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一类特殊de Bruijn有向图的谱

山东大学学报（理学版） 2004年第4期39卷 20-22,28页

作者：殷剑宏合肥工业大学计算机科学与信息学院安徽合肥230009

分析了一类特殊deBruijn有向图 B(2 ,n)的结构 ,获得了B(2 ,n)的谱 .B(2 ,n)的特征值为 0与 2 ,且它们所对应的重数分别为 2 n 1与 1.

关键词： de Bruijn有向图图的谱特征值

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眼镜图的谱刻图

东北师大学报（自然科学版） 2011年第3期43卷 10-13页

作者：吴廷增青海民族大学数学与统计学院青海西宁810007

只有与G同构的图才有相同的谱,则称图G是谱唯一确定的.眼镜图是在圈Cp和圈Cq的任意一个顶点之间加一条边构成的图,记为ɡ(p,q).证明了眼镜图是谱唯一确定的.

关键词：同谱图图的谱特征值

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有向de Bruijn图的谱

浙江大学学报（理学版） 2005年第5期32卷 536-539页

作者：殷剑宏合肥工业大学计算机科学与信息学院安徽合肥230009

首先分析了n维d进位有向de Bruijn图B(d,n)(d≥2,n≥1)及其邻接矩阵A的结构,证明了从B(d,n)的顶点x到y只有一条长度为n的有向链,从而证得了An=J(其中J为dn×dn阶矩阵,且其全部元素均为1).文章最后获得了有向de Bruijn图B(d,n)的谱,B(d,n... 详细信息

首先分析了n维d进位有向de Bruijn图B(d,n)(d≥2,n≥1)及其邻接矩阵A的结构,证明了从B(d,n)的顶点x到y只有一条长度为n的有向链,从而证得了An=J(其中J为dn×dn阶矩阵,且其全部元素均为1).文章最后获得了有向de Bruijn图B(d,n)的谱,B(d,n)的特征值为0与d,且它们所对应的重数分别为dn-1和1.

关键词：有向de Bruijn图图的谱特征值

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局部剖分邻接冠图的谱（英文）

数学进展 2017年第5期46卷 673-681页

作者：朱雪琴田贵贤崔淑玉浙江师范大学数理与信息工程学院金华浙江321004 浙江师范大学行知学院金华浙江321004

设G_1,G_2是两个简单连通图,图G_1,G_2的局部剖分邻接冠图G_1■G_2是指复制一个G_1和|V(G_1)|个G_2,图G_1的第i个点的邻点与复制的第i个图G2的每一个点相连接,然后在G_1每一条边上插入一个新的点而得到的图类.本文利用两个图G_1,G_2的... 详细信息

设G_1,G_2是两个简单连通图,图G_1,G_2的局部剖分邻接冠图G_1■G_2是指复制一个G_1和|V(G_1)|个G_2,图G_1的第i个点的邻点与复制的第i个图G2的每一个点相连接,然后在G_1每一条边上插入一个新的点而得到的图类.本文利用两个图G_1,G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱刻画了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱.另外,本文利用上述结果构造出了若干对邻接同谱图、Laplacian同谱图和无符号Laplacian同谱图.进一步地,本文也利用两个因子图G_1,G_2的Laplacian谱计算出了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的生成树数目.

关键词：邻接矩阵 Laplacian矩阵无符号Laplacian矩阵图的谱局部剖分邻接冠图

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若干特殊二面体群的正规子群包含图的谱

重庆理工大学学报（自然科学） 2023年第8期37卷 334-341页

作者：霍丽君冉莎重庆理工大学理学院重庆400054

利用有限群的非平凡的正规子群为顶点集构造了一类简单无向图,称为有限群的正规子群包含图,该图的2个顶点H、K相邻当且仅当H K或K H。对若干特殊二面体群D 2n的正规子群包含图In(D 2n)的相关谱参数进行了研究,得到了该图的邻接谱、拉普... 详细信息

利用有限群的非平凡的正规子群为顶点集构造了一类简单无向图,称为有限群的正规子群包含图,该图的2个顶点H、K相邻当且仅当H K或K H。对若干特殊二面体群D 2n的正规子群包含图In(D 2n)的相关谱参数进行了研究,得到了该图的邻接谱、拉普拉斯谱以及拟拉普拉斯谱等。

关键词：二面体群正规子群包含图图的谱邻接谱 (拟)拉普拉斯谱

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基于图的谱理论形状表达与识别研究

基于图的谱理论形状表达与识别研究

作者：叶晓雷湖北大学

学位级别：硕士

通过形状识别实体是计算机视觉识别的一个重要手段,这种方法在科学研究和社会实践领域得到了广泛的应用,如目标识别、数据检索、医学诊断等。人们一直试图能够制造智能机器,拥有与人类一样的识别和判断能力。形状是视觉首先得到的信息之... 详细信息

通过形状识别实体是计算机视觉识别的一个重要手段,这种方法在科学研究和社会实践领域得到了广泛的应用,如目标识别、数据检索、医学诊断等。人们一直试图能够制造智能机器,拥有与人类一样的识别和判断能力。形状是视觉首先得到的信息之一,同时形状也是实体的重要的特征,因而对实体形状的分析识别也是智能机器的一个重要的能力。上世纪60年代至今,随着计算机技术的发展,很多学者对形状分析识别做了大量的研究,并取得了许多成果,如基于实体轮廓的数值化方法的周长、面积、紧凑度(周长的平方/面积)、矩形度(面积与外界矩形面积的比值)、离心率(最长弦和垂直于最长弦的弦的长度比)、形状签名(Shape Signature)等;基于非数值化的轮廓线方法的链码、句法分析(Syntactic Analysis)、边界估计(Boundary Approximations)、尺度空间(Scale-space)、边界分解(Boundary Decomposition)等;基于区域的数值化方法的矩、形状矩阵与向量等;基于区域的非数值化方法的中轴变换、凸包等。本文探索讨论了形状分析识别的方法,提出一种基于图谱描述形状,从而达到形状分析识别的目的。与以前的形状识别方法相比,形状描述子较简洁,易于分析识别。通过对形状的剖分生成由Delaunay三角形基元组成的三角网,再利用矩阵对图的表示得到形状对应的图谱和矩阵范数,形成对形状的度量,最后对这些度量进行分类,从而实现形状的分析和识别。本文的方法对形状的平移、缩放、旋转具有分析不变性,对形状边界扰动的抗干扰能力强,并由于Delaunay的灵敏性,对形状的变化非常灵敏,能识别出形状的细微区别。

关键词：形状识别图的谱矩阵范数 Delaunay

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图的谱性质的若干结果