检索结果-南通市图书馆

华北工学院学报 2001年第5期22卷 376-377页

作者：张洪斌太原理工大学数学系山西太原030024

目的　研究渗流方程中的系数 k(x,y) .方法　应用 Tikhonov正则化方法 ,给出迭代公式 .结果与结论　建立了稳定的求解形式 ,并表明该方法具有一定适用性 .

关键词：反问题渗流方程正则化方法数值计算微分方程

对流-扩散方程源项识别反问题的MCMC方法

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水动力学研究与进展（A辑） 2010年第2期25卷 127-136页

作者：曹小群宋君强张卫民张理论国防科学技术大学计算机学院长沙410073

给出了利用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法求解对流-扩散方程源项识别反问题的一种新方法。该方法把源项识别反问题视为贝叶斯估计问题,然后用MCMC法求解。首先利用贝叶斯公式,导出了多点源中源强和位置等未知参数分布规律的后验概率密... 详细信息

给出了利用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法求解对流-扩散方程源项识别反问题的一种新方法。该方法把源项识别反问题视为贝叶斯估计问题,然后用MCMC法求解。首先利用贝叶斯公式,导出了多点源中源强和位置等未知参数分布规律的后验概率密度函数;接着以后验概率分布为目标分布采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列,利用后验均值方法估计出源项中的未知参数。数值试验结果表明,该方法具有精度高,收敛速度快且易于计算机实现等优点。

关键词：对流-扩散方程源项反问题马尔科夫链蒙特卡罗方法

反问题与神经网络相结合的混流泵叶片优化设计

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西安交通大学学报 2004年第3期38卷 308-312页

作者：卢金铃席光祁大同西安交通大学能源与动力工程学院西安710049

针对三元扭曲叶片优化设计过程中设计变量较多的问题,采用动量矩为设计变量,再通过反问题计算得到叶片来间接对叶片进行参数化;针对评价函数计算量太大的问题,根据试验设计理论安排训练样本,采用神经网络建立设计变量与目标函数间的复... 详细信息

针对三元扭曲叶片优化设计过程中设计变量较多的问题,采用动量矩为设计变量,再通过反问题计算得到叶片来间接对叶片进行参数化;针对评价函数计算量太大的问题,根据试验设计理论安排训练样本,采用神经网络建立设计变量与目标函数间的复杂的响应关系,并且详细研究了反向传播和径向基函数2种网络在对评价函数进行预测过程中的应用,建立了一种新的叶片优化设计方法.与传统的优化方法相比,其设计变量数目较少,以叶轮内的三维粘性流动分析为基础且大大缩短了计算时间.利用此方法对一台混流泵的扬程和效率进行优化,所得叶片性能良好,从而验证了此方法的有效性.

关键词：反问题神经网络优化

平行机上单位加工时间加权总完工时间排序问题的反问题

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华东理工大学学报（自然科学版） 2012年第6期38卷 757-761页

作者： Hongtruong Pham 鲁习文华东理工大学理学院数学系上海200237 Department of Basic Courses Viet Duc Industrial College

在给定工序下,排序问题的反问题研究目标是对于预先给定的加工任务,要求确定加工时间或者工件权重的最小调整值,使得给定的工件排序最优。本文研究了平行机上单位加工时间的加权总完工时间排序问题的反问题,即对于给定的加工工序,在不... 详细信息

在给定工序下,排序问题的反问题研究目标是对于预先给定的加工任务,要求确定加工时间或者工件权重的最小调整值,使得给定的工件排序最优。本文研究了平行机上单位加工时间的加权总完工时间排序问题的反问题,即对于给定的加工工序,在不同范数下,通过最小限度调整工件的权值,实现给定加工工序最优,同时满足调整权值后,目标函数值不超过原来的值。

关键词：排序问题反问题加权完工时间平行机

一类正则Hamilton系统反问题的判别方法

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大连理工大学学报 1994年第6期34卷 621-627页

作者：郑宇张鸿庆唐立民大连理工大学数学科学研究所大连理工大学工程力学研究所

针对正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统反问题，从变分理论和偏微分方程一般解理论角度出发，给出了关于一类偏微分方程组可由正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统有序置换解析表示的充要条件；并进一步给出了此类方程组的判别检验程序；最后结合弹性力学... 详细信息

针对正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统反问题，从变分理论和偏微分方程一般解理论角度出发，给出了关于一类偏微分方程组可由正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统有序置换解析表示的充要条件；并进一步给出了此类方程组的判别检验程序；最后结合弹性力学问题给出了应用。

关键词：偏微分方程哈密顿系统反问题哈密顿方程

关于Jacobi矩阵的特征值反问题可解的充分必要条件的一个注记

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2007年第1期27卷 107-112页

作者：殷庆祥盐城师范学院数学系江苏盐城224002

本文讨论一类具有特殊结构的Jacobi矩阵的特征值反问题,该问题由描述变截面杆的微分方程离散化得到．我们得到了这个问题有解的一些必要条件,并且通过一些数值例子,说明了***和***给出的充分条件和算法在矩阵的阶数高于3的时候是错误的。

关键词：反问题特征值反问题 Jacobi矩阵

二维弹性波方程反问题的脉冲谱──多重网格迭代算法

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哈尔滨工业大学学报 1996年第1期28卷 6-12页

作者：钱建良杨光刘家琦哈尔滨工业大学数学系

提出了一种利用多重网格方法快速求解正问题，脉冲谱技术求解反问题，有限元技巧避开Ｇｒｅｅｎ函数计算的分层反演弹性参数的选代算法。数值算例表明，此种反演技术是十分有效的。

关键词：脉冲谱反问题地震勘探弹性波方程多重网格法

间断问题扩散正则化的PINN反问题求解算法

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应用数学和力学 2023年第1期44卷 112-122页

作者：林云云郑素佩封建湖靳放长安大学理学院西安710064

双曲守恒律方程间断问题的求解是该类方程数值求解问题研究的重点之一.采用PINN(physics-informed neural networks)求解双曲守恒律方程正问题时需要添加扩散项,但扩散项的系数很难确定,需要通过试算方法来得到,造成很大的计算浪费.为... 详细信息

双曲守恒律方程间断问题的求解是该类方程数值求解问题研究的重点之一.采用PINN(physics-informed neural networks)求解双曲守恒律方程正问题时需要添加扩散项,但扩散项的系数很难确定,需要通过试算方法来得到,造成很大的计算浪费.为了捕捉间断并节约计算成本,对方程进行了扩散正则化处理,将正则化方程纳入损失函数中,使用守恒律方程的精确解或参考解作为训练集,学习出扩散系数,进而预测出不同时刻的解.该算法与PINN求解正问题方法相比,间断解的分辨率得到了提高,且避免了多次试算系数的麻烦.最后,通过一维和二维数值试验验证了算法的可行性,数值结果表明新算法捕捉间断能力更强、无伪振荡和抹平现象的产生,且所学习出的扩散系数为传统数值求解格式构造提供了依据.

关键词： PINN算法扩散正则化反问题无黏Burgers方程黏性消失解

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复合材料层压板刚度退化反问题研究

机械强度 2010年第3期32卷 415-418页

作者：张博平西北工业大学航空学院西安710072

基于自适应线性神经网络和经典层板理论,提出一种计算复合材料单层板刚度退化的反演方法。该方法在确定的层压板载荷和应变情况下,能快速得到单层板刚度退化后的模量值,依据试验数据的反演结果证明此方法是可行的。

关键词：复合材料刚度退化神经网络反问题

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微流量控制钻井环空波动压力反问题研究

应用力学学报 2017年第6期34卷 1014-1018页

作者：沈建文中石化西南工程有限公司钻井工程研究院德阳618000

根据质量守恒及动量守恒方程,建立了微流量控制钻井过程中的节流阀调节的限压/限时动作模型,通过计算机编程对其求解,提出了有模型的节流阀控制环空波动压力方法。计算结果表明:环空中最大波动压力可通过限压/限时调节控制;节流阀控制... 详细信息

根据质量守恒及动量守恒方程,建立了微流量控制钻井过程中的节流阀调节的限压/限时动作模型,通过计算机编程对其求解,提出了有模型的节流阀控制环空波动压力方法。计算结果表明:环空中最大波动压力可通过限压/限时调节控制;节流阀控制环空最大波动压力均遵循省时不省压、省压不省时的规律,随限时减小环空波动压力高峰值增加,随限压减小节流阀调节时间增大,随井底溢流量增大,节流阀驻阀开度减小;节流阀关阀时间延长3.2s,节流阀开度低谷值增大2.5度,环空所受波动压力高峰值减小0.3MPa;限压/限时调节控制核心是采用触探式反复调节的方式控制节流阀开度。

关键词：微流量控制钻井反问题节流阀动作波动压力限压调节限时调节