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块hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用

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同济大学学报（自然科学版） 2014年第5期42卷 807-815页

作者：鲁玲许威同济大学数学系上海200092

通过利用BHHB矩阵(复数块hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或... 详细信息

通过利用BHHB矩阵(复数块hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行SVD分解.此快速SVD算法的优势在于,Lanczos分解过程中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法,该乘法通过1维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT,在加快计算速度的同时减少了存储量;而后Twisted分解采用部分SVD而不是整体SVD,从而节约了计算时间.数值试验结果表明,快速SVD算法大大提高了计算效率,减少了存储空间;地震信号的实验结果说明,Cadzow滤波方法比目前常用的预测滤波技术效果更好,结合快速SVD算法后,能够快速有效去除信号中的噪声.因此,块hankel矩阵的快速SVD分解算法在地震信号处理和其他涉及块hankel矩阵的实际应用中,尤其是解决大规模问题方面,有很好的发展前景.

关键词：低秩估计块hankel矩阵快速奇异值分解

基于块hankel矩阵构造的双基地MIMO雷达相干多目标定位

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电子与信息学报 2012年第5期34卷 1082-1087页

作者：郑志东王珽张剑云李小波合肥电子工程学院合肥230037

该文提出了一种相干多目标情况下双基地MIMO雷达的收发角度估计方法。利用接收协方差矩阵中的元素构造块hankel矩阵,该矩阵的秩等于目标的总个数,而与目标源的相干性无关,并通过奇异值分解获取信号子空间,最后运用ESPRIT算法估计出目标... 详细信息

该文提出了一种相干多目标情况下双基地MIMO雷达的收发角度估计方法。利用接收协方差矩阵中的元素构造块hankel矩阵,该矩阵的秩等于目标的总个数,而与目标源的相干性无关,并通过奇异值分解获取信号子空间,最后运用ESPRIT算法估计出目标的发射角和接收角。仿真结果表明:本文算法能有效地估计出相干目标的收发角,且实现自动配对;相对于2维空间平滑算法,在低信噪比和低快拍数情况下,具有更好的估计性能。

关键词：双基地MIMO雷达相干信号角度估计块hankel矩阵 ESPRIT算法

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可非负扩张块hankel矩阵的因子分解

北京师范大学学报（自然科学版） 2001年第2期37卷 157-161页

作者：胡永建北京师范大学数学系北京100875

利用作者和陈公宁教授已经获得的结果 ,证明每个可非负扩张的块hankel矩阵Hn ,p=(Si+j) ni,j=0 ,Sk=S k ∈Cp×p总可以分解成为一个广义的Vandermonde矩阵Vg,一个对角矩阵D以及Vg 的共轭转置V g 的乘积形式 ,这里去掉了Tismenetsky相应... 详细信息

利用作者和陈公宁教授已经获得的结果 ,证明每个可非负扩张的块hankel矩阵Hn ,p=(Si+j) ni,j=0 ,Sk=S k ∈Cp×p总可以分解成为一个广义的Vandermonde矩阵Vg,一个对角矩阵D以及Vg 的共轭转置V g 的乘积形式 ,这里去掉了Tismenetsky相应的分解形式中对Hn ,p非奇异性的限制 .

关键词：块hankel矩阵可非负扩张分布函数 Nevanlinna函数 Hamburger矩量问题广义Vandermonde矩阵

一种自动判定保留的奇异值个数的地震随机噪声压制算法

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石油地球物理勘探 2022年第3期57卷 570-581,I0003,I0004页

作者：朱跃飞曹静杰殷晗钧自然资源部京津冀城市群地下空间智能探测与装备重点实验室河北石家庄050031 河北省战略性关键矿产资源重点实验室河北石家庄050031

对于地震数据去噪来说,基于降秩的方法需要将地震数据分成不同的块,然而每个块对应的奇异值个数不同,目前需要人工估计每个块的有效奇异值个数,计算效率低,无法实现产业化。为此,提出一种自动判定保留的奇异值个数的地震随机噪声压制算... 详细信息

对于地震数据去噪来说,基于降秩的方法需要将地震数据分成不同的块,然而每个块对应的奇异值个数不同,目前需要人工估计每个块的有效奇异值个数,计算效率低,无法实现产业化。为此,提出一种自动判定保留的奇异值个数的地震随机噪声压制算法——自适应阻尼多道奇异谱分析(ADMSSA)算法。该方法利用Akaike信息准则自动地确定地震信号的奇异值个数,然后基于阻尼多道奇异谱分析(DMSSA)算法去噪。首先介绍了多道奇异谱分析(MSSA)方法的去噪原理,然后给出确定有效奇异值个数的Akaike信息准则和经验方法,经验方法可以验证Akaike信息准则的有效性。去噪过程采用DMSSA方法的框架,在ADMSSA算法中仅需要确定信号的主频范围,就可以自动地去噪。模拟和实际数据实验表明,所提方法能够自动地确定可靠的奇异值个数,并且获得高信噪比的去噪结果,在工业化应用中具有巨大潜力。

关键词：多道奇异谱分析 Akaike信息准则地震数据去噪奇异值个数块hankel矩阵

基于矢量重构的双基地MIMO雷达相干多目标定位

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系统工程与电子技术 2013年第3期35卷 504-510页

作者：郑志东张剑云周青松刘春生解放军电子工程学院安徽合肥230037

提出了一种基于目标信息矢量重构的双基地多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)雷达相干信源角度估计方法。利用目标信息矢量中的元素,构造出解相干处理的通用块hankel矩阵。证明了该矩阵的秩为总目标数时矩阵行数和列数... 详细信息

提出了一种基于目标信息矢量重构的双基地多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)雷达相干信源角度估计方法。利用目标信息矢量中的元素,构造出解相干处理的通用块hankel矩阵。证明了该矩阵的秩为总目标数时矩阵行数和列数所应满足的条件,并基于奇异值分解求解出信号和噪声子空间,然后利用ESPRIT算法获得角度的估计值。同时,给出了直接数据提取法和特征矢量提取法来获得目标的信息矢量。仿真实验表明:本文算法能够有效地估计出相干信源的收发角度,且实现自动配对;当兼顾角度估计精度和算法的复杂度时,应满足块hankel矩阵的行数不大于列数;在低信噪比下,本文算法的估计精度优于空间平滑算法,且特征矢量提取法的估计精度优于直接数据提取法。

关键词：双基地多输入多输出雷达相干信源目标信息矢量块hankel矩阵 ESPRIT算法

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本原σ-LFSR序列的若干性质

计算机科学 2008年第12期35卷 119-121页

作者：张猛何开成韩文报曾光解放军信息工程大学信息研究系郑州450002

σ-LFSR是一种基于字的LFSR模型,能充分利用现代CPU的特点,可很好地应用于设计适合快速软件实现的序列密码算法中。但从伪随机特性和资源利用率的角度看,实际应用的σ-LFSR序列必定是本原的。对本原σ-LF-SR序列的性质作了较深入的分析... 详细信息

σ-LFSR是一种基于字的LFSR模型,能充分利用现代CPU的特点,可很好地应用于设计适合快速软件实现的序列密码算法中。但从伪随机特性和资源利用率的角度看,实际应用的σ-LFSR序列必定是本原的。对本原σ-LF-SR序列的性质作了较深入的分析,得到了其分位序列之间是线性无关的,并指出分位序列的极小多项式实际是状态转移矩阵的特征多项式;通过引入块hankel矩阵,给出了一个求本原σ-LFSR序列极小多项式的算法;最后给出了σ-LFSR序列为本原的充要条件。

关键词：序列密码本原σ-LFSR序列分位序列块hankel矩阵

采用单次快拍数据实现MIMO雷达目标角度估计

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廊坊师范学院学报（自然科学版） 2013年第3期13卷 45-50页

作者：陈群宁宁洛阳师范学院河南洛阳471022

通过深入研究多输入多输出(MIMO)雷达的角度估计算法,针对MIMO雷达角度估计中的实时性和相干目标源问题,基于双基地MIMO雷达的信号模型,提出了一种采用单次快拍数据的估计算法。算法采用MIMO雷达接收的单次快拍数据,构造出块hankel矩阵... 详细信息

通过深入研究多输入多输出(MIMO)雷达的角度估计算法,针对MIMO雷达角度估计中的实时性和相干目标源问题,基于双基地MIMO雷达的信号模型,提出了一种采用单次快拍数据的估计算法。算法采用MIMO雷达接收的单次快拍数据,构造出块hankel矩阵,并证明该矩阵的秩等于总目标个数,且不受信号相关性的影响,通过奇异值分解获得对应的信号子空间,结合ESPRIT算法实现了对相干和非相干目标的收发角度估计。该算法减少了数据量和计算量,具有更好的实时处理性;通过矩阵的重构,能够准确地估计相干信源对应的信号或噪声子空间。由于采用了同一信号子空间,实现了参数的自动配对,更利于在实际中应用。计算机仿真结果证实了算法的有效性和可行性。

关键词：多输入多输出雷达单次快拍角度估计块hankel矩阵