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国开行可赎回债券和可回售债券的定价探讨

证券市场导报 2005年第12期 64-66页

作者：郑振龙康朝锋厦门大学经济学院福建厦门361005 富国基金管理公司上海200001

可赎回债券可以分解成普通债券和债券看涨期权的组合,可回售债券可以分解成普通债券和债券看跌期权的组合。本文使用BDT模型对国家开发银行自2001年以来发行的可赎回债券和可回售债券定价,结果发现可赎回债券被高估,而可回售债券被低估。

关键词：可赎回债券可回售债券 BDT模型债券定价

基于中国货币市场利率下的美式可赎回债券定价

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基于中国货币市场利率下的美式可赎回债券定价

作者：夏庆宇清华大学

学位级别：硕士

期权是一种赋予了购买者在某段时间有权力而无义务按照协议价格购入/卖出标的物的金融合约,其权力与义务不对等的特性使得它活跃在金融市场中以帮助投资者对冲风险,或者投机。美式期权定价一直是金融数学领域的热点和重点,但是对基于利... 详细信息

期权是一种赋予了购买者在某段时间有权力而无义务按照协议价格购入/卖出标的物的金融合约,其权力与义务不对等的特性使得它活跃在金融市场中以帮助投资者对冲风险,或者投机。美式期权定价一直是金融数学领域的热点和重点,但是对基于利率模型的美式期权定价研究相对较少。首先,本文引入了广义矩法估计,以银行间市场7天回购利率为对象进行了实证研究,估计了Vasicek模型和CIR模型两个利率模型在我国利率市场中的参数,并与国内外文献研究结果进行了比较。结果显示,Vasicek模型和CIR模型的参数显著,表明两个模型均适用于刻画我国利率走势。与国内文献比较发现,银行间市场7天回购利率更加全面反应了金融市场参与者的意愿;与国外文献比较发现,我国金融市场利率较为稳定,受国际影响较小。其次,本文引入了三叉树法和蒙特卡洛最小二乘法对利率模型进行定价。三叉树法在二叉树法的基础上增加了一个额外的自由度,因而更适合刻画利率上升、持平、下降的过程。对于Vasicek模型,本文采用标准化分支构建三叉树树图,并结合不断发展的全球经济形势允许利率为负;对于CIR模型,本文对利率进行了变量替换,并利用替换的变量构建出三叉树,再反解出利率三叉树,当替换的变量大于零时采用标准化三叉树分支,当替换变量接近于零时采用回复的三叉树分支。蒙特卡罗最小二乘法利用最小二乘法估计不行权价值以找到最佳执行时间。本文利用Milstream方法构建出更精确的利率路径,再用带权重的拉格朗日多项式构建回归模型。最后,本文利用上述两种方法分别对基于Vasick模型和CIR模型的美式可赎回债券进行了定价。Vasick模型和CIR模型的参数分别选取对应广义矩估计法求得的参数。结果显示,对于三叉树法,随着步数增大,定价结果越稳定;并且Vasicek模型下债券价格低于CIR模型。对于蒙特卡洛最小二乘法,随着步数增大,两个模型下债券价格均出现一定幅度的上升,即美式期权价格下跌,原因在于步数增加后,最优执行时刻仅是当前收益与下期期望收益贴现相比较的结果,未能反应更多的路径信息,从而低估了期权价格。

关键词：广义矩法估计利率模型三叉树蒙特卡洛可赎回债券

基于Hull-White模型的可赎回债券定价研究 ——以商业银行次级债为例

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基于Hull-White模型的可赎回债券定价研究 ——以商业银行次级债...

作者：孙雯中央财经大学

学位级别：硕士

从全球债券市场来看,我国债券市场起步相较于其他发达国家较晚,发展也要更加滞后,横向对比可以发现我国债券市场在规模、结构以及债券品种等都与发达国家有较大差别;从纵向角度,我国债券产品种类更多,同时发行规模也正在高速扩大,所以... 详细信息

从全球债券市场来看,我国债券市场起步相较于其他发达国家较晚,发展也要更加滞后,横向对比可以发现我国债券市场在规模、结构以及债券品种等都与发达国家有较大差别;从纵向角度,我国债券产品种类更多,同时发行规模也正在高速扩大,所以对于我国债券市场以及产品的研究刻不容缓。我国债券市场上对于可赎回债券定价方法的研究内容非常少,一般都是借鉴国外的先进理论研究,实证研究也十分稀少;由于国内外债券市场情况差异较大,包括利率水平、产品类型等要素也与国外截然不同,因此进行债券定价研究也应该基于我国的债券市场情况并选取我国债券产品的实际数据,从而得出合理的债券定价结果并搭建起我国独特的债券定价系统。文章第一步就是梳理短期利率模型以及可赎回债券的主要定价方法。首先对于短期利率模型的梳理,文章主要针对均衡模型以及无套利模型进行对比分析,得出实际可赎回债券定价模型中多使用无套利模型。对于实现可赎回债券这类含权债券的定价方法,本文主要介绍了最为常见的三种,分别为债权分离法、蒙特卡洛模拟法以及树图法。通过对比三种方法的优缺点,得出三叉树模型(Hull-White模型)很好的弥补其他模型的不足,同时三叉树模型也存在利率结果为负值的问题,通过文献得知经过多次实证检验可在不影响债券定价结果情况下修正负利率为零,不仅解决负利率问题,也与实际利率规律相契合。其次,本文的核心部分是通过Hull-White三叉树模型进行利率模拟以及可赎回债券定价模型的搭建。搭建模型的第一步是需要进行模型的参数估计,本文创新点在于考虑到Vasicek模型参数可以使用历史数据进行估计的优势,而且参数a与σ在Hull-White三叉树模型中的内涵与Vasicek模型中的对应参数完全一致,因此,Vasicek模型的参数估计值可用来替代三叉树模型中对应参数的初始结果。针对瞬时利率的选择,本文主要参考了潘冠中(2004)的多篇学术论文中提到的单因子利率模型参数估计的数据选择标准,得出瞬时利率最佳的代表利率为中国银行间市场七天回购利率(R007)。最后是建立Hull-White三叉树模型,通过给定参数以及三叉树的步长,基于要定价的可赎回债券类型给定估值日的即期收益率,再通过插值计算三叉树每个节点的即期利率,构造三叉树,并进行树形的反向推导,在三叉树上各个节点计算行权概率从而得出债券价值。再次,本文详细介绍了商业银行可赎回债券定价的实证过程。首先对于文章的实证对象——商业银行次级债进行了一定梳理。定价实证部分首先设定了估值日,利率树步数,Hull-White模型中的参数主要是选取利率数据进行Vasicek模型参数OLS估计得出的结果。商业银行次级债中的可赎回债券为本文的实证对象,针对债券的含权类型分别选择了内嵌美式期权和内嵌欧式期权的可赎回债券——22建设银行二级01、16庐江农商二级,即期收益率曲线选取了中债商业银行次级债收益率曲线,代入三叉树模型代码得出定价结果。从定价结果来看,两类可赎回债券的模型定价误差率较低,在后续研究中可再选取更多的债券实例进行模型训练和调整以提高模型定价精度。最后针对实证结果进行敏感性分析,从而判断模型定价精度。敏感性分析的对象是模型中的利率波动率σ和利率均值回归速度a,主要结论为参数估计结果对内嵌美式期权的可赎回债券的定价效果影响更大,同时表明参数估计准确度与定价结果准确度密切相关,在研究与实证过程中需要重视参数估计工作。本文的主要研究意义在于几点:(1)弥补了商业银行次级债中的可赎回债券的研究空白;(2)实证方面的创新点是结合Vasicek模型中的参数估计方法进行Hull-Whtie模型定价,定价结果准确度很高,同时解决了重复校准程序复杂的问题义;(3)围绕Hull-White三叉树模型展开分析,在Hull-White的众多学术研究成果基础上进行一定创新,推出了更加实际可行的定价实证模型以及具体的定价步骤。本文的不足以及未来展望:(1)没有对附有不同特殊条款的含权债券定价进行对比分析,如可赎回债券、可回售债券等;(2)虽然对比分析了几种可赎回债券的定价方法,但没有进行实证分析对比,可在后续的实证进行不同方法定价结果的横向对比;(3)参数估计方面是通过OLS估计方法,对Vasicek模型离散化后的方程进行参数值估计,在实证部分可以尝试多种参数估计方法并进行效果对比,如非参数估计法、极大似然估计以及难度更高的广义矩估计方法,扩充实证范围;(4)本文只选取了两只债券进行实证分析,数量过少可能存在误差,在后续的研究中可以再选取更多的债券实例进行模型的训练和调整以提高模型定价精度。本文的研究难点主要在于三叉树模型代码的实现,对以后可赎回债券定价模型的实现具有一定参考价值,也希望本文能够对于我国可赎回债券市场的发展做出一定贡献。

关键词：商业银行次级债可赎回债券 Hull-White模型 Vasicek模型

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可赎回债券的二叉树模型定价及应用

中国城市经济 2012年第2期 87-88页

作者：柳向东汤亚丽暨南大学经济学院广东广州510632

可赎回债券是我国主要的债券品种之一,近年来在我国有较快发展,但由于其期权的行使的复杂性以及我国证券市场制度的不完善性,对可赎回债券的定价成为研究的热点。本文采用拆分可赎回债券的方法,研究了二叉树为期权定价的一般过程,并结... 详细信息

可赎回债券是我国主要的债券品种之一,近年来在我国有较快发展,但由于其期权的行使的复杂性以及我国证券市场制度的不完善性,对可赎回债券的定价成为研究的热点。本文采用拆分可赎回债券的方法,研究了二叉树为期权定价的一般过程,并结合我国可赎回债券及债券市场的特点,选取在我国银行间债券市场流动性较强的10只可赎回债券,通过建立二叉树模型为可赎回债券进行了定价实证分析。最后结果为我国可赎回债券的定价提供了重要参考。

关键词：可赎回债券二叉树模型实证分析

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可赎回债券调换的利益权衡

广西会计 2000年第10期 26-27页

作者：乔世震东北财经大学会计学院 116025

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基于LMM的美式可赎回债券定价研究

北方工业大学学报 2013年第1期25卷 60-66页

作者：李勇飞侯志强北方工业大学经济管理学院北京100144

由于美式利率衍生品对描述利率期限结构模型要求较高,因此LIBOR市场模型(LMM)等无套利模型便得到了交易员的青睐.本文介绍了远期利率模型LIBOR市场模型(LMM),并假定远期利率服从LIBOR市场模型,然后通过一个例子说明美式可赎回债券的定... 详细信息

由于美式利率衍生品对描述利率期限结构模型要求较高,因此LIBOR市场模型(LMM)等无套利模型便得到了交易员的青睐.本文介绍了远期利率模型LIBOR市场模型(LMM),并假定远期利率服从LIBOR市场模型,然后通过一个例子说明美式可赎回债券的定价过程.其做法是在LMM框架下设定模型中的参数值,将LMM离散化,利用蒙特卡洛模拟法模拟LIBOR路径,利用最小二乘法估计持有债券期权的价值,从而通过逐步模拟确定可赎回债券的价格.

关键词： LIBOR市场模型(LMM) 最小二乘蒙特卡洛模拟可赎回债券

基于条件特征函数和蒙特卡洛模拟的可赎回债券定价

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长江大学学报（自然科学版） 2020年第5期17卷 118-122页

作者：吴依李小飞长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

百慕大可赎回债券是一种介于美式债券和欧式债券之间的新型债券,由于其在到期日前的约定时间可灵活赎回,在金融市场中被广泛使用,但定价问题一直是一个难点,通常的方法是利用偏微分方程求得数值解。从概率框架角度研究了该类债券的定价... 详细信息

百慕大可赎回债券是一种介于美式债券和欧式债券之间的新型债券,由于其在到期日前的约定时间可灵活赎回,在金融市场中被广泛使用,但定价问题一直是一个难点,通常的方法是利用偏微分方程求得数值解。从概率框架角度研究了该类债券的定价公式:首先利用傅里叶级数展开得到一类利用条件特征函数表达的条件数学期望的逼近值;然后利用分裂步格式法对服从CIR模型的利率过程进行离散;最后利用倒向迭代算法对一类百慕大可赎回债券进行定价分析。采用Matlab软件模拟计算过程并得到数值解,将数值试验结果与经典的偏微分方程数值解进行比较,其误差较小,验证了该方法的可行性。

关键词：条件特征函数蒙特卡洛模拟可赎回债券倒向随机微分方程

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浅谈可赎回债券的定价及会计处理

社科纵横 2014年第8期29卷 49-51页

作者：李京张恩兰州商学院甘肃兰州730000 沈阳地质调查中心辽宁沈阳110034

可赎回债券是中国主要的债券品种之一,近年来在国内有较快发展,但由于其期权的行使的复杂性以及中国证券市场制度的不完善性,对可赎回债券的定价成为研究的热点。本文介绍了可赎回债券的分类及特点,从理论上揭示了中国可赎回债券的价格... 详细信息

可赎回债券是中国主要的债券品种之一,近年来在国内有较快发展,但由于其期权的行使的复杂性以及中国证券市场制度的不完善性,对可赎回债券的定价成为研究的热点。本文介绍了可赎回债券的分类及特点,从理论上揭示了中国可赎回债券的价格形态及其存在性,并列举了影响债券投资价值的内外部因素,进而以国家开发银行为例,对可赎回债券的价值进行评估判断,更好地展示了可赎回债券在实际中的具体应用,教会我们如何在实践中估计可赎回债券的价值,具有一定的启示性。同时,对可赎回债券进行了会计处理,在碰到可赎回债券时怎样合理借贷,处理好所发生的经济业务事项是非常重要的。

关键词：可赎回债券债券价值定价会计处理

我国可赎回债券利率风险的模拟检验和实证分析

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甘肃金融 2007年第10期 12-14页

作者：金志龙兰州商学院信息工程学院

　　持久期(Duration)和凸度(Convexity)的概念　　我们通常采用持久期(Duration)和凸度(Convexity)衡量债券的利率风险.持久期的概念最早是马考勒提出,所以又称马考勒持久期(简记为D).所谓马考勒持久期是指未来一系列现金流的时间以现... 详细信息

　　持久期(Duration)和凸度(Convexity)的概念　　我们通常采用持久期(Duration)和凸度(Convexity)衡量债券的利率风险.持久期的概念最早是马考勒提出,所以又称马考勒持久期(简记为D).所谓马考勒持久期是指未来一系列现金流的时间以现金流的现值为权数,所计算的加权平均到期时间.……

关键词：利率风险可赎回债券债券价格模拟检验实证分析