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Multi-component Levi Hierarchy and Its Multi-component Integrable Coupling System

Communications in Theoretical Physics 2005年第6X期44卷 990-996页

作者： XIA Tie-Cheng YOU Fu-Cai ZHAO Wen-Ying Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 China Department of Mathematics Bohai University Jinzhou 121000 China

A simple 3M-dimensional loop algebra X is produced, whose commutation operation defined by us is as simple and straightforward as that in the loop algebra A1. It follows that a general scheme for generating multicomponent integrable hierarchy is proposed. By taking advantage of X, a new isospectral problem is established, and then by making use of the Tu scheme the well-known multi-component Levi hierarchy is obtained. Finally, an expanding loop algebra FM of the loop algebra X is presented, based on the FM, the multi-component integrable coupling system of the multi-component Levi hierarchy is worked out. The method in this paper can be applied to other nonlinear evolution equation hierarchies.

关键词：多分量Levi层多分量可积偶合系统环代数环论

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