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关于空间向量外积的教学思考

大学数学 2024年第2期40卷 63-67页

作者：裴玉峰陈晓煜湖州师范学院理学院数学系浙江湖州313000 上海师范大学数理学院数学系上海200234

空间向量的外积是解析几何教学的难点.这篇文章首先证明外积的代数定义与几何定义等价,然后给出不依赖坐标系选取的双重外积公式证明.这种方法揭示了公式的发现过程,希望对教学有帮助.

关键词：外积右手系法则双重外积公式

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关于外积与反对称矩阵的关系探讨与应用

高等数学研究 2024年第1期27卷 118-120页

作者：郑浩李厚彪李红王转德电子科技大学经济与管理学院四川成都611731 电子科技大学数学科学学院四川成都611731

本文基于外积与反对称矩阵之间的关系,探讨三维空间中的绕轴旋转、投影和反射变换的矩阵描述,将复杂的几何变换,转换为容易编程的矩阵乘法.并进一步将其推广到一般曲面的变换中,具有一定实用价值.

关键词：反对称矩阵外积

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基于积注意力交互网络模型的点击率预测

计算机应用与软件 2024年第3期41卷 63-69,80页

作者：张安勤王迎香田秀霞上海电力大学计算机科学与技术学院上海200135

如何提高广告点击率是对大数据网络营销的一个具有挑战的问题。考虑到用户点击行为的不确定性,提出一种基于积注意力交互网络模型的点击率预测模型。将用户的行为向量进行内积或外积,并根据广告自身的特征赋予交互后向量相应权重,然后... 详细信息

如何提高广告点击率是对大数据网络营销的一个具有挑战的问题。考虑到用户点击行为的不确定性,提出一种基于积注意力交互网络模型的点击率预测模型。将用户的行为向量进行内积或外积,并根据广告自身的特征赋予交互后向量相应权重,然后进行点击率预测。在两个数据集上进行实验验证,结果表明该模型相对于传统的点击率预测模型在归一化基尼系数上提高了2%以上,预测效果更好。

关键词：点击率注意力机制因子分解机内积外积

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融合评论文本层级注意力和外积的推荐方法

计算机科学与探索 2020年第6期14卷 947-957页

作者：邢长征赵宏宝张全贵郭亚兰辽宁工程技术大学电子与信息工程学院辽宁葫芦岛125105

在协同过滤算法中,基于评分数据的矩阵分解方法得到广泛应用和发展,但评分数据稀疏性问题影响了该方法的推荐质量。针对此问题,提出一种联合评论文本层级注意力和外积的推荐方法(RHAOR)。采用两个并行网络,分别处理用户评论集和物品评... 详细信息

在协同过滤算法中,基于评分数据的矩阵分解方法得到广泛应用和发展,但评分数据稀疏性问题影响了该方法的推荐质量。针对此问题,提出一种联合评论文本层级注意力和外积的推荐方法(RHAOR)。采用两个并行网络,分别处理用户评论集和物品评论集。对评论文本的内容应用主题级注意力机制,标记多组带有主题信息的单词(或短语),对评论集应用评论级注意力机制,标记有效的评论。采用外积为用户偏好和物品特征建立外积交互矩阵,并对此矩阵采用多层卷积神经网络提取外积交互特征。将外积交互特征引入改进的潜在因子模型(LFM)中,进行评分预测。实验结果表明,在Amazon和Yelp数据集上,提出的方法在均方根误差(RMSE)上优于传统基于评分和评论的方法。

关键词：协同过滤数据稀疏性评论文本注意力机制外积

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关于外积码的Hamming谱(英文)

应用数学 2002年第4期15卷 128-133页

作者：刘宏伟易风华武汉大学数学系湖北武汉430072 湖北经济学院湖北武汉430072

本文研究了任意有限域Fq 上的两个线性码的外积及其有关性质 ;并给出了由两个线性码构造的外积码的Hamming谱的第 1个谱值的界以及最后一个谱值 .

关键词：广义Hamming重量外积 Hamming谱

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跑道侵入与冲突检测的共形几何代数描述

航空学报 2022年第5期43卷 475-484页

作者：焦卫东王瑞冬姚军强庞艳丽中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室天津300300

提出一种基于共形几何代数(CGA)的跑道侵入与跑道冲突检测描述方法,以弥补欧氏空间中跑道侵入与冲突检测算法的计算结构复杂、语义不清晰及动态计算效率低等不足。首先,建立跑道保护区的共形几何代数描述,基于共形几何代数的外积运算,... 详细信息

提出一种基于共形几何代数(CGA)的跑道侵入与跑道冲突检测描述方法,以弥补欧氏空间中跑道侵入与冲突检测算法的计算结构复杂、语义不清晰及动态计算效率低等不足。首先,建立跑道保护区的共形几何代数描述,基于共形几何代数的外积运算,通过判断飞行器与跑道保护区(RPZ)各边界所在面的位置关系检测跑道侵入。然后,对飞行器保护区进行共形几何代数描述,基于共形几何代数的内积运算,通过判断飞行器保护区是否相交检测跑道冲突。最后,基于ADS-B数据,构造跑道侵入与冲突场景,利用卡尔曼滤波算法预测航迹,通过实验验证了所提方法的有效性:本文跑道侵入与冲突检测算法的运算速度比欧氏空间方法分别快1.5倍和2.2倍以上,可以更快速地准确检测跑道侵入与跑道冲突。

关键词：共形几何代数外积跑道侵入内积冲突检测

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反模糊子群的外积

模糊系统与数学 2007年第3期21卷 29-32页

作者：杨志辉刘龙章东华理工大学数学与信息科学学院江西抚州344000 宁波工程学院浙江宁波315016

在模糊集的外积的概念的基础上,提出反模糊子群的外积的概念,研究了反模糊子群的外积的若干代数性质。

关键词：反模糊子群正规反模糊子群外积

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正交条件下外积和网络的性能分析

电子学报 1991年第6期19卷 96-99页

作者：潘新安北京邮电学院北京 100088

外积和网络是一个具有广泛应用价值的神经元网络模型,本文在假设构成该网络的训练样本是正交的条件下分析了网络的稳定点和吸引半径等性质,得到了一些有意义的结果。

关键词：正交条件外积电子电路信息容量

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基于图像梯度内积与外积的特征点匹配方法

华北电力大学学报（自然科学版） 2011年第2期38卷 87-94页

作者：林丽君王旭光任玉兰华北电力大学控制与计算机工程学院河北保定071003 呼和浩特供电局内蒙古呼和浩特010050

提出一种新的特征描述子,称之为梯度相关性描述子(GCD)。GCD描述子由内积与外积定义的相关性度量来刻划特征点的局部梯度分布特征,它具有下述优点:仅涉及梯度内积与外积运算,构造极为简单;相关性度量能有效地描述特征点邻域的梯度分布特... 详细信息

提出一种新的特征描述子,称之为梯度相关性描述子(GCD)。GCD描述子由内积与外积定义的相关性度量来刻划特征点的局部梯度分布特征,它具有下述优点:仅涉及梯度内积与外积运算,构造极为简单;相关性度量能有效地描述特征点邻域的梯度分布特征;在相关性度量中梯度均值的应用,使得它对主方向估计精度不敏感,从而对图像旋转具有更好的稳定性。实验表明,GCD描述子对多类图像的特征点匹配都有很好的效果。

关键词：特征匹配 GCD描述子 SIFT描述子内积外积