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数学通讯 2001年第Z2期 58-60页

作者：黄祥雄潜江中学湖北潜江433100

练习选择题1 平移坐标轴,把原点移到O'(3,-4),那么点M(3,-2)的新坐标是 ( )

关键词：双曲线准线方程曲线方程抛物线方程坐标轴坐标变换顶点坐标曲线平移移轴公式坐标系

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坐标变换在钣金件激光切割中的应用

汽车实用技术 2025年第3期50卷 100-102,138页

作者：王冬波苟朝阳妙佳豪张秀伟陕西重型汽车有限公司陕西西安710200

钣金件在三维五轴激光切割过程中要进行加工坐标系的建立,而某些钣金件特征复杂,在激光头回零时,钣金件与激光头干涉,加工坐标系建立困难。文章通过采集激光头旋转一定角度对应特征点的坐标,利用坐标变换的方式,间接地计算出激光头回零... 详细信息

钣金件在三维五轴激光切割过程中要进行加工坐标系的建立,而某些钣金件特征复杂,在激光头回零时,钣金件与激光头干涉,加工坐标系建立困难。文章通过采集激光头旋转一定角度对应特征点的坐标,利用坐标变换的方式,间接地计算出激光头回零时对应的坐标值,解决激光头与工件干涉问题,为激光切割坐标系建立提供了一种新的方法。

关键词：坐标变换激光切割钣金工业机器人

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坐标变换在空间望远镜误差标定中的应用

红外与激光工程 2014年第B12期43卷 151-156页

作者：崔凯刘朝晖李治国高雄谢友金王振宇中国科学院西安光学精密机械研究所陕西西安710119

为满足空间望远镜地面测试与标定,提出了利用坐标变换原理实现室内动靶标检测架模拟空间望远镜跟踪卫星场景的计算模型,仿真结果与球面三角学计算一致。采用坐标变换方法推导了望远镜探测系统与望远镜回转中心不重合情况下,探测系统的... 详细信息

为满足空间望远镜地面测试与标定,提出了利用坐标变换原理实现室内动靶标检测架模拟空间望远镜跟踪卫星场景的计算模型,仿真结果与球面三角学计算一致。采用坐标变换方法推导了望远镜探测系统与望远镜回转中心不重合情况下,探测系统的跟踪误差与两者位置偏差的关系。设定靶标转速4（°）/s时仿真结果表明,竖直轴方向位置误差0.2m时,只引起望远镜俯仰角跟踪恒定偏差5.65874°,其余角度、角速度和角加速度的偏差均近似为0（数量级小于10^-12）;水平轴方向存在0.002 m的位置误差时,方位角跟踪角误差0.05678°~0.13925°,方位角速度和角加速度误差分别为0.00701（°）/s、0.00256（°）/s^2,耦合引起俯仰跟踪角度误差数量级10^-4,角速度和角加速度误差数量级10^-6;视轴方向的位置偏差对跟踪结果无影响。该结论可为空间望远镜检测与装调提供参考。

关键词：空间光电望远镜坐标变换位置误差跟踪误差标定

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坐标变换法数值求解微通道行波电场电渗流

力学学报 2012年第2期44卷 245-251页

作者：陈波吴健康华中科技大学力学系武汉光电国家实验室武汉430074

采用坐标变换法数值求解了耦合的Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程和Navier-Stokes(NS)方程,研究二维狭窄微通道行波电场电渗流数值解.数值结果表明,坐标变换法能有效降低电渗流解数值解在双电层的高梯度,有效改善数值解的收敛性和稳定性... 详细信息

采用坐标变换法数值求解了耦合的Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程和Navier-Stokes(NS)方程,研究二维狭窄微通道行波电场电渗流数值解.数值结果表明,坐标变换法能有效降低电渗流解数值解在双电层的高梯度,有效改善数值解的收敛性和稳定性.坐标变换的电渗流数值解和原始坐标下的数值解完全一致.坐标变换后采用简单的网格也能得到和原始坐标下复杂网格相同的解.给出了滑移边界的近似解与完整的PNP-NS数值解的比较.在双电层厚度与微通道深度比值(λ/H)很小的情况下(相对深通道),两者的解基本一致.但在λ/H较大时(相对浅通道)滑移边界的解高于电渗流速度.

关键词：行波电场电渗流坐标变换双电层 Poisson—Nernst—Planck(PNP)方程

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坐标变换在空间望远镜视景仿真中的应用

红外与激光工程 2014年第2期43卷 557-561页

作者：崔凯刘朝晖李治国梁冬生袁辉中国科学院西安光学精密机械研究所陕西西安710119 中国科学院大学北京100049

视景仿真可用于空间望远镜设计、分析和检测。基于坐标变换原理和等角投影法计算了望远镜随着空间载体运动指向不同观测区域时的视场边界,利用星表数据和Matlab地图数据实现了空间望远镜对空和对地观测的二维动态视景仿真,获得了与理论... 详细信息

视景仿真可用于空间望远镜设计、分析和检测。基于坐标变换原理和等角投影法计算了望远镜随着空间载体运动指向不同观测区域时的视场边界,利用星表数据和Matlab地图数据实现了空间望远镜对空和对地观测的二维动态视景仿真,获得了与理论经验相符的仿真结果。结果表明,当空间望远镜指向高纬度区域时等距圆柱投影星图和地图上的圆形视场出现失真,纬度越高,失真越大;对地观测时,地面圆视场边界的地心张角随空间载体高度的增加而增大。应用该仿真方法为某空间望远镜外场实验添加星空背景,效果良好。对在地面上检测空间望远镜工作性能,模拟空间望远镜的工作环境具有一定意义。

关键词：视景仿真空间望远镜坐标变换等角投影视场边界

基于坐标变换的压电陶瓷执行器迟滞非线性模型研究

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大连理工大学学报 2004年第2期44卷 249-254页

作者：崔玉国孙宝元董维杰杨志欣大连理工大学机械工程学院大连理工大学电子与信息工程学院辽宁大连116024

在实验测量的基础上,基于压电陶瓷执行器位移-电压曲线各升程之间、各回程之间的近似相似性,采用坐标变换方法,建立了压电陶瓷执行器位移-电压之间的迟滞非线性模型.该模型只用第1个升回程的实测值,便可实现对以后任意升回程各点的跟踪... 详细信息

在实验测量的基础上,基于压电陶瓷执行器位移-电压曲线各升程之间、各回程之间的近似相似性,采用坐标变换方法,建立了压电陶瓷执行器位移-电压之间的迟滞非线性模型.该模型只用第1个升回程的实测值,便可实现对以后任意升回程各点的跟踪;其不仅适用于驱动电压为周期信号的情形,也适用于非周期信号的情形.实验研究了不同的电压驱动过程、驱动电压频率、驱动循环次数、晶片厚度对模型精度的影响.结果表明,当驱动次数不是很高时,模型相对于实测值的误差很小,为2.8%;当驱动次数很高时,模型相对于实测值的误差变大.

关键词：压电陶瓷执行器坐标变换迟滞非线性模型电压驱动晶片厚度

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几何条件与变换模型对坐标变换质量的影响

测绘学报 2010年第6期39卷 642-648页

作者：钟成李卉李宗华李德仁中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心湖北武汉430074 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点试验室湖北武汉430079 中国地质大学(武汉)空间科学技术研究中心湖北武汉430074 武汉市国土资源和规划信息中心湖北武汉430014

提出同名点的信噪比是影响坐标变换质量的根本因素,各种变换方法的区别在于对信号的模拟能力和抗噪音干扰能力。设计一套包含可靠性指标和模拟水平指标的坐标变换评价体系。通过计算各个同名点的多余观测分量和内、外可靠性,评价在某种... 详细信息

提出同名点的信噪比是影响坐标变换质量的根本因素,各种变换方法的区别在于对信号的模拟能力和抗噪音干扰能力。设计一套包含可靠性指标和模拟水平指标的坐标变换评价体系。通过计算各个同名点的多余观测分量和内、外可靠性,评价在某种坐标变换方法下各同名点发现和抵抗噪音的能力,通过讨论坐标变换过程的精度和扩展性、可逆性、唯一性,评价各种模型面对不同应用要求时对信号的模拟能力。对典型数据的对比试验证明采用上述指标的可行性、必要性和有效性,考察了不同几何条件和变换模型对上述指标的影响,指出改善几何条件的办法和各种变换模型适用的条件。

关键词：坐标变换信噪比几何条件变换模型可靠性质量评价

基于点云与图像匹配的自动化喷涂系统坐标变换

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计算机集成制造系统 2017年第11期23卷 2392-2398页

作者：唐倩黄耀范秋垒刘飞裴林清重庆大学机械工程学院重庆400044 重庆德衡科技有限公司重庆400030

针对当前个性化定制产品的喷涂工作需求,研发了一套自动化喷涂系统。为了实现系统中的坐标变换功能,提出一种基于点云与图像匹配的坐标变换方法。利用摄像机和三维扫描仪分别获取喷涂对象的二维图像和三维点云,并将点云进行投影获得点... 详细信息

针对当前个性化定制产品的喷涂工作需求,研发了一套自动化喷涂系统。为了实现系统中的坐标变换功能,提出一种基于点云与图像匹配的坐标变换方法。利用摄像机和三维扫描仪分别获取喷涂对象的二维图像和三维点云,并将点云进行投影获得点云投影图像;通过改进canny算子提取二维图像和点云投影图像的闭合边缘;计算得到边缘各点的曲率并将其展开为曲率链码的形式进行匹配,建立了点云坐标系与机器人坐标系的变换关系。通过实验验证了该方法的可行性。

关键词：自动化喷涂系统坐标变换点云图像匹配

利用坐标变换分析塔差对编码器测角精度测试的影响

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光学学报 2015年第5期35卷 165-170页

作者：田留德刘朝晖赵建科段亚轩潘亮赵怀学龙江波周艳李坤中国科学院西安光学精密机械研究所陕西西安710119 中国科学院大学北京100049

为了实现编码器测角精度的高精度测量,介绍了应用多面棱体和自准直仪组合测量编码器测角精度的原理和方法,建立了多面棱体坐标系和自准直仪测量坐标系,利用坐标变换的方法推导了塔差对测角精度测试结果影响的精确模型。结果表明,编码器... 详细信息

为了实现编码器测角精度的高精度测量,介绍了应用多面棱体和自准直仪组合测量编码器测角精度的原理和方法,建立了多面棱体坐标系和自准直仪测量坐标系,利用坐标变换的方法推导了塔差对测角精度测试结果影响的精确模型。结果表明,编码器转轴的倾斜角度和倾斜方向会影响编码器测角精度的测量结果。测量误差随编码器的倾斜角度的增大而增大,且近似成平方关系。测量误差随随编码器的倾斜方向改变,倾斜方向角为0°或180°时,测量误差最小;倾斜方向角为90°或270°时,测量误差最大。当倾斜角度为5′时,引入的测量误差为0.11″~0.48″,这对于Ⅰ~Ⅲ级编码器的测试是不能忽略的。根据被测编码器的精度等级将塔差控制在恰当的范围内,给出了不同精度等级编码器测试时塔差的控制要求。

关键词：测量误差分析坐标变换光电编码器测角精度塔差

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应用坐标变换动态修正光电经纬仪脱靶量

光学精密工程 2009年第12期17卷 2939-2945页

作者：王芳贾涛张春林中国科学院长春光学精密机械与物理研究所中国人民解放军63861部队

分析了目前采用的脱靶量修正模型的适用条件,采用坐标变换法推导出经纬仪脱靶量修正公式,获得了与球面三角学相一致的推导结果,并在此基础上推导出成像系统无照准轴平行约束条件的通用脱靶量合成公式。采用光学系统的物方焦点作为摄像... 详细信息

分析了目前采用的脱靶量修正模型的适用条件,采用坐标变换法推导出经纬仪脱靶量修正公式,获得了与球面三角学相一致的推导结果,并在此基础上推导出成像系统无照准轴平行约束条件的通用脱靶量合成公式。采用光学系统的物方焦点作为摄像机系统的投影中心,推导出投影中心与经纬仪回转中心不重合条件下摄像机投影中心在测量坐标系中的坐标值。经测量设备的实际验证表明,该修正方法突破了现有修正模型的局限性,适用于多传感器经纬仪成像系统。对于水平不平行度为6.13°,物方焦点到固联中心的距离为0.247m的成像系统,脱靶量合成修正误差<16.0″(高低角为65°);投影中心位置误差<0.04m。

关键词：光电经纬仪脱靶量修正模型坐标变换