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函数型时间序列针对变点问题的平稳性检验方法比较

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函数型时间序列针对变点问题的平稳性检验方法比较

作者：张驰南京大学

学位级别：硕士

相比于传统的(标量或向量)时间序列,关于函数型时间序列的研究发展较晚,目前尚未形成完整的理论体系。平稳性检验为时间序列分析中至关重要的一步,而针对均值变点问题的平稳性检验是比较基本的一个研究方向。由于互相独立的假设条件在... 详细信息

相比于传统的(标量或向量)时间序列,关于函数型时间序列的研究发展较晚,目前尚未形成完整的理论体系。平稳性检验为时间序列分析中至关重要的一步,而针对均值变点问题的平稳性检验是比较基本的一个研究方向。由于互相独立的假设条件在实例中应用性较差,所以本文的讨论考虑一种相对较弱的Lk-m-appr oximability弱相依条件,介绍了Horvath et al(2014)和Torgovitski(2014b)中介绍的三类检验统计量以及它们在原假设下的极限分布,利用在单变点突变情况下的渐近性质说明了检验方法的相合性。本文在此基础上进行扩展,延伸到多变点的渐变情况,研究在多变点时的渐近性质并给出详细证明,从而说明了针对多变点的渐变情形三种检验方法依然具有相合性。在蒙特卡洛模拟时,对i.i.d Brownian motion和Functional AR(1)两类模型的数据进行三类变点检验,通过比较最终得到的实际检验水平及检验功效,给出一定的判断与结论。

关键词：函数型时间序列平稳性检验变点 Lk-m-approximability弱相依累积和

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泊松过程参数变点的统计推断

泊松过程参数变点的统计推断

作者：范梓淼新疆师范大学

学位级别：硕士

由于变点研究理论在各领域的广泛应用,对该问题的研究也成为了统计学研究的热门分支.泊松过程作为重要的随机过程之一,将变点研究方法应用于该过程,可以作为深入研究泊松过程的手段.因此对泊松过程参数的变点进行了统计推断研究.本文总... 详细信息

由于变点研究理论在各领域的广泛应用,对该问题的研究也成为了统计学研究的热门分支.泊松过程作为重要的随机过程之一,将变点研究方法应用于该过程,可以作为深入研究泊松过程的手段.因此对泊松过程参数的变点进行了统计推断研究.本文总共分为四章.第一章主要介绍了变点问题的学术背景,综述了变点问题的国内外文献及泊松过程的简单介绍.主要的研究内容在第二章与第三章,其中第二章主要研究了CUSUM型统计量在泊松过程参数变点问题的应用,得出如下两个结论:（1）.σ2已知时,应用CUSUM统计量构造了本节的检验统计量Tk,对泊松过程参数变点进行了统计推断,求解了其拒绝域,在此基础上证明了变点估计的强相合性.（2）.σ2未知时,利用正则思想找出了σ2的估计,从而建立了本节的检验统计量,得到了拒绝域,并给出变点位置的点估计.第三章应用U统计量构造适应于泊松过程的统计量Uk,在一定条件下讨论了该过程参数变点的假设检验问题,最后给出了变点位置的点估计值.

关键词：泊松过程变点 CUSUM统计量 U统计量

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存在变点的异方差数据的处理

存在变点的异方差数据的处理

作者：史雪莹山西大学

学位级别：硕士

目前,国内外学者单独研究异方差或者变点的很多,但是对于存在变点的异方差数据的研究少之有少,并且对于异方差的最新研究主要处于研究使用哪些统计量来测量异方差模型参数的方差估计更好一些阶段。对于如何更好的处理存在异方差效应的... 详细信息

目前,国内外学者单独研究异方差或者变点的很多,但是对于存在变点的异方差数据的研究少之有少,并且对于异方差的最新研究主要处于研究使用哪些统计量来测量异方差模型参数的方差估计更好一些阶段。对于如何更好的处理存在异方差效应的数据研究不够详细。而且对于存在变点的异方差数据,变点和异方差相互作用、相互影响,如果只考虑其中一种指标那估计出来的模型差异性也很大。所以本文针对存在变点的异方差数据的处理方法进行研究,并且通过提出一种新的基于HCCMEs的模型变换法来对原始异方差数据进行处理。运用该方法结合变点检测法对于存在变点的异方差数据进行处理。对于存在变点的异方差数据,本文探究了哪个指标对于模型的影响更大,也就是说采用变点检测法和基于HCCMEs的模型变换法对存在变点的异方差数据进行处理时,通过检测模型拟合优度来判断对于存在变点的异方差数据,是先进行变点检测再进行异方差消除效果好还是先进行异方差消除再进行变点检测效果好。通过给定两个不同参数β,手动设置变点,变点前后用同一模型不同参数模拟数据,使用模型:yi=β1+β2Xi+σiui,i=1,……,n.用蒙特卡罗模拟带有加入异方差效应的数据,针对异方差数据用HC0、HC2、HC3、HC4这4个HCCMEs统计量对整体样本数据的异方差误差方差序列进行估计,得到4个异方差残差序列。针对4个统计量对求出的异方差残差标准差序列来对模型进行模型变换消除异方差以达到处理异方差数据的目的,再结合二值化分割法对存在变点的异方差数据进行处理。经过大量实验,结果显示基于HCCMEs的模型变换法对于异方差的消除效果良好,经过模型变换消除异方差之后的异方差程度比消除异方差之前的异方差程度大幅度下降。并且结合基于HCCMEs的模型变换和二值化分割法对存在变点的异方差数据进行处理时,结果显示对于存在变点的异方差序列先进行变点检测,再从检测出来的变点位置前后分别进行基于HCCMEs的模型变换进行异方差消除得到新的模型的方法效果是最优的。此外,对于存在变点的异方差数据处理时发现HCCMEs中以基于HC4的模型变换消除异方差效果最为优良,并且多次实验时,其效果最为稳定。

关键词：变点异方差模型一致性协方差估计量回归

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面板数据AR(1)模型的变点分析

面板数据AR(1)模型的变点分析

作者：李明宇浙江大学

学位级别：硕士

本文在Chong(2001)提出的时间序列数据存在一个变点的AR(1)模型的基础上,对模型进行了推广,将时间序列数据推广到面板数据,讨论了面板数据情形下AR(1)模型的自回归系数在未知时刻k0发生变化的结构变点问题。本文考虑模型yit=β1yi,t-1I{... 详细信息

本文在Chong(2001)提出的时间序列数据存在一个变点的AR(1)模型的基础上,对模型进行了推广,将时间序列数据推广到面板数据,讨论了面板数据情形下AR(1)模型的自回归系数在未知时刻k0发生变化的结构变点问题。本文考虑模型yit=β1yi,t-1I{t≤k0}+β2yi,t-1I{t＞k0}+εit (i=1,2,...,N;t=1,2,...,T),其中1{.}是一个示性函数,εit～i.i.d.(0,σ2)(?)i,t,0<σ2<∞。本文的目的就是讨论(1)|β1|<1且|β2|<1;(2)|β1|<1,且β2=1;(3)β1=1且|β2|<1这三种情形下β1和β2的最小二乘估计量的相合性和极限分布,以及τ0(τ0=k0/T)估计量的相合性。将Chong(2001)中提出的AR(1)模型中的时间序列数据替换成面板数据,通过分析我们发现,相比较于Chong(2001)中的结论,在面板数据情形下我们能够得到更为优良的结论。Chong(2001)给出的k(k0的估计)在前两种情形下都不是相合估计,而在面板数据情形,我们证明了在3种情形下,k都为k0的相合估计。此外,Chong(2001)给出的β1和β2的极限分布并非都是正态分布,而在本文中,我们得出的结论是无论哪种情形,β1和β2的极限分布都是正态分布。

关键词： AR(1)模型面板数据变点最小二乘估计量

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基于贝叶斯方法的均匀分布变点的估计

基于贝叶斯方法的均匀分布变点的估计

作者：李翊北京交通大学

学位级别：硕士

摘要：变点统计分析是一门较新但是发展快速的课题,1954年Page在研究自动生产线上产品质量检测时首次提出变点问题。直到20世纪80年代,才有学者将贝叶斯方法应用于变点分析问题中。在应用贝叶斯方法时,前人讨论的重点都集中在指数分布... 详细信息

摘要：变点统计分析是一门较新但是发展快速的课题,1954年Page在研究自动生产线上产品质量检测时首次提出变点问题。直到20世纪80年代,才有学者将贝叶斯方法应用于变点分析问题中。在应用贝叶斯方法时,前人讨论的重点都集中在指数分布族等一些常见的分布,本文则致力于统计学中另一个重要的分布—均匀分布—的变点探测。本文首先提出了一个简单的均匀分布变点模型,借此给出了所研究问题的基本形式和文章的目标—求出变点的估计。然后在求解模型的过程中,介绍了几种先验分布的选取方法,包括连续均匀无信息先验、离散均匀无信息先验、广义先验、Jefffreys无信息先验和共轭先验,同时介绍了先验分布超参数的三种估计方法,包括经典统计学中常用的矩估计、极大似然估计以及应用了贝叶斯理论的ML-Ⅱ型估计方法。在这些先验分布以及超参数的估计之下,求出了变点后验分布的密度函数,并据此对变点的位置做出估计。在前文理论的基础上,利用Matlab模拟数据对所建立模型进行验证,模拟结果显示此方法对变点的估计结果良好。最后利用前面的结论对北京市某公交站乘客等车时间数据的变点进行了估计。

关键词：变点贝叶斯方法均匀分布先验分布 ML-Ⅱ型估计

基于变点的开源软件可靠性分析与评估方法研究

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基于变点的开源软件可靠性分析与评估方法研究

作者：翁琴哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

开源软件由于其开发周期短、上线版本多、更新速度快等特点受到了广泛的应用,因此,对于开源软件的可靠性分析也越来越受到人们的重视。开源软件开发过程的本质是开发人员自愿进行的开发过程,软件发布时间的确定多为核心维护人员依据软... 详细信息

开源软件由于其开发周期短、上线版本多、更新速度快等特点受到了广泛的应用,因此,对于开源软件的可靠性分析也越来越受到人们的重视。开源软件开发过程的本质是开发人员自愿进行的开发过程,软件发布时间的确定多为核心维护人员依据软件开发的情况决定,相比于传统的闭源软件,开源软件的调试过程很大程度上取决于社区成员和用户,在新版本发布后会检测到的故障会发生一些巨大的波动。因此,针对这一开源软件排错特性本文在现有的软件可靠性增长模型的基础上考虑变点问题,以实现更加准确的模型拟合和数据预测。目前在软件可靠性模型研究中,变点问题主要分为参数型和非参数型(本文研究参数型控制图、算数均值、发布时间),本文对两类方法进行了研究,并在非参数型方法中,加入了小波分析方法来解决变点位置确定问题。并在具体开源软件失效数据的基础上,使用参数型和非参数型方法进行变点选择。通过结合不同类型的软件可靠性增长模型,对多个开源软件数据集进行分析,结合最优模型选择策略,本文提出了开源软件变点选择方法。同时,针对变点前后变点失效检出率可能服从不同分布,失效检出过程呈现不同的变化的情况,本文根据不同失效数据检出特点,提出两种两模型组合模型,并在多个开源软件数据集上进行分析。通过并与变点前后模型相同的情况进行比较,得出使用组合模型有较好的预测效果的结论。

关键词：软件可靠性增长模型非齐次泊松分布开源软件变点最优模型组合模型

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半参数面板回归模型的变点分析

半参数面板回归模型的变点分析

作者：王新乔大连理工大学

学位级别：硕士

在这篇文章中,我们研究的模型是存在变点的面板数据的半参数模型,其中变点发生在某个未知的时间或未知位置。半参数模型和面板数据是经济计量学的两个热点问题,将半参数模型与面板数据结合起来具有很重要的研究意义,此外考虑到实际问题... 详细信息

在这篇文章中,我们研究的模型是存在变点的面板数据的半参数模型,其中变点发生在某个未知的时间或未知位置。半参数模型和面板数据是经济计量学的两个热点问题,将半参数模型与面板数据结合起来具有很重要的研究意义,此外考虑到实际问题中可能发生变化的情况,本文又在此基础上引入了变点,使得模型能够应用到更广的领域。首先,我们将面板数据的半参数模型和有变点的线性模型结合,提出了有变点的面板数据的半参数模型,对于单变点的情况,我们提出了两种不同形式的模型：一种是变点只发生在线性部分;另一种情况是变点发生在每一个半参数部分。我们的首要任务是将非参数部分转化为参数形式的表达式,这里我们分别采用两阶段局部估计法和多项式样条法来解决这个问题,然后要给出变点的估计,这里采用常见的最小二乘方法来估计变点。其次,我们分别做了单变点和两变点的模拟,并将其与线性模型的变点估计情况进行比较。从模拟的结果中我们发现,与有变点的面板数据线性模型相比较,随着样本容量的增大,面板数据的半参数模型的变点位置趋于稳定的速度更快,并且回归系数的估计也更加准确。从模拟结果可以得出本文模型的建立是有意义的。最后,我们进行了实证分析。主要运用中国12家银行在2008年至2014年间,股东回报率、资本充足率以及流动性比率的面板数据,通过对三者的关系进行分析,我们给出变点的估计值和系数的估计值。

关键词：半参数面板变点两阶段估计多项式样条

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带变点的混合参数模型的统计推断与算法设计

带变点的混合参数模型的统计推断与算法设计

作者：程甜西北大学

学位级别：硕士

混合模型的参数统计推断和计算问题是统计学研究领域的热点问题之一,同时,变点检测及估计问题的相关理论也被广泛应用于统计学、生物学及计量经济学领域.对混合数据集中存在的变点进行检验与估计对我们了解事物变化规律,做出相关决策有... 详细信息

混合模型的参数统计推断和计算问题是统计学研究领域的热点问题之一,同时,变点检测及估计问题的相关理论也被广泛应用于统计学、生物学及计量经济学领域.对混合数据集中存在的变点进行检验与估计对我们了解事物变化规律,做出相关决策有着重要的现实意义.本文研究了带变点的混合模型中参数的统计推断与算法设计问题,主要考虑存在变点的混合位置模型及混合线性模型两种不同的情况.对于混合位置模型,通过假设检验,构造检验统计量并分别讨论其在零假设和备择假设下的极限性质,检测变点的存在性;针对存在变点的多分类混合数据,本文提出了一种改进的EM算法,可以同时估计变点和混合参数,并证明了变点估计量和混合参数估计量的相合性.为了验证方法的有效性,我们分别进行了两种不同分量设置的数值模拟实验,结果表明:不论是二分量还是多分量情形下,不考虑变点的EM算法对于分类结果估计较差,甚至会丢掉一些类别;我们改进的EM算法能够精确地定位出变点位置,同时对于每个类别的相应参数均获得准确的估计.在混合位置模型的基础上,本文还考虑了混合线性模型中存在变点的问题,同样通过改进的EM算法可以同时估计变点位置和混合参数,并证明了参数估计量的大样本性质.最后通过设置不同数据量的数值模拟实验,得到两种方法下的参数估计及标准误变化趋势,验证理论的正确性,结果表明:我们改进的EM算法能够得到更准确的参数估计,且估计量的的标准误随着数据量增加呈现下降趋势,即改进的方法在这种情况下估计效果依然很好.

关键词：变点混合模型多分类 EM算法大样本性质

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基于指数分布数据的可靠性变点分析

武汉理工大学学报 2008年第2期30卷 157-160页

作者：黄志坚张志华海军工程大学研究生二队武汉430033

重点研究了可靠性数据在变点前后服从不同参数的指数分布产品的寿命分布,建立了产品故障分布的模型,并且给出了极大似然法和Bayes法的估计方法,数值模拟比较了2种方法的结果。结果表明,这2种方法是可行且有效的。

关键词：变点可靠性 Bayes法指数分布电子产品