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时域半平面裂缝反演问题的线性抽样法求解

高校应用数学学报（A辑） 2022年第4期37卷 455-463页

作者：秦艺濛陈博岳洋中国民航大学理学院天津300300 吉林化工学院理学院吉林吉林132022

半平面散射问题的散射体具有无界特性,不能直接进行求解,因此,先使用对称延拓的方法,将问题转化为具有对称结构的有界散射体散射问题,并给出新问题与原问题的等价性.之后,使用线性抽样法对反散射问题进行求解,证明了线性抽样法的“爆破... 详细信息

半平面散射问题的散射体具有无界特性,不能直接进行求解,因此,先使用对称延拓的方法,将问题转化为具有对称结构的有界散射体散射问题,并给出新问题与原问题的等价性.之后,使用线性抽样法对反散射问题进行求解,证明了线性抽样法的“爆破性”,并给出数值实验验证算法的可行性.

关键词：时域半平面裂缝反演问题对称延拓线性抽样法

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含圆孔半平面体的弹性分析及其工程应用

工程力学 2013年第7期30卷 167-172,199页

作者：蔚立元韩立军陈晓鹏王迎超中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室徐州221008 中国矿业大学力学与建筑工程学院徐州221116 中国水电顾问集团成都勘测设计研究院成都610072

无限大平面弹性体中单个圆孔孔边应力集中问题的经典解已经得到了广泛应用,但是半平面体边界附近含圆孔问题的弹性分析至今仍不完善。该文借助Verruijt提供的共形映射函数,把含圆孔半无限平面映射为单位圆环域;然后将像平面上的解析复... 详细信息

无限大平面弹性体中单个圆孔孔边应力集中问题的经典解已经得到了广泛应用,但是半平面体边界附近含圆孔问题的弹性分析至今仍不完善。该文借助Verruijt提供的共形映射函数,把含圆孔半无限平面映射为单位圆环域;然后将像平面上的解析复位势展成Laurent级数,利用Muskhelishvili的复变函数解法,基于地表、洞周的边界条件和级数展开式在圆环域上的收敛性确定展开式中的系数;进而求得该问题在地表一般线性荷载条件下的应力场和位移场。最后,给出了一个地铁隧道算例的围岩应力、位移结果,并分析了其受力变形特点。

关键词：弹性分析半平面圆孔复变函数共形映射

半平面上有限级Dirichlet级数的逼近

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数学学报（中文版） 2010年第3期53卷 617-624页

作者：徐洪焱易才凤景德镇陶瓷学院信息学院景德镇333403 江西师范大学数信学院南昌330027

主要讨论用Dirichlet多项式去逼近半平面上有限级的Dirichlet级数时产生的误差与原Dirichlet级数的增长级,精确级与型函数之间的联系,得到一些有趣的结果.

关键词： Dirichlet级数有限级半平面

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半平面上Dirichlet级数的增长级

数学物理学报（A辑） 2002年第4期22卷 557-563页

作者：孙道椿高宗升华南师范大学数学系广州510631 北京航空航天大学应用数学系北京100083

研究了半平面上有限正级 Dirichlet级数。

关键词：半平面 Dirichlet级数增长级 Newton多边形下级级

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半平面中级小于2的解析函数的积分表示

北京师范大学学报（自然科学版） 2004年第5期40卷 574-578页

作者：邓冠铁北京师范大学数学系北京100875

证明了半平面中级小于 2的解析函数可以用加权Blaschke乘积和在半平面边界上的积分表示出来 ,这一结果改进了在半平面为指数型解析函数的经典结果 .

关键词：半平面解析函数积分表示乘积和证明指数加权中级经典边界

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边界过原点的任意半平面中的RH边值问题

数学的实践与认识 2023年第11期53卷 194-201页

作者：曹丽霞东北石油大学数学与统计学院黑龙江大庆163318

给出边界过原点的任意半平面中RH边值问题的提法,借助于解析函数的对称扩张将此问题转化为无穷直线上的Riemann边值问题,讨论了该问题的求解并得到该问题的一般解及可解性定理.

关键词：半平面对称扩张 RH边值问题可解性

半平面上有限级Dirichlet级数的正规增长

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系统科学与数学 2002年第2期22卷 229-238页

作者：刘名生华南师范大学数学系广州510631

本文在一般的指数条件下,研究了右半平面上有限级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的增长性和正规增长性与它的系数的关系,得到了两个充要条件．

关键词：正规增长 Dirichlet级数型函数增长级精确级半平面

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半平面中调和函数的积分表示(英文)

Journal of Mathematical Research and Exposition 2009年第4期29卷 662-670页

作者：李红伟邓冠铁 Mathematics Department Henan Institute of Education Sch.Math.Sci.& Lab.Math.Com.Sys. Beijing Normal University

In this article,we consider the integral representation of harmonic *** a property of the modified Poisson kernel in a half plane,we prove that a harmonic function u(z) in a half plane with its positive part u+(z)=max{u(z),0} satisfying a slowly growing condition can be represented by its integral of a measure on the boundary of the half plan.

关键词：调和函数半平面积分表示最大值

半平面上有限级Dirichlet级数的逼近问题

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南昌大学学报（理科版） 2009年第6期33卷 539-541,544页

作者：徐洪焱周永正景德镇陶瓷学院信息工程学院江西景德镇333403

讨论用Dirichlet多项式去逼近半平面上有限级的Dirichlet级数时产生的误差与原Dirichlet级数的增长级及型之间的联系,得到一些有趣的结果。

关键词： Dirichlet级数有限级半平面逼近