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混合时滞复值神经网络的事件触发状态估计

应用数学和力学 2022年第8期43卷 911-919页

作者：刘飞扬李兵重庆交通大学数学与统计学院重庆400074

研究了事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题.首先基于测量输出设计了事件触发机制,有效降低了估计器更新的频率.在触发机制中引入了等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象.运用Lyapunov方法和复值矩阵的性质,建立了估计误... 详细信息

研究了事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题.首先基于测量输出设计了事件触发机制,有效降低了估计器更新的频率.在触发机制中引入了等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象.运用Lyapunov方法和复值矩阵的性质,建立了估计误差系统全局渐近稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式技巧给出了复值增益矩阵K的求解算法.最后的数值例子验证了理论成果的正确性和有效性.

关键词：复值神经网络状态估计事件触发控制 Zeno现象混合时滞

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复值神经网络有限时间同步控制研究

复值神经网络有限时间同步控制研究

作者：张嘉皝长安大学

学位级别：硕士

随着科技的发展,以人工神经网络为代表的复杂网络由于其丰富的动态特性及潜在的应用价值受到了学者们的关注。人工神经网络模拟人脑特性来解决复杂问题,其在图像处理、系统优化、模式识别等方面都有着广泛的应用。近年来,由于工程实践... 详细信息

随着科技的发展,以人工神经网络为代表的复杂网络由于其丰富的动态特性及潜在的应用价值受到了学者们的关注。人工神经网络模拟人脑特性来解决复杂问题,其在图像处理、系统优化、模式识别等方面都有着广泛的应用。近年来,由于工程实践的深入,涉及复值信息处理的工程问题频繁出现,如雷达信号和地震波信号的处理等。传统的实值神经网络处理此类问题的能力有限。因此,利用复值参数和变量组成的复值神经网络应时而生。它是实值系统的延伸,有着更复杂的结构和更丰富的动力学行为,在处理复值信息时更具优势。复值神经网络的系统参数都定义在复值域内,分析方法较实值网络更加复杂。前期很多专家进行了相关研究,得到了很多杰出的成果来对复值神经网络的动力学行为做出解读。理论的深度决定了应用的广度,动力学行为的研究指导了复值神经网络的应用。同步这一基础的动力学行为尤其受到关注,在有限时间内实现同步是一个有意义的课题,有着实际应用价值。鉴于进一步完善复值神经网络理论的需求,本文深入研究了复值神经网络的有限时间同步问题,利用不同的控制策略研究了特定的复值神经网络,得到了一些有限时间同步的理论判据,并将理论研究成果应用到了图像保密传输领域。本文的具体工作包含如下几个方面:(1)基于激活函数可分离的情况,在量化控制和反馈控制策略下,分别研究了复值神经网络的有限时间反同步和有限时间投影同步,得到了实现同步所需要满足的充分条件。此外,本文讨论随机复值神经网络的过程为随机网络的研究呈现了一种新的视角,分析过程更加方便简洁。(2)在考虑到激活函数不可分离的情况,引入了复值符号函数的定义,建立了一种新的间歇滑模控制方法,利用非分解的分析方法得到了含有内部耦合的复值神经网络实现有限时间同步的理论判据。同时,所提出的新的收敛定理因参数的多样化,调节起来较为方便,拓展了以往研究成果的适用范围。(3)基于研究所得到的具有概率时滞的随机复值神经网络有限时间投影同步方案,截取同步后的驱动响应序列,以置乱和置换两种加密方法实现了对图像的加密处理,得到了较好的图像加解密效果,验证了复值神经网络在图像加密领域的实用性。

关键词：复值神经网络有限时间同步控制器图像加密

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基于恒模复值神经网络的正交相位编码集设计

现代雷达 2023年第11期45卷 43-51页

作者：邱明劼王建明伍光新张鹏南京电子技术研究所江苏南京210039 中国电子科技集团公司电子科学研究院北京100041

文中研究了广泛应用于多输入多输出雷达系统中的正交相位编码集的设计问题,提出了一种基于复值神经网络的正交相位编码集设计方法。该方法将编码集设计视为非线性系统构建问题,通过最小化反映了编码集自相关和互相关性质的损失函数,在... 详细信息

文中研究了广泛应用于多输入多输出雷达系统中的正交相位编码集的设计问题,提出了一种基于复值神经网络的正交相位编码集设计方法。该方法将编码集设计视为非线性系统构建问题,通过最小化反映了编码集自相关和互相关性质的损失函数,在常模约束条件下对网络误差进行后向传播,从而通过网络训练获得具有良好相关性的正交相位编码集。通过与现有先进算法进行不同条件下的仿真对比,文中方法设计得到的正交相位编码集具有更好的相关特性,充分验证了本文所提方法的先进性。

关键词：正交相位编码多输入多输出雷达复值神经网络

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基于事件触发的时滞复值神经网络的状态估计

基于事件触发的时滞复值神经网络的状态估计

作者：刘飞扬重庆交通大学

学位级别：硕士

复值神经网络(CVNNs)是实值神经网络的一种扩展形式.其基于复值变量和复值算法进行设计,可以用来处理更复杂的信号,近年来已在风预测、复杂现象分类、彩色人脸识别等领域得到了深入应用.值得注意的是在这些应用中,由于信号周期性的传输... 详细信息

复值神经网络(CVNNs)是实值神经网络的一种扩展形式.其基于复值变量和复值算法进行设计,可以用来处理更复杂的信号,近年来已在风预测、复杂现象分类、彩色人脸识别等领域得到了深入应用.值得注意的是在这些应用中,由于信号周期性的传输方式,造成了资源的浪费,而事件触发机制(ETM)有效的解决了这个问题.基于此,本文通过引入新的事件触发机制,研究了几类时滞复值神经网络的状态估计问题.主要研究内容包括:1.研究事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题.首先基于测量输出设计事件触发机制,有效降低估计器更新的频率.在触发机制中引入等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象.运用李雅普诺夫方法和复值矩阵的性质,建立估计误差系统全局渐近稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式(LMIs)技巧给出了复值增益矩阵K的求解算法,最后的数值例子验证理论成果的正确性和有效性.2.研究一类同时具有泄漏时滞和离散时变时滞的离散时间复值神经网络的状态估计问题.为了避免周期性传输引起的通讯资源浪费,我们引入动态事件触发机制.然后,通过构造一个适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,推导保证估计误差系统渐近稳定性的充分判据,其中复值神经网络是没有拆分成实部和虚部.利用一组具有复值变量的线性矩阵不等式的可行解,设计估计量的增益矩阵.并给出了一个数值例子和仿真结果.3.研究事件触发机制下混合时滞离散复值神经网络的μ状态估计问题.混合时滞包含无限分布时滞和有界时变时滞,并采用事件触发机制来判断输出信号是否更新和传输,以减少信号传输过程中资源的浪费.运用李雅普诺夫方法和复值矩阵的性质,建立估计误差系统全局μ稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式技巧给出了复值增益矩阵K的求解算法,最后的数值例子验证理论成果的正确性和有效性.

关键词：复值神经网络事件触发机制状态估计时滞 Lyapunov函数 Zeno行为

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噪声驱动的复值神经网络学习算法研究

噪声驱动的复值神经网络学习算法研究

作者：任磊大连海事大学

学位级别：硕士

复值神经网络是传统实值神经网络在复数域上的推广和发展。由于复值神经网络具有比传统实值神经网络更强的映射能力以及处理复值数据的天然优势,因此在信号处理、数据挖掘、模式识别、生物医学信息处理、自动控制等多个工程领域具有广... 详细信息

复值神经网络是传统实值神经网络在复数域上的推广和发展。由于复值神经网络具有比传统实值神经网络更强的映射能力以及处理复值数据的天然优势,因此在信号处理、数据挖掘、模式识别、生物医学信息处理、自动控制等多个工程领域具有广阔的应用前景。在信号采集以及传输过程中,不可避免的受到外部环境中随机噪声的干扰。为了提高网络的泛化能力和训练速度,研究人员还常常在神经网络的训练过程中主动添加噪声。然而,对复值噪声环境下复值神经网络学习算法的研究还不够深入,缺乏对破坏性噪声和有益噪声的合理判据。本文对噪声驱动的复梯度学习算法开展研究,尝试在复值期望最大化算法框架内,从最大似然估计的角度,研究噪声对复梯度学习算法的影响。本文的主要工作体现在以下几个方面:(1)在理论上证明了复值反向传播算法与复值期望最大化算法的等价性;(2)对复值噪声期望最大化算法进行分析,从代数角度建立了在复值噪声期望最大化算法中有益噪声和有害噪声的判据;(3)根据复值误差反向传播算法与复值期望最大化算法的等价性关系,从提高训练速度的角度建立了在噪声驱动的复梯度学习算法中破坏性噪声和有益噪声的判据。该判据在几何上表现为两个分离超平面,依据噪声的分布位置即可对噪声属性作出判断。最后,在MNIST和Fashion MNIST两个经典数据集上进行数值模拟,实验结果验证了理论分析的正确性。

关键词：复值神经网络复值误差反向传播算法复值期望最大化算法复值噪声期望最大化算法噪声分离超平面

基于复值神经网络的OFDM系统信道估计与信号检测

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基于复值神经网络的OFDM系统信道估计与信号检测

作者：张宇浩中国石油大学(北京)

学位级别：硕士

在无线信道中,各传输路径的时延、方向、衰落情况存在差异,导致各径信号相互干扰进而引发失真,这给正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统的信道估计与信号检测任务提出了很大的挑战。近些年,深度学习算... 详细信息

在无线信道中,各传输路径的时延、方向、衰落情况存在差异,导致各径信号相互干扰进而引发失真,这给正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统的信道估计与信号检测任务提出了很大的挑战。近些年,深度学习算法基于其在大数据处理方面的优势,在通信系统中得到了广泛应用。本文以OFDM系统为研究对象,利用深度神经网络模型来解决OFDM系统的信道估计及信号检测问题。针对现有复值神经网络模型信号检测方案存在检测实时性差、数据表征能力差的缺陷,本文提出了一种改进复值神经网络模型,设计与优化了现有复值神经网络模型中各个模块。在复数运算方面,构建了具有更低计算复杂度与更低空间冗余的复数乘法与加法运算机制;在激活函数方面,本文提出了能够约束通信数据帧相位信息的隐藏层激活函数与能够同时实现数域转换和输出约束的输出层激活函数;在模型权重初始化方面,提出了保持复数数据同分布状态的权重初始化方案;在网络训练方面,分析复梯度最速下降方向,并提出了权重自适应的复梯度优化算法。基于以上设计模块,构建了基于改进复值神经网络模型的信道估计及信号检测方案。仿真实验表明,所设计各模块及整体模型的收敛特性及信号检测性能方面均优于现有的方案。针对OFDM数据帧序列的时域关联特性,本文提出了基于改进复值循环神经网络模型的信道估计与信号检测方案,所提模型以所设计各个复值神经网络模块为基础,并设计了复值长短期记忆细胞结构来构成复值双向循环神经网络层,同时,模型中还加入了复值自注意力机制来实现对复值双向循环网络层输出信息的相互关联学习,进一步提高模型的信号检测性能。仿真实验结果表明,在通信系统有更少导频、更多符号数目、高阶调制模式及更多子载波的条件下,所提方案的信号检测能力均优于现有方案,为无线通信领域的信道估计及信号检测问题提供了一种有效的方法。

关键词： OFDM 无线通信信道估计信号检测复值神经网络

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基于复值神经网络的海杂波抑制方法

基于复值神经网络的海杂波抑制方法

作者：谢杭宸电子科技大学

学位级别：硕士

对海探测技术的发展能够为我国和平利用和开发海洋资源、维护国家海洋安全和利益、坚定推进海洋战略等方面提供强有力的支撑和保障,对海探测雷达是其中的重要组成环节。然而,由于海洋环境复杂,随机多变的海杂波为雷达探测带来了较大干扰... 详细信息

对海探测技术的发展能够为我国和平利用和开发海洋资源、维护国家海洋安全和利益、坚定推进海洋战略等方面提供强有力的支撑和保障,对海探测雷达是其中的重要组成环节。然而,由于海洋环境复杂,随机多变的海杂波为雷达探测带来了较大干扰,使用传统方法进行处理时存在低信杂比情况下性能受限,以及难以适用于雷达不同工作模式等问题。这些复杂环境或任务场景使得海杂波抑制成为具有挑战性的难题。本文围绕上述海杂波抑制问题展开研究,对复杂场景下基于复值神经网络模型的海杂波抑制技术进行了深入研究,并通过仿真加实测数据进行了实验验证。本文具体工作如下:1.针对实测海杂波数据进行了幅度统计特性分析,通过拟合优度检验分析了实测海杂波幅度分布的复杂性。然后针对海杂波与目标信号在多普勒域混叠的情况,分析了海杂波和目标的分数阶域特征和奇异值特征,并研究了基于分数阶域奇异值分解(SVD-FRFT)的海杂波抑制方法解决混叠问题,最后利用实测数据验证了方法的有效性。2.针对雷达扫描模式下前述传统方法难以应用的问题,提出了基于复值神经网络的海杂波抑制方法。首先引入语义分割思想,利用UNet网络初步解决了目标特征学习与多目标海杂波抑制问题,然后通过对网络进行复值化改进,使网络能够处理复信号。之后构造了不同深度的U型编/解码网络研究模型深度对海杂波抑制性能的影响。最后结合恒虚警检测构建了海杂波抑制检测架构。3.研究了基于复值卷积轻量化的轻量化复值神经网络,有效解决了复值UNet网络参数量多与计算量大的问题,同时保证了网络抑制性能的提升。研究了面向复值神经网络的模型压缩方法,分别通过传统的知识蒸馏和融合特征知识蒸馏方法实现对小型复值网络海杂波抑制性能的提升,有效解决了模型压缩导致的稳定性下降问题。4.分别研究了基于自注意力机制和复值残差结构的改进方法,对复值UNet网络和轻量化复值神经网络进行稳定性改进,实现了网络模型海杂波抑制性能的提升,有效解决了低信杂比情况下海杂波抑制稳定性下降问题。

关键词：海杂波抑制多目标深度学习复值神经网络

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几类时滞复值神经网络的动力学研究

几类时滞复值神经网络的动力学研究

作者：肖瑶南京财经大学

学位级别：硕士

神经网络是受人脑功能和动力学启发的数据驱动计算系统,近年来,学者们对神经网络动力学做了大量研究工作,并将其应用到了数学、计算机、物理和生物等重要领域.实值神经网络是神经网络的典型代表之一,已在许多实际问题取得了巨大的成功,... 详细信息

神经网络是受人脑功能和动力学启发的数据驱动计算系统,近年来,学者们对神经网络动力学做了大量研究工作,并将其应用到了数学、计算机、物理和生物等重要领域.实值神经网络是神经网络的典型代表之一,已在许多实际问题取得了巨大的成功,包括优化计算、模式识别、经济预测和机器故障诊断等.然而在仿射变换、信号处理等实际问题中仍然存在一些局限性.为克服这些局限,复值神经网络应运而生.复值神经网络不仅可以解决实值神经网络无法解决的问题,例如XOR问题,而且能够很好地处理复值信息,现已应用于时序处理、工程最优化、超声成像和语音合成等领域.需要指出的是,这些应用极大地依赖复值神经网络的动力学行为.因此,研究复值神经网络的动力学行为是极其重要且有重大现实意义.在本文中,重点研究了几类具有时滞的复值神经网络的动力学行为,其中包括全局指数稳定性和同步性.主要研究结果包含如下几个方面:1.研究了一类时滞复值微分代数神经网络的全局指数稳定性和同步性.基于激活函数为实虚可分离假设下,利用微分代数不等式引理,同时结合非奇异M-矩阵的相关性质,得到了时滞复值神经网络是全局指数稳定性的充分判据,此外设计了一个恰当的反馈控制器,从而提供了确保驱动与响应系统之间实现全局指数同步的判定条件.2.探讨了一类带抑制因子和比例时滞的复值神经网络的全局指数稳定性,取代传统构造的Lyapunov方法,引入矩阵测度方法以及广义Hanalay不等式,在不同激活函数假设条件下,根据具体的模型特点与分析器动态变化,分别给出了使得复值神经网络全局指数稳定的充分条件.与此同时,设计了恰当的反馈控制器,给出了确保所考虑复值网络是全局指数同步的判据.3.考虑了一类时滞复值中立型神经网络的稳定性与同步性问题.在复值激活函数可分解为二元实部与虚部的假设条件下,通过将系统整合变换为微分代数系统,并利用微分代数不等式与工具,给出了复值神经网络达到稳定与同步的充分条件.值得注意的是,此种变换可为其他类型的时滞复值神经网络动力学研究提供思路和启发.在本文的各章节中,使用Matlab软件对满足定理条件的模型进行了数值模拟,以验证所得结果的正确性和有效性.通过本研究对相关问题的探讨,一方面,丰富了复值神经网络的理论体系,另一方面也为科学技术中复值神经网络的实际应用提供了理论支撑.

关键词：复值神经网络时滞稳定性同步性矩阵测度微分代数不等式

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三类复值神经网络的预定时间同步

三类复值神经网络的预定时间同步

作者：李政宁夏大学

学位级别：硕士

神经网络同步在信息传递、金融、国防和交通运输等领域有着广泛的应用.目前,神经网络的动态分析主要集中在实值神经网络上.然而,随着科学技术的发展,实值神经网络在许多领域逐渐不能满足生产力发展的需要.复值神经网络比实值神经网络具... 详细信息

神经网络同步在信息传递、金融、国防和交通运输等领域有着广泛的应用.目前,神经网络的动态分析主要集中在实值神经网络上.然而,随着科学技术的发展,实值神经网络在许多领域逐渐不能满足生产力发展的需要.复值神经网络比实值神经网络具有更高的维数和更强的信息储存能力,可以解决很多实值神经网络无法处理的实际问题.鉴于复值神经网络的巨大应用前景,有关它的动力学行为和同步控制近年来成为研究热点.到目前为止,尽管一些研究人员考虑了复值神经网络在有限时间和固定时间上的同步,并给出了一些经典结果,但关于复值神经网络的预定时间同步的研究结果较少.况且有限时间同步,受系统初始值和参数的影响,同步时间不可控,会极大地增加实际应用中的成本,固定时间又很难根据系统参数和控制器参数进行调整,而预定时间收敛速度快,可以设置为独立于系统的控制器参数,不受初始条件的限制,故而复值神经网络的预定时间同步成为本文研究的重点.本文采用实部与虚部分离的方法,综合运用了复变函数理论,非光滑分析方法,微分包含理论,不等式放缩技巧,在Filippov解的框架下研究了连续复值神经网络、不连续忆阻复值神经网络和不连续时滞忆阻复值神经网络的预定时间同步问题.基于上述分析,本文主要研究内容如下:(1)研究了连续复值神经网络的预定时间同步问题.通过建立新的不等式,给出判定条件和更精确的预定时间停歇时间.设计了两类不同的控制器,分别引入符号函数和饱和函数,通过减少控制器的项数,利用不等式放缩技巧以及1-范数理论,建立了预定时间同步判据,给出停歇时间的估计.最后提供了两个数值实例,验证了主要结果的有效性.(2)通过在复值神经网络模型中加入忆阻连接权,在不同控制器上添加无符号函数,以降低控制器的振颤,利用非光滑分析方法、不等式技巧以及1-范数理论,在Filippov解的框架下,结合建立的预定时间稳定定理,得到不连续忆阻复值神经网络的预定时间同步准则.最后提供了具体的数值例子来验证主要结果的有效性.(3)文中进一步将模型一般化,通过在复值神经网络模型中加入忆阻连接权和时变输出变量,然后通过在不同控制器上添加饱和函数,以降低控制器的振颤,利用Filippov包含理论、不等式技巧、非光滑分析方法及2-范数理论,结合建立的预定时间稳定定理,得到不连续时滞忆阻复值神经网络的预定时间同步准则.最后通过具体实例验证结果的正确性.

关键词：复值神经网络同步忆阻预定时间饱和函数