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半解析有限元法求解钢轨中超声导波频散曲线

仪器仪表学报 2014年第10期35卷 2392-2398页

作者：许西宁郭保青余祖俊史红梅朱力强北京交通大学机械与电子控制工程学院北京100044

钢轨中超声导波的频散曲线是采用超声导波技术进行无缝线路钢轨完整性检测的重要参考依据。通过传统的有限元模态分析方法,无法求解得到钢轨中超声导波完整的频散曲线,针对这一问题,采用了半解析有限元方法。求解时假设导波在钢轨中以... 详细信息

钢轨中超声导波的频散曲线是采用超声导波技术进行无缝线路钢轨完整性检测的重要参考依据。通过传统的有限元模态分析方法,无法求解得到钢轨中超声导波完整的频散曲线,针对这一问题,采用了半解析有限元方法。求解时假设导波在钢轨中以简谐振动的方式传播,仅对钢轨的横截面采用三角形单元进行有限元网格划分,经理论推导得到超声导波在钢轨中传播的波动方程,通过求解特征方程,得到波数与频率的值,进而获取频率与相速度、群速度的关系,绘制出频散曲线。通过求解得到的特征向量还可以分析各导波模态的振动特性。实验结果表明,半解析有限元法求解得到的我国无缝线路CHN60钢轨的频散曲线与实际线路测试结果有很好的一致性。

关键词：半解析有限元超声导波频散曲线相速度群速度

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半解析有限元法分析兰姆波频散特性

仪器仪表学报 2013年第2期34卷 247-253页

作者：许西宁余祖俊朱力强史红梅北京交通大学机械与电子控制工程学院北京100044

为了获得各向同性均质自由铝板中兰姆波的频散特性曲线,采用了半解析有限元方法。此方法仅需要在自由板的横截面进行有限元离散,而假定兰姆波沿波的传播方向以简谐振动的方式运动,由哈密顿原理推导出兰姆波在自由板中传播的波动方程,通... 详细信息

为了获得各向同性均质自由铝板中兰姆波的频散特性曲线,采用了半解析有限元方法。此方法仅需要在自由板的横截面进行有限元离散,而假定兰姆波沿波的传播方向以简谐振动的方式运动,由哈密顿原理推导出兰姆波在自由板中传播的波动方程,通过特征方程求解得到波数和频率的关系。通过半解析有限元方法可以绘制各向同性均质自由铝板中兰姆波的相速度频散曲线,不需模态跟踪,由特征值和特征向量可直接求解得到群速度频散曲线,由特征向量可进行兰姆波的振动模态分析,这种方法还可推广用于任意横截面形状波导介质中导波模态的求解。

关键词：半解析有限元兰姆波频散曲线相速度群速度

半解析有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性

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工程力学 1992年第1期9卷 104-114页

作者：刘东常赵瑜华北水利水电学院

采用一般有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性需要用确定的单元结点位移描述待定的各种失稳波形的变化,从而造成单元划分较多,基函数复杂,所需计算机内存大,往往使稳定性分析难于实现。本文利用半解析有限元法来分析圆柱壳的稳定性,... 详细信息

采用一般有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性需要用确定的单元结点位移描述待定的各种失稳波形的变化,从而造成单元划分较多,基函数复杂,所需计算机内存大,往往使稳定性分析难于实现。本文利用半解析有限元法来分析圆柱壳的稳定性,可以利用解析的成果代替一般有限元法的离散化处理,有效地解决了用一般有限元法要遇到的难题。半解析有限元法的特点是:在位移模式中,周向引入圆环板和圆柱壳的解析函数,轴向和径向采用了离散型的内插多项式函数。由于采用了解析函数与离散函数相结合的位移模式,所以不但减少了自由度,并提高了计算精度,而且也能方便地处理各种复杂的结构及其不同的连接方式。本研究采用了几何非线性大挠度理论,据此,推导了单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵。在稳定性计算中,把求解失稳荷载和失稳变形形态的问题,转化为数学上求实矩阵的最大特征根及其特征向量的问题。本文最后给出了计算实例,计算结果与理论解吻合较好,说明此法是切实可行的,并且具有广泛的使用范围。

关键词：半解析有限元加劲圆柱壳稳定性

基于半解析有限元的多层圆柱体导波传播特性研究

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基于半解析有限元的多层圆柱体导波传播特性研究

作者：罗悦琦重庆交通大学

学位级别：硕士

预应力钢筋混凝土结构由于其优良的力学性质,被广泛的运用于桥梁建设中。其中预应力钢筋作为核心构件之一,在长期运营的过程当中在所难免的会出现预应力下降和截面受损的情况,严重时将会导致桥梁整体出现不可逆的损伤。考虑到预应力钢... 详细信息

预应力钢筋混凝土结构由于其优良的力学性质,被广泛的运用于桥梁建设中。其中预应力钢筋作为核心构件之一,在长期运营的过程当中在所难免的会出现预应力下降和截面受损的情况,严重时将会导致桥梁整体出现不可逆的损伤。考虑到预应力钢筋在结构中所承担的关键作用,急需开展针对其剩余预应力和受损程度的无损检测研究。现阶段,在超声导波无损检测领域中有关此方面的研究成果都是基于实验来完成的,目前还缺乏关于复杂结构中的导波传播特性理论方法研究。本文以研究单层介质(裸钢)为切入点,随后将研究对象拓展至多层介质(灌浆钢筋)。采用理论分析和半解析有限元方法模拟,对单根钢筋和灌浆钢筋中导波基本波动特性进行了深入的研究,并考虑材料阻尼和初应力效应的影响,使模拟分析更加地靠近实际工程。主要研究内容和结论如下:(1)基于半解析有限元法对裸钢波动特性进行研究分析。采用笛卡尔坐标系半解析有限元法求解并绘制了裸钢中导波传播频散曲线,将结果与PochhammerChree方程解进行对比,两者具有良好的一致性。随后采用推导得到的柱坐标系半解析有限元法求解裸钢中纵波、弯曲波、扭转波的全波数-频域三维曲线,并着重对复波数域进行了分析,导波各模态的传播和衰减都能在复波数域得以体现。(2)改进半解析算法探究材料阻尼对裸钢中导波传播特性的影响。通过引入迟滞模型来对材料阻尼进行表征,对于含阻尼裸钢,波动特性将通过能量速度和衰减因子指标来进行表征。在截止频率之后的区域能量速度曲线与完全弹性裸钢群速度几乎重合。导波的振幅随传播距离的增加而逐渐减小的这一特性可以通过衰减因子进行表征,衰减因子曲线会随着频率的增高降低至一极小值,然后逐渐升高并最终收敛于某线性趋势。(3)改进半解析法探究初应力对裸钢波动特性的影响。由应变非线性理论和虚功方程推导出初应力作用下裸钢半解析有限元模型,并对其求解,对不同初应力下的能量速度曲线和衰减曲线做出分析,结果表明:同一模态中,初应力引起的能量速度改变量曲线是随能量速度曲线的变化而变化的,衰减因子改变量曲线和衰减曲线亦是如此;且初应力引起的能量速度改变量的绝对值与初应力呈正相关。(4)改进半解析法研究灌浆钢筋波动特性,同时分析材料阻尼和初应力影响。计算得到灌浆钢筋波动频散曲线,得到的结果与基于全局矩阵法的软件PCdisp得到的解相吻合。对比裸钢,随着频率的上升,模态数量成倍增加,且单一模态的变化也变得更为复杂。灌浆钢筋的全波数-频率曲线在整体来看与裸钢相似,但是也发生了些许的变化。考虑材料阻尼和初应力效应后,频散曲线的变化趋势与裸钢是大体相同的,但是在趋势变化相同的地方,由初应力引起的灌浆钢筋的能量速度变化量的绝对值大于单根螺纹钢的对应值。

关键词：预应力钢筋多层介质半解析有限元超声导波频散特性

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基于半解析有限元的水泥路面荷载响应分析

工程力学 2020年第2期37卷 134-144页

作者：沈凯仁陈先华周杰张含宇东南大学交通学院

基于半解析有限元原理和MATLAB软件,开发了水泥路面荷载响应分析程序CP-SAFEM(cement pavement semi-analytical finite element method)。将CP-SAFEM应用到具体工况中,与现行规范和ABAQUS进行了荷载应力的对比验证。结果表明:对于单层... 详细信息

基于半解析有限元原理和MATLAB软件,开发了水泥路面荷载响应分析程序CP-SAFEM(cement pavement semi-analytical finite element method)。将CP-SAFEM应用到具体工况中,与现行规范和ABAQUS进行了荷载应力的对比验证。结果表明:对于单层板路面,CP-SAFEM与规范公式计算结果误差不超过1%;对于双层板路面,CP-SAFEM与规范公式计算结果误差约为6%;CP-SAFEM与ABAQUS各项力学响应计算结果最大误差不超过5%;当横断面采用相同的网格划分时,CP-SAFEM的计算时间为ABAQUS的1/6;以弯拉应力作为力学指标确定了水泥路面的临界荷位。各项研究表明CP-SAFEM具有良好的计算精度和运算效率。

关键词：道路工程荷载响应半解析有限元水泥混凝土路面 MATLAB

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大挠度复合夹心板弯曲问题的半解析有限元法

中南工学院学报 1995年第1期9卷 45-52页

作者：唐建民石建军中南工学院建筑工程系

本文首先对复合材料夹心板进行了刚度分析，建立了其等效组合刚度系数．然后，利用半解析有限元法沿板宽度方向进行有限元离散，而沿长度方向采用深梁振型函数，建立了位移函数，推导了大挠度情况下的平衡方程．通过实例计算，本文方法... 详细信息

本文首先对复合材料夹心板进行了刚度分析，建立了其等效组合刚度系数．然后，利用半解析有限元法沿板宽度方向进行有限元离散，而沿长度方向采用深梁振型函数，建立了位移函数，推导了大挠度情况下的平衡方程．通过实例计算，本文方法精度较高且自由度少．

关键词：半解析有限元大挠度复合材料夹心板弯曲

边界无限元——半解析有限元耦合法分析核安全壳与基础相互作用问题

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工程兵工程学院学报 1992年第3期 62-73页

作者：王明洋

本文以核安全抗震分析为背景,研究 P 波,SV 波的动力作用,采用了边界无限元与半解析有限元结合的方法,利用子结构法导出壳体与介质相互作用耦合方程,在频域内求得最大响应,运用FFT 逆变换,在时域获得响应,对边界单元中的处理技术进行了... 详细信息

本文以核安全抗震分析为背景,研究 P 波,SV 波的动力作用,采用了边界无限元与半解析有限元结合的方法,利用子结构法导出壳体与介质相互作用耦合方程,在频域内求得最大响应,运用FFT 逆变换,在时域获得响应,对边界单元中的处理技术进行了探讨,结果表明,精度高,计算量小。

关键词：有限元耦合法子结构法半解析有限元边界单元最大响应边界积分方法耦合方程运动方程边界元分析边界积分方程

任意载荷下加筋旋转壳稳定性分析的半解析有限元

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航空学报 1987年第6期 295-298页

作者：邵成勋陈志坚武兵哈尔滨工业大学新阳机械厂

本文推导了一个半解析加筋锥壳元(图1)的线性刚阵和几何刚阵,该元可用于加筋旋转壳在任意载荷下的弹性稳定性分析。规定环向筋条和纵向筋条分别置于壳元的母线和周线上。

关键词：旋转壳薄壳结构半解析有限元加筋稳定性分析

面向复合绝缘子芯棒缺陷诊断的半解析有限元建模

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黑龙江电力 2024年第2期46卷 158-164,171页

作者：林立鹏陈衡涛郑寅李晓明李秀标胡冠球王江煌广东电网有限责任公司揭阳供电局广东揭阳522000 广东工业大学自动化学院广州510006

由于复合绝缘子芯棒/伞裙具有层状结构的特点,存在超声波诊断应用中无法直接区分纵向模态和扭转模态的问题,不利于超声诊断技术在复合绝缘子缺陷诊断中的模态设计与应用。采用半解析有限元(SAFE)的建模方法,结合复合绝缘子中纵向模态和... 详细信息

由于复合绝缘子芯棒/伞裙具有层状结构的特点,存在超声波诊断应用中无法直接区分纵向模态和扭转模态的问题,不利于超声诊断技术在复合绝缘子缺陷诊断中的模态设计与应用。采用半解析有限元(SAFE)的建模方法,结合复合绝缘子中纵向模态和扭转模态下的力学特性,建立得到可用于独立计算纵向模态和扭转模态的SAFE模型。该模型可用于简化复合绝缘子诊断技术中复杂模态区分的繁琐流程,减少SAFE模型的计算工作量,利于工程应用中复合绝缘子内缺陷诊断的快速扫查应用。

关键词：复合绝缘子超声诊断半解析有限元

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