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数学教学通讯 2007年第Z2期 72-98页

作者：西南大学“高效数学复习课研究”湖北省课题组高慧明湖北省襄樊市田家炳中学 441104

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相... 详细信息

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).

关键词：异面直线正方体 BCD 平面角二面角逆命题半平面

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平面正交各向異性动力边值问题

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力学学报 1962年第4期 254-259页

作者：孙国楹同济大学

1.引言利用复变函数来求解平面弹性静力学的问题已是众所周知的事情了。可是对于求解平面弹性动力问题,由于数学上的困难,至今尚未有一套完整的方法。1956年***讨论了一类沿着某方向具有匀速运动特性的动力问题,Radok引入了一个应力函... 详细信息

1.引言利用复变函数来求解平面弹性静力学的问题已是众所周知的事情了。可是对于求解平面弹性动力问题,由于数学上的困难,至今尚未有一套完整的方法。1956年***讨论了一类沿着某方向具有匀速运动特性的动力问题,Radok引入了一个应力函数,指出了这类问题可以化成一个复变函数的边值问题来求解。1960年***同

关键词：弹性系数边值弹性模量表达式代入方程半平面胶合板层板正交各向异性一刀二止

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以线定位作二面角的平面角

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数学通讯 2000年第12期 4-5页

作者：叶挺彪瑞安市第三中学!浙江瑞安325204

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“直线与平面”教学中的画图训练

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中学数学教学参考 1999年第6期 15-17页

作者：杨汝恂陕西省长安县第一中学

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上，讨论空间图形的性质．从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃．尤其第一章直线和平面，一开始就要求学生具有丰富的空间想象能力，严谨的逻辑推理能力... 详细信息

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上，讨论空间图形的性质．从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃．尤其第一章直线和平面，一开始就要求学生具有丰富的空间想象能力，严谨的逻辑推理能力，较强的平面与空间图形的转化能力．...

关键词：空间图形立体几何二面角异面直线平面角平面图形半平面立体图形

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平面分离公理的几个相关命题

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重庆师范学院学报（自然科学版） 1994年第2期11卷 83-85页

作者：何多敏重庆师范学院数学系

本文用平面分离公理推导几个与顺序有关的几何命题。

关键词：平面分离公理侧半平面

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各向同性弹性平面理论的周期接触问题

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中南大学学报(自然科学版) 1979年第1期 113-125页

作者：蔡海涛

本文应用复变函数论方法讨论各向同性弹性平面的周期接触问题,但使用的方法不同于文[3]。这里,是将该类问题化为我们自己解决的,关于半平面的Riemann-Hilbert边值问题。可以认为本文结果是著作[1]、[2]中有关结果在周期情况的推广。

关键词：各向同性体均质体半平面力学性能弹性接触问题

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第九章直线、平面、简单几何体

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数学爱好者(高二版) 2007年第1期 4-27页

直线与平面是几何知识的延伸,是高中数学的重点内容,在实际生活中有着广泛的应用,是进一步学习高等数学的基础,是历年高考数学中必考内容,且在高考中占有固定的比重.

关键词：异面直线正方体公垂线平面角半平面平面内二面角垂线段判定定理空间四边形

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不同材料拼接平面裂纹中的数学问题

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武汉大学学报(自然科学版) 1982年第2期 1-10页

作者：路见可

在弹性力学中裂纹的研究是极其重要的。具一条直裂纹的平而问题是经典的。无限平面中具任意条裂纹的基本问题可化为唯一可解的奇异积分方程。周期裂纹的类似问题也可类似地解决。另一方面,不同材料的焊接问题我们在[4]中已有研究。两拼... 详细信息

在弹性力学中裂纹的研究是极其重要的。具一条直裂纹的平而问题是经典的。无限平面中具任意条裂纹的基本问题可化为唯一可解的奇异积分方程。周期裂纹的类似问题也可类似地解决。另一方面,不同材料的焊接问题我们在[4]中已有研究。两拼接半平面中具一条直裂纹的问题在某些特定的边界条件下在[5,6,7]中用Mellin变换研究过,但方法非常复杂,且不能推广到裂纹个数和形状都任意的一般情形,即使多个直裂纹位置任意时也是如此,更不必说拼接线是封闭曲线的情况。

关键词：奇异积分方程可解裂纹高倍缺陷(金属) 边值条件半平面代入无穷远点积分路径占一引理极限值常数数学

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希尔伯特空间上的李雅普诺夫定理

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系统科学与数学 1989年第1期9卷 24-29页

作者：杜鸿科陕西师范大学数学系

我们用■(C)记n维欧氏空间 C^n 上的 n×n 阶矩阵全体,其中自共轭矩阵全体记为■_n.关于矩阵的 Lyapunov 定理和 Stein 定理通常分别叙述成Lyapunov 定理.对矩阵 A∈■(C),存在一自共轭矩阵 x∈■_n,且 X>0(正定),使 AX+XA~*>0的充要条... 详细信息

我们用■(C)记n维欧氏空间 C^n 上的 n×n 阶矩阵全体,其中自共轭矩阵全体记为■_n.关于矩阵的 Lyapunov 定理和 Stein 定理通常分别叙述成Lyapunov 定理.对矩阵 A∈■(C),存在一自共轭矩阵 x∈■_n,且 X>0(正定),使 AX+XA~*>0的充要条件是 A 的特征值完全落在复平面的右半开平面内.这里 A~*表示 A 的转置共轭矩阵,而右半开平面是指不包含虚轴的右半平面.

关键词：希尔伯特空间共轭矩阵开平面矩阵表示转置半平面复平面欧氏空间 *表示可逆矩阵

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加权Hardy空间上的解析函数的惟一性

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北京师范大学学报（自然科学版） 2003年第5期39卷 579-583页

作者：高志强邓冠铁北京师范大学数学系北京100875

改进了Mallivin在半平面关于一元解析函数惟一性的定理。

关键词：加权Hardy空间解析函数惟一性半平面

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