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圆弧和直线段组成的封闭曲线凸凹性快速判定

计算机辅助设计与图形学学报 2004年第8期16卷 1146-1152页

作者：陈正鸣李春雷河海大学计算机及信息工程学院常州213022

首先通过构造一中介凸多边形求出封闭曲线的方向 ,然后根据封闭曲线方向确定顶点及圆弧的凸凹性 ,进而确定封闭曲线的凸凹性文中算法快速稳定 ,其时间复杂度为O(n) ,计算量最多为 15n +33k +2 5次判断、12n -6k +14次乘除法、10n +16k ... 详细信息

首先通过构造一中介凸多边形求出封闭曲线的方向 ,然后根据封闭曲线方向确定顶点及圆弧的凸凹性 ,进而确定封闭曲线的凸凹性文中算法快速稳定 ,其时间复杂度为O(n) ,计算量最多为 15n +33k +2 5次判断、12n -6k +14次乘除法、10n +16k +2 1次加减法、2次求正余弦和k次开方运算 ,其中n为封闭曲线顶点和圆弧圆心的个数。

关键词：圆弧直线段封闭曲线凸凹性判定计算机图形学模式识别图象处理

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圆弧的C-Bézier曲线表示

软件学报 2002年第11期13卷 2155-2161页

作者：陈秦玉汪国昭浙江大学数学系浙江杭州310027 浙江大学计算机图像图形研究所浙江杭州310027

圆弧的表示一直是计算机辅助设计关心的问题.但是,现有的方法对用户并不友好.利用C-Bézier曲线,给出了圆弧的一系列表示方法,讨论了这些表示方法的相互关系.为度量其优劣,提出了特征比的概念.同时,发现了高次的C-Bézier表示要优于低... 详细信息

圆弧的表示一直是计算机辅助设计关心的问题.但是,现有的方法对用户并不友好.利用C-Bézier曲线,给出了圆弧的一系列表示方法,讨论了这些表示方法的相互关系.为度量其优劣,提出了特征比的概念.同时,发现了高次的C-Bézier表示要优于低次的表示,特别地,五次C-Bézier曲线能很好地表示整圆.

关键词：圆弧 C-Bézier曲线表示 CAD CAM 特征比凸包性

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圆弧的四次Bézier曲线逼近

计算机辅助设计与图形学学报 2010年第7期22卷 1094-1098页

作者：储理才曾晓明厦门大学数学科学学院厦门361005 集美大学理学院厦门361021

针对Bézier曲线不能精确表示圆弧,导致在基于Bézier曲线曲面造型的CAD系统中存在圆弧的Bézier曲线逼近问题,提出一种用四次Bézier曲线逼近圆弧的方法.根据圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的Bézier曲线的控制顶点;... 详细信息

针对Bézier曲线不能精确表示圆弧,导致在基于Bézier曲线曲面造型的CAD系统中存在圆弧的Bézier曲线逼近问题,提出一种用四次Bézier曲线逼近圆弧的方法.根据圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的Bézier曲线的控制顶点;再由误差函数的零点分布情况确定待定参数,给出控制顶点的计算公式、误差的解析表达式和逼近阶.与采用已有方法得到的最好结果相比较,文中方法的逼近阶虽然也是8,但系数不到已有方法的一半,因而具有更好的逼近精度.

关键词：圆弧四次Bézier曲线逼近阶 Hausdorff距离

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圆弧的五次PH曲线等弧长逼近

计算机辅助设计与图形学学报 2010年第7期22卷 1082-1086页

作者：张伟红蔡亦青冯玉瑜中国科学技术大学数学系合肥230026 合肥师范学院数学系合肥230061

针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该... 详细信息

针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该方法的有效性.

关键词：圆弧 PH曲线多项式逼近

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面向高质量加工的圆弧平滑压缩插补算法

计算机集成制造系统 2017年第12期23卷 2700-2707页

作者：吴文江李浩韩文业郭安中国科学院沈阳计算技术研究所高档数控国家工程研究中心辽宁沈阳110168 沈阳高精数控智能技术股份有限公司辽宁沈阳110168 中国科学院大学北京100049

为实现离散小线段形式下圆弧的高速高精加工,在分析现有样条插补方法不足的基础上,提出一种圆弧平滑压缩插补算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出非连续微小线段加工区域和连续微小线段加工区域。对... 详细信息

为实现离散小线段形式下圆弧的高速高精加工,在分析现有样条插补方法不足的基础上,提出一种圆弧平滑压缩插补算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出非连续微小线段加工区域和连续微小线段加工区域。对于非连续微小线段加工区域,直接在离散小线段上进行插补计算,以保证加工精度。对于连续微小线段加工区域,根据离散指令点的曲率值对曲率极值点和拐点进行拟合,将折线加工路径转化为平滑的二次有理Bézier曲线加工路径;然后,利用二次有理Bézier曲线特征识别出圆弧并转换为几何形式;最后,将相邻圆弧段合并后进行插补计算。实验结果表明,在离散小线段形式下,该算法可以有效降低速度的频繁波动,实现圆弧的高质量加工。

关键词：加工平滑压缩圆弧二次有理Bézier 样条插补

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基于查表的快速圆弧裁剪算法

计算机辅助设计与图形学学报 2011年第8期23卷 1324-1331页

作者：路通蔡士杰南京大学计算机软件新技术国家重点实验室南京210093

在智能CAD、图形识别与理解等复杂图形应用系统中,由于图元数量多、图元间关系复杂,且系统实时交互响应要求较高,现有圆弧裁剪算法较难满足要求.为此提出一种从2个角度大幅提高圆弧裁剪效率的快速圆弧裁剪算法.首先按圆弧与矩形裁剪窗... 详细信息

在智能CAD、图形识别与理解等复杂图形应用系统中,由于图元数量多、图元间关系复杂,且系统实时交互响应要求较高,现有圆弧裁剪算法较难满足要求.为此提出一种从2个角度大幅提高圆弧裁剪效率的快速圆弧裁剪算法.首先按圆弧与矩形裁剪窗口的位置关系,通过所在圆、圆弧、分割后的各象限圆弧段与裁剪窗口最多进行三层次适应性相关测试,以较少的操作尽可能多地排除与裁剪窗口不相交的圆弧;其次对剩余的、需通过求交操作完成裁剪的圆弧给出基于查表法的圆弧-直线交点获取方法,避免了复杂的开方操作,可快速获取裁剪结果.在图形识别及智能CAD等应用中的实验结果表明,采用文中算法可较大地提高效率.

关键词：圆弧快速裁剪查表

有理三次圆弧的标准正交基与广义Ball基表示

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浙江大学学报（工学版） 2009年第1期43卷 1-7页

作者：田奕丰王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所浙江杭州310027 浙江大学CAD&LCG国家重点实验室浙江杭州310027

为了拓宽由标准正交基与广义Ball(GB)基所构造的新的参数曲线的使用范围,研究了用它们表示圆弧的一整套理论,包括表示圆弧的充要条件、圆心角范围和几何作图法等.以最基本而常用的有理三次形式为研究类型,运用几何代数和基变换这两种方... 详细信息

为了拓宽由标准正交基与广义Ball(GB)基所构造的新的参数曲线的使用范围,研究了用它们表示圆弧的一整套理论,包括表示圆弧的充要条件、圆心角范围和几何作图法等.以最基本而常用的有理三次形式为研究类型,运用几何代数和基变换这两种方法,研究了以有理三次形式的Delgado-Pe^na(DP)曲线、Wang-Ball曲线与Said-Ball曲线表示圆弧曲线段的方法,找到了用这3种曲线分别表示圆弧的充要条件,推导了算法,并给出了圆心角范围和几何作图法.研究结果既可用于圆弧的各种有理化参数设计,又可用于鉴别一条有理三次DP或GB曲线是否为圆弧.

关键词：有理DP曲线广义Ball曲线圆弧设计鉴别

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三维圆弧型井眼轨道模型的完全解

同济大学学报（自然科学版） 2009年第3期37卷 317-321页

作者：方敏鲁港王立波同济大学数学系上海200092 中国石油辽河油田公司勘探开发研究院辽宁盘锦124010 辽河石油勘探局工程技术研究院辽宁盘锦124010

限定了目标点井眼方向的三维圆弧型井眼轨道设计模型是一个非线性代数方程组,通常需要使用数值迭代方法进行求解.提出了一个消元化简方法,能够将其化简成一个一元至多22次代数方程和两个一元至多二次代数方程.通过求一元代数方程的全部... 详细信息

限定了目标点井眼方向的三维圆弧型井眼轨道设计模型是一个非线性代数方程组,通常需要使用数值迭代方法进行求解.提出了一个消元化简方法,能够将其化简成一个一元至多22次代数方程和两个一元至多二次代数方程.通过求一元代数方程的全部非负实数解的数值算法,能够判断设计模型是否有解、有解时求出全部真实解.

关键词：井眼轨道数学模型圆弧消元法钻井设计

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航空发动机圆弧型榫头型面优化设计

南京航空航天大学学报 2008年第3期40卷 288-291页

作者：刘廷毅伊峰张峻峰沈阳发动机设计研究所沈阳110015

通过有限元计算,对比分析了圆弧型与平面型榫齿面接触应力分布规律以及对加工和装配误差的敏感性。研究结果表明:圆弧型榫齿面能够明显改善接触表面挤压应力的分布,大大降低挤压应力的峰值,从而有效提高抗微动疲劳能力。此外圆弧型榫齿... 详细信息

通过有限元计算,对比分析了圆弧型与平面型榫齿面接触应力分布规律以及对加工和装配误差的敏感性。研究结果表明:圆弧型榫齿面能够明显改善接触表面挤压应力的分布,大大降低挤压应力的峰值,从而有效提高抗微动疲劳能力。此外圆弧型榫齿型面的榫头对加工偏差、安装状态变化不敏感,具有鲁棒性特征。在上述研究结果的基础上,对圆弧型榫头型面如何进行优化设计进行了深入研究,提出了采用二维建模进行优化,在三维模型上进行验证的优化设计方法,降低了计算工作量,达到了工程化的目的,并设计出了某型发动机圆弧型榫头型面。研究结果表明该方法合理有效。

关键词：榫头接触应力圆弧微动疲劳