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可积系统多孤子解的全反演对称表达式

物理学报 2020年第1期69卷 124-133页

作者：楼森岳宁波大学物理科学与技术学院

多孤子解是非线性数学物理系统的基本激发模式.文献中存在各种类型的表达式,如广田(Hirota)形式,朗斯基(Wronskian)或双朗斯基形式和法夫(Phaffian)形式.最近在多地系统的研究中,我们发现使用一种全新但等价的形式具有极为简洁和方便的... 详细信息

多孤子解是非线性数学物理系统的基本激发模式.文献中存在各种类型的表达式,如广田(Hirota)形式,朗斯基(Wronskian)或双朗斯基形式和法夫(Phaffian)形式.最近在多地系统的研究中,我们发现使用一种全新但等价的形式具有极为简洁和方便的优点.本文主要综述多种类型可积非线性系统的多孤子解的新型表达式,同时对SK方程、非对称NNV系统、修正Kd V型、s G型、AKNS模型和全离散H1系统也给出一些文献中还没出现过的新的更为简便的表达式.新的孤子表达式通常具有显然的时空全反演(包括时间反演、空间反演、孤子初始位置反演及电荷共轭反演(正反粒子反演))对称性.这种具有显式全反演对称性的表达式在研究多地非局域系统和局域和非局域可积系统的各种共振结构时具有很大的优越性.

关键词：可积系统多孤子解全反演对称性多地系统

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可积系统规则运动的量子经典对应与有关问题

原子核物理评论 2001年第4期18卷 201-205页

作者：徐躬耦杨亚天徐鸣洁南京大学物理系福建师范大学物理系福建福州350007 南京大学地球科学系江苏南京210093

基于表述经典及量子系统可积性的动力对称性群 ,对量子可积系统规则运动的经典对应问题运用归纳法进行了研究 .具体给出了经典近似描述的适用条件 ,并进行了简明讨论 .

关键词：可积系统动力对称性群量子规则运动量子经典对应归纳法量子力学

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多分量非线性可积系统中的奇异局域矢量波

中国科学：数学 2022年第9期52卷 1057-1072页

作者：王秀彬陈勇韩波田守富哈尔滨工业大学数学学院哈尔滨150001 中国矿业大学数学学院徐州221116

本文利用Darboux变换结合渐近展开方法推导出多分量非局部非线性Schrodinger方程的一般高阶有理解.当参数满足特定的约束条件时,本文利用一些图形详细地讨论了非局部系统解的动力学行为.这些结果表明多分量非局部系统中存在更丰富的局... 详细信息

本文利用Darboux变换结合渐近展开方法推导出多分量非局部非线性Schrodinger方程的一般高阶有理解.当参数满足特定的约束条件时,本文利用一些图形详细地讨论了非局部系统解的动力学行为.这些结果表明多分量非局部系统中存在更丰富的局域波结构.更重要的是,所得结果也可用于解释非局部波模型中相应的波现象.

关键词：可积系统 Darboux变换变量分离技术孤子

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可积系统的Lax代数

科学通报 1991年第7期36卷 496-499页

作者：李翊神程艺中国科学技术大学数学系合肥230026

文献[1]给出一个方法来证明AKNS系统的Lax算子构成一个无穷维Lie代数.如何将这方法推广到一般可积系统是本文的主要目的.记号基本按文献[1].在此先分析其方法的主要步骤.

关键词： Lax代数可积系统李代数 Lax对

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可积系统的守恒律

上海大学学报（自然科学版） 2006年第1期12卷 19-25,30页

作者：张大军宁同科上海大学理学院上海200444 上海理工大学理学院上海200093

介绍了一系列的获得无穷守恒律(量)的方法,涉及(1+1)-维连续的和微分差分型可积系统.

关键词：可积系统守恒律连续系统离散系统

推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统

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物理学报 2004年第5期53卷 1276-1279页

作者：张玉峰郭福奎山东科技大学信息学院数学研究所

对已知的Lie代数An - 1 作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n ,C) .为应用方便 ,本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形 .构造了gl(3,C)的一个子代数 ,通过对阶数的规定 ,得到了一类新的loop代数 .作为其应用 ,设计了一个新的等谱问题 ,得到了一... 详细信息

对已知的Lie代数An - 1 作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n ,C) .为应用方便 ,本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形 .构造了gl(3,C)的一个子代数 ,通过对阶数的规定 ,得到了一类新的loop代数 .作为其应用 ,设计了一个新的等谱问题 ,得到了一个新的Lax对 .利用屠格式获得了一族新的可积系统 ,具有双Hamilton结构 ,且是Liouville可积系 .作为该方程族的约化情形 ,得到了新的耦合广义Schr dinger方程 .

关键词： Lie代数可积系统 Hamilton结构薛定谔方程屠规彰格式