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原函数导数逼近数据重构的通量差分分裂方法

清华大学学报（自然科学版） 1997年第11期37卷 65-68页

作者：居鸿宾沈孟育王保国清华大学工程力学系

针对模型方程提出一种基于原函数导数逼近的数据重构方法，结合导数的紧致逼近构造了相应的状态变量递推式，从而构造了高精度的通量差分有限面积差分格式，并将此格式推广应用于Ｅｕｌｅｒ方程。通过实例分析，证明这种方法对叶栅绕流... 详细信息

针对模型方程提出一种基于原函数导数逼近的数据重构方法，结合导数的紧致逼近构造了相应的状态变量递推式，从而构造了高精度的通量差分有限面积差分格式，并将此格式推广应用于Ｅｕｌｅｒ方程。通过实例分析，证明这种方法对叶栅绕流等复杂流动现象的模拟是有效的。

关键词：空气动力学通量差分分裂原函数数据重构

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原函数与导函数性质关系的探究

中学数学教学参考 2023年第31期 49-50,68页

作者：陈美莲云南省曲靖市第一中学

分析学生解题的思维障碍,采用由“特殊到一般”的数学思想方法,从学生熟悉的奇函数、偶函数的轴对称、中心对称性质出发,探究原函数与导函数轴对称、中心对称、周期性关系的一般规律。

关键词：原函数导函数对称性周期性

基于导函数与原函数的图像特征简化工程力学中剪力与弯矩图画法

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中国高新科技 2022年第18期 115-118页

作者：崔文一上海工商职业技术学院上海201806

在工程力学的教学中,直梁弯曲绘制剪力图与弯矩图是工程讲解中的重点和难点,传统的绘图方法是利用导函数与原函数的相关知识,根据一阶函数与二阶函数的关联,计算出函数段点对应的坐标后分段画出函数图像。这种讲述对于在校学习的职业学... 详细信息

在工程力学的教学中,直梁弯曲绘制剪力图与弯矩图是工程讲解中的重点和难点,传统的绘图方法是利用导函数与原函数的相关知识,根据一阶函数与二阶函数的关联,计算出函数段点对应的坐标后分段画出函数图像。这种讲述对于在校学习的职业学院学生以及想自学工程力学直梁相关知识的工程技术人员而言会造成很大困扰,因其中多数人数学基础薄弱,对于繁冗复杂的计算讲解都很难理解。文章利用导函数与原函数的图像特征关系简化了剪力与弯矩图画法,归纳总结直梁上特殊载荷的剪力和弯矩图的简便绘制方法。

关键词：导函数原函数剪力图弯矩图分段面积

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原函数存在性及变上限定积分的可导性研究

山东农业大学学报（自然科学版） 2019年第5期50卷 918-920页

作者：王志武王希超山东农业大学信息科学与工程学院

原函数和定积分是高等数学中的重要概念和基本内容。本文以闭区间上的函数为例,着重探讨了函数在存在有限个第一或第二类间断点的情况下,原函数的存在性,以及变上限定积分的存在性,此时原函数与函数的变上限定积分的关系。

关键词：原函数变上限定积分间断点连续可积

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近似连续C-可积函数的原函数刻画(英文)

数学杂志 2010年第3期30卷 427-430页

作者：赵大方胡长松湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002

本文研究了近似连续C-可积函数的原函数问题.利用近似连续C-积分的有关性质,得到了函数近似C-可积的一个充分必要条件,推广了***等人的工作.

关键词： ap-C积分近似导数原函数

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原函数的识别与图形识别条件的控制

原函数的识别与图形识别条件的控制

作者：王静西南交通大学

学位级别：硕士

计算机自动批改学生作业时需要对学生的解答和正确答案进行比较,由于积分运算得到的原函数不唯一,因此在对积分结果进行识别时,必须先对学生解答和正确答案分别求导,然后对求导后的结果进行比较,即要解决原函数的识别问题;现有的图形识... 详细信息

计算机自动批改学生作业时需要对学生的解答和正确答案进行比较,由于积分运算得到的原函数不唯一,因此在对积分结果进行识别时,必须先对学生解答和正确答案分别求导,然后对求导后的结果进行比较,即要解决原函数的识别问题;现有的图形识别算法对图形的识别条件的设置是固定的,它只能正确识别和批改具有确定性拓扑关系和确定性位置关系的图形内容,对具有不确定性拓扑关系或不确定性位置关系的图形内容的识别和批改可能出现错误。本论文结合“智能型远程作业系统”设定的数据格式和图形识别算法对上述两个问题进行分析和研究,取得的主要研究成果有： 1)对数学表达式进行分解,采用多层次的嵌套和递归设计出了能够实现对复杂数学表达式自动求导的算法。 2)提出了和式、项和因子求导的控制流程图,并使用delphi语言编写程序,实现了计算机对数学表达式的自动求导。 3)依据两两图形元素间拓扑关系、距离关系和方向关系的定义以及原有的图形识别算法,研究了图形识别条件的控制策略,这一识别条件控制策略能够使系统更好地对作业图形进行模糊识别和定性识别。 4)使用delphi语言开发出了图形识别条件的控制模块,利用该模块用户可以根据题目的具体需要定义和设置相应的图形识别控制条件。

关键词：比较识别作业系统自动求导原函数拓扑关系位置关系

模糊数值函数强Henstock积分的原函数的刻画定理

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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四川师范大学学报（自然科学版） 2012年第1期35卷 82-85页

作者：贾凤玲何万生巩增泰天水师范学院数学与统计学院甘肃天水741001 西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070

一个实函数F如果ACG*且F'(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是... 详细信息

一个实函数F如果ACG*且F'(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是不可取的.把经典实分析理论用于模糊积分理论,利用已有的内部变差概念,给出模糊数值函数强Henstock积分的原函数的完全刻画定理.

关键词：强Henstock积分模糊数值函数原函数内部变差