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原子轨道的函数表示及可视化

化学教育（中英文） 2019年第12期40卷 74-78页

作者：刘英涛芦瑞李中伟宁夏大学化学化工学院化学国家级示范中心宁夏银川750021 中国科学院大连化学物理研究所辽宁大连116000

量子化学中,Gaussian型函数是常用的一种基组函数。但最初原子核外单电子波函数的解析解是Slater型函数。介绍了2者之间的差异,以及Gaussian型函数被广泛采用的原因。在介绍这些概念的同时,作者将所涉及的函数形式使用免费的绘图软件gnu... 详细信息

量子化学中,Gaussian型函数是常用的一种基组函数。但最初原子核外单电子波函数的解析解是Slater型函数。介绍了2者之间的差异,以及Gaussian型函数被广泛采用的原因。在介绍这些概念的同时,作者将所涉及的函数形式使用免费的绘图软件gnuplot进行可视化,并给出相应代码,以助于学生更好地理解物理概念以及抽象的数学形式。

关键词： Gaussian型函数 Slater型函数原子轨道

原子轨道和原子光谱项在各种对称环境中分裂结果及其检索系统的设计

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光谱实验室 2003年第6期20卷 871-873页

作者：粟智新疆师范大学生命与环境科学学院乌鲁木齐市新医路19号830054

基于原子轨道和原子光谱项在各种对称环境中分裂原理 ,利用 MATLAB语言的可视化技术 ,设计了原子轨道和原子光谱项在各种对称环境中分裂结果与检索系统。

关键词：原子轨道原子光谱项对称环境检索系统分裂 MATLAB语言

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使用MATLAB绘制原子轨道和电子云图形

计算机与应用化学 2003年第4期20卷 533-536页

作者：刘平张大顺常德师范学院化学化工系湖南常德415000

绘制原子轨道和电子云图形是量子化学、结构化学研究和教学的重要内容。以氢原子为例,以MATLAB为程序开发语言,设计了一种精确、快速、简便地绘制原子轨道和电子云图形的应用程序。介绍了该程序设计的过程,给出了源程序和运行结果示例,... 详细信息

绘制原子轨道和电子云图形是量子化学、结构化学研究和教学的重要内容。以氢原子为例,以MATLAB为程序开发语言,设计了一种精确、快速、简便地绘制原子轨道和电子云图形的应用程序。介绍了该程序设计的过程,给出了源程序和运行结果示例,并讨论了MATLAB的三维球坐标图形、四维图形的绘制技术。研究结果表明MATLAB是解决结构化学数值计算和数据可视化问题的一种非常有效的工具。

关键词： MATLAB 原子轨道电子云图形绘制结构化学量子化学

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关于原子轨道能级序列的几点讨论

化学通报 1999年第8期 51-55页

作者：刘承东唐波山东师范大学化学系济南250014

讨论了原子轨道的能级序列与原子构造的基本原理。并依据原子构造的基本原理及有关实验事实解释了“

关键词：对称性原理轨道能级能级序列原子轨道

基于MATLAB对球谐函数及其原子轨道的可视化研究

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四川大学学报（自然科学版） 2020年第5期57卷 968-974页

作者：郑兴荣杨伟张馨丹杜晨敏李小龙唐歡陇东学院电气工程学院物理系庆阳745000

球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分,在经典场论、量子力学等领域广泛应用.基于量子力学中的角动量算符和连带勒让德方程,设定广义函数的条件下,利用分离变量法推导出球谐函数的一般方程式,进而解出n、l分别为0,1,2,3,4,... 详细信息

球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分,在经典场论、量子力学等领域广泛应用.基于量子力学中的角动量算符和连带勒让德方程,设定广义函数的条件下,利用分离变量法推导出球谐函数的一般方程式,进而解出n、l分别为0,1,2,3,4,5时的球谐函数.另外,根据球坐标的自变量定义域,设定自变量θ、φ的条件下,得到了不同状态的球谐函数及其原子轨道.最后,利用MATLAB软件对不同的n、l所对应的球谐函数和原子轨道进行仿真模拟,得到了简明扼要、直观清晰的可视化结果.这种可视化的研究思路为研究球谐函数及其原子轨道的其他特性提供了一条便利的途径.

关键词：球谐函数原子轨道连带勒让德方程可视化研究角动量算符分离变量法数值仿真

中心原子轨道杂化方式与分子价电子总数关系的探讨

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化学世界 2014年第4期55卷 251-253页

作者：张文广张来军黄海金王勇华上饶师范学院江西上饶334001

提出了中心原子轨道杂化方式与分子价电子总数的关系,探讨了这一关系的理论依据及蕴含的原理,通过分子结构判断实例验证了这种关系。

关键词：原子轨道杂化方式价电子总数分子结构

原子轨道角度复波函数、实波函数与量子数1、m之间关系问题的讨论

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辽宁师范大学学报(自然科学版) 1983年第2期 47-52页

作者：杨成祥杨壬午

解氢原子或类氢离子的Schr(O|¨)dinger方程所得完全波函数包括径向和角度两部分,即ψ(r,θ,φ)=R(r)Y(θ,φ)=R(r)(θ)Φ(φ)其中,径向波函数为R(r)=-{(((2z)/(na))~3((n-l-1)!)/(2n[(n+l)!])~3)}ex~lL(x)式中x=2zr/na,其联属Laguerre函数的微分式定义如下:L(x)=(d)/(dx)[e~x(d)/(dx)(xe)]与倾斜角θ有关的解,取决于m的绝对值和l,(θ)=[(2l+1)/2((l-|m|)!)/((l+|m|)~)]P(y)故,=,式中y=cosθ,其联属Legendre函数.P’(y)=1/(2~ll!)(1-y~2)(d)/(dy)(y~2-1)~l与投影水平角φ′有关的Φ解,包含虚数i=(-1),Φ(Φ)=1/(2π)e众所周知,氢原子或类氢离子的单电子波函数Ψ(r,θ,φ)可近似地代表多电子

关键词：复波函数角动量动量矩原子轨道

原子轨道先定系数法确定共轭烃的π轨道——一种直接求Huckel久期方程的简单方法

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玉溪师范学院学报 1992年第2期8卷 92-100,91页

作者：李海涛

在现行结构化学教材和教学中,在讨论共轭烃分子的π键性质时,常用Huckel分子轨道法(简称HMO法)进行近似处理。处理后首先得到Huckel久期方程,然后再用行列式法来求解久期方程,从而得到共轭烃分子的π分子轨道和相应的能级。采用行列式... 详细信息

在现行结构化学教材和教学中,在讨论共轭烃分子的π键性质时,常用Huckel分子轨道法(简称HMO法)进行近似处理。处理后首先得到Huckel久期方程,然后再用行列式法来求解久期方程,从而得到共轭烃分子的π分子轨道和相应的能级。采用行列式法求解久期方程最感到麻烦的是解久期行列式。我们知道,久期行列式的阶与共轭体系中的原子个数有关,共轭体系中的原子个数越多。

关键词：久期方程 Huckel 原子轨道 π轨道分子轨道法 π分子轨道系数法 π键近似处理式法