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带单个变点AR(1)模型的统计推断

工程数学学报 2023年第6期40卷 909-928页

作者：杨磊杨兰军吴刘仓昆明理工大学理学院昆明650500 昆明理工大学应用统计学研究中心昆明650500

变点时间序列一直是计量经济学、工程学和统计学的一个重要研究课题,在金融、气象和工业等领域有着广泛的应用。研究了带单个变点一阶自回归(AR(1))模型的统计推断问题。基于极大似然(或拟似然)方法,针对带单个变点AR(1)模型给出了参数... 详细信息

变点时间序列一直是计量经济学、工程学和统计学的一个重要研究课题,在金融、气象和工业等领域有着广泛的应用。研究了带单个变点一阶自回归(AR(1))模型的统计推断问题。基于极大似然(或拟似然)方法,针对带单个变点AR(1)模型给出了参数估计表达式及自相关系数估计的一致性条件,同时得到了该条件下自相关系数极大似然(或拟似然)估计的渐近分布,并依此讨论了模型是否存在变点的假设检验及自相关系数变化增量的假设检验问题。最后通过数值模拟和上证综合指数日交易量的实证分析说明了所提理论和方法的有效性。

关键词： AR(1)模型变点参数估计假设检验渐近分布

基于变点伽马过程的退化数据分析——贝叶斯角度

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应用概率统计 2022年第5期38卷 674-692页

作者：王平平汤银才程恭品南京财经大学经济学院南京210023 华东师范大学统计学院上海200062

随着科技的进步和材料科学的发展,产品的可靠性不断增强,具有较长的寿命.因此传统的寿命试验逐渐被退化实验所替代.在退化实验中,质量特征(QC)随着时间退化,它可以反应产品的可靠性状态.有些质量特征的退化轨道通常随时间单调递增且非... 详细信息

随着科技的进步和材料科学的发展,产品的可靠性不断增强,具有较长的寿命.因此传统的寿命试验逐渐被退化实验所替代.在退化实验中,质量特征(QC)随着时间退化,它可以反应产品的可靠性状态.有些质量特征的退化轨道通常随时间单调递增且非光滑的函数.本文受N通道功率金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)的实验退化数据的启发,提出了层次贝叶斯框架下的两阶段伽马过程模型对单调非光滑的退化数据建模.模拟研究验证了三种情形下所提出模型的有用性.为了证明所提出方法的应用性,分析了一个说明性的抗辐射性能案例数据.

关键词：变点退化数据层次贝叶斯方法伽马过程

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带变点的混合模型的统计推断与算法设计

应用概率统计 2022年第3期38卷 439-453页

作者：程甜夏志明西北大学数学学院西安710127

本文研究了带变点的混合模型中的统计推断与算法设计问题.针对存在变点的多分类混合数据,本文基于参数的极大似然估计设计了一种改进的EM算法,并证明了变点估计量和混合参数估计量的大样本性质.为了验证方法的有效性,我们进行了模拟实验... 详细信息

本文研究了带变点的混合模型中的统计推断与算法设计问题.针对存在变点的多分类混合数据,本文基于参数的极大似然估计设计了一种改进的EM算法,并证明了变点估计量和混合参数估计量的大样本性质.为了验证方法的有效性,我们进行了模拟实验,结果表明:不考虑变点的EM算法对于分类结果估计较差,甚至会丢掉一些类别;我们改进的EM算法能够精确地定位出变点位置,同时对于每个类别的相应参数均获得准确的估计.

关键词：变点混合模型多分类 EM算法

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屏蔽数据下带变点的软件可靠性增长模型

计算机应用与软件 2023年第1期40卷 17-23页

作者：杨剑锋霍雨佳蔡静贵州理工学院大数据学院贵州贵阳550003 贵州理工学院电气与信息工程学院贵州贵阳550003 贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵州贵阳550025

屏蔽数据是可靠性工程中一种常见的缺失性失效数据。在考虑屏蔽失效和多变点的情况下,建立基于非齐次泊松过程的软件可靠性增长模型。该模型利用C-Chart方法估计软件失效过程中的变点位置;详细推导可靠性模型参数的极大似然过程,利用EM(... 详细信息

屏蔽数据是可靠性工程中一种常见的缺失性失效数据。在考虑屏蔽失效和多变点的情况下,建立基于非齐次泊松过程的软件可靠性增长模型。该模型利用C-Chart方法估计软件失效过程中的变点位置;详细推导可靠性模型参数的极大似然过程,利用EM(Expectation Maximization)算法解决似然函数极其复杂的问题;利用Tomcat 5软件的失效数据进行模型性能对比分析,结果显示提出的可靠性模型具有较好的效果。

关键词：屏蔽数据变点非齐次泊松过程软件可靠性增长模型 EM算法

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新形势下我国通货膨胀波动性的变点研究

新形势下我国通货膨胀波动性的变点研究

作者：宁晓佳北方民族大学

学位级别：硕士

通货膨胀作为重要的宏观经济观测指标一直以来广受关注,随着我国经济发展由高速增长阶段转向高质量发展阶段,其波动特征也发生了变化,且经济全球化的深入进一步加剧了通货膨胀波动的复杂性,因此把握新形势下通货膨胀的波动性有着重要意... 详细信息

通货膨胀作为重要的宏观经济观测指标一直以来广受关注,随着我国经济发展由高速增长阶段转向高质量发展阶段,其波动特征也发生了变化,且经济全球化的深入进一步加剧了通货膨胀波动的复杂性,因此把握新形势下通货膨胀的波动性有着重要意义。本文选取居民消费价格指数月度同比数据,分别从水平和波动两方面提取信息,通过构建ARIMA-GARCH模型来拟合通货膨胀的波动序列,分析其波动特征,结果发现我国通货膨胀具有季节效应,波动性扩散速度较慢,且似乎存在突变情况。为进一步探究是否存在变点,以及如果存在变点其发生的个数和位置,采用CPM检测架构对序列进行顺序检测,经检测我国通货膨胀波动性存在三个变点,分别位于2001年11月、2014年5月和2019年9月,相比模型拟合前,波动性明显降低。基于以上,分别对八大类CPI子成分进行模型拟合和变点检测,发现每个子成分的波动趋势都不相同,其中食品类CPI对通货膨胀总体波动性产生变点的影响最大,同时,2001年1月至2014年5月间CPI子成分波动最为强烈,发生变点数最多。此外,通过对国际市场大宗商品价格指数进行主成分提取并进行线性回归分析发现,其价格变动会对我国通货膨胀波动性造成冲击,其中“其他食品”价格指数和“能源”价格指数产生的影响程度最大。

关键词：通货膨胀波动性 ARIMA-GARCH模型变点 CPI子成分

异方差非参数回归模型均值与方差变点的小波估计与应用

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系统工程理论与实践 2013年第4期33卷 988-995页

作者：齐培艳田铮段西发袁芳西北工业大学应用数学系西安710129 太原科技大学应用数学系太原030024 西安财经学院行知学院信息系西安710038

金融市场中,受突发事件的影响反映资产平均收益的均值函数和反映资产收益波动的方差函数都有可能出现变点.本文讨论了均值和方差都存在变点的异方差非参数回归模型的变点估计问题.给出均值函数与方差函数的局部线性估计,利用函数小波系... 详细信息

金融市场中,受突发事件的影响反映资产平均收益的均值函数和反映资产收益波动的方差函数都有可能出现变点.本文讨论了均值和方差都存在变点的异方差非参数回归模型的变点估计问题.给出均值函数与方差函数的局部线性估计,利用函数小波系数的特性求得均值与方差变点位置的估计值并给出其收敛速度.在模拟实验中分析变点估计值的样本特性及均值变点估计与方差变点估计的相互影响.最后通过对两组股票数据的均值变点和方差变点进行估计,说明方法的有效性.

关键词：变点非参数回归模型小波估计收敛速度

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现场可靠性数据的变点分析

系统工程与电子技术 2006年第6期28卷 937-940页

作者：张志华王胜兵金家善海军工程大学湖北武汉430033

针对产品寿命分布规律在使用过程中的变点问题,提出了产品寿命分布变点检验和估计的Bayes方法。根据产品现场使用先验信息的结构特点,提出了变点先验分布的确定方法,并给出了变点Bayes估计的计算方法。利用所得到的变点估计可制定产品... 详细信息

针对产品寿命分布规律在使用过程中的变点问题,提出了产品寿命分布变点检验和估计的Bayes方法。根据产品现场使用先验信息的结构特点,提出了变点先验分布的确定方法,并给出了变点Bayes估计的计算方法。利用所得到的变点估计可制定产品的最佳维修策略以及产品报废期。数值模拟表明Bayes方法具有较好的稳健性,适用于现场可靠性数据的变点分析。

关键词：变点贝叶斯方法先验分布假设检验估计

基于秩统计量的枯水期径流时序变点的非参数识别

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水利学报 2009年第5期39卷 603-607页

作者：涂新军陈晓宏中山大学水资源与环境研究中心广东广州510275

本文提出了枯期径流时序变点的识别原理和基于秩统计量的非参数识别方法,该方法能很好地解决分布函数难以确定时的时序变点识别问题。以东江流域为例,对其干流的枯期径流量年系列(1957—2000年)进行了变点识别,结果显示1974年为东江流... 详细信息

本文提出了枯期径流时序变点的识别原理和基于秩统计量的非参数识别方法,该方法能很好地解决分布函数难以确定时的时序变点识别问题。以东江流域为例,对其干流的枯期径流量年系列(1957—2000年)进行了变点识别,结果显示1974年为东江流域枯期径流的显著性时序变点。通过对比分析变点前后的统计参数,1974年后的东江流域枯期径流量年均值明显增加,年际变化的离散程度增大。

关键词：变点秩统计量非参数识别枯期径流量

噪声为单位根过程的非参数函数变点的小波检测

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控制理论与应用 2009年第1期26卷 57-61页

作者：齐培艳田铮段西发李晓燕陈占涛西北工业大学应用数学系陕西西安710072 太原科技大学数学系山西太原030024 中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室北京100101

利用小波方法和极限定理对噪声为单位根过程的非参数函数的跳跃点进行检测.首先,利用极限定理得到噪声的小波系数的极限分布.然后构造检验统计量,在原假设成立的条件下得到任意尺度上检验的临界值,证明了检验的一致性,并给出小波系数的... 详细信息

利用小波方法和极限定理对噪声为单位根过程的非参数函数的跳跃点进行检测.首先,利用极限定理得到噪声的小波系数的极限分布.然后构造检验统计量,在原假设成立的条件下得到任意尺度上检验的临界值,证明了检验的一致性,并给出小波系数的阈值;在备择假设成立的条件下,给出变点个数、变点位置的相合估计与收敛速度.最后利用模拟研究与实例分析说明了方法的有效性和实用性,并与"UNI"方法以及"GOF"方法作比较,说明对于噪声为单位根过程的非参数函数变点的检测问题,本文所提的方法更加有效.

关键词：变点单位根过程小波变换收敛速度