存在乘性和加性两种摄动形式时分别设计了非脆弱具有鲁棒性能的保代价控制器,利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式,证明并给出了非脆弱鲁棒保代价状态反馈控制问题有解的充分条件,仅通过求解相应的线性矩阵不等式就可得到非脆弱鲁棒保代价控制器.所设计的控制器不仅使闭环系统具有鲁棒性,能满足所给的的鲁棒保代价性能指标,而且当控制器增益参数变化时,系统性能指标同样能够满足要求.该系统对环境参数的变化具有更好的适应能力.

关键词：不确定多时滞非脆弱状态反馈保代价控制线性矩阵不等式

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基于LMI的不确定离散多时滞系统鲁棒控制

内蒙古大学学报（自然科学版） 2012年第5期43卷 528-532页

作者：李阳辽宁石油化工大学理学院辽宁抚顺113001

针对一类离散时间多时滞不确定系统,给出了新的充分条件以保证该系统的鲁棒稳定性.通过采用Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,设计出系统的状态反馈鲁棒控制器.最后,通过仿真案例表明所提出理论结果的正确性和有效性.

关键词：离散系统多时滞鲁棒稳定线性矩阵不等式(LMI)

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基于积分不等式的多时滞电力系统稳定性研究

基于积分不等式的多时滞电力系统稳定性研究

作者：王夏明广西大学

学位级别：硕士

电能作为当今社会发展最重要的能源之一,在国计民生中担任着重要角色。我国电力系统日趋复杂,对于发电能源的利用效率要求越来越高,所以,对电力系统稳定性的要求日益增加。在“西电东送,南北互供,全国联网”原则的指导下,我国正在建设... 详细信息

电能作为当今社会发展最重要的能源之一,在国计民生中担任着重要角色。我国电力系统日趋复杂,对于发电能源的利用效率要求越来越高,所以,对电力系统稳定性的要求日益增加。在“西电东送,南北互供,全国联网”原则的指导下,我国正在建设适应大规模电能跨区传输的区域互联电网。大型互联电网,加强了各个区域电网的电气联系,提高了电网运行的经济性,但是同时也使得电网运行工况更为复杂,导致危害系统稳定运行的区域间低频振荡时有发生。这种情况下,仍采用仅依靠本地信号的局域控制方法,已经难以对广域电力系统进行准确的稳定控制,因此电力系统的广域控制方法应运而生。广域测量系统的出现,大力推动了大型互联电力系统稳定控制技术的发展。由于采用远方控制信号,其延时不可忽略不计,提前准确分析广域时滞电力系统的稳定性,对其可靠运行具有举足轻重的作用。本文针对广域电力系统中的信号传输时滞情况做了较为深入的研究,主要内容包括:（1）针对互联的广域电力系统,考虑多条二次回路存在传输时滞,以及存在参数时变不确定性扰动的影响,然后在描述无时滞电力系统的微分代数方程基础上,加入时滞项以及不确定性扰动项,分别推导了用于研究其稳定性、鲁棒稳定性的数学模型;（2）给出了适用于多时滞控制系统的改进稳定判据,在LyapunovKrasovskii泛函增广向量中加入二重积分项,而且也剔除了泛函中的冗余部分,构造了描述系统更优的泛函,然后采用保守性非常小的改进积分不等式,界定泛函求导后仍存在的积分项,最后推导出线性矩阵不等式格式的多时滞电力系统改进稳定判据。该判据有着更加自由的求解空间,所以保守性非常小,而且并没有引入额外的松散变量,所以此判据决策变量非常少,具有良好的计算效率。该稳定判据比目前已有判据的保守性小,除此之外,还能够有效计算出系统多个时滞稳定区间,并且计算结果是准确的,目前别的判据都不能揭示这一现象;（3）在适用于多时滞控制系统改进稳定判据的基础上,继续考虑广域时滞电力系统受到范数有界时变参数不确定性扰动的影响,通过构造更优的Lyapunov-Krasovskii泛函,然后配合改进积分不等式,同时应用两个引理处理扰动项,推导出线性矩阵不等式格式的多时滞控制系统改进鲁棒稳定判据。该判据充分利用多时滞不确定系统的时滞边界信息,来提供额外的求解自由度,所以此判据的保守性非常小。本论文推导的多时滞电力系统稳定判据以及鲁棒稳定判据,能够给实际广域电力系统的稳定分析和控制设计提供参考,无论是在理论研究上,还是在工程应用中,均具有重要意义。

关键词：广域互联电力系统积分不等式 L-K泛函多时滞稳定性参数不确定扰动鲁棒稳定性

树突细胞联合T细胞抗肿瘤多时滞模型的稳定性与分支

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树突细胞联合T细胞抗肿瘤多时滞模型的稳定性与分支

作者：臧璐哈尔滨理工大学

学位级别：硕士

近年来,树突细胞在肿瘤免疫治疗中的应用受到了广泛的关注。成熟的树突细胞具有强大的抗原提呈功能,能够辅助T细胞杀伤肿瘤。基于免疫细胞抗肿瘤过程中存在的时滞现象,建立具时滞树突细胞联合T细胞抗肿瘤双线性模型以及米氏模型,可以更... 详细信息

近年来,树突细胞在肿瘤免疫治疗中的应用受到了广泛的关注。成熟的树突细胞具有强大的抗原提呈功能,能够辅助T细胞杀伤肿瘤。基于免疫细胞抗肿瘤过程中存在的时滞现象,建立具时滞树突细胞联合T细胞抗肿瘤双线性模型以及米氏模型,可以更好地了解和预测肿瘤逃逸情况。在模型中引入肿瘤免疫治疗项进行数值模拟分析,可以从定量角度分析抑制肿瘤逃逸的免疫疗效,从而为肿瘤免疫诊治提供理论支持。首先,在树突细胞双线性联合T细胞抗肿瘤系统中,引入了肿瘤生长时滞、树突细胞活化时滞和T细胞激活时滞,建立了三时滞树突细胞联合T细胞抗肿瘤双线性模型,分析了肿瘤生长时滞,树突细胞活化时滞和T细胞激活时滞分别对肿瘤免疫逃逸平衡点及小肿瘤正平衡点的稳定性以及周期解的影响。并假设树突细胞活化时滞和T细胞激活时滞已知的条件下,以肿瘤生长时滞为参数,推导了带有肿瘤生长时滞参数的Hopf分支的规范型。通过数值模拟展示了时滞导致模型在肿瘤逃逸平衡点及正平衡点处出现的Hopf分支周期振动、拟周期振动、两个周期解共存以及号角形混沌吸引子等现象。其次,在树突细胞以米氏形式联合T细胞抗肿瘤系统中,引入了肿瘤生长时滞及树突细胞抗原呈递过程中活化时滞,建立双时滞树突细胞联合T细胞抗肿瘤米氏模型,分析了双时滞对于模型动力学性质的影响。主要研究了延长肿瘤生长时间对模型出现双稳态的影响。应用中心流形,规范型理论以及稳定性转换曲线理论,确定了分支曲线附近的Hopf分支性质。并发现了两个双Hopf分支点,利用数值模拟了模型丰富的动力学行为,如肿瘤逃逸、稳定性切换、多种周期振动共存和混沌暂态现象。最后,针对肿瘤逃逸的情况,分别在具时滞树突细胞联合T细胞抗肿瘤的双线性模型和米氏模型中引入了过继T细胞免疫治疗项或树突细胞治疗项,来考察并预测三种免疫疗法的疗效。并通过数值模拟分析对比了单一T细胞输注、单一树突细胞输注以及联合输注抑制肿瘤逃逸的效果,探索了有效免疫治疗肿瘤的方案。

关键词：多时滞稳定性分支周期解 Hopf分支混沌

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几类不确定多时滞系统的鲁棒稳定性研究

几类不确定多时滞系统的鲁棒稳定性研究

作者：马跃中国海洋大学

学位级别：硕士

时滞和不确定性广泛存在于各类实际系统中，并且是导致系统不稳定和动态性能下降的重要因素。大多数系统存在多个时滞，所以充分考虑时滞和不确定因素对系统控制效果的影响，研究不确定多时滞系统的鲁棒稳定性问题，无论在理论上还是实... 详细信息

时滞和不确定性广泛存在于各类实际系统中，并且是导致系统不稳定和动态性能下降的重要因素。大多数系统存在多个时滞，所以充分考虑时滞和不确定因素对系统控制效果的影响，研究不确定多时滞系统的鲁棒稳定性问题，无论在理论上还是实际应用中，都是具有重要意义的课题。本文基于Lyapunov稳定性理论、Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、鲁棒稳定性理论、Riccati方程方法以及线性矩阵不等式技术等，研究了不确定多时滞系统的鲁棒稳定性，针对两种不同类型的不确定多时滞系统，分别给出了鲁棒控制器的设计方法和鲁棒稳定的条件。本文的主要内容包括：在第一章，总结了不确定时滞系统和不确定时滞中立型系统的基本概念和研究现状，归纳了本文所要解决的若干问题。在第二章，介绍了鲁棒控制的研究对象和几种常用的不确定性模型，给出了本文所要用到的线性矩阵不等式和稳定性理论的相关引理。在第三章，研究了一类同时含有状态多时滞和输入多时滞的不确定系统的鲁棒自适应控制问题。根据Lyapunov-Krasovskii泛函设计了一种无记忆的自适应状态反馈控制器，并证明了系统在满足一定条件时，此控制器使得闭环系统最终一致有界。最后给出了数值例子说明该方法的有效性，同时也说明了本文所利用的Riccati方程方法的不足。在第四章，研究了一类时变不确定系数多离散时滞中立型系统的时滞相关鲁棒稳定性问题。利用线性矩阵不等式技术，提出了一种计算该系统自由权矩阵和时滞上界的简化方法，并在系统中考虑了中立项时滞和离散时滞，得到了上述系统为稳定与鲁棒稳定的一些充分条件。最后，给出一个数值例子说明了该方法的有效性和较小的保守性。

关键词：不确定系统多时滞 Lyapunov-Krasovskii泛函鲁棒稳定性线性矩阵不等式