检索结果-南通市图书馆

三维可压缩双轴向列相液晶流方程解的存在性及爆破准则

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

三维可压缩双轴向列相液晶流方程解的存在性及爆破准则

作者：方佳辉华南理工大学

学位级别：硕士

液晶是一种介于固态和液态之间的物质,它们被广泛的应用于实际生活中.向列相液晶分为单轴向列相和双轴向列相.双轴向列相液晶有不同于单轴向列相液晶的特点,因此有必要研究双轴向列相液晶.本论文研究了三维可压缩双轴向列相液晶流的两... 详细信息

液晶是一种介于固态和液态之间的物质,它们被广泛的应用于实际生活中.向列相液晶分为单轴向列相和双轴向列相.双轴向列相液晶有不同于单轴向列相液晶的特点,因此有必要研究双轴向列相液晶.本论文研究了三维可压缩双轴向列相液晶流的两部分内容:一是局部强解的存在性;二是解的爆破准则.对于该液晶流,本文允许真空存在,通过构造Galerkin逼近解以及一致估计,我们得到局部强解的存在性.最后利用反证法,我们得到该强解的爆破准则.本论文需要克服(▽n·m)▽m,(▽m·n)▽n,|n·▽m2|2 n 和 |m·▽n|2 m等梯度平方类似的项所带来的困难.同时,本文要求液晶流方程的压强P(ρ)是整体Lipschitz连续的,并且在研究解的爆破准则时考虑了‖ρ‖L∞(0,T;BMO)这一项.

关键词：双轴向列相液晶强解存在性爆破准则

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

双轴向列相液晶弹性系数的理论推导

液晶与显示 2009年第1期24卷 1-8页

作者：张瑞玲刘红南京师范大学物理科学与技术学院江苏南京210097

将双轴向列相液晶的分子简化为3根互相垂直的长棒,利用棒与棒之间相互作用能的叠加,得到分子间的总相互作用能。将其展开至指向矢形变的二阶项,得到与指向矢形变有关的12个转动不变量,整理得到与Saupe形式一致的弹性能密度公式,其12个... 详细信息

将双轴向列相液晶的分子简化为3根互相垂直的长棒,利用棒与棒之间相互作用能的叠加,得到分子间的总相互作用能。将其展开至指向矢形变的二阶项,得到与指向矢形变有关的12个转动不变量,整理得到与Saupe形式一致的弹性能密度公式,其12个弹性系数与分子结构有明确关系。对12个弹性系数中的9个简单形变弹性系数与分子棒长间的关系进行了讨论。当分子形状为非轴对称时,系统为双轴相。对于3根棒长均不相等的分子,沿指向矢无形变方向(如ξ)的分子长棒对弹性能无贡献,而与ξ相垂直的两指向矢方向的分子长棒对弹性能有贡献,且弹性系数取决于2棒长差的平方。由于分子形状的非轴对称性与棒长差有关,非轴对称性越强,弹性系数越大。当棒长差为零时,分子形状为轴对称,弹性系数归结为单轴相弹性系数。

关键词：双轴向列相液晶弹性系数指向矢形变

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

双轴向列相液晶在外场中的周期性形变

南京师大学报（自然科学版） 2007年第2期30卷 47-50页

作者：章其林刘红南京师范大学物理科学与技术学院江苏南京210097

利用双轴向列相液晶的弹性能公式,研究在外场中双轴向列相液晶的周期性形变.利用数值计算得到外场阈值与系统弹性系数间的关系.并得到发生周期性形变的系统弹性系数间所满足的解析关系.结果表明在给定的Saupe弹性系数C2bc/Kba,Kcc/Kba下... 详细信息

利用双轴向列相液晶的弹性能公式,研究在外场中双轴向列相液晶的周期性形变.利用数值计算得到外场阈值与系统弹性系数间的关系.并得到发生周期性形变的系统弹性系数间所满足的解析关系.结果表明在给定的Saupe弹性系数C2bc/Kba,Kcc/Kba下,发生周期性形变的Kbb/Kba值必须小于某一临界值kc.当Cb2c/Kba值增加,kc值增加,当Kcc/Kba减少,kc增加.这里Kbb、Kcc分别为指向矢a、c绕b,a、b绕c的扭曲弹性系数,Kba是a展曲、b弯曲的耦合系数,Cbc是b、c弯曲的耦合弹性系数.

关键词：双轴向列相液晶周期性形变弹性系数

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

双轴向列相液晶的周期性形变

双轴向列相液晶的周期性形变

作者：章其林南京师范大学

学位级别：硕士

单轴向列相液晶在外场中可发生展曲Freedericks转变。对于在两平行板间的液晶，上下表面指向矢水平锚泊，若在垂直于表面的方向加一外场，当外场强度增加且超过某一临界值，指向矢将发生均匀形变(此时指向矢将随垂直于液晶盒表面的轴变... 详细信息

单轴向列相液晶在外场中可发生展曲Freedericks转变。对于在两平行板间的液晶，上下表面指向矢水平锚泊，若在垂直于表面的方向加一外场，当外场强度增加且超过某一临界值，指向矢将发生均匀形变(此时指向矢将随垂直于液晶盒表面的轴变化，而与平行于表面的轴无关)。实验发现，对某些系统，增加外场，指向矢并不产生均匀形变，而发生周期性形变。在这样的形变中，指向矢的极角和方位角沿表面某一轴呈周期性变化。理论推导表明此形变的产生是由于扭曲弹性系数与弯曲弹性系数比值较小。当指向矢弯曲形变发生时，由于弯曲形变能较大，指向矢转而产生扭曲形变，形成沿水平方向某一轴的周期性形变。实验发现，对于溶致双轴相液晶，可存在由指向矢动态形变产生的周期性形变。考虑到外场加上足够长时间后，指向矢的动态形变可变为静态形变．静态周期性形变应当出现在一些双轴相系统中。为研究这一周期性形变出现的条件，讨论外场阂值与双轴相液晶弹性系数间的关系，以及出现周期性形变时弹性系数所满足的关系。本文利用Saupe的双轴相液晶弹性能公式，利用变分原理，得到指向矢在空间所满足的微分方程，假设一周期性形变的试探解，代入边界条件，得到外场和周期性形变波数，弹性系数间的关系。经过数值计算，给出周期性形变的外场阈值，由此讨论周期性形变的出现与弹性系数的关系。本文再运用解析的方法，推导出出现周期性形变时，液晶弹性系数间所满足的方程。画出出现周期性形变的液晶弹性系数所在区域，以及出现均匀形变的弹性系数所在区域。

关键词：双轴向列相液晶周期性形变弹性系数

由弹性键连接的V形分子双轴向列相液晶的相变

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

南京师大学报（自然科学版） 2010年第2期33卷 31-37页

作者：翟雪雅刘红南京师范大学物理科学与技术学院江苏南京210097

对由弹性键相连的V形液晶分子系统的相变进行了研究.根据分子间简单相互作用能,利用平均场理论得到系统平衡态序参数随温度的变化,以及系统在分子结构和温度平面内的相图.结果表明液晶相变温度与弹性键强度系数k及棒长比r有关.当k>0和k... 详细信息

对由弹性键相连的V形液晶分子系统的相变进行了研究.根据分子间简单相互作用能,利用平均场理论得到系统平衡态序参数随温度的变化,以及系统在分子结构和温度平面内的相图.结果表明液晶相变温度与弹性键强度系数k及棒长比r有关.当k>0和k相经一级相变进入单轴向列相;当k时,系统由各向同性相经一级相变进入单轴相,再经二级相变进入双轴向列相,随着|k|的增大,一级相变消失,变为弱一级相变或连续相变.当kr=1时,系统由各向同性相经一级相变进入双轴相,随着|k|的增大,一级相变消失,变为二级相变.

关键词：双轴向列相液晶相变弯曲核液晶

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

表面沟槽诱导双轴向列相液晶的弹性畸变

液晶与显示 2010年第1期25卷 1-4页

作者：张志东叶文江张鹭河北工业大学理学院天津300401

双轴向列相液晶在表面沟槽上锚定,3个指向矢之一平行于沟槽均匀排列。使用Berreman在研究单轴向列相时提出的弹性形变产生表面能的理论方法对双轴向列相液晶进行研究,得到了一个公式,在Berreman模型中它描写弹性畸变对表面锚定的贡献,... 详细信息

双轴向列相液晶在表面沟槽上锚定,3个指向矢之一平行于沟槽均匀排列。使用Berreman在研究单轴向列相时提出的弹性形变产生表面能的理论方法对双轴向列相液晶进行研究,得到了一个公式,在Berreman模型中它描写弹性畸变对表面锚定的贡献,但在双轴向列相中,这一公式描写当n指向矢沿着沟槽锚定时,m指向矢受到沟槽表面的作用而产生的畸变能量。研究了双轴向列相液晶在表面沟槽上锚定的稳定性问题;稳定性条件在双轴向列相单一弹性常数近似下为n指向矢的弹性常数最大。

关键词：双轴向列相液晶表面沟槽弹性畸变稳定性条件

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

表面沟槽对双轴向列相液晶排列的影响

表面沟槽对双轴向列相液晶排列的影响

作者：李根堂河北工业大学

学位级别：硕士

液晶表面锚定一直是液晶研究中最重要的课题。在包括显示器在内的大多数实际应用中,适当的锚定强度对液晶器件实现理想的性能是至关重要的。由于液晶显示器件中液晶层厚度只有微米数量级,基板表面处的锚定作用对液晶盒内的液晶状态将产... 详细信息

液晶表面锚定一直是液晶研究中最重要的课题。在包括显示器在内的大多数实际应用中,适当的锚定强度对液晶器件实现理想的性能是至关重要的。由于液晶显示器件中液晶层厚度只有微米数量级,基板表面处的锚定作用对液晶盒内的液晶状态将产生重要的影响。早在1972年,Berreman提出一个简单的模型认为,表面锚定就是由表面沟槽引起的液晶弹性形变。Berreman发现表面锚定能与sin2?成正比,?为无穷远处的指向矢与表面沟槽方向的夹角。Jun-ichi Fukuda认为关于可以忽略向列相液晶方位扭曲的假设是不正确的,在Berreman模型下考虑方位扭曲,证实了表面锚定能正比与sin4?。在向列相液晶中,对于非轴对称的液晶分子,理论分析表明由于分子的相互作用可产生双轴向列相。在双轴相液晶基础研究中,弹性理论是一重要方面。Saupe采用与固体弹性理论相似的方法,导出了双轴向列相液晶弹性能密度公式,其中包含12个独立的弹性系数,其值由实验测量决定。1984年,***和***也整理出12个指向矢形变转动不变量。本文通过把Berreman近似下任意形状的表面沟槽用傅里叶级数展开,写成正弦函数和的形式。将Fukuda等人的理论应用于双轴向列相液晶中,考虑表面弹性项的作用后得到了任意形状的沟槽对双轴液晶产生的方位锚定能。在一定的近似条件下得到约化锚定能随着沟槽的方向与液晶主指向矢之间的夹角的变化情况,从而讨论了双轴弹性常数对液晶易取向方向的影响。

关键词：单轴向列相液晶双轴向列相液晶表面沟槽弹性畸变傅里叶级数锚定能

十字形液晶分子系统各向同性相至双轴向列相的相变

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

南京师大学报（自然科学版） 2011年第2期34卷 39-44页

作者：王焕景刘红南京师范大学物理科学与技术学院江苏南京210046

本文考虑十字形液晶分子组成的系统,假设分子间相互作用为棒与棒相互作用的叠加,且相互作用强度系数彼此独立.利用平均场理论,得到系统在温度和分子结构参数平面内的3类相图:第一类相图中只有一个直接由各向同性相进入双轴相的Landau点... 详细信息

本文考虑十字形液晶分子组成的系统,假设分子间相互作用为棒与棒相互作用的叠加,且相互作用强度系数彼此独立.利用平均场理论,得到系统在温度和分子结构参数平面内的3类相图:第一类相图中只有一个直接由各向同性相进入双轴相的Landau点,相变为二级相变.第二类相图中Landau点扩展为Landau曲线,为一级相变.第三类相图中,Landau点同样扩展为Landau曲线,但范围缩小.上述3类相图表明,相变类型,Landau曲线的出现与分子间相互作用强度系数的选取有关.

关键词：双轴向列相液晶相变分子相互作用

非轴对称液晶系统由各向同性相至双轴向列相的相变

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

非轴对称液晶系统由各向同性相至双轴向列相的相变

作者：王焕景南京师范大学

学位级别：硕士

对传统非轴对称液晶分子构成的液晶系统的液晶相变研究表明,系统可以通过降低温度,使系统由各向同性相进入正,负单轴向列相,进而再进入双轴向列相。当系统直接由各向同性相进入双轴相（Landau点）,相变温度最高,在此意义上从此点进入双... 详细信息

对传统非轴对称液晶分子构成的液晶系统的液晶相变研究表明,系统可以通过降低温度,使系统由各向同性相进入正,负单轴向列相,进而再进入双轴向列相。当系统直接由各向同性相进入双轴相（Landau点）,相变温度最高,在此意义上从此点进入双轴相最容易,这样的分子结构为最优化结构。为研究能够直接进入双轴相的分子结构范围,即从各向同性相直接进入双轴相的Landau曲线,本文：（1）考虑十字形液晶分子组成的系统,假设分子间相互作用为互与棒相互作用的叠加,且相互作用强度系数彼此独立。利用平均场理论,得到系统在温度和分子结构参数平面内的三类相图：第一类相图中只有一个直接由各向同性相进入双轴相的Landau点,相变为二级相变。第二类相图中Landau点扩展为Landau曲线,为一级相变。第三类相图中,Landau点同样扩展为Landau曲线,但范围缩小。上述三类相图表明,相变类型,Landau曲线的出现与分子间间互作用强度系数的选取有关。（2）考虑三个互相垂直的弹簧振子所构成的分子微观模型,此导出液晶分子相互作用的表达式及相互作用系数,根据其取值范围,将其分为四类。重点讨论第二、第三类型相互作用系数对相变的影响。利用平均场近似和数值计算,得到系统在平衡态下序参数随温度,分子结构参数的变化,以及系统在温度和分子结构参数平面内的四类相图。第一类相图中,由各向同性相直接进入双轴向列相的Landau曲线范围最大,有两个一级相变到二级相变的临界点：第二类相图中,Landau曲线范围缩小,与第一类不同的是单轴相区域扩大,此外在Landau曲线的两边,出现两个不同的单轴相;第三类相图中,Landau曲线缩小为Landau点;第四类相图中,Landau点消失。上述四类相图表明,相变类型,Landau曲线的出现和范围与分子相互作用强度系数的选取有关。

关键词：双轴向列相液晶相变分子相互作用