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桂林航天工业高等专科学校学报 2007年第3期12卷 109-110页

作者：吴果林唐友刚桂林航天工业高等专科学校计算机系广西桂林541004

文章在复化两点Gauss-Legendre求积公式的基础上,运用外推法得到了高精度的求积公式,其收敛阶为O(h4.(2)m),并给出了在计算机上的实现算法。

关键词：复化Gauss—Legendre求积公式外推算法加速求积公式收敛阶

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一种用于仿真病态系统的连分式外推算法

信息与控制 1987年第6期 6-10页

作者：胡骏李伯虎航天工业部二院计算所航天工业部二院计算所北京

本文给出一种求解病态方程的连分式外推算法,并对算法的稳定性进行了讨论,证明在三次以内的连分式外推下,方法具有 A-稳定。另外,文中给出一种处理间断问题的方法。

关键词：连分式病态系统计算公式外推算法积分公式

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微积分的外推算法探微

湖南科技学院学报 2006年第11期27卷 9-11页

作者：贺玉兰彭瑞萍湘潭职业技术学院基础课部湖南湘潭411102

本文通过具体例子讨论了微积分的外推算法在求解积分方程、求解差分方程、数值积分以及微分方程数值解等各个方面的应用,讨论了外推算法的研究价值。

关键词：微积分外推算法数值积分数值解

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一种求取色谱死时间的新方法-ε-外推算法

色谱 1985年第S1期 230-232+293页

作者：孙科夫,朱明华华东化工学院化学系华东化工学院化学系上海上海

死时间tm是气相色谱中的一个重要的参数。如何准确地求得tm是色谱工作者感兴趣的一个课题。常用的方法有Peterson方法,Grobler和Balizs方法及Guardino等的方法。这些方法都是以式（1） log（tR-tm）=an+b （1）为基础而导出的。式中n为... 详细信息

死时间tm是气相色谱中的一个重要的参数。如何准确地求得tm是色谱工作者感兴趣的一个课题。常用的方法有Peterson方法,Grobler和Balizs方法及Guardino等的方法。这些方法都是以式（1） log（tR-tm）=an+b （1）为基础而导出的。式中n为正构烷烃的碳数,a、b为常数。在使用上述方法求取tm时要求确保式（1）成立,否则将会产生较大的误差。而事实上,式（1）所表示的线性关系只有在某个碳数范围内才成立。

关键词：正构烷烃空气甲烷工业气体沼气烷烃外推算法色谱

二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析

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哈尔滨理工大学学报 2024年第3期29卷 141-148页

作者：孙阳宋琳琳艾晓辉哈尔滨理工大学理学院哈尔滨150080 东北林业大学理学院哈尔滨150040

针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算... 详细信息

针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算,而内部节点的导数项利用六阶紧致差分公式近似,使空间精度达到六阶。同时,在时间方向上,利用泰勒级数展开公式、原方程代入以及中心差分公式推导出时间层的二阶精度差分格式,为了将整体上的时间精度由二阶提高至四阶,采用外推算法实现时间层的高阶近似。再次,再利用傅里叶分析法对该格式的稳定性进行分析,得到在此精度下的稳定性条件,即|a|λ∈[0,1/2√7/6]。最后,通过数值实验验证了所提出的HOCE(6,4)格式的高效性和准确性。

关键词：波动方程中心差分紧致差分外推算法稳定性

关于一类求解非线性Volterra型微分一积分方程的显式求积算法及其外推算法

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四川大学学报（自然科学版） 1991年第3期28卷 278-286页

作者：陶辅周纪希禹四川大学数学系

对一阶非线性Volterra型积分微分方程进行数值处理,利用插值思想构造了解此类方程的显式求积算法及其外推算法.具有结构简单,精确度较高等优点.讨论了算法的收敛性,最后给出了数值例子.

关键词：积分微分方程求积算法外推算法

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一种高精度的广义差分外推算法

贵州大学学报（自然科学版） 1989年第1期6卷 31-42页

作者：张大凯贵州大学数学系

本文对两点边值问题的广义差分法,当试探函数空间为分片二次多项式空间,检验函数空间为分片线性函数空间时,分析了广义差分解的误差结构。使用格林函数,发现检验函数空间会影响广义差分解在节点处的收敛阶,使它不具备象有限元法那样的... 详细信息

本文对两点边值问题的广义差分法,当试探函数空间为分片二次多项式空间,检验函数空间为分片线性函数空间时,分析了广义差分解的误差结构。使用格林函数,发现检验函数空间会影响广义差分解在节点处的收敛阶,使它不具备象有限元法那样的超收敛性。进一步我们证明,当广义差分解满足差分条件|δ~4u_i|≤ch^4(其中δ~4u_i 表示半步长的四阶中心差分)时它的误差的渐近展开式可表为 gh^3+O(h^4)的形式,从而使用外推算法可将收敛阶提高到 O(h^4)。

关键词：广义差分法外推算法格林函数

二阶常微分方程张力样条配置解的渐近式及其外推算法

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计算数学 1988年第1期 18-26页

作者：韩国强中山大学计算机科学系

首先考虑二阶常微分方程第一边值问题:假设(1)有唯一解,且解u(x)∈C~6[a,b];f(x,y,z)作为x,y,z的函数属于 C~2,

关键词：渐近式张力样条二阶常微分方程外推算法配置

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基于视点预测的大规模地形的实时渲染

系统仿真学报 2013年第6期25卷 1202-1206页

作者：王响雷小永戴树岭北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室北京100191

实时渲染中帧速率往往与地形规模呈反比,尤其是大规模地形的渲染,在单PC下很难达到实时。对此提出了一种基于视点的可见地形预测算法,动态加载地形数据,降低了图形硬件需要处理的数据量,有效提高了大规模地形的渲染速率。同时,针对大范... 详细信息

实时渲染中帧速率往往与地形规模呈反比,尤其是大规模地形的渲染,在单PC下很难达到实时。对此提出了一种基于视点的可见地形预测算法,动态加载地形数据,降低了图形硬件需要处理的数据量,有效提高了大规模地形的渲染速率。同时,针对大范围地形集中加载引起的画面停滞现象,采用外推算法对视点的运动进行预测,对即将进入视锥内的地形数据进行提前加载。实验结果表明,随着地形规模的增大,该方法的渲染速率变化小,实时性能良好,场景画面平滑流畅,可用于虚拟现实或仿真中的地形构建、实时生成等相关领域。

关键词：地形渲染视点预测外推算法提前加载

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一个新数值积分公式的加速算法

西南交通大学学报 1992年第2期27卷 89-95页

作者：蒋葛夫西南交通大学应用数学系

本文讨论了具有二阶代数精度的插值型数值积分公式J_n的余项表达式,给出了J_n的Bulirsch-Stoer外推算法和对偶算法,并且分别将它们在奇异积分和振荡函数中进行应用。结果表明:J_n的这两种加速算法具有使用方便,计算简单,稳定性好,收敛... 详细信息

本文讨论了具有二阶代数精度的插值型数值积分公式J_n的余项表达式,给出了J_n的Bulirsch-Stoer外推算法和对偶算法,并且分别将它们在奇异积分和振荡函数中进行应用。结果表明:J_n的这两种加速算法具有使用方便,计算简单,稳定性好,收敛快的特点。

关键词：数值积分外推算法对偶公式